高速工業汽輪機葉端到達時間的仿真計算及驗證

張銳丹ZHANG Rui-dan；尚宇SHANG Yu

（西安工業大學電子信息工程學院，西安 710021）

0 引言

隨著現代科技的快速發展，人們對于用電量的要求也越來越高，汽輪機中的高速旋轉葉片作為能量轉換的關鍵環節，它的高效率、高穩定性的運轉對于汽輪機的運行狀態的穩定運行來說發揮著重要的作用，所以對葉片狀態進行實時監測就顯得尤為重要。但是實際汽輪機的振動測試實驗在進入正式測試前需先進行試測環節，該環節主要為了保證監測軟件運行正常以及保證測量數據有效性。因此本文將針對此處驗證葉端到達時間信號的有效性展開研究。

1 系統組成原理

1.1 葉端定時原理介紹

葉端定時測振原理[1-4]如圖1所示，葉端定時傳感器安裝在旋轉機匣外側，通過該傳感器就可測得葉端到達時間，假設傳感器接收到鍵相信號開始為每一圈的起始時刻，同時其也記錄了轉速信息。由于葉片振動時相對于無振動時其葉片會向前或者向后偏移，從而就會產生一個時間差序列。對該時間差序列進行處理就可以得到葉片的振動位移。計算公式如下式:

圖1 葉端定時原理圖

1.2 模擬仿真中脈沖信號的分析

旋轉葉片振動信號共產生兩類脈沖信號[4]，其中以鍵相脈沖到來時間為零時刻，轉子旋轉一圈，葉端定時脈沖到來時間即為轉子旋轉一個周期的時間，當轉子勻速轉動時，脈沖到來的時間和時間間隔是固定的，而當轉子變速轉動時，脈沖的到來時間和時間間隔發生變化。對于本文研究的葉端到達時間信號，就要保證計算結果準確可靠。

2 系統模型建立

此仿真模型建立過程中所涉及到的葉片數，轉速，轉子直徑，葉片厚度等均采用電廠實測值。周向振動振幅，葉片振動幅值，振動夾角，旋轉直徑，軸向振動頻率，軸向振動振幅及軸向偏移量，采樣頻率等可根據實際情況進行設定。

首先，需要通過已知汽輪機轉子的轉速可以得到轉子轉頻：

其中，rpm表示的是轉速，汽輪機轉子轉速值已知為3000r/min，轉換成轉動頻率之后得到fw=50Hz；通過轉頻即可知道轉子旋轉一圈的時間：

其中，T：葉片振動的采樣周期；fw：葉片轉頻；L：模擬采樣點數；N：表示旋轉圈數；則根據采樣周期可得到傳感器通過每個采樣點的采樣時間：

根據葉片厚度可計算出傳感器經過單個葉片所需時間：

其中，pi:取值為3.14；B_t:葉片厚度4mm；轉子半徑：R=900/2=450mm。

各葉片的周向振動方程可表示為：

此處的振動方程只列出了轉子的固有轉頻，考慮到激勵階次和節徑數時的振動方程可表示為：

j表示葉片個數[0-127]。

而軸向振動方程需要根據軸向已知測量值得出其軸向振動方程：

根據上面實際到達時間的計算方法即可得到軸向脈沖振動序列。

其中A表示葉片所產生的周向振動振幅，eo為葉片所獲得的激勵階次，ND表示葉片的節徑數[5-7]，這里節徑的個數可能導致葉片的振型發生變化，從而影響到葉片的振動形態。

葉尖定時傳感器安裝角按照葉輪旋轉方向到葉尖定時傳感器之間的角度，i為葉尖定時傳感器編號，且i=1，2，…m，m為葉尖定時傳感器數目。將傳感器的安裝角度轉換為弧度值：

根據每個傳感器的安裝角度分別將其轉換為弧度值。其中θ表示傳感器安裝角度，rad表示對應傳感器的弧度值。

每一圈的初始時間表示為：

考慮到傳感器安裝角度的理想到達時間，可計算出經過每個傳感器時的各個葉片的理想到達時間：

式中i：傳感器個數；j：總采樣個數，即為旋轉圈數乘以葉片個數。即理想到達時間為到達傳感器所需時間加上葉片通過傳感器時間再減去轉頻固有時間。

根據葉端定時原理，用當前點的理想到達時間加上該點葉片振動時產生的時間，則考慮葉片振動時其實際到達時間為：

其中：B_N為當前葉片編號；

t_index為當前時間點位置。

3 仿真結果及實驗驗證

3.1 葉端到達時間

以軸向振動為例：本次模擬計算時沒有加激勵階次及節徑數，預設六個傳感器間隔為10°進行安裝設置，模擬計算出其葉片旋轉一圈之后六個傳感器得到的葉端到達時間值如下，表1中僅展示前6個傳感器前15個葉片到達時間值。

表1 葉端到達時間值

通過計算得到每個葉片到達傳感器的時間，從而可以得到轉子旋轉一圈的振動脈沖圖。其具體脈沖繪制流程圖如圖2所示，以轉子旋轉一圈為例，此次計算是在沒有加激勵及節徑的情況下得到的兩個方向的脈沖序列圖。

圖2 模擬脈沖生成流程圖

可以得到轉子振動的周向振動和軸向振動脈沖圖如圖3-4所示。

圖3 前0.0025s周向振動脈沖圖

圖4 前0.0025s軸向振動脈沖圖

圖6 實驗值與仿真計算值相對誤差

同樣根據傳感器的安裝角度，定義起始葉片經過每個傳感器的時間延遲作為每個傳感器采樣的起始時間點，再對所計算的實際到達時間序列進行疊加，就可以得到每個傳感器采集到的葉端到達時間序列。

3.2 葉端到達時間驗證

為進一步驗證該仿真計算結果的準確性，將計算得到的時間序列與實驗室自主研發的高速采集與錄播系統中采集到的信號進行對比分析，以脈沖上升沿到達時間為標準，以安裝角度為60°的傳感器為例，通過示波器可以觀察到整體鍵相脈沖與葉片旋轉一圈的脈沖，如圖5所示。

圖5 葉輪旋轉一圈的脈沖對比圖

對圖5以第一個鍵相脈沖開始的地方為參考，可看到每一個脈沖到來時間。通過采集錄播系統測試該算法計算的葉片到達時間的準確性，通過仿真計算出的到達時間與經采集與錄播設備得到的脈沖到達時間進行對比分析，如表2所示。

表2 前四組到達時間對比

4 結語

為保證整體監測系統能夠高效穩定運行，驗證其整體監測采集系統是否可靠，根據電廠測得的有效數據信息，結合葉端定時原理及其葉端振動的相關特性對葉端到達時間進行了仿真計算，并使用實驗室自主研發的振動采集與錄播設備對所計算到的葉端到達時間進行了驗證，實驗結果表明，所提出的葉端定時計算方法可以在1×10-6的精度范圍內準確計算出其葉端到達時間，進一步保證其監測系統在正式運行時的可靠數據采集，為監測系統的可靠運行提供了保障。