基于數學文化的小學生數學核心素養培養研究

鄧慶梅

培養小學生的數學核心素養是新時代賦予數學教師的使命，也是新課改提出的新要求。因此，教師要深入研讀新課標精神，把握其根本目標，借助數學文化引導學生積極地參與數學探究學習，使他們更好地感受到數學思想方法、內容、語言等文化元素，以此實現提升小學生數學核心素養的目標[1]。為此，在教學中，教師要立足教材，用兒童的視角去創設教學情境，讓學生成為知識的探究者、學習的合作者，促使他們在一次次實踐學習中獲得統計觀念、數感、符號意識等方面的發展，通過數學文化的熏陶，有效提升其數學核心素養。

一、立足文化素材閱讀，提高數學理解力

教師應注重為學生提供富含文化意蘊的素材，引導學生深度閱讀，積極走進數學文化營造的天地，給學生以無形的浸染和濡養，以此提升學生的數學閱讀能力與數學理解力[2]。為此，在小學數學教學中，教師要樹立閱讀是學生數學素養重要組成部分的觀念，并以此來整理數學閱讀材料，組織學生有序閱讀、深度閱讀，使數學文化有良好的融入路徑，使學生在閱讀中受到數學文化的熏陶，從而促進其數學核心素養的發展。

（一）引導閱讀，助力教學

數學本身就是文化，挖掘其中的文化元素，把它們轉變成閱讀素材，是促進數學文化與課堂教學融合的有益嘗試，也是促進學生閱讀能力、數學理解能力發展的重要渠道。以“圓的認識”教學為例，教師需要結合這一階段有關圓的教學內容，深究其中的文化元素，并將它們整合成有意義的數學讀本。

筆者設計了《圓的世界》的小讀物，從畢達哥拉斯學派的經典論述“圓是所有平面圖形中最美的”開始，寫道“不以規矩，不能成方圓”，讓學生在閱讀中明白規是什么，進而聯系到現代的圓規。再寫道“圓，一中同長也”，促使學生明白何為“一中”，什么是“同長”。閱讀能夠讓許多學生原本理解得不夠徹底的內容更加明晰起來。如，理解“一中”就是圓心，它到圓上的線段是半徑，同圓中所有半徑都相同，即“同長”。整理閱讀素材，能夠幫助學生消化知識，加速深度理解，促進學生學習認知的科學建構，助力學生閱讀力、理解力和歸納能力的全面發展。

（二）開展閱讀，寓教于智

在小學數學教學中，教師應精準地解讀教材，把握其中所蘊含的豐富的數學史知識，并以此為源，引導學生投入數學史話閱讀中。學生在閱讀中能夠拓寬學習視野，感受到數學文化獨特的魅力，接受數學文化的熏陶。以“圓的認識”后續教學為例，當學生在學習到圓的周長時，教師就需要把一些數學故事納入學生數學學習，引導學生去閱讀，使他們從中接受數學文化的熏陶，從而體會到數學閱讀的快樂。

如引導學生讀一讀祖沖之的生平，特別是他在圓周率上的巨大成就，學生在閱讀中不知不覺地就能記住圓周率，并認識到圓周率是一個無限不循環小數。祖沖之采用“割圓術”把圓周率研究到小數點后七位，領先于世界這類研究1000多年。學生會在閱讀中為祖沖之自豪，為中國古代人的研究智慧而驚嘆。這些素材出現在課堂上，無疑會為小學數學課堂教學平添許多文化特質，也能給學生無聲的啟迪和激勵，既能使學生接受數學文化的熏陶，又能達成寓教于智的目的。

二、依托文化問題解析，發展數學思考力

探究教學內容，挖掘其中的數學文化底蘊，并以此來建構學習情境，引發學生進行思考和問題研究，是用好數學文化教育功能的基本方式。學生會在閱讀素材、解析問題、創新思考等環節中實現提升思維品質與數學核心素養的目標[3]。

（一）設計富含文化的問題，拓寬學習視野

以“比的意義”一課的教學為例，教師可以引導學生觀察一組畫面，如維納斯雕像、故宮建筑的一小部分，讓學生在欣賞中感受到建筑藝術、雕塑藝術之美。同時追問：“為什么它們會有如此的美感呢？其中是不是也有著與比相關聯的知識呢？”問題會刺激學生的求知欲望，激發學生深入學習的興趣。

接下來，教師引導學生進行必要的信息查詢或搜索。經過學習探究，學生會發現：維納斯雕塑是最美的人體雕塑，它不僅有線條的柔美，給人以無盡的遐想，還有數學之美，有著完美的黃金比例身材。自此，學生能夠在問題研究中了解到黃金比的存在，并在討論和探究中深深地感受到黃金比的實際意義。教師可以此拓寬學生的學習視野，培養其數學文化意識。

（二）探究問題的解決路徑，發展數學思維

重視培養學生的思維品質是數學教學的核心使命，也是構建高效教學、有效教學的根本抓手[4]。為此，在小學數學教學中，教師要善于利用教材內容中所蘊含的文化元素，引導學生在問題的探究中感受數學文化，以此助力學生深入思考，提升其數學思維品質。

以“約分”一課的教學為例，首先，筆者創設了練習情境，引導學生運用分數基本性質去解決約分問題；其次，筆者引導學生思考：“你知道最早提出約分的是哪個國家的學者嗎？距今有多少年？”問題的提出能有效激發學生探究的興趣，他們會在課外活動中認真地尋找答案，仔細地進行閱讀。經過系列探索，學生終于明白約分是中國古代學者智慧的結晶，早在2000多年前就記載于《九章算術》之中。這樣的學習活動，既能給學生以文化的浸染，又能提升小學數學課堂教學的有效性。

三、關注文化美育元素，增強數學審美力

在小學數學教學中，教師要立足教材，探尋教材每一個數學內容中的文化元素。占領課堂陣地，把數學文化靈活地納入教學，整合到學生數學學習之中，讓學生在學習過程中受到文化的洗禮，獲得審美的熏陶，從而實現提升數學學習質量的目標，以此提升學生的數學核心素養。

（一）關注數學文化融入，培養數學精神

教師應充分結合教學內容，把數學文化精準地落實在教學之中，適時融入數學文化，并結合課堂的不同形式促進學生更好地感知數學文化。為此，在教學中，教師要關注課堂教學的呈現形態，助力學生探索豐富多彩的學習研究方法，學習多種多樣的思考策略等，助力學生研究能力、觀察能力、思考能力等得到相應的提高，為提升學生的綜合核心素養奠定堅實的基礎。

以“數字編碼”一課的教學為例，教師可以引導學生說一說自己對編碼的認識，并在舉的例子中感受到數字排列的神奇，通過組織探究數字排列規律的活動，培養學生的數學思考能力。如教師可以讓學生解讀商品條形碼、身份證號碼，包括一些二維碼，引導學生探索編碼內隱藏的規律，使他們能夠感受到一一對應數學思想的存在。同時，教師還可以引導學生嘗試編碼設計，以提高他們思考的縝密性、獨創性等，以此發展其數學思維。

（二）依托數學文化感知，提高數學審美能力

在教學中融入數學文化，能有效幫助學生提高數學審美能力。其間，教師要充分關注學情差異，以及學生不同的文化基礎。另外，在教學中，教師要善于解讀教學內容，創設更具現實意義的文化情境，以促進教學內容與數學文化融合，增添數學課堂的文化意蘊，讓學生在愉悅心情下感受數學學習的魅力，從而提高數學審美能力。

以“圓的認識”教學為例，教師可以創設一個想象情境：“一粒石子投進平靜的湖水中，你能發現什么？”學生會依托自己的文化積累說出自己的感知或理解。有學生說漂亮的水波紋，也有學生說那是一圈圈漣漪，還有學生說那層層水波就是一個個非常美麗的圓……隨著討論的開展，學生的學習感受不斷增強，對圓的感知積累也變得豐厚起來，對圓的學習由此變得更加深入。這樣便在潛移默化中發展了學生的想象能力，促使學生更深刻地理解“圓是所有平面圖形中最美的”。

四、重視文化問題研究，培養數學探索力

文化很多時候是內隱的，這點在數學學科上表現得尤為明顯。因此，在教學中，教師要緊緊地抓實教材內容，努力從例題、習題和相應的介紹板塊中發掘出其中的數學文化因子，并把它們與數學問題連接起來，設計一些富含文化意蘊的數學問題，作為學生的學習素材，作為他們學習研究的有趣資源等，以此拓寬學生的學習視野[5]。

（一）借助文獻，結合教學實際設計問題

要想提升學生的數學核心素養，培養其數學關鍵能力，還需要教師堅守課堂陣地，開辟有效的數學文化問題演練“戰場”才能達成。這些就意味著教師要抓實問題設計、問題引導等系列環節，激發學生自主探究學習的活力，以此提升他們的探索能力，發展其綜合素養。

（二）關注研究，培養學生探索能力

除了上述教學案例，教師還可以引入有關“雞兔同籠”的問題，如“龜鶴”問題等，讓學生意識到“雞兔同籠”問題不是個案，而是一種數學類型。這一思考，會促使學生努力探究隱藏在“雞兔同籠”問題中的本質知識，形成數學思維模型，為后續類似學習提供思維保障。

如設計一個“百僧百個饅頭問題”，讓學生在系列問題研究中更好地完善解題思維，使學生對假設法、列舉法等的學習印象變得更加深刻。設計富有數學文化的問題情境，引導學生用現代數學去探尋古代數學問題，能夠使學生受到數學文化濡染，以此提升他們對數學文化的感受能力，提高他們對數學知識的探索能力。

五、開展文化實踐活動，提升數學創新力

文化是內斂的，既擁有知識底蘊，又富含美育因子，更充盈著創新活力。深挖數學文化中的創新元素，培養學生數學精神，發展他們的創新意識，是提升學生數學核心素養的基本著力點。為此，在小學數學教學中，教師要精細化地提取教學內容中的數學文化，創設對應的問題研究情境，引導學生思考，引發學生創新學習活力，由此提升學生數學學習的質量，在潛移默化中提升學生的數學核心素養。

（一）開展實踐探究，激發學習感思

教師應深究教學內容中的文化元素，以此打造富有活力的學習氛圍，促進探究學習順利走向更深處，讓學生接受文化的熏陶，使學生數學學習更加深入[6]。

（二）創新學習思考，促進理解深化

把文化感悟與實踐探究相結合，是提升小學生數學學習趣味性的重要舉措，也是加速學生學習領悟的有效路徑。因此，在上述研究的基礎上，筆者運用多媒體在屏幕上呈現“割之彌細，所失彌少……”這句話，并引導學生進行討論，通過自己的實際行動來理解這句話。

于是，學生就會把圓平均分成16個小扇形，拼一拼，發現它越來越接近平行四邊形的樣子。隨著學生將圓平均分成32份、64份等，他們就會發現《九章算術》中的方田章圓田術對圓面積推導學習的積極意義。經過如此實踐體驗，圓的面積計算公式必定能在學生腦海中留下深刻的印象。

核心素養是學生適應社會發展的關鍵能力。在日常教學中，教師應注重挖掘教材中的數學文化元素，采取有效舉措來激發學生學習的興趣，引導學生參與知識探究，積極投身于學科實驗、合作探究等學習之中，以此培養學生的運算能力、推理能力、數學表達能力、建模能力等，助力學生數學綜合素養的提升，促進小學數學教學高效發展。