一種基于電化學(xué)阻抗譜的大規(guī)模退役鋰離子電池的軟聚類方法

來(lái) 鑫 陳權(quán)威 鄧 聰 韓雪冰 鄭岳久

一種基于電化學(xué)阻抗譜的大規(guī)模退役鋰離子電池的軟聚類方法

來(lái) 鑫1陳權(quán)威1鄧 聰1韓雪冰2鄭岳久1

（1. 上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 上海 200093 2. 清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院 北京 100084）

退役鋰離子電池的分選目前存在效率與精度不可兼得的問(wèn)題，嚴(yán)重制約大規(guī)模退役鋰電池梯次利用的經(jīng)濟(jì)性與安全性。該文針對(duì)以上問(wèn)題，提出一種基于電化學(xué)阻抗譜（EIS）的退役鋰離子電池軟聚類方法。首先，對(duì)退役鋰離子電池進(jìn)行EIS測(cè)試和弛豫時(shí)間（DRT）分析，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立電池容量與DRT關(guān)聯(lián)模型，并用于大規(guī)模電池容量的快速估計(jì)。然后，構(gòu)建電池容量、歐姆內(nèi)阻與DRT特征等六維度判據(jù)，在此基礎(chǔ)上提出一種基于高斯混合模型的電池軟聚類方法。該方法在考慮電池內(nèi)部重要電化學(xué)特征的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了退役鋰離子電池的軟聚類，大大提高了聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性與靈活性。最后，通過(guò)計(jì)算輪廓系數(shù)和進(jìn)行混合脈沖功率特性（HPPC）實(shí)驗(yàn)對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，獲取電池容量的時(shí)間由標(biāo)準(zhǔn)容量測(cè)試的3h縮短到10min，容量預(yù)測(cè)誤差控制在4%以內(nèi)；所提出的軟聚類分類方法能提高電池重組的靈活性，并能保證重組電池具有很好的一致性。

容量估計(jì) 退役鋰離子電池 軟聚類 電化學(xué)阻抗譜 弛豫時(shí)間

0 引言

目前電動(dòng)車上應(yīng)用最多的動(dòng)力電池為鋰離子電池，在服役階段可通過(guò)多種荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）估計(jì)方法延長(zhǎng)其壽命[1-3]。伴隨著電動(dòng)汽車數(shù)量的飛速增長(zhǎng)，從車上退役的鋰離子電池如何安全與環(huán)保處置成為急需解決的問(wèn)題。一方面，鋰離子的正極材料、電解質(zhì)、電解質(zhì)溶劑等對(duì)環(huán)境與人體健康有一定的污染與危害[4]，如果對(duì)退役電池處置不當(dāng)，可能會(huì)出現(xiàn)燃燒、爆炸等安全性問(wèn)題[5]；另一方面，從電動(dòng)汽車退役的動(dòng)力電池還具有約80%的容量[6-7]，若將這些鋰電池直接報(bào)廢回收，未能物盡其用，將造成極大的資源浪費(fèi)。若將這些電池進(jìn)行分選與重組，繼續(xù)應(yīng)用于充（換）電站、通信基站、移動(dòng)補(bǔ)電車、低速電動(dòng)車、儲(chǔ)能系統(tǒng)等性能要求低于電動(dòng)汽車的領(lǐng)域（即梯次利用），則可最大化鋰電池的全生命周期價(jià)值，降低鋰電池的使用成本[8-11]。因此，梯次利用具有巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值與環(huán)保價(jià)值。

電池組長(zhǎng)期服役后，電池間的一致性與安全性變差，容量、內(nèi)阻等指標(biāo)呈現(xiàn)明顯的離散性[12]，并且這種離散性在梯次利用時(shí)可能會(huì)被不斷迭代與放大。因此，需要將退役電池按照某個(gè)或某些判據(jù)進(jìn)行分類，將性能相同或相近的電池重組到一組來(lái)提高重組電池的一致性與安全性[13]。目前主要的判據(jù)分為單一判據(jù)與多維判據(jù)。單一判據(jù)以單一參數(shù)（如容量或內(nèi)阻等）對(duì)退役電池進(jìn)行分選[11,14-15]，該方法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)量少等優(yōu)點(diǎn)，但由于信息單一造成分選準(zhǔn)確性不高；多維判據(jù)具有信息全面、數(shù)據(jù)易處理等優(yōu)點(diǎn)[16]，但如何構(gòu)建及快速獲取多維判據(jù)是關(guān)鍵。另外，電池的安全性具有隱蔽性強(qiáng)、破壞性大等特征，如何快速獲取電池的安全性特征也是難點(diǎn)之一。總之，對(duì)退役鋰離子電池的分選目前還存在分選效率與準(zhǔn)確性不可兼顧等問(wèn)題，主要的技術(shù)挑戰(zhàn)有兩點(diǎn)：①目前單一分類判據(jù)大多是電池容量或內(nèi)阻等外部參數(shù)，需要進(jìn)一步構(gòu)建能反映電池內(nèi)部狀態(tài)的分選判據(jù)來(lái)提高分類的準(zhǔn)確性；②目前典型的分類判據(jù)（電池容量或內(nèi)阻）大多需要通過(guò)對(duì)電池逐個(gè)測(cè)試得到，測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)，因此需要一種能對(duì)分類判據(jù)進(jìn)行快速測(cè)量或估計(jì)的方法來(lái)提高分類效率。

為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種基于電化學(xué)阻抗譜（Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS）的退役鋰離子電池的軟聚類方法。首先利用EIS測(cè)試與弛豫時(shí)間（Distribution of Relaxation Times, DRT）分析方法對(duì)退役鋰離子電池進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)，提取反映電池內(nèi)部狀態(tài)的安全性特征，建立電池容量與DRT關(guān)聯(lián)模型來(lái)快速估計(jì)電池容量；其次，構(gòu)建多維度分選模型，提出一種基于高斯混合模型的退役電池的軟聚類方法，提高分選結(jié)果的準(zhǔn)確性與靈活性。本文提出的方法考慮了電池內(nèi)部的電化學(xué)特征，并利用機(jī)器學(xué)習(xí)與人工智能算法實(shí)現(xiàn)電池容量的快速估計(jì)與電池的軟聚類，提高分選的快速性與準(zhǔn)確性，從而提升梯次利用的經(jīng)濟(jì)性與安全性。

1 退役鋰離子電池的EIS測(cè)試與DRT分析

1.1 鋰離子電池EIS測(cè)試

電池EIS測(cè)試是一種能反映電池內(nèi)部化學(xué)狀態(tài)的無(wú)損檢測(cè)方法，常用于電池老化評(píng)價(jià)[17-18]。對(duì)于鋰離子電池，其電化學(xué)阻抗信息可表示為阻抗實(shí)部Re與虛部Im相結(jié)合的奈奎斯特圖形式，如圖1所示。從圖1中可以看出EIS中蘊(yùn)含著豐富的電化學(xué)特征。

圖1 典型鋰電池阻抗譜奈奎斯特圖

一般來(lái)說(shuō)，退役鋰離子電池都是以20%SOC進(jìn)行儲(chǔ)運(yùn)來(lái)保證安全性[19]；同時(shí)，當(dāng)老化程度不同的同一款鋰離子電池在低SOC時(shí)，其阻抗譜奈奎斯特圖相比于在高SOC時(shí)的區(qū)分度更加明顯[13]。因此本文將35塊初始容量為32A·h、老化程度不同的軟包三元鋰離子電池的SOC調(diào)整至20%后進(jìn)行EIS測(cè)試，然后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)容量測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 35塊老化電池的容量測(cè)試結(jié)果

Tab.1 Capacity test results of 35 aging cells

EIS測(cè)試的溫度為25℃，施加擾動(dòng)電壓為0.01V，測(cè)試頻率范圍為0.01Hz～1kHz。35塊老化電池的EIS測(cè)試奈奎斯特圖如圖2所示。結(jié)合表1與圖2，可以觀察到，隨著電池容量的衰減，電池阻抗總體呈增大的趨勢(shì)，電池的老化與容量衰減和電化學(xué)阻抗有著密切的關(guān)系。

圖2 35塊老化電池EIS奈奎斯特圖

1.2 鋰離子電池DRT分析

文獻(xiàn)[20]指出若對(duì)阻抗譜中高頻部分做數(shù)據(jù)擬合可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)的失真，而DRT方法可以有效避免該問(wèn)題。為了更全面地分析鋰離子電池中不同的阻抗，本文采用DRT方法對(duì)35塊退役老化電池的EIS特征進(jìn)行分析。由于鋰離子電池各種電化學(xué)阻抗的時(shí)間常數(shù)不同，對(duì)交流電壓信號(hào)的響應(yīng)速度不同，因此可以通過(guò)DRT的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)不同阻抗類型的區(qū)分。鋰離子電池的電化學(xué)阻抗可以表示為

本文運(yùn)用Matlab中開(kāi)源DRTTools對(duì)35塊退役鋰離子電池的EIS信息進(jìn)行DRT分析[21]。并且，文獻(xiàn)[20]指出DRT曲線可以分為四個(gè)區(qū)間（1～4），如圖3所示。區(qū)間1反映接觸阻抗c；2反映固體電介質(zhì)界面（Solid Electrolyte Interphase, SEI）膜阻抗SEI；3反映電荷轉(zhuǎn)移阻抗ct；4反映鋰離子擴(kuò)散阻抗d。每個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)一個(gè)單獨(dú)的極化過(guò)程，對(duì)于從L至U的區(qū)間，極化電阻p表示為

圖3 電池DRT特征的四個(gè)分區(qū)

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池容量與DRT特征的關(guān)聯(lián)模型

本文采用BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]來(lái)建立電池容量-DRT關(guān)聯(lián)模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)大批量退役電池進(jìn)行快速容量估計(jì)，其技術(shù)路線如圖4所示。隨機(jī)選取少量電池對(duì)其進(jìn)行EIS測(cè)試及標(biāo)準(zhǔn)容量測(cè)試，將其作為輸入對(duì)容量-DRT關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行訓(xùn)練；然后，將訓(xùn)練好的模型用于對(duì)同款大批量退役電池在僅知DRT數(shù)據(jù)情況下的容量快速估計(jì)。該方法只需要對(duì)少量電池進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)容量測(cè)試就可對(duì)大規(guī)模電池的容量進(jìn)行估計(jì)，大大提高了估計(jì)效率。

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容量與DRT關(guān)聯(lián)模型

數(shù)據(jù)的歸一化可以有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，從而提高數(shù)據(jù)訓(xùn)練速度，此處對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的歸一化過(guò)程為

第個(gè)訓(xùn)練例的第個(gè)隱層元接收到的輸入為

第個(gè)訓(xùn)練例輸出層第個(gè)神經(jīng)元接收到的輸入為

隱層和輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)都使用Sigmoid函數(shù)，即

則網(wǎng)絡(luò)在[,]上的均方誤差為

任意參數(shù)的更新估計(jì)式為

對(duì)式（8）的誤差E，給定學(xué)習(xí)率，可得

根據(jù)“鏈?zhǔn)椒▌t”，可得

根據(jù)式（7）和式（8）計(jì)算輸出層神經(jīng)元的梯度項(xiàng)g為

同理可得其他更新公式為

迭代式（7）～式（17），直到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差達(dá)到可以接受的程度。本文選用具有較好的訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確度的LM（Levenberg Marquardt）算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后使用部分測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)容量快速估計(jì)模型進(jìn)行測(cè)試，并進(jìn)行誤差計(jì)算。

3 基于高斯混合模型的退役電池的軟聚類方法

為實(shí)現(xiàn)退役鋰離子電池的靈活分類重組，便于梯次利用場(chǎng)景的選擇，本文使用高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）對(duì)退役鋰離子電池進(jìn)行軟聚類。GMM將服從同一分布的樣本聚類為一個(gè)簇，同時(shí)給出各樣本屬于各簇的概率情況[23]。對(duì)于維樣本空間中服從高斯分布的隨機(jī)向量，其概率密度函數(shù)為

為有效地處理聚類學(xué)習(xí)中的高維量綱差異較大的數(shù)據(jù)集并提高模型收斂速度，此處選擇Z-Score歸一化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，歸一化過(guò)程為

對(duì)于高斯混合分布給定的樣本集2，采用極大似然估計(jì)，即最大化似然為

由式（22）和γ=(z=|)得

式中，為拉格朗日乘子。

由式（28）對(duì)α的導(dǎo)數(shù)為0得

兩邊同時(shí)乘以α，對(duì)所有混合成分求和可知=-，則有

即每個(gè)高斯成分的混合系數(shù)由樣本屬于該成分的平均后驗(yàn)概率確定。

迭代式（25）～式（30）直至結(jié)果收斂，輸出模型數(shù)據(jù)，得到最終聚類結(jié)果。

輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient, SC）作為衡量聚類結(jié)果的組內(nèi)聚合性及組間分離性的指標(biāo)，在聚類合理性評(píng)價(jià)中應(yīng)用廣泛[24]，其計(jì)算公式為

式中，a為向量與它屬于的簇內(nèi)其他數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的平均距離；b為向量到某一不包含它的簇內(nèi)的所有點(diǎn)的平均距離。對(duì)全部樣本點(diǎn)的輪廓系數(shù)求平均值即可得到聚類結(jié)果的整體輪廓系數(shù)，即

輪廓系數(shù)的取值范圍為[-1, 1]，當(dāng)∈[-1, 0)時(shí)，分組不合理；當(dāng)∈[0, 1]時(shí)，分組合理。判斷GMM聚類效果時(shí)，以值較高者為優(yōu)。

4 驗(yàn)證與分析

4.1 容量快速估計(jì)驗(yàn)證

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容量估計(jì)模型，對(duì)退役鋰離子電池容量進(jìn)行了三次估計(jì)計(jì)算，每次包括5塊電池，并對(duì)同等數(shù)量的電池進(jìn)行測(cè)試，估計(jì)結(jié)果和測(cè)試值的誤差如圖5所示。圖5顯示出三次估計(jì)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值的誤差均不超過(guò)4%，顯示了較高的估計(jì)精度。當(dāng)面向大批量退役電池容量估計(jì)時(shí)，只需要測(cè)試少量電池的容量就能通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確得到剩余大量電池的容量，大大提高了容量估計(jì)效率。同時(shí)，面向不同批次電池容量估計(jì)時(shí)，通過(guò)增加樣本電池的容量測(cè)試來(lái)不斷豐富樣本庫(kù)，以訓(xùn)練新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提高容量估計(jì)的精度。

4.2 實(shí)驗(yàn)電池的軟聚類

退役鋰離子電池的歐姆內(nèi)阻可以直接從阻抗譜奈奎斯特圖與橫軸的交點(diǎn)計(jì)算得到，結(jié)合前文對(duì)退役鋰離子電池容量的估計(jì)，以及1～4電化學(xué)阻抗判據(jù)的計(jì)算結(jié)果，本文退役鋰離子電池軟聚類重組輸入為

表2 35塊實(shí)驗(yàn)電池軟聚類概率結(jié)果

Tab.2 Soft clustering probability results of 35 experimental cells

35塊電池聚類結(jié)果見(jiàn)表3，電池參數(shù)的聚類中心見(jiàn)表4。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到實(shí)驗(yàn)電池軟聚類的輪廓系數(shù)值為0.571 0，在(0, 1)范圍內(nèi)，表明聚類效果合理。

表3 實(shí)驗(yàn)電池的聚類結(jié)果

Tab.3 Clustering results of experimental cells

表4 電池參數(shù)聚類中心

Tab.4 Battery parameter clustering center

4.3 仿真電池的軟聚類

退役鋰離子電池聚類問(wèn)題是建立在一定數(shù)量退役電池的基礎(chǔ)上，本實(shí)驗(yàn)因老化電池?cái)?shù)量有限，利用COMSOL建立鋰離子電池電化學(xué)阻抗譜的模型，通過(guò)改變相關(guān)老化參數(shù)，仿真出200塊老化電池可能存在的阻抗信息，輔助實(shí)驗(yàn)更好地呈現(xiàn)出GMM軟聚類的效果。200塊仿真電池的EIS奈奎斯特圖以及DRT數(shù)據(jù)圖分別如圖6和圖7所示。

圖6 200塊仿真電池阻抗譜奈奎斯特圖

圖7 200塊仿真電池DRT數(shù)據(jù)

圖8 200塊仿真電池軟聚類熱圖

圖9 具有軟聚類特征的電池分類

表5 3號(hào)、78號(hào)和190號(hào)電池重組概率

Tab.5 Clustering probability of cell 3, cell 78 and cell 190

4.4 聚類效果的實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)

在4.3節(jié)中通過(guò)輪廓系數(shù)從數(shù)學(xué)角度檢驗(yàn)了所提出軟聚類的合理性，本節(jié)將通過(guò)混合脈沖功率特性（Hybrid Pulse Power Characteristic, HPPC）動(dòng)態(tài)工況實(shí)驗(yàn)對(duì)重組后的電池一致性進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)重組后的電池進(jìn)行HPPC工況測(cè)試，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

1）退役電池充滿電（SOC=1）為初始狀態(tài)。

2）以1倍率對(duì)鋰離子電池進(jìn)行10s恒流脈沖充電。

3）靜置30s。

4）以1倍率對(duì)鋰離子電池進(jìn)行10s恒流脈沖放電。

5）靜置30s。

6）以/3倍率對(duì)電池進(jìn)行恒流放電。

在電池90%SOC、50%SOC、10%SOC各進(jìn)行一次HPPC實(shí)驗(yàn)。本文檢測(cè)了兩組經(jīng)過(guò)軟聚類重組的電池，并隨機(jī)選擇相同數(shù)量隨機(jī)重組的兩組電池進(jìn)行同等條件下的HPPC測(cè)試，進(jìn)行聚類效果的對(duì)比評(píng)價(jià)，測(cè)試結(jié)果如圖10所示。可以看出經(jīng)過(guò)聚類重組后，電池的一致性得到了很大的提高。需要說(shuō)明的是，隨著電池?cái)?shù)量與聚類數(shù)的增加，重組電池的一致性將得到更大程度的提高。

電池組的電壓響應(yīng)的一致性可以利用響應(yīng)向量之間的間距計(jì)算，間距越小電池一致性越高，即電池組電壓響應(yīng)的平均距離為

計(jì)算得到1軟聚類重組電池組的平均距離為0.034 3，測(cè)試電池組的平均距離為0.140 2；2軟聚類重組電池組的平均距離為0.063 4，測(cè)試電池組的平均距離為0.092 3，即軟聚類后同組電池HPPC測(cè)試結(jié)果間的平均距離小于隨機(jī)抽選的電池組。表明通過(guò)本文聚類方法得到的重組電池組具有較好的一致性，聚類效果比較好。

同時(shí)進(jìn)一步計(jì)算了電池組的總體標(biāo)準(zhǔn)差，得到軟聚類重組電池組1的總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.304 6，隨機(jī)重組電池組的總體標(biāo)準(zhǔn)差為2.767 7；軟聚類重組電池組2的總體標(biāo)準(zhǔn)差為1.186 7，隨機(jī)重組電池組的總體標(biāo)準(zhǔn)差為2.652 3，即軟聚類重組得到電池組的容量總體標(biāo)準(zhǔn)差均小于隨機(jī)重組電池組。表明通過(guò)本文重組方法得到的電池容量差異小，聚類效果比較好。

5 結(jié)論

針對(duì)目前退役鋰離子電池分選方法具有效率與精度不可兼得、未考慮電池內(nèi)部狀態(tài)等不足，本文提出一種基于EIS測(cè)試和DRT分析的軟聚類方法。首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了電池容量-DRT參數(shù)的關(guān)聯(lián)模型，實(shí)現(xiàn)容量的大規(guī)模估計(jì)；在此基礎(chǔ)上提出了一種基于高斯混合模型的電池軟聚類方法。主要結(jié)論如下：

1）所建立的電池容量-DRT模型模型，能夠?qū)⑷萘揩@取時(shí)間由傳統(tǒng)的3h（容量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試）縮短到10min（EIS測(cè)試），容量預(yù)測(cè)誤差控制在4%以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模退役鋰電池容量的快速估計(jì)。

2）構(gòu)建了電池容量、歐姆內(nèi)阻與DRT特征的六維判據(jù)，全面表征退役鋰電池的內(nèi)部特征；提出了一種基于高斯混合模型的電池軟聚類方法，提高了聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性與靈活性。

3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的軟聚類方法能夠提高退役鋰離子電池重組的一致性，有利于退役鋰電池梯次利用的安全性。

[1] 宮明輝, 烏江, 焦朝勇. 基于模糊自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的鋰電池SOC估算方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(18): 3972-3978.

Gong Minghui, Wu Jiang, Jiao Chaoyong. SOC estimation method of lithium battery based on fuzzy adaptive extended Kalman filter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(18): 3972-3978.

[2] 張振宇, 汪光森, 聶世雄, 等. 脈沖大倍率放電條件下磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)估計(jì)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(8): 1769-1779.

Zhang Zhenyu, Wang Guangsen, Nie Shixiong, et al. State of charge estimation of LiFePO4battery under the condition of high rate pulsed discharge[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(8): 1769-1779.

[3] 石瓊林, 郭東旭, 楊耕, 等. 具有磷酸鐵鋰電池負(fù)極特征的SOC區(qū)間的確定方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(19): 4097-4105.

Shi Qionglin, Guo Dongxu, Yang Geng, et al. A method to determine characteristic region of negative electrode with state of charge for lithium-ion battery[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(19): 4097-4105.

[4] Casals L C, García B A, Canal C. Second life batteries lifespan: rest of useful life and environmental analysis[J]. Journal of Environmental Management, 2019, 232: 354-363.

[5] Xu Zhicheng, Wang Jun, Lund P D, et al. A novel clustering algorithm for grouping and cascade utilization of retired Li-ion batteries[J]. Journal of Energy Storage, 2020, 29: 101303.

[6] Lai Xin, Huang Yunfeng, Gu Huanghui, et al. Turning waste into wealth: a systematic review on echelon utilization and material recycling of retired lithium-ion batteries[J]. Energy Storage Materials, 2021, 40: 96-123.

[7] 孫冬, 許爽. 梯次利用鋰電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(9): 2121-2129.

Sun Dong, Xu Shuang. State of health prediction of second-use lithium-ion battery[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(9): 2121-2129.

[8] Lai Xin, Huang Yunfeng, Deng Cong, et al. Sorting, regrouping, and echelon utilization of the large-scale retired lithium batteries: a critical review[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2021, 146: 111162.

[9] 李曉宇, 徐佳寧, 胡澤徽, 等. 磷酸鐵鋰電池梯次利用健康特征參數(shù)提取方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(1): 9-16.

Li Xiaoyu, Xu Jianing, Hu Zehui, et al. The health parameter estimation method for LiFePO4battery echelon use[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(1): 9-16.

[10] 徐佳寧, 倪裕隆, 朱春波. 基于改進(jìn)支持向量回歸的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(17): 3693-3704.

Xu Jianing, Ni Yulong, Zhu Chunbo. Remaining useful life prediction for lithium-ion batteries based on improved support vector regression[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(17): 3693-3704.

[11] 徐余豐, 嚴(yán)加斌, 何建明, 等. 退役動(dòng)力鋰電池在光儲(chǔ)微電網(wǎng)的集成與應(yīng)用[J]. 儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù), 2021, 10(1): 349-354.

Xu Yufeng, Yan Jiabin, He Jianming, et al. Integration and application of retried LIBs in photovoltaic and energy storage micro grid[J]. Energy Storage Science and Technology, 2021, 10(1): 349-354.

[12] 聶江霖, 楊江朋, 蔡春健, 等. 基于多端口變壓器的串聯(lián)鋰電池均壓電路[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(20): 4274-4284.

Nie Jianglin, Yang Jiangpeng, Cai Chunjian, et al. Voltage equalizing circuit of series lithium battery based on multi-port transformer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(20): 4274-4284.

[13] Lai Xin, Qiao Dongdong, Zheng Yuejiu, et al. A rapid screening and regrouping approach based on neural networks for large-scale retired lithium-ion cells in second-use applications[J]. Journal of Cleaner Production, 2019, 213: 776-791.

[14] Zhou Long, He Long, Zheng Yuejiu, et al. Massive battery pack data compression and reconstruction using a frequency division model in battery management systems[J]. Journal of Energy Storage, 2020, 28: 101252.

[15] He Xiangming, Zhang Gan, Feng Xuning, et al. A facile consistency screening approach to select cells with better performance consistency for commercial 18650 lithium ion cells[J]. International Journal of Electrochemical Science, 2017,12(11): 10239-10258.

[16] 鄭岳久, 李家琦, 朱志偉, 等. 基于快速充電曲線的退役鋰電池模塊快速分選技術(shù)[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2020, 44(5): 1664-1673.

Zheng Yuejiu, Li Jiaqi, Zhu Zhiwei, et al. Rapid classification based on fast charging curves for reuse of retired lithium-ion battery modules[J]. Power System Technology, 2020, 44(5): 1664-1673.

[17] Zhang Xiaohu, Zhang Xiong, Sun Xianzhong, et al. Electrochemical impedance spectroscopy study of lithium-ion capacitors: modeling and capacity fading mechanism[J]. Journal of Power Sources, 2021, 488: 229454.

[18] 范文杰, 徐廣昊, 于泊寧, 等. 基于電化學(xué)阻抗譜的鋰離子電池內(nèi)部溫度在線估計(jì)方法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2021, 41(9): 3283-3293.

Fan Wenjie, Xu Guanghao, Yu Boning, et al. On-line estimation method for internal temperature of lithium-ion battery based on electrochemical impedance spectroscopy[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(9): 3283-3293.

[19] 任東生, 馮旭寧, 韓雪冰, 等. 鋰離子電池全生命周期安全性演變研究進(jìn)展[J]. 儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù), 2018, 7(6): 957-966.

Ren Dongsheng, Feng Xuning, Han Xuebing, et al. Recent progress on evolution of safety performance of lithium-ion battery during aging process[J]. Energy Storage Science and Technology, 2018, 7(6): 957-966.

[20] Zhou Xing, Huang Jun, Pan Zhengqiang, et al. Impedance characterization of lithium-ion batteries aging under high-temperature cycling: importance of electrolyte-phase diffusion[J]. Journal of Power Sources, 2019, 426: 216-222.

[21] 王佳, 黃秋安, 李偉恒, 等. 電化學(xué)阻抗譜弛豫時(shí)間分布基礎(chǔ)[J]. 電化學(xué), 2020, 26(5): 607-627.

Wang Jia, Huang Qiuan, Li Weiheng, et al. Fundamentals of distribution of relaxation times for electrochemical impedance spectroscopy[J]. Journal of Electrochemistry, 2020, 26(5): 607-627.

[22] Zhang Li, Wang Fulin, Sun Ting, et al. A constrained optimization method based on BP neural network[J]. Neural Computing and Applications, 2018, 29: 413-421.

[23] 魏孟, 李嘉波, 葉敏, 等. 基于高斯混合回歸的鋰離子電池SOC估計(jì)[J]. 儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù), 2020, 9(3): 958-963.

Wei Meng, Li Jiabo, Ye Min, et al. SOC estimation of Li-ion battery based on gaussian mixture regression[J]. Energy Storage Science and Technology, 2020, 9(3): 958-963.

[24] 張成, 白建波, 蘭康, 等. 基于數(shù)據(jù)挖掘和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站發(fā)電量預(yù)測(cè)[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2021, 42(3): 375-382.

Zhang Cheng, Bai Jianbo, Lan Kang, et al. Photovoltaic power generation prediction based on data mining and genetic wavelet neural network[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021, 42(3): 375-382.

A Soft Clustering Method for the Large-Scale Retired Lithium-Ion Batteries Based on Electrochemical Impedance Spectroscopy

Lai Xin1Chen Quanwei1Deng Cong1Han Xuebing2Zheng Yuejiu1

(1. School of mechanical engineering University of Shanghai for Science and Technology Shanghai 200093 China 2. School of vehicle and transportation Tsinghua University Beijing 100084 China)

The sorting efficiency and accuracy of retired lithium-ion batteries (RLIBs) cannot be obtained at the same time, which seriously restricts the economy and safety of echelon utilization of large-scale RLIBs. To address these issues, a soft clustering method for the large-scale RLIBs based on Electrochemical Impedance Spectroscopy (EIS) is proposed in this study. First, the EIS test and distribution of relaxation times (DRT) analysis are conducted on RLIBs, and then a correlation model between battery capacity and DRT is established using the BP neural network, which is used for the rapid estimation of large-scale battery capacity. Second, six dimensional criteria such as battery capacity, ohmic internal resistance, and DRT characteristics are constructed. On this basis, a soft clustering method based on Gaussian mixture model is proposed. In this method, the important electrochemical characteristics in the battery is considered, and the soft clustering of RLIBs is implemented, which greatly improves the accuracy and flexibility of clustering results. Finally, the clustering results are verified by calculating the contour coefficients and performing HPPC experiments. Experimental results show that the time to obtain battery capacity is shortened from 3 hours in standard capacity test to 10 minutes, and the capacity prediction error is controlled within 4%. The proposed soft clustering method can improve the flexibility of battery regrouped and ensure the satisfactory consistency of regrouped batteries.

Capacity estimation, retired lithium-ion batteries, soft clustering, electrochemical impedance spectroscopy, distribution of relaxation times

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211343

TM912

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51977131，51877138）、上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（19ZR1435800）和汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（KF2020）資助。

2021-08-26

2021-11-03

來(lái) 鑫 男，1983年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殇囯姵氐娜芷诠芾怼?yōu)化與控制。E-mail：laixin@usst.edu.cn（通信作者）

陳權(quán)威 男，1995年生，博士研究生，研究方向?yàn)殇囯姵氐娜芷诠芾砼c控制。E-mail：chenqw_2021@163.com

（編輯 李冰）