有機(jī)玻璃模型鉸接T梁橋橫向分布系數(shù)分析

董春彥 陳順超 康 瑾 鄭維龍 游鵬升

（1.西南林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，云南 昆明 650224；2.云南通衢工程檢測有限公司，云南 昆明 650200）

0 引言

隨著在役橋梁使用時(shí)間的增加，橋梁橫向穩(wěn)定性會越來越低，導(dǎo)致最近這幾年發(fā)生了諸多橋梁的安全事故，帶來了生命以及經(jīng)濟(jì)上的損失。所以能夠較好地了解舊橋的各片主梁的橫向穩(wěn)定性，保證橋梁安全性至關(guān)重要。

橋梁的仿真試驗(yàn)中對橋梁模型采用靜載試驗(yàn)是評判橋梁實(shí)際性能的有效手段［1］。有機(jī)玻璃作為橋梁模型材料，可以有效模擬橋梁實(shí)際響應(yīng)，能降低試驗(yàn)成本，已得到廣泛應(yīng)用。同時(shí)正交簡支T梁橋有機(jī)玻璃橋梁模型對該橋型橋梁的設(shè)計(jì)、施工以及在役橋梁的檢測方面有一定的指導(dǎo)意義。沈偉成等［2］根據(jù)相似理論建立了有機(jī)玻璃簡支梁橋模型，并順利地對其進(jìn)行了動載試驗(yàn)。程旭等［3］通過有機(jī)玻璃模型分析T 梁橋的空間受力問題。黃立浦等［4］在研究橋梁橫向分布系數(shù)mc時(shí)，采取有機(jī)玻璃材料建立了裝配式正交簡支T梁橋梁縮比例模型。靜力試驗(yàn)中，時(shí)效變形中的“正比例”規(guī)律：在應(yīng)力較小時(shí)，可以足夠精確地把這類有機(jī)玻璃當(dāng)作完全彈性材料一樣使用；塑性結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)中能否得到令人滿意的結(jié)果，很大程度上取決于對塑性材料的物理、機(jī)械性能的了解程度；有機(jī)玻璃的長處（熱塑性較好、彈性模量較低、均勻各向同性），不利性能特點(diǎn)（材料性能不夠穩(wěn)定，產(chǎn)品“年齡”，周圍的溫度、濕度、有機(jī)玻璃的“彈性滯后”與加載速度關(guān)系極大，彈性時(shí)效變形，膠水局部影響等），溫度與彈性模量在10～30 ℃成復(fù)比例關(guān)系，時(shí)效變形與應(yīng)力之間成正比例關(guān)系［5］。同批材料彈性模量較為一致，為使模型試驗(yàn)結(jié)果能較好地符合理論計(jì)算，故采用與橋梁試驗(yàn)構(gòu)件受力性能相似的試驗(yàn)值。

T 梁橋上部構(gòu)造在施加荷載作用下，結(jié)構(gòu)剛度使該荷載在橫、縱橋向內(nèi)一起傳布，所有主梁均以不同水平參與橋梁總體承載［6］。

在研究橋梁性能時(shí)，根據(jù)橋梁的不同構(gòu)造方式，可供選擇的常用方法有鉸接梁法、剛接梁法、杠桿原理法、偏心壓力法、修正的偏心壓力法以及合用于求各類構(gòu)造樣式橋梁的荷載橫向分布系數(shù)mc的模態(tài)參數(shù)法等［7］。從而較為準(zhǔn)確地分析T梁橋上部結(jié)構(gòu)的受力情況。黃楊彬等［8］經(jīng)由偏心壓力法與梁格法求取T梁橋mc的結(jié)果比較剖析，得出其荷載橫向分布計(jì)算結(jié)果的規(guī)律。曠斌等［9］針對存在一定鉸縫損傷的空心板橋，提出了一種求其mc的技術(shù)。

首先，使用有限元分析軟件Midas Civil 設(shè)立正交簡支T梁橋的有限元模型，制出各主梁截面橫向分布影響線。之后，計(jì)算各主梁橫向分布系數(shù)。最后，通過正交簡支T 梁橋的有機(jī)玻璃模型試驗(yàn)和有限元分析軟件Midas Civil 模擬，對比分析鉸接T 梁橋橫向分布規(guī)律。

1 建立橋梁仿真模型

有機(jī)玻璃模型橋梁計(jì)算跨徑l 為1 700 mm，單片T梁寬度為150 mm，橋面總寬為750 mm，T梁高度為105 mm，翼板邊緣至邊板中心線寬度為75 mm，T 梁翼板與腹板厚度均為20 mm，端橫隔板厚度均為10 mm，高度均為75 mm。T 梁及橫隔板采用有機(jī)玻璃專業(yè)膠水（PMPA）緊密粘合，T 梁間由可自由轉(zhuǎn)動的合頁連接模擬梁間鉸接。在結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)荷載下未出現(xiàn)明顯開裂現(xiàn)象，表明其橫向傳力效果在彈性范圍內(nèi)，膠水的黏結(jié)強(qiáng)度滿足該試驗(yàn)要求。

試驗(yàn)時(shí)對于l/4截面、跨中截面的支座沉降及撓度值，均使用測量精密度為0.01 mm 的機(jī)電百分表人工讀數(shù)測量。應(yīng)變通過精度為1 με 的電阻應(yīng)變片測定，通過電阻應(yīng)變儀和靜態(tài)應(yīng)力檢測系統(tǒng)的自動收集應(yīng)變數(shù)值得到。

因有機(jī)玻璃易受溫度和濕度影響，故在溫度及濕度穩(wěn)定的室內(nèi)進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)。模型三模擬鉸性聯(lián)結(jié)只有端橫隔板的正交簡支T 梁。對有機(jī)玻璃橋梁模型分三種工況加載，工況一：在邊梁（1號梁）跨中加載；工況二：在次邊梁（2 號梁）跨中加載；工況三：在中梁（3 號梁）跨中加載。使用千斤頂進(jìn)行豎向加載，嚴(yán)格控制加載速率，均勻加載且加載值大小均為490 N。持荷5min 之后且應(yīng)變穩(wěn)定時(shí)讀取撓度值。有機(jī)玻璃橋梁模型應(yīng)變、撓度測點(diǎn)布置圖如圖1所示。

圖1 有機(jī)玻璃模型測點(diǎn)布置

2 構(gòu)建有限元分析模型

使用Midas Civil 軟件，選擇梁格法建立其1∶1的橋梁模型，虛擬橫梁為無容重同材料梁單元，能有效增加結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系與剛度，通過釋放梁端約束來模擬梁間鉸接。材料特性值根據(jù)有機(jī)玻璃在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的實(shí)測值手動輸入，其余建模尺寸與實(shí)際模型基本一致，誤差控制在±2 mm以內(nèi)。

有限元模型結(jié)構(gòu)尺寸與有機(jī)玻璃模型比例為1∶1，模型中各梁格的重心在同一高度，故沿中性軸的伸長為0，梁格T 梁受載后將繞同一中性軸彎曲，故彎曲應(yīng)力的計(jì)算不受影響。有機(jī)玻璃有限元模型如圖2所示。

圖2 有機(jī)玻璃有限元模型

3 模型荷載橫向分布系數(shù)分析

工況一～三跨中撓度（下?lián)蠟樨?fù)，反之為正）和應(yīng)變（拉應(yīng)變?yōu)檎瑝簯?yīng)變?yōu)樨?fù)）的實(shí)際測量值與采用Midas Civil軟件計(jì)算值依次對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種工況下跨中撓度與應(yīng)力對比

由圖3 可看出，工況一中1 號梁、工況二中2 號梁、工況三中3 號梁跨中梁底拉應(yīng)力與下?lián)狭繉?shí)測值均大于Midas Civil 軟件計(jì)算值，由此說明了有機(jī)玻璃橋梁模型剛度小于橋梁理論剛度，模型存在一定缺陷。三種工況下5 片梁跨中撓度與應(yīng)力變化較為均勻且符合一般變化規(guī)律，說明橋梁橫向連接較好，試驗(yàn)設(shè)計(jì)滿足仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵蟆Ｓ捎诮⒑喕Ｐ蜁r(shí)存在一定假設(shè)條件，而且有機(jī)玻璃實(shí)際模型黏合效果，制作尺寸誤差和測量誤差等均對試驗(yàn)存在影響，故Midas Civil 軟件計(jì)算值與實(shí)際有機(jī)玻璃橋梁模型有一定差異。

抗彎慣性矩I、抗扭慣性矩IT、彈性模量E和抗剪強(qiáng)度G均根據(jù)T梁模型的橫截面尺寸和材料特性，通過材料力學(xué)對應(yīng)公式求得。有機(jī)玻璃模型的主要參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。為了便于對照分析，將試驗(yàn)荷載下量測響應(yīng)值與Midas Civil 軟件計(jì)算值列于表2。

表1 有機(jī)玻璃模型參數(shù)值

表2 簡化模型參數(shù)識別結(jié)果

由表2 對比分析可得，Midas Civil 軟件計(jì)算值與模型修正前的跨中梁底撓度、應(yīng)力應(yīng)變平均值也基本相同，說明了有機(jī)玻璃橋梁模型制作滿足試驗(yàn)精度要求。從Midas Civil 軟件中提取的跨中梁底撓度、應(yīng)力應(yīng)變平均值均小于兩者實(shí)測均值，說明橋梁整體剛度小于實(shí)際整體剛度。軟件提取跨中梁底撓度、應(yīng)力應(yīng)變平均值與模型修正前均值相等，說明軟件模擬與鉸接T梁法吻合。

由上述條件可求出各片T 梁橫向分布影響線數(shù)值ηit（ηit為單位力作用于點(diǎn)i 時(shí)點(diǎn)t 的影響線數(shù)值）。然后為使對比分析結(jié)果更為直觀，將由鉸接T 梁法及使用Midas Civil 計(jì)算值得出的影響線數(shù)值也列于表3中。

表3 橋梁橫向分布影響線數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比

從表3 數(shù)據(jù)可得知，采用軟件對應(yīng)工況提取值來計(jì)算的影響線數(shù)值與實(shí)測計(jì)算影響線數(shù)值進(jìn)行比較，可看出該軟件能較好地模擬鉸接T 梁橋，但存在一定誤差。

通過軟件運(yùn)算所得的ηit與實(shí)測計(jì)算值結(jié)果詳見圖4。根據(jù)模型實(shí)測響應(yīng)值對其進(jìn)行剛度修正，使其更能符合實(shí)際狀況，參照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）以及有機(jī)玻璃縮尺模型與實(shí)際橋梁的對比關(guān)系，再根據(jù)橫橋向最不利位置的布載可得出各T梁模型修正前后的mc如圖5所示。

圖4 模型修正前后與軟件計(jì)算橫向影響線值對比

圖5 模型修正前后橫向分布系數(shù)對比

由圖4 對照分析可知，Midas Civil 軟件計(jì)算值與實(shí)測橫向影響線計(jì)算值較為接近，二者數(shù)據(jù)的變化規(guī)律一致，說明該軟件能有效地模擬鉸接T 梁橋，但精度有限。

4 結(jié)論

①有機(jī)玻璃模型橋梁實(shí)測靜力響應(yīng)與有限元模型模擬數(shù)據(jù)契合度較高，進(jìn)一步說明了有機(jī)玻璃作為建立橋梁模型的實(shí)用性和有效性。

②通過在一座有機(jī)玻璃小橋模型上的應(yīng)用，證明了以其跨中、l/4 為實(shí)測靜力響應(yīng)參數(shù)能直觀地反映鉸接T梁橋?qū)嶋H狀況。

③Midas Civil軟件能較為正確地反映有機(jī)玻璃橋梁模型的實(shí)況，由此說明在滿足試驗(yàn)精度要求的情況下，可視該軟件計(jì)算值為理論值。