10kV交聯聚乙烯電纜內部多形態間歇性電弧故障建模

李露露 李永培 周新月 楊宗云 王開正

10kV交聯聚乙烯電纜內部多形態間歇性電弧故障建模

李露露 李永培 周新月 楊宗云 王開正

（昆明理工大學電力工程學院 昆明 650500）

間歇性電弧是電纜故障初期發展階段的重要過程，該文以我國配電網中廣泛使用的10kV交聯聚乙烯電纜為研究對象，通過實驗分析發現，電纜內部電弧與常規弧光對地擊穿電弧波形存在明顯差異，并在其發展過程中呈現出多種波形形態。該文通過梳理總結電纜內部間歇性電弧在隨機演變中的共性，將其歸結出振蕩間歇性電弧、穩態間歇性電弧、半穩態間歇性電弧三類主要形態。從幫助電纜故障分析的外特性重現角度，以黑箱建模思路分別基于高斯隨機脈沖、弧隙能量平衡理論和占比控制，構建出三類主要電弧形態的控制模型，并根據實驗樣本數據統計出各模型控制參數的分布范圍。所提模型利用PSCAD仿真軟件得到實現，與實驗波形的對比表明，該文所構建的多形態電弧模型能有效模擬出三類間歇性電弧的主要特征。該多形態間歇性電弧的發掘豐富了電纜電弧的隨機多樣性，為電纜初期故障分析提供了新的模型基礎。

電纜內部電弧故障 電弧模型 多形態 間歇性 交聯聚乙烯

0 引言

10kV配電網系統中廣泛使用的地下電力電纜具有金屬護層的多層絕緣結構，且其金屬護層通常經過接地極直接接地。當電纜出現局部絕緣缺陷時，會由線芯→主絕緣層→金屬護層（地）→填充層→鎧裝層→外絕緣護套→敷設環境（空氣/土壤）→大地的路徑逐步擊穿，并伴隨弧光放電現象。然而，電纜的多層絕緣介質劣化并非一蹴而就，是一個逐步演變的自然過程，加之我國配電網采用小電流接地系統，故障電流大小一般僅為數安培，導致上述多層絕緣介質不容易一次性完全對地擊穿[1]，因此電纜往往容易先于對地擊穿前，就通過最短接地路徑，即線芯至金屬護層（地），長期性地形成內部間歇性電弧故障。作為介于局部放電和永久性故障之間的一種常見初期故障形態，電纜間歇性電弧具有故障電氣量幅值相對較高、故障波形畸變特征明顯的特點，是極具研究價值并應重點關注的一種預警性故障類別[2-3]。

當前研究中，借助電弧模型產生獨特外特性故障波形是絕大部分電弧檢測方法設計的關鍵[4-9]。電纜電弧模型歷經多年發展取得了豐碩的研究進展，包括原始的方波電弧模型[10]，經典的Mayr、Cassie、Schwarz及其改進電弧模型，控制論電弧模型[11-13]，以及近年來新發展的磁流體動力學模型[14]、分段線性電弧模型[15]、復奇頻電壓源模型[16]等。上述模型從不同適用角度精細化了電纜電弧的模擬方式，但從各模型所模擬的結果來看，現有模型電弧波形特征均為：電弧電壓以近似方波持續數個工頻周期、電弧電流存在明顯的周期性零休現象。該普遍存在于交流系統中的電弧波形特征在電纜弧光對地擊穿電弧故障的研究中得到了廣泛應用[17]，但該典型特征波形來源于主體產生在空氣中的電弧[18]，而形成于電纜絕緣介質中的內部電弧是否具有與空氣電弧相同的波形特征，現有文獻還尚未見報道，需要展開進一步的討論。

事實上，電纜內部電弧與弧光對地擊穿電弧存在諸多不同：電纜內部電弧比弧光對地擊穿電弧更早出現；燃弧路徑由電纜絕緣介質所包裹，不受外界環境的影響；燃弧空間密閉、燃弧路徑短。這些區別因素決定了電纜內部電弧應當具有與弧光對地擊穿電弧不同的特性，同時也影響著電弧故障電壓的波形形狀及其相應模型的構建。

電纜電弧模型需建立于真實的電弧故障波形之上，但在實際配電網中，故障錄波裝置一般僅裝設在變電站內，所采集到的故障波形通常已經由未知長度的線路或電力設備衰減，發生了嚴重的畸變，無法真實反映電弧故障的本質特征，因此通過實驗獲取電纜內部電弧故障波形是建模的最佳途徑。

本文通過高壓實驗，以我國配電網中廣泛使用的10kV交聯聚乙烯（Cross Linked Polyethylene, XLPE）電力電纜為研究對象，模擬在電纜線芯與金屬護層之間產生內部間歇性電弧故障，證實了其波形形狀與弧光對地擊穿電弧波形存在本質差異；基于電纜內部電弧實驗波形，揭示其隨機性的一般規律，根據電弧電壓波形進行歸類，分析總結其主要特征；并重點從故障分析重現外特性的角度，對電纜內部間歇性電弧故障分類建模，提供模型參數，為電纜初期故障分析的相關研究提供基礎。

1 電纜內部間歇性電弧高壓實驗方法

電纜內部間歇性電弧是電纜電弧的初期形態，是局部放電到對地擊穿電弧或持續性電弧的過渡過程，形成于電纜線芯與金屬護層之間，主要受電纜絕緣介質材料的影響。而電纜對地擊穿電弧則形成于電纜線芯與大地之間，主要受外部環境（空氣）、接地表面介質（土壤、樹木、草皮等）的影響，因此電纜內部電弧應當具有與對地擊穿電弧不同的特性。基于上述基本假設，本文以我國配電網系統中常用的10kV交聯聚乙烯電纜為研究對象，模擬在電纜線芯與金屬護層之間的絕緣介質內產生內部間歇性電弧，實驗原理圖如圖1所示。

圖1 電纜內部電弧高壓實驗原理圖

該實驗電路采用可調壓的高壓實驗變壓器為電纜提供10kV配電網系統單相電壓5.77kV，并在回路中串聯接入高阻限流器，將故障電流限制為數安培，以模擬配電網小電流接地故障電流狀態；然后將其中的單芯電纜脫去金屬護層，利用小刀或打孔器在絕緣層中制造人工缺陷，再在人工缺陷表面重新覆蓋金屬護層，制作成電纜實驗樣品；最后，將制作好的電纜實驗樣品的線芯端與金屬護層端分別接于電路中，通過反復調整人工絕緣缺陷的破壞程度，并結合持續加壓，迫使在電纜線芯與金屬護層間的局部絕緣缺陷發生暫態擊穿，產生電纜內部間歇性電弧，利用高壓探頭捕獲電弧電壓arc和電弧電流arc的實驗波形數據并進行分析。

2 典型實驗波形歸類統計及外特性分析

通過上述實驗過程，本文共采集到12組可復現的獨立實驗波形數據組（每組包含若干內部間歇性電弧至持續擊穿的過程）。基于所采集到的實驗波形數據，分析間歇性電弧的發展過程及其典型外特性。

2.1 電纜內部間歇性電弧的發展全過程

10kV XLPE電纜內部間歇性電弧演變的實驗實測電壓波形如圖2所示，在12組電纜內部間歇性電弧實驗波形數據中，可以觀測到電纜內部間歇性電弧發展的一般規律，以幫助電弧模型的構建。圖2中展示了各組獨立實驗測量產生的電纜內部電弧電壓演變所呈現的一般規律，表現為同一根電纜在持續加壓后，從初步形成振蕩性不穩定電弧，到最終擊穿變成持續性電弧故障的全過程。在間歇性電弧波形產生期間，實驗電纜外部觀測不到任何弧光現象，證明該間歇性電弧的確產生于電纜內部。通過實驗得到的電弧故障電壓波形，可分析到如下規律：

1）電纜內部間歇性電弧的發展符合局部絕緣缺陷的劣化軌跡：隨著電纜局部絕緣缺陷劣化程度的不斷發展，電纜絕緣介質內的弧道環境及其恢復能力發生變化，伴隨產生的電纜內部電弧波形也相應呈現出不同的形態，并在相當長的一段劣化過程中，形成反復起弧-滅弧的間歇性現象。

2）所形成的間歇性電弧集中在永久性故障前的時間段內，但其發生時刻又具有較強的隨機性，體現為間歇性電弧每次重燃的頻率間隔為連續發生至數十個工頻周期之間不等。

圖2 10kV XLPE電纜內部間歇性電弧演變的實驗實測電壓波形

3）間歇性電弧的隨機性中也存在著共性特征，主要表現為：電弧電壓總體上呈現出一種跌落、凹陷的波形畸變，且實驗測量觀測到的電纜內部電弧起弧點以相同極性電壓（正弦波正半周期）峰值點為主，持續時間約為1/4工頻周期。

2.2 間歇性電弧故障典型外特性分析

對上述采集到的隨機間歇性電弧電壓外特性波形樣本進行歸類分析，可統計出三類主要的電弧形態樣本以供建模。

1）形態一：振蕩間歇性電弧

振蕩間歇性電弧的電壓、電流外特性波形如圖3所示。振蕩間歇性電弧基本集中出現在電纜內部電弧發展的初期階段，此時電弧尚處于不穩定狀態，在起弧與滅弧的狀態之間來回瞬態切換，相應的電弧電壓、電流呈現明顯的振蕩過程，持續時間少于1/4工頻周期。

圖3 振蕩間歇性電弧故障外特性

2）形態二：穩態間歇性電弧

穩態間歇性電弧的電壓、電流外特性波形如圖4所示。穩態間歇性電弧的電壓、電流振蕩過程完全消失，呈現穩定持續燃燒的狀態，電弧電壓波形較為平滑，且具有近似半弧形的獨特形狀。該波形隨機出現在電弧發展的中期或后期，持續時間約為1/4工頻周期。

圖4 穩態間歇性電弧故障外特性

3）形態三：半穩態間歇性電弧

半穩態間歇性電弧的電壓、電流外特性波形如圖5所示。波形從不穩定的振蕩間歇性波形開始，中期前后即形成穩定的燃弧過程，是介于振蕩間歇性電弧與穩態間歇性電弧的中間過程，可能隨機出現在電弧發展的中期或后期，持續時間約為1/4工頻周期。

圖5 半穩態間歇性電弧故障外特性

上述歸結的三種典型電纜內部電弧電壓、電流實驗波形表明，電纜內部電弧波形會隨著電弧灼燒絕緣介質的劣化程度而變化，且電纜內部電弧與弧光對地擊穿電弧波形[18]的確存在本質差異，其特征對比見表1，因此有必要對電纜內部間歇性電弧建立專用故障模型。

表1 電纜內部電弧與對地擊穿電弧的波形特征對比

Tab.1 Waveform characteristics comparison between arc inside cable and arc breakdown to ground

3 多形態間歇性電纜電弧故障分類建模

間歇性電弧故障的形成本質上是電纜線芯與金屬護層間短暫生成了動態畸變的非線性故障電阻（電導）。結合第2.2節分析得到的三類典型形態，本文基于黑箱建模理論，以分類模擬各電弧形態下的等效動態電弧電導來構建電弧模型。由于在配電網小電流系統中發生電纜內部電弧故障（即單相接地故障）時，故障電流增幅小，而故障電壓畸變明顯，因此本文構建的電弧模型以重現電弧故障電壓外特性為主導，并據此重點選取電弧電壓對應的波形特征點作為關鍵控制量來進行動態電弧電導控制函數的構建。

3.1 振蕩間歇性電弧模塊構建

3.1.1 振蕩電弧電導控制函數模型

從所獲取的多組振蕩間歇性電弧電壓、電流波形樣本進行分析，振蕩間歇性電弧電導實測曲線如圖6所示。由圖6可知，當電纜電弧處于不穩定振蕩階段時，所對應的等效電弧電導將以脈沖形式在各個小區間內由最大值單調衰減至近零。因此，振蕩間歇性電弧可視為分別在每個小區間內完成一次獨立的起弧-滅弧過程，并由多個這樣的過程組成振蕩狀態。

圖6 振蕩間歇性電弧電導實測曲線

如圖6所示的電弧電導變化符合隨機脈沖信號特征，本文選取高斯脈沖函數對該電弧電導的每一次獨立脈沖行為進行模擬，并結合三角波函數實現振蕩控制。高斯脈沖函數具有典型正態分布能量密度，是一種常用的自然脈沖模擬函數。利用高斯脈沖函數[19]、三角波周期函數構建的振蕩間歇性電弧電導osci控制函數為

式中，為電弧電導在振蕩期間的平均峰值；t0為脈沖起始時間點；σ為時間常數，用于控制脈沖寬度；振蕩控制函數為以平均頻率fosci、振幅[-1/(2fosci), 1/(2fosci)]振蕩n次的三角波函數，如圖7所示。該函數可以控制振蕩的頻率和次數，對應的振蕩點位于該函數過零點。

以式（1）控制函數模擬的電弧電導理論波形如圖8所示。圖8中的模擬波形顯示，采用本文所提出的周期性高斯脈沖函數能有效刻畫振蕩間歇性電弧電導的基本特征，同時該模型具有便于設置的模型控制參數。

圖8 周期高斯脈沖函數理論波形

3.1.2 模型控制參數計算與統計

本實驗示波器采樣率設置為100kHz，在電弧振蕩過程中，實驗觀測到電壓瞬時跌落的平均脈沖電流持續時間為2個采樣點（0.02ms），則對應的高斯脈沖函數脈沖寬度滿足

則可求得式（1）中的模型時間常數約為0.005ms。

聯合參數osci-則具有明顯的分布趨勢，其二維分布如圖9所示。

圖9 聯合參數fosci-n的二維分布

觀測該實驗統計得到的聯合參數osci-的分布情況可知，振蕩間歇性電弧的平均振蕩頻率osci集中在1.58～4.22kHz，振蕩次數集中在1～12次，且隨著振蕩次數的增加，對應的振蕩頻率變高、振蕩周期變短，osci-在集中分布區域內呈線性相關，即

綜上分析，總結各模型控制參數作用及分布范圍見表2。

表2 振蕩電弧電導模型控制參數

Tab.2 Control parameters of oscillating arc conductance model

3.2 穩態間歇性電弧模塊構建

3.2.1 穩態電弧電導控制函數模型

穩態間歇性電弧波形呈現明顯穩定的電弧壓降，本文基于經典的弧隙能量平衡理論，結合實驗所測得的獨特電弧波形形狀進行建模。弧隙能量平衡基本原理為電弧能量的變化取決于電弧注入能量與耗散能量loss的動態平衡，即

在實際建模中，為便于電弧模型與電路電氣量的關聯與控制，一般從復現電弧外特性角度，以隨電弧能量流動變化的動態電弧電導進行建模。即將電弧能量的變化率轉換為等效的動態電弧電導變化率來進行計算，而電弧能量的注入與耗散則以包含電弧電壓、電流的函數[20]來描述，即

式中，為電弧電導。

聯立式（4）和式（5）可推導出電弧電導建模的一般公式，即以含電弧電壓或電流的函數來擬合電弧電導變化率。

根據重現電弧電壓獨特波形為制定電弧電導控制函數的原則，分析典型穩態間歇性電弧電壓uarc、電弧電導Gstab及其一階導數之間的對應關系，如圖10所示。

圖10中穩態電弧電壓arc實測波形特性為：前半段以曲線下降，后以直線保持直至電弧熄滅。將電弧電壓前后變化的分界點定義為電弧電壓保持點（Arc Voltage Keeping Point, AVKP），以AVKP為界可將電弧電壓的變化劃分為跌落區與保持區，如圖10中標示。該持續時間點相對于整個燃弧期間的占比c為

對應地，電弧電導stab也以AVKP為界，被分割為上升段和下降段。分析觀察該曲線可知，stab并非簡單的二次函數，若采用常規擬合，則至少需要6～7階函數才能實現準確擬合。為了避免采用高階函數進行擬合時產生擬合系數過多、物理表征不夠顯性的問題，本文提出1/2余弦-1/4正弦曲線近似法近似模擬該動態電弧電導的主要特征。

式中，gc、gs分別為電弧電導一階導數在跌落區和保持區的三角函數幅值，如圖10中所示。

3.2.2 模型控制參數計算與統計

式（8）中的模型控制參數包括0、s、c、gc和gs。其中，穩態電弧電壓起弧時間0與振蕩間歇性電弧相似，均以1/4工頻周期為中心，在[-0.005, 0.005]倍工頻周期內隨機波動；s基于實驗波形統計，為3.1～6.7ms。

c可利用式（7）基于電弧電壓的導數求取，其中電弧一階導數第一次過零點1轉化為示波器離散采樣點計算公式為

式中，Δ為一個采樣時間間隔；arc()為電弧電壓在時刻的離散采樣點。

gc、gs根據實驗電弧電壓、電流離散采樣點，利用求導運算法則分別求取，其中gc等于電弧電導在跌落區對時間求導的最大值，gs等于電弧電導在保持區對時間求導最小值的絕對值，即

利用式（7）～式（11），結合實驗測量的電弧電壓、電流離散采樣數據，可計算統計得到各參數的分布范圍，并將其控制作用總結見表3。

3.3 半穩態間歇性電弧占比控制模塊

半穩態間歇性電弧可視為振蕩電弧與穩態電弧保持區的組合，因此，可利用上述振蕩電弧模型和穩態電弧保持區模型，以時間占比進行控制得到。其控制參數見表4，該模型控制函數不再贅述。

表3 穩態電弧電導模型控制參數

Tab.3 Control parameters of steady-state arc conductance model

表4 半穩態間歇性電弧控制參數

Tab.4 Control parameters of semi-steady intermittent arc

4 模型實現與對比驗證

4.1 基于PSCAD-CSMF模塊庫的多形態間歇性電弧模型實現

根據上節中所構建的三類電弧電導等效模型，利用PSCAD中的CSMF模塊庫搭建多形態間歇性電弧控制模型。該模型由振蕩間歇性電弧模塊（Osci arc model）、穩態間歇性電弧模塊（Stab arc model）、半穩態間歇性電弧模塊（Semi arc model）組成，并通過隨機切換模塊（Arc select）及故障時序模塊（Arc fault time）控制電弧的形態切換與起弧時刻。模型結構組成與內部控制系統在PSCAD中的實現分別如圖11、圖12所示。

圖11 多形態間歇性電弧模型的結構組成

圖12 多形態間歇性電弧控制模型在PSCAD中的實現

4.2 實驗主電路的仿真搭建

搭建實驗主電路的等效電路如圖13所示。本實驗低壓電源為0.22kV，電源接線端短路容量約為500kV·A，實驗所采用的高壓實驗變壓器額定參數為50kV·A/20kV/8.59%（額定容量/額定電壓/阻抗電壓），直接采用高壓探頭進行電弧故障電壓測量。實驗主電路等效電路中電源s為實驗變壓器輸出電壓5.77kV/50Hz，忽略系統及變壓器電阻，取電源等效電抗s為0.01H、變壓器漏抗T為0.602H，限流電阻limit設置為1 500Ω，高壓探頭補償電容probe為40pF。電弧故障模型采用可控非線性時變電阻模塊，其電阻值由圖12中的電弧電導控制電路的最終輸出arc所決定。

圖13 實驗主電路等效電路

4.3 各模塊模擬波形與實驗波形對比

根據表2～表4的模型計算參數進行各模塊設置，可得到各電弧形態的實驗波形與模擬波形對比。燃弧期間電弧波形的平均模擬誤差arc可用式（12）進行評估。

需要說明的是，對于三類電弧燃弧結束之后的電壓動態恢復過程，即弧后電壓波動（見下文各圖中熄弧后的波形模擬結果），是由實驗變壓器突然空載（開路）后自身的升壓特性，以及與系統等效電感、限流電阻和探頭補償電容構成的RLC二階振蕩電路放電引起。此時電弧已熄弧，電路中不存在電弧，因此該電壓波動與燃弧過程本身無關，其模擬誤差不作考慮，本文僅討論燃弧期間的模擬效果。

4.3.1 振蕩間歇性電弧的模擬對比

振蕩間歇性電弧模擬與實驗波形對比結果如圖14所示。對比圖14中四組實驗波形與所模擬的振蕩間歇性電弧波形可知，該模型在燃弧期間的沖擊跌落過程與實驗波形一致，跌落過程的平均模擬誤差為4.1%。由于該等效模型對振蕩電弧的振蕩周期作了平均簡化處理，導致模擬振蕩間隔與實驗波形存在一定差異，振蕩間隔平均模擬誤差為11.4%。考慮到振蕩間歇性電弧的高度隨機性特征，該振蕩間隔的誤差范圍不影響其主要外特征的呈現。

4.3.2 穩態間歇性電弧的模擬對比

穩態間歇性電弧模擬與實驗波形對比如圖15所示。圖15中的四組模擬結果表明，采用本文提出的1/2余弦-1/4正弦函數近似法所模擬的穩態電弧電導，能在燃弧期間內有效還原出電弧電壓的弧線形跌落和直線保持兩個過程，與實驗波形一致，平均模擬誤差為2.3%，證明了該簡化近似方法的有效性。同時注意到該控制函數中，僅有c、gc、gs三個形狀控制參數，且每個參數具有明確的形狀控制意義，降低了模型調節難度。

4.3.3 半穩態間歇性電弧的模擬對比

半穩態間歇性電弧為振蕩間歇性電弧與穩態間歇性電弧的組合，上述模擬對比已充分驗證了振蕩電弧模型和穩態間歇性電弧模型的有效性。圖16簡單展示了利用圖12中的占比控制模塊實現半穩態間歇性電弧控制的結果，與實驗波形基本一致。其中，振蕩段的電壓沖擊跌落平均模擬誤差為4.6%、振蕩間隔平均模擬誤差為12.8%、穩態段的模擬誤差為1.6%。圖16中所模擬的半穩態波形體現了電弧前半段的振蕩狀態以及后半段的穩定燃燒狀態，證明了采用占比控制的方式能實現半穩態電弧的有效模擬。

圖16 半穩態間歇性電弧模擬與實驗波形對比

5 結論

電纜所具有的金屬護層接地結構使得電纜容易形成內部電弧故障，電纜內部電弧的燃弧路徑、弧道環境與常規對地擊穿電弧截然不同，因此電纜內部電弧應當具有自身獨特的性質，有必要針對電纜內部電弧建立專用模型。本文通過高壓電弧實驗證實了這一結論，并基于電纜內部電弧實測波形特征分析，建模得到如下結論：

1）電纜內部電弧的獨特波形特征為：電弧以間歇性形態在1/4工頻周期附近完成一次獨立起弧-滅弧過程，電弧電流不存在周期性零休現象，且故障波形隨機呈現振蕩、穩態、半穩態三類主要形態。

2）從重現電纜內部電弧主要外特性的角度，提出了多形態間歇性電纜電弧模型，通過仿真與實驗波形對比，驗證了該模型控制函數的可行性和有效性。

3）所提電弧模型模擬的電弧振蕩沖擊過程、穩態弧形跌落過程精確度較高，平均模擬誤差小于5%；振蕩間隔的平均簡化處理不影響其主要外特性的呈現。

論文后續工作將針對電纜內部電弧的起弧點、持續時間、波形形態與電纜XLPE局部劣化狀態的內部對應機理展開進一步研究。

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Modeling of Internal Multiform Intermittent Arc Fault for 10kV XLPE Cable

Li Lulu Li Yongpei Zhou Xinyue Yang Zongyun Wang Kaizheng

（Faculty of Electric Power Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650500 China）

Intermittent arc is an important process in the initial development stage of cable fault. This paper takes 10kV XLPE cable widely used in China's distribution network as the research object. Through experimental analysis, it is found that there are obvious waveform differences between the arc inside the cable and the arc breakdown to the ground, and it presents a variety of waveform forms in its development process. This paper combs and summarizes the commonness in the random evolution of the intermittent cable arc, and summarizes them into three main forms: oscillating intermittent arc, steady-state intermittent arc and semi-steady-state intermittent arc. From the perspective of external characteristic reproduction to help cable fault analysis, the control models of three main arc forms are constructed based on Gaussian random pulse, arc gap energy balance theory and proportion control respectively with the idea of black box modeling. The distribution range of the control parameters of each model is calculated according to the experimental sample data. The proposed model is realized by PSCAD simulation software, and the comparison with the experimental waveform shows that the multi-form arc model constructed in this paper can effectively simulate the main characteristics of the three types of intermittent arc. The discovery of the multi-form intermittent arc enriches the random diversity of cable arc, and the arc model provides a new basis for cable incipient fault analysis.

Cable internal arc fault, arc model, multiform, intermittent, XLPE

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221248

TM85

國家自然科學基金項目（52007079）、云南省基礎研究計劃（202101AU070027）和云南省人培項目（KKSY201904011）資助。

2022-06-27

2022-08-02

李露露 女，1989年生，副教授，碩士生導師，研究方向為電力擾動分析與電力電纜。E-mail：lilulu1203@foxmail.com

王開正 男，1988年生，講師，碩士生導師，研究方向為電絕緣老化及電工絕緣材料。E-mail：wkz@kust.edu.cn（通信作者）

（編輯 李冰）