水電站日水位控制多目標優選方法

楊金平

(崇義縣水利局，江西 贛州 341300)

0 引 言

水電站的調度是保證下游防洪安全的基礎，需根據庫水位、歷史防洪數據及水電站相關參數對其調度情況進行調整。由于涉及到影響調度方案的因素較多，需采取多目標優化的方式對方案進行統籌，既要保證發電效益，同時也要考慮調峰需求，實現利益最大化。

近年來，許多專家學者針對以上問題開展了研究。文小浩等[1]通過調度模擬試驗，對影響三峽水庫水位的因素進行分析，采用聯合調度的方法，提出該水庫的調度優化方案，以保證水庫在洪澇等自然災害下，仍能保持結構的穩定性。洪興駿等[2]以丹江口某水庫為研究對象，基于來水預報，對水庫的運行水位實行動態控制，以避免洪澇等自然災害帶來的損失。羅志偉等[3]以某水電站為研究對象，基于實際監測數據，分析不確定性因素對水電站防洪與發電效率的影響，并根據分析結果，得出該水電站的最優控制水位。張永永等[4]基于某水庫的實際監測數據，采用人工魚群算法，對其旱限水位進行研究，并得出最優水位。彭少明等[5]以某水庫為研究對象，建立水位控制模型，得出在保證水庫安全和收益的條件下的最優水位，根據該研究結果，可有效緩解由于干旱帶來的損失。

本文以某流域末端的水電站為研究對象，建立日水位控制優化模型，引入最大不棄水概率，分析在多種因素影響下的水電站調度方案，根據分析結果，可對水電站的調度方案進行優化。

1 工程概況

本文以某流域末端的水電站為研究對象，其裝機容量為500 MW。由于該水電站的發電能力較強，且防洪工作相對較少，所以提取其日水位并加以控制。該水電站的相關參數見表1。

表1 水電站的相關參數

2 日水位控制優化模型

2.1 目標函數

本研究的日水位控制優化模型主要考慮發電量、棄水量和剩余負荷對調度方案的影響，對上述3個參數進行敏感性分析，根據對調度方案的敏感性確定優先級和權重值。根據上述分析，本研究的目標函數為：

(1)

式中：F為日水位控制優化模型的目標函數；w1、w2、w3分別為發電量、棄水量和剩余負荷的權重值；ri，j為兩兩目標間的相對優屬度。

2.2 約束條件

本研究的水位、電站出力、庫容、泄流量和發電流量均應處于該約束條件對應時段的上下限的限值之內。水量平衡應滿足式(2)：

Vt+1=Vt+(Qt-qt-Qd)Δt

(2)

式中：Vt、Vt+1分別為對應時段的庫容；Qt為入庫流量，m/s3；qt為發電流量，m/s3；Qd為棄水流量，m/s3。

2.3 求解方法

由于對水電站的日水位需要根據長期觀測數據進行推算，且多數統計數據為月流量數據，因此對于日水位和來水量的估算具有一定的不確定性，因此難以利用傳統的預測方法對日水位進行獲取。本研究采用兩天內的水流量作為隨機變量，假定來水量有30 N種結果，根據數值大小對其進行排序，根據其出現的頻率確定來水狀態。

在實際過程中，當庫水位較大時，由于水的高差較大，其發電效率較高，并且可以有效減小耗水率。但是由于高水位對洪澇災害具有一定的影響，需考慮在保證水電站安全的條件下，使其發電效率最高。根據水電站的來水頻率，可得到不棄水狀態下的水電站日水位集合，計算過程如下：

首先設置不棄水預見期為1，計算時段為1，得出來水量的30 N種結果。將上述來水量的30 N種結果進行排序，得出最大不棄水概率對應的來水過程。不斷重復以上過程，使得計算時段數大于最大計算時段；改變不棄水預見期，重復以上過程，即可得出棄水概率對應的日水位控制過程。

日水位的控制過程求解主要通過歷史來水資料確定不棄水預見期，得出其水位上限、出力上限和不同頻率的來水過程。然后假定水電站以80%的負荷率進行運轉，且在預見期內不得發生棄水，反推出日水位過程線，得出日水位控制過程可行解集，根據該結果對水電站日水位進行模擬調度，以達到優化和控制水位的目的。

3 結果分析

研究水電站的來水頻率和預見期對其日水位的影響情況，分別分析來水頻率為30%、70%和100%及預見期為1 d、4 d和7 d下的水電站日水位變化規律。當時間為1 d時，水電站的水位變化情況見圖1。

圖1 1 d水電站的水位變化情況

由圖1可知，當時間位于6-9月份時，水位較低，最低水位出現在6月20日，其值為269 m。這是由于6-9月份的降雨量較大，此時為了滿足防洪的要求，需對水電站內的水位進行控制。當時間位于冬季和春季時，水電站的水位基本維持在280～300 m，且其數值差距較小，說明由于季節的影響，此時由于降雨產生的來水量較小，無需對水電站的水位進行控制。來水概率與水電站水位呈負相關關系，當來水概率較大時，同一時間對應的水電站水位較小；當來水概率為100%時，對應的水電站水位遠小于其它來水概率下的水電站水位，說明當來水概率較大時，需對水電站內的水位進行控制，且其值越大，對水電站水位的影響程度越大。這是由于當來水概率較大時，易發生洪澇災害的概率較大，此時為滿足防洪工作的要求，需對水電站的水位進行控制，以避免洪澇災害的發生。

當時間為4 d時，水電站的水位變化情況見圖2。

圖2 4 d水電站的水位變化情況

由圖2可知，時間為4 d的日期-水位曲線與日期為1 d的曲線變化趨勢基本保持一致，當時間位于6-9月份時，最低日水位時間為6月25日，其值為257 m，但其數值與1 d的曲線數值存在一定的差異性。其中，100%來水概率與70%來水概率與1 d相同來水概率對應的最大日水位差異值最大，說明預見期的變化對70%、100%來水概率對應的日水位影響較大。這是由于隨著預見期時間的增大，水電站的各項參數的不確定性增大，進而影響水電站日水位的推算，不確定性越大，影響其日水位的因素越多，為保證水電站的安全性，應保持日水位較低。

當時間為7 d時，水電站的水位變化情況見圖3。

圖3 7 d水電站的水位變化情況

由圖3可知，時間為7d的日期-水位曲線與上述兩種預見期的曲線變化趨勢基本一致，當時間位于6-9月份時，最低日水位時間為6月23日，其值為245 m。對比3種不同預見期的時間-水位曲線可知，預見期與水電站的日水位呈負相關關系，隨著預見期的增大，水電站的日水位逐漸減小，這是由于預見期會影響水電站參數的不確定性，進而影響其日水位的大小。

為了研究發電量、棄水量和調峰對水電站調度方案的影響，對上述3種因素進行權重組合，組合方案見表2。

表2 權重組合方案

根據表2的權重組合進行模擬，得出對應權重下的調度方案，見表3。

由表3可知，不同權重組合得出的調度方案具有一定的差異性。其中，方案1的發電量最大，其值為72.3×108kW·h；方案2的發電量最小，其值為67.1×108kW·h。這是由于方案1僅考慮發電量最大時的水電站調度方案，此時該方案的發電量最大，方案2主要以棄水量為主要考慮因素，此時的不棄水概率為100%，而發電量減少幅度顯著，說明棄水量與發電量呈負相關關系。不同方案的發電量、余荷均方差差異較小，而棄水量的差異較大，其最大值為29.9 ×108m3，最小值為9.5×108m3，說明棄水量對調度方案影響的權重較大，應對其權重進行重新調整，然后根據權重組合得出調度方案。

表3 調度方案

僅考慮發電量的最優日水位調度方案見圖4(a)。由圖4(a)可知，水電站的水位變化主要集中于6-8月份，最低日水位為285 m，其余時間水電站的水位變化較小，其日水位主要集中于300 m左右。這是由于6-8月份的降雨量較大，此時為了滿足防洪的要求，需對水電站內的水位進行控制。對比圖4(b)考慮棄水情況下的調度方案可知，棄水概率對水電站的日水位影響較大，隨著日期的變化，其曲線變化趨勢顯著。除6-8月份外，11月份左右的水位變化量較大，全年最低日水位出現在6月10日，其值為261 m，遠小于僅考慮發電量的調度方案，說明棄水概率對調度方案的影響較大。僅考慮調峰的最優日水位調度方案見圖4(c)。由圖4(c)可知，隨著日期的變化，水電站的日水位無明顯的變化趨勢，全年日水位均處于300 m，說明調峰對水電站日水位調度方案的影響較小。

圖4 發電量的調度方案

同時考慮發電量、棄水概率和調峰的水電站調度方案見圖5。由圖5可知，在以上3種因素影響下，水電站的日水位變化集中于6-8月份。其中，6月29日有最低日水位線，其值為293 m。除6-8月份外，水電站的日水位均集中于300 m左右。

圖5 考慮發電量、棄水概率和調峰的水電站調度方案

4 結 論

本文以某流域末端的水電站為研究對象，建立日水位控制優化模型，引入最大不棄水概率，分析在多種因素影響下的水電站調度方案。根據分析結果，可對水電站的調度方案進行優化，結論如下：

1) 當時間位于6-9月份時，水電站的日水位較低，最低水位出現在6月20日，其值為269 m。這是由于6-9月份的降雨量較大，此時為了滿足防洪的要求，需對水電站內的水位進行控制。

2) 隨著預見期時間的增大，水電站各項參數的不確定性增大，進而影響水電站日水位的推算。不確定性越大，影響其日水位的因素越多，為保證水電站的安全性，應保持日水位較低。

3) 在發電量、棄水概率和調峰3種因素影響下，水電站的日水位變化集中于6-8月份。其中，6月29日有最低日水位線，其值為293 m。除6-8月份外，水電站的日水位均集中于300 m左右。