四舍五入惹的禍

金鐘河

1982年1月，溫哥華證券交易所公布了新的股票指數。該指數的初始值是1000.000，22個月后，股票指數滑到了520左右。這段時間沒有發生過大的經濟蕭條或外匯危機，股票指數為什么縮水了一半呢？

股票指數是在證券交易所上市的所有股票售價的基礎上進行核算的。計算機每天平均要對股票價格進行2800次左右的計算和更新，計算時會保留小數點后3位。

當時，溫哥華證券交易所的計算機軟件計算股票指數時，沒有將小數點后第四位進行四舍五入，而是直接舍去。

如股票指數540.32567，計算機會去掉小數點后第三位之后的數字，這樣，最終結果就變成了540.325。相反，如果四舍五入，股票指數就是540.326。

一次計算中，直接舍去和四舍五入，只產生0.001的差異。但這種差異，每天少則累積幾百次，多則幾千次。

這種差異不斷累積，終于導致股票指數開始下滑。

溫哥華證券交易所的股票指數，與小數點后第四位數字四舍五入的正常值相比，每天都會下滑1到2個百分點。22個月過去后，股票指數與剛開始相比，幾乎差了一半。

最終，溫哥華證券交易所承認，是計算機軟件計算股票指數時出現了問題。

他們公布了新的股票指數，并對之前22個月的交易記錄重新進行了核算。結果顯示，股票指數從524.81上升到了1098.892，幾乎多出一倍。

軟件bug（缺陷）并不大，它引發的后果卻十分駭人。

（摘自人民郵電出版社《致命Bug：軟件缺陷的災難與啟示》）