數學教學中推理教學對小學生創新能力的促進研究

☉史偉玲

在當前社會快速發展的過程中，數學教學課堂對學生綜合能力的要求越來越高。數學創新能力的培育對于學生數學綜合能力的發展具有極其重要的作用。小學數學課堂教學中推理教學的應用對于學生創新能力的發展具有不可磨滅的作用。推理教學在實際數學教學過程中的運用相對較多，但大多數的推理只是簡單的知識遷移，對學生的創新能力的發展作用不大。在實際的推理教學中培養學生的創新能力，需要我們教師不斷探究。本文將從推理教學的相關知識出發，結合當前推理教學的困境，提出一些針對性的策略，以期能夠幫助學生培養推理素養，奠定創新能力的發展。

一、推理教學的含義、特征及重要性

小學數學課的推理教學主要是教師在課堂教學中通過不斷觀察、猜測、釋疑，從而讓學生不斷取得新知，不斷獲得成功的一種教學模式。通過邏輯推理，從已知判斷中推出未知判斷的思維過程可以讓學生體會到數學學習的魅力［1］。推理教學并不是無中生有，而是通過聯系實現進一步發展的目的。因此，推理教學是開發學生創新思維，鍛煉學生邏輯能力的重要法寶之一。推理教學主要有以下三個特征：引導式發展而非強制性發展、多樣性可能而非單一性結果、聯系性發展而非孤立性處理。通過推理教學，一方面可以促進學生基礎知識的復習和鞏固，夯實數學知識體系；另一方面可以培育學生的數學思維能力，提升學生的數學核心素養，促進學生的數學創新思維發展。

二、運用推理教學推動學生創新能力發展的困境

當前，運用推理教學推動學生創新能力的發展，主要存在以下幾點困境：第一，是學生對于推理教學的準備還不夠充分，基礎知識并沒有得到有效鞏固，在推理過程中，總會遇到各種各樣的難題，容易產生畏懼和放棄的心理。同時，對于教師和其他人的依賴程度比較高，對于自主學習主體性的地位沒有得到有效認識。第二，是教師沒有掌握正確開展推理教學的方法，課堂氣氛比較沉悶，很難正確激發學生走上推理的道路，養成推理的習慣。

三、運用推理教學推動學生創新能力發展的策略

（一）搜集有助于激發學生推理興趣的數學教學資源，解決學生不想推理的難題

多數學生在實際數學學習過程中對于數學教學資源的關注度是首要的。教學資源能否引發學生探究的欲望是促進學生進行推理的首要因素。一方面，教學資源的科學性以及完備性是否符合推理教學的主題，要讓學生通過學習推理相關資源，能夠實現數學教學的目的與價值；另一方面，教學資源是否留給學生一定的想象空間，能夠發揮學生的自主創造性，讓學生站在教學資源的基礎之上，自主開展并充實自己的推理過程，實現自身創新思路的拓展和創新能力的鍛煉［2］。符合這兩方面要求的資源才是真正優質的教學資源。

例如，《三位數乘兩位數》的課堂教學，本課的教學目標是要求學生掌握“三位數乘兩位數”的推算過程，掌握筆算方法，能夠熟練進行計算。首先，教師通過視頻：小張預計今天收入500元，回收站收購廢品，廢舊家具每個12 元，廢舊電器每個28 元。教學中，教師要通過引入過程，引導學生溫習之前學習的三位數乘一位數，兩位數乘兩位數的筆算方法，從而引導出三位數乘兩位數的學習。然后利用該視頻接著設計題目：假設小張預計未來13 天內都將收入350 元，一共會有多少錢？引導學生去推理三位數乘兩位數的計算方法。教師可以給予學生3 ～5 分鐘的時間進行思考推理，然后在視頻中展示算法和估算法兩種方法，讓學生學會利用這種方法進行計算。估算法要讓學生找到合適的估算數字，推理才算有效完成。而對于筆算法而言，教師可以提供之前的筆算方法，讓學生進行模仿計算，隨后和其他同學進行交流探討，以夯實學習成果。

（二）創設有助于促進學生推理的數學教學情境，解決學生不敢推理的難題

在長期應試教育的壓力下，許多學生在課堂上缺乏敢于嘗試的勇氣。因此，教師在促進學生推理的過程中必須借助一定的教學情境，讓情境推動學生敢于去推理，能夠在具體的情境之中實現推理的認知活動和思維方式。教學情境可以分為被動熏陶式和主動探究式兩種類型。教師在實際教學活動中可以結合學生本身的學習特點，綜合多種多樣的教學情境達成教學目的。同樣情境的設置應當符合推理教學的內容，不能是一上來就給出答案，要讓學生在情境中學會推理問題。

以小學數學《混合運算》為例進行說明。本節課的重點是讓學生自己推理出混合運算的順序，并能夠正確運用。本節課的情境教師可以制定為樂園大闖關。首先第一個環節，教師在課前可以借助于一定的游戲活動營造氣氛，通過課件出示16 ＋25 ＋32/25 ＋20－10 等題目，利用開小火車的方式，讓學生復習計算。教師在該環節要讓全體學生都能夠積極地參與到游戲活動中，為后期的混合推理奠定基礎。第二個環節，教師把應用題作為本關的內容，讓學生在推理情境信息的過程中學會推理運算。題目為：地鐵上，在第一站上了53 人，第二站下了24 人，第三站又上了38 人，請問地鐵上此刻有多少人？給學生充分的推理時間，要求學生獨立列式并進行運算。在該環節中，讓學生反饋自己的解法，總結混合運算的規律。第三個環節是變一變、認一認的環節，教師可以打亂混合運算的順序，出示錯誤的解法，讓學生自己推理是哪一步出錯，給自己以警醒。

（三）建立有助于引導學生推理的數學教學互動，解決學生不能推理的難題

在實際教學過程中發現，學生很多都缺乏推理的習慣與正確的推理方法。因此，教師在教學活動開展的過程中，必須幫助學生走到正確推理的軌道上來，而不至于讓學生孤苦無援。因此，必要的教學互動在實際的推理教學中也具有重要的地位。一方面，互動要科學，必須要針對性地幫助學生，能夠理解推理應該往何處去；另一方面，互動必須是在學生已經具備一定的基礎之后才能夠進行，切忌把互動變成教師的一言堂，從而忽視了學生的學習主體性。

以小學數學《多邊形的面積》為例進行說明。本節課的重點在于讓學生去探索組合圖形面積計算的方法與經驗。首先，在教學開展之前，教師要帶領學生一起回憶學過的平面圖形面積公式。教師可以通過問答的形式讓學生板書面積公式，從而形成科學的互動。其次，教師可以提供一個組合圖形的平面圖，讓學生思考可以使用哪些方法計算其面積。三分鐘之后，教師可以先讓學生在小組進行交流分享，補充計算方法，然后請小組代表上臺進行交流。教師要仔細聆聽學生的推理過程，對學生的推理方法進行評價，例如，運用估算法或者分割、添補等方法，把組合圖形轉化為相關圖形，從而進行計算。同時，教師和學生可以一起討論這兩種方法的優勢與不足，讓學生學會在不同的場景下運用不同的方法。在該推理過程中，教師更要讓學生運用今天所學的方法完成課前提出的問題。

（四）組織有助于深入學生推理的數學教學活動，解決學生不會推理的難題

根據以往的調查情況，學生的推理往往不是一下子完成的，很多學生是被動式地進行推理，并沒有真正產生推理的欲望和理念。因此，教師需要借助一定的數學教學活動來進行推理的解讀與創新。推理的過程和方法是多種多樣的。教師要學會打破教學活動的單一性，結合具體的教學活動，開展不同的推理活動，讓學生在合適的活動中開發自己的推理過程，即能實現會推理、能推理、樂于推理的高級進展目標［3］。同時，在教學活動開展的過程中，教師要注意活動總結，讓活動真正服務于學生的推理過程。

以小學數學《長方體與正方體》為例進行說明。本節課的重點是讓學生自己推理認識長方體和正方體的基本特征。首先，教師在課前可以展示學生日常比較喜歡的切水果游戲，并將其轉移到切長方體的過程中，教師在臺前利用多媒體示范長方體的切割過程，讓學生在教師切割的過程中，推理認識長方體的面、棱和頂點。然后，教師可以讓學生自己進行切割，推理觀察面、棱和頂點的數量，和其他同學進行交流。其次，教師在班級內根據小組劃分，開展推理比賽活動，讓學生自己去探究長方體的特征，尤其是棱的特征和面的特征。一方面，教師可以讓學生動手測量或者觀察直觀圖，從而使其理解長方體的特征；另一方面，讓學生展開想象推理去理解長、寬、高。再次，讓學生自主推理長方體的面積公式并進行計算。同理，教師可以提供一個模型。讓學生自主去探究正方體的特征，看哪個小組推理得又正確又快。最后，教師要揭示本節課的主題，要對比長方體和正方體，發現其聯系與不同，讓每個學生自己進行推理思考，給正方體和長方體寫一個簡短的介紹。

（五）合理設置趣味問題，引導學生推理創新

在小學生數學教學的過程中，對學生自主學習習慣的培養尤為重要。因為，學生后期的學習需要建立在已有的基礎之上，所以教師應利用合理的方式，讓學生掌握自主推理的方法，從而培養學生數學邏輯思維、自主學習的能力。通過對學生數學邏輯思維、自主學習習慣的培養，來促進學生數學創新思維和創新能力的發展。唯有形成創新思維，才能在以后變化的題目內容中尋找共性與差異性，實現題目的類比、遷移［4］。創新思維和能力的培養必定需要以興趣為引導。在小學數學的學習過程中，興趣是最重要的。學生學習數學如果沒有興趣，便無法形成數學學習的動力，學習數學便成了死記硬背，就談不上創新能力的培養。因此，在小學數學教學中，教師應該合理設置趣味的問題，引導學生進行推理創新。

以小學數學《認識圖形》為例進行說明。例如，教師可以進行剪紙，剪出相應動物的形狀后對學生進行提問，讓其推理出這些圖案的圖形組成成分。同理，為促進學生創新性的發展，教師可以給出既定圖案，讓學生組合出不同形狀。這樣，教師不僅給學生上了一堂生動而又有趣的課，還讓學生在推理之中形成了創新能力。再如，在人教版二年級上冊數學教材《量一量，比一比》中，教師可以提出如何用直尺測量圓的周長這一問題，引導學生打破平常思路，形成自己獨有的思維，想出運用繩子包圍圓，再測出繩子長度的辦法。通過類似的引導推理，可以助力學生的推理能力的發展。所以，合理設置趣味問題，有利于學生推理創新能力的培養。

（六）創新教學方式，培養學生審題能力

要想創新推理教學的教學方法，那么首先就需要教師充分理解課本的知識與題型，在上課的過程中，要盡可能脫離課本和教案，更多地與學生進行精神交流，從而讓學生的注意力集中在課堂上。其次，教師要盡可能增加教學用具，不僅僅局限于尺子和圓規，還可以把推理題型中出現的、方便帶到課堂上的實物帶到課堂上，這樣能夠更好地吸引學生的眼球，通過直觀的教學方式來培養學生的推理思維。最后，要利用老師們的語言能力，調動課堂的氛圍，使每一個同學都參加進來。

例如：在“小李今天去商店買了十顆糖果，每顆糖果售價1.5 元，他帶13 元夠不夠？”一題中，教師完全可以模擬這個場景，帶幾塊糖果到課堂上，并讓同學們自己買，支付一下，親自體驗一下13 元到底夠不夠。這樣，這道推理應用題講明白了，學生對數學推理的熱情也高漲起來了。

綜上所述，教師可通過合理設置趣味問題、引導學生推理創新、組織有助于學生推理能力發展的數學教學活動等方式，解決學生不會推理的難題，培育學生的數學邏輯思維，促進學生數學創新能力的發展，從而使學生的數學綜合能力得到不斷發展。