孔口淹沒出流的CFD數值模擬計算探討

王 煌，曾慶達，林欣然

(深圳市水務規劃設計院股份有限公司，廣東 深圳 518000)

1 概 述

深圳市北線引水工程的主要任務是從東莞鳳崗鎮雁田村上埔泵站抽取東深原水到茜坑水庫與石巖水庫，途經平湖、觀瀾、龍華、光明、公明，以解決深圳中西部地區的城市用水問題，屬于深圳市重大民生工程，工程設計輸水規模為120×104m3/d，北線引水工程全長約29.92 km。

本工程在距離取水口上埔泵站約2.71 km處建有高位水池1座，高位水池內池底高程為63.65 m，池頂高程為90.00 m，高位水池內垂直水流向設置壅水建筑物薄壁堰，堰頂高程為84.00 m，堰板厚度為1.2 m，堰寬(凈寬)為7.0 m。高位水池由薄壁堰板分隔成堰前和堰后兩部分，堰前順水流方向3.4 m，堰后順水流方向4.0 m，凈寬均為7.0 m，高位水池采用C35砼結構，壁厚為1.2 m。

由于北線引水工程管線沿線出現了一些特殊復雜的工況，現需對該高位水池的薄壁堰堰板結構進行改造。通過對高位水池的結構進行多種方案比選，本次改造方案最終確定在高位水池中間的薄壁堰設置2個方形孔，孔口尺寸為2.2 m×2.2 m，2個方孔的中心間距為3.4 m，孔口底部高程為69.5 m，頂部高程為71.7 m，孔口上游側設不銹鋼閘門，以控制孔口的開度。同時，薄壁堰堰頂利用鋼板閘加高至85.5 m。改造后的高位水池結構見圖1和圖2。

圖1 改造后高位水池結構圖

圖2 改造后高位水池剖面圖

深圳市北線引水工程上埔泵站處的高位水池結構改造后，通過控制孔口閘門開啟高度，實現以下兩種工況下均達到高位水池內薄壁堰堰頂不溢流，堰前保持85.0 m的恒定水位，高位水池上游管道來水由堰頂溢流轉為孔口過流。兩種工況如下：

工況一：上埔泵站開啟4臺水泵時，流量共120×104m3/d，即高位水池上游管道來水流量為13.88 m3/s，此時薄壁堰堰后水位為78.58 m。

工況二：上埔泵站開啟3臺水泵時，流量共90×10 m3/d，即高位水池上游管道來水流量為10.41 m3/s，此時薄壁堰堰后水位為81.40 m。

本文以水力學理論計算成果為基礎，開展CFD數值模擬計算研究，并輔以物理模型試驗加以論證。通過對3種方法得到的計算及試驗成果進行對比分析，最終確定高位水池孔口閘門的開啟高度，并以此來論證CFD數值模擬成果的精確性。

2 研究方法與參數選定

2.1 水力學理論計算

2.1.1 水力學計算公式

由改造后的高位水池結構圖和剖面圖可知，新設置的2.2 m×2.2 m孔口底部高程為69.5 m，頂部高程為71.7 m，堰前水位為85.0 m，堰后水位工況一為81.4 m、工況二為78.58 m。因此，無論工況一還是工況二，孔口過流均為淹沒出流。

本次研究采用《水力學》孔口淹沒出流計算[1-2]，計算公式如下：

μ=εφ

式中：Q為流量，m3/s；μ為孔口流量系數；φ為流速系數，取0.97；ε為收縮系數，取0.64。

2.1.2 水力學計算結果

基于《水力學》孔口淹沒出流計算公式，當流量為10.41 m3/s，堰前水位85 m，閘門開啟高度為0.34 m；當流量為13.88 m3/s，堰前水位85 m，閘門開啟高度為0.60 m。本次水力計算結果見表1。

表1 水力計算結果

2.2 CFD數值模擬計算

CFD (Computational Fluid Dynamics)，即計算流體動力學，簡稱CFD[3]。CFD是近代流體力學、數值數學和計算機科學結合的產物，是以電子計算機為主要工具，應用各種離散化的數學計算方法，對流體力學的各類問題進行數學建模、計算機模擬和分析研究，最終得到計算成果的方法。隨著計算機技術的發展，國內外越來越多的學者采用 CFD 數值模擬計算方法，對各種結構的水工建筑物流場進行三維數值模擬，并取得相關研究成果，同時驗證了數值模擬計算的可行性和精確性，目前已被廣泛應用于各種水工建筑物設計研究來解決實際問題[4-10]。

2.2.1 數值模擬邊界條件

本次研究采用Revit軟件，基于計算區域三維建模[11-13]后導入計算軟件。上游管道入口為流速入口(Velocity inlet)，下游管道出口為水流出口(outlet)，池頂為壓力入口(pressure inlet)數值為0，模擬大氣，其余面為邊壁(wall)，經試驗測定，管道糙率為0.012，混凝土糙率為0.014，因此將Wall邊壁設置為無滑移壁面，分別選取實際糙率作為模擬值[14-15]。數值模擬計算結果的精確性與網格尺度有著密切的關系，為了保證數值模擬計算的精度與計算的效率，本次數學模型對高位水池重點計算區域的網格劃分進行加密，網格最小精度為0.1m，網格總數為986 894個。高位水池邊界條件設置見圖3，具體網格劃分見圖4。

圖3 高位水池邊界條件設置

圖4 高位水池網格劃分圖

本次計算所采用軟件平臺為Ansys Fluent15.0，采用國家超級計算深圳中心120核心超級計算機進行參數設置并計算，具體求解設置和收斂設置見表2。

表2 Ansys Fluent 15.0求解及收斂設置

2.2.2 數值模擬計算成果

基于Ansys Fluent計算軟件的CFD數值模擬結果見表3；兩種工況條件下的水體積分數云圖、氣液流速云圖和流線圖見圖5-圖10。

表3 CFD數值模擬計算結果

圖5 高位水池水體積分數云圖 (工況一)

圖6 高位水池水體積分數云圖(工況二)

圖7 高位水池氣液流速云圖 (工況一)

圖8 高位水池氣液流速云圖 (工況二)

圖9 高位水池流線圖(工況一)

圖10 高位水池流線圖(工況二)

通過高位水池水體積分數云圖可知，工況一和工況二條件下，高位水池底部和中部充滿水流，只在水池的上部出現水汽摻和現象。由氣液流速云圖可知，工況一條件下，池內最大流速為10.0 m/s；工況二條件下，池內最大流速為11.7 m/s。由流線圖可以看出，工況一和工況二條件下，高位水池內的流線較為紊亂，水流流態不穩定，通過孔口后流線較為平順，水流流態趨于平穩。

2.3 物理模型試驗

2.3.1 物理模型試驗邊界條件

本工程水工整體模型按佛勞德相似定律設計為正態，在滿足物理模型試驗成果精度的前提下，根據試驗場地、供水條件等，選取模型幾何比尺Lr=10[16]。根據佛勞德重力相似定律，可得出模型各主要物理量的比尺關系為：

幾何比尺：Lr=10

為了保證高位水池物理模型試驗及其上下游管道水流的相似，模型試驗截取的范圍為：模型試驗上邊界為新建高位水池(以堰板為中心)往上游長約50 m的管道，下邊界為新建高位水池(以堰板為中心)下游長約120 m的管道；新建高位水池及其上下游管道總長度約為170 m。同時，新建的高位水池及其上下游管道嚴格按幾何比尺縮制，并選用優質有機玻璃板精心制作，以滿足新建高位水池、管道模型試驗糙率與原型糙率相似性原理。模型試驗采用上游由自吸式清水泵和轉子流量計作為供水系統，并在管道下游出口處設置尾水閘閥控制堰后水位，同時采用三角形量水堰來計算過流流量。本次模型試驗采用1956年黃?；娓叱滔?，高位水池的堰前、堰后水位采用專用水位尺測量，其精度為±0.1 mm。

高位水池物理模型試驗池內流態見圖11-圖12。

圖11 高位水池池內流態(俯視)

圖12 高位水池池內流態(側視)

2.3.2 物理模型試驗成果

本次物理模型試驗中，每種工況流量保持恒定，根據不同的堰后水位H2，通過調整閘門開啟高度h來達到堰前恒定水位85.0 m，最終得到閘門開啟高度h與堰后水位H2關系曲線圖。兩種工況如下：

工況一：高位水池上游流量10.41 m3/s，堰前水位85.0 m，試驗后閘門開啟高度h與堰后水位H2關系曲線見圖13。

工況二：高位水池上游流量13.88 m3/s，堰前水位85.0 m，試驗后閘門開度h與堰后水位H2關系曲線見圖14。

圖13 閘門開度h與堰后水位H2關系曲線(工況一)

圖14 閘門開度h與堰后水位H2關系曲線(工況二)

通過物理模型試驗，可以得到高位水池閘門開啟高度與堰后水位關系曲線。通過對模型試驗分析，可得到以下試驗成果。當流量為10.41 m3/s時，堰前水位為85 m，閘門開啟高度為0.34 m，堰后水位為78.58 m；當流量為13.88 m3/s時，堰前水位為85 m，閘門開啟高度為0.61 m，堰后水位為81.40 m，試驗成果見表4。

表4 物理模型試驗成果

3 結論與分析

1) 通過以上3種方法對比研究，得到孔口閘門的開啟高度成果對比，見表5。本項目以水力學理論計算成果為基礎，開展CFD數值模擬計算研究，并輔以室內物理模型試驗加以論證，并將計算值、模擬值與試驗值進行對比。研究結果表明，計算值、模擬值與試驗值高度吻合，3種方法互為印證。

表5 3種研究方法計算成果對比

2) 雖然高位水池薄壁堰孔口厚度達到1.2 m(類似短嘴)，經數值模擬和物理試驗論證，在閘門控制下的孔口過流計算，壁的厚度對水流無影響，采用薄壁孔口淹沒出流公式(流速系數φ為0.97、ε收縮系數為0.64)是合理的，計算是精準的。

3) CFD數值模擬成果與室內物理試驗成果高度吻合，利用數值模擬探究孔口淹沒出流水力特性是可行的，通過CFD模擬可精準得到閘門開度。影響計算流體力學計算精度的一個主要因素則是湍流模型的選用，目前多種湍流模型都有各自的適用范圍，尚不存在通用的湍流模型[17]。在實際應用中常需結合具體流動特點選擇不同的湍流模型。因此，本工程CFD數值模擬研究過程，特別是湍流模型的選擇，可為類似水工結構數值模擬計算提供經驗模式。同時，在保證數值計算的精度與效率并重的前提下，本工程研究可提供計算參數、網格劃分及精度、求解及收斂設置等方面的參考。

4) 由于有些水工結構的體型較為復雜，直接利用試驗方法進行體型研究既不經濟又增加試驗周期[18]。因此，越來越多的專家學者選擇采用計算流體力學的方法進行體型優化研究?；贏nsys 的CFD數值模擬方法在工況模擬、可操作性和經濟性等方面有著諸多優勢，建立數學模型精度高、速度快，后期數據分析具體形象且方便快捷，目前已實現高精度、多維度的模擬仿真，可輔助應用于水務工程設計或用數模結果指導物模實驗，從而提高設計效率和精度，本文研究成果可為今后類似工程提供一定的參考價值。