液力緩速器動態制動特性的聯合仿真研究

張曉麗 關喜春 張櫻瑋 楊保玉 劉琦

（一汽解放汽車有限公司商用車開發院，長春 130011）

主題詞：液力緩速器 一維/三維聯合仿真 計算流體力學 氣動控制特性

1 前言

重型商用車下長坡時，常以液力緩速器作為輔助制動系統[1]。工作條件下，液力緩速器所提供的制動力矩并不是固定的，而是取決于其內部充液率[2]。充液率與制動力矩間具有明顯的正相關關系，該過程由氣動電磁比例閥進行動態調控[3-4]。

在液力緩速器的機電液聯合控制系統中，電子控制單元（Electronic Control Unit，ECU）通過輸出電流控制信號控制氣動電磁比例閥的輸出壓力，進而控制緩速器工作腔內部油量，即充液率。在充液率與轉子轉速的協同作用下，實現對液力緩速器制動力矩的動態調整。除此之外，現實工況條件的復雜性也導致充液率變化情況復雜，同時，充液率還受到緩速器出口流量等因素的影響。因此，若忽視系統間的信息交換，單純進行簡單的單系統模擬仿真分析，勢必會導致計算誤差增大。但受當前技術掣肘，液力緩速器機電液混合控制系統研究和制動力矩生成系統研究依舊是單獨進行的[2,5-7]，兩者之間存在的兼容性問題將大幅增加計算成本和開發周期。因此，如何進行2個系統間信號的實時交換，實現以介質壓力和質量流量為媒介的共享邊界條件的實時更新，進而實現2 個系統間的耦合分析，是亟需解決的關鍵性技術問題。

為彌補上述不足，在AMESim 軟件和STAR-CCM+軟件對單系統模擬仿真分析具有較高準確性的基礎上，本文利用傳輸控制協議（Transmission Control Protocol，TCP）構建融合一維液壓系統和三維計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術的聯合仿真模型，用于預測機電液混合系統調控下液力緩速器動態制動力矩的變化規律，并利用臺架試驗對聯合仿真模型預測結果的準確性進行對比驗證。

2 氣控液壓系統的AMESim模擬分析

2.1 氣動電磁比例閥的物理模型

液力緩速器控制所需的氣動電磁比例閥結構如圖1所示，結合圖1a可知，其主要由閥體、電磁鐵及電氣控制部分組成，其中，P口同氣源相通，A口同油池相通，R為排氣口。在緩速器制動時，如圖1b所示，經過閥出氣口流出的氣體壓力作用在皮碗上，將A口與R口的通道密封，P口與A口相通，壓縮氣體通過A口進入油池，從而使油池中的油液進入工作腔，緩速器進行制動。當緩速器停止工作時，皮碗狀態如圖1c所示，P口、A口間通道截止，A 口與R 口相通，油池上方的氣體反向流動經過A口、R口通過緩速器內部的油氣分離室和消聲器排入大氣中。

圖1 氣動電磁比例閥模型

2.2 氣動電磁比例閥的數學模型

2.2.1 閥芯的動力學方程

圖2所示為氣動電磁比例閥閥芯的受力情況，閥芯承受電磁力Fe、彈簧壓縮的反作用力Fk、氣源氣體對閥芯的作用壓力F1和輸出氣體對閥芯的反作用力F2。其中：Fe與輸入電流有關；Fk與彈簧剛度ks和閥芯位移x0有關，且當閥芯向左移動時，x0取正值；F1與氣源氣體對閥芯的作用面積A1和氣源氣體壓強Pu有關；F2與輸出氣體對閥芯的反饋面積A2和輸出氣體壓強Pc有關。閥芯的整體受力平衡方程為：

圖2 氣動電磁比例閥受力情況

2.2.2 閥口氣體流動流量方程

為便于計算，將氣體通過閥口的過程簡化為理想氣體通過收縮噴管的等熵流動[3]，質量流量為：

式中，A為閥口橫截面積；K為氣體的絕對指數（對于空氣，K=1.4）；R為氣體常數；Tu為比例閥入口氣體熱力學溫度。

其中，節流口的流量隨進、出口氣體壓差的增加而增大。當滿足

時，通過節流口的流量取最大值Wmax，其計算公式為：

此外，為彌補由于縮流現象和摩擦損失導致的流動損失，利用應用收縮系數Cd對其進行修正，則：

式中，f為氣動電磁比例閥進、出口氣體壓力比的函數。

2.3 氣動電磁比例閥的AMESim模型

參照氣動電磁比例閥數學模型，利用AMESim 軟件中的氣壓元件設計（Pneumatic Component Design，PCD）庫和機械（Mechanical）庫構建氣動電磁比例閥的AMESim 模型，如圖3所示。模型重點表達閥對特定輸入信號的響應，因此并未引入控制器模型構成閉環控制回路。模型中的氣體壓力均為絕對壓力，環境大氣壓力為0.101 MPa，氣源和環境的溫度均為20 ℃，其余參數設置如表1 所示。仿真中以脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）輸入信號的電流平均值作為仿真模型的輸入值，獲得緩速器氣動電磁比例閥控制氣壓。

表1 閥的結構參數

圖3 氣動電磁比例閥AMESim模型

2.4 AMESim模型準確性分析

為確保基于AMESim 構建的氣動電磁比例閥單系統仿真模型的準確性，控制氣源壓力為0.8 MPa，分別輸入對應緩速器擋位的電流信號，基于仿真模型或試驗設備提取相應氣動電磁比例閥的控制壓力。試驗與仿真結果的對比曲線如圖4所示。由圖4可知，輸入電流與輸出氣體壓力成線性關系，即控制電流的大小能夠影響緩速器工作腔的充液率。此外，試驗結果與仿真結果的變化具有一定的同步性，表明該AMESim模型在氣動電磁比例閥單系統仿真模擬方面具有較高的準確性。

圖4 氣體壓力與電流關系的仿真與試驗結果

3 開式工作腔的STAR-CCM+模擬分析

3.1 物理模型、網格模型和計算模型

為計算不同情況下液力緩速器的制動轉矩，需利用STAR-CCM+軟件分析開式工作腔內的流場結構變化規律。表2 列出了液力緩速器的幾何參數。液力緩速器的幾何模型、計算域模型、網格模型以及網格無關性分析結果如圖5所示。根據圖5a中的定、轉子幾何模型及其運動狀態，整個流體域包括定子流體域和轉子流體域2個部分[8]，見圖5b，并通過泵輪-渦輪交界面（Interface）實現2 個區域交界面上的流場信息傳遞。采用局部網格加密的方法獲得葉片近壁面足夠的分辨率，見圖5c。此外，進行了網格無關性分析，見圖5d，可知當劃分網格單元總數小于360×104個時，計算精度大幅降低，計算時間變化較小，而當網格單元總數大于360×104個時，計算時間大幅增加，計算精度變化較小。后續計算中設置網格單元總數為360×104個，最大單元為3 mm，靠近葉片的第1 層高度為0.024 m，網格的增長率為1.2。計算過程中的相關參數設置如表3所示。

表2 液力緩速器的幾何特征

表3 CFD邊界條件設置

圖5 幾何參數及網格無關性驗證

3.2 STAR-CCM+模型準確性分析

為確保基于STAR-CCM+構建的開式工作腔單系統仿真模型的準確性，選取雷諾時均法（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）、應力混合函數模型（Stress-Blended Eddy Simulation，SBES）、大渦模擬模型（Large Eddy Simulation，LES）3種湍流模型，分別進行流場結構細節的捕捉。圖6 所示為基于仿真計算或試驗測定獲取的泵輪制動力矩隨轉子轉速的變化曲線，以轉子轉速為400～800 r∕min 工況為例，對不同湍流模型計算獲得的泵輪制動力矩和臺架試驗結果進行了對比分析。結果表明，基于STAR-CCM+模型的模擬仿真計算方法具有較高的預測準確性。其中，與RANS和LES相比，在不同速度下，新型SBES 可以準確預測制動力矩，絕對誤差小于4%。后續研究將以SBES 作為湍流模型進行流場解析分析。

圖6 性能預測與流場捕獲驗證

4 一維/三維聯合仿真

4.1 基于TCP的聯合仿真模型構建

經前文驗證，AMESim軟件對機電液混合控制系統的仿真和STAR-CCM+對開式工作腔的仿真均具有較高的準確性。為實現一維∕三維耦合仿真，首先在AMESim和STAR-CCM+中對單系統進行更為詳細的建模。圖7 所示為聯合仿真模型中的AMESim 仿真模型。如前所述，氣動電磁比例閥在ECU 電流信號的控制下，使氣體通過A口作用在油箱內的油面上。圖8所示為聯合仿真模型中的STAR-CCM+部分液力緩速器三維CFD 模型，包含定子流體域和轉子流體域。整個流域的進出口包含在定子流體域中，分別為工作腔入口和節流出口。工作腔入口的邊界直徑為35 mm，節流出口的邊界直徑為10 mm。工作腔與液壓控制系統之間的相互作用參數為進口流量、出口流量、進口壓力和出口壓力。在耦合邊界上，需要以介質壓力和質量流量作為交換參數，不斷更新計算結果和邊界條件。為此，本文選用TCP（Server 6000）為聯合仿真模型提供應用接口，實現STAR-CCM+模塊與AMESim 模塊的動態交換。該聯合仿真模型既融合了STAR-CCM+模塊對流場結構捕捉的高精密性和魯棒性的優點，也融合了AMESim模塊對控制系統建模的高效性。

圖7 聯合仿真系統中的AMESim模型

圖8 聯合仿真系統中的STAR-CCM+模型

4.2 基于聯合仿真模型的動態制動特性研究

為進一步驗證利用上述聯合仿真模型計算所得的氣動電磁比例閥作用下液力緩速器制動特性的準確性，采用臺架試驗對相同過程進行了測試。試驗中，利用電機驅動轉子，并設定穩定的轉速。隨后，向機電液混合控制系統輸入電流信號，控制電流設定為560 mA，將液壓油注入工作腔內，測定液力緩速器產生的制動力矩，在此過程中記錄壓力信號、流量信號、轉速和制動轉矩。圖9記錄了不同轉速下制動力矩的仿真和試驗對比曲線。試驗和仿真條件下，制動力矩隨轉速變化具有同步性，低速（400～900 r∕min）條件下，制動力矩隨轉速增加而增大，最大誤差小于5%，而高速（900～1 300 r∕min）條件下，制動力矩隨轉速的增加而減小，最大誤差達到6%～7%。綜合來看，所構建的一維∕三維聯合仿真模型與試驗結果吻合，能夠有效反映制動系統的動態制動特性，解決了傳統計算方法缺乏動態特性預測的問題，能夠大幅度縮減產品的開發成本和周期。

圖9 動態制動力矩試驗與仿真結果

5 結束語

針對機電液混合控制系統調節液力緩速器動態制動特性的過程，本文結合AMESim 軟件和STAR-CCM+軟件，提出了一種新的聯合仿真模型。將一維液壓系統與三維CFD 技術相結合，對相關制動特性進行了分析和評價，并通過對比分析臺架試驗數據和仿真結果證明了該聯合仿真模型的準確性和有效性。