基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐探究
——以高年級(jí)校本作業(yè)設(shè)計(jì)為例

江蘇省南京市瑯琊路小學(xué)明發(fā)濱江分校 董 景

校本作業(yè)是由學(xué)校依據(jù)本校實(shí)際情況編寫的符合校情的學(xué)科作業(yè)，是由教師自主研討設(shè)計(jì)，關(guān)注學(xué)生原有基礎(chǔ)和成長發(fā)展的作業(yè)。在落實(shí)“雙減”政策和培育核心素養(yǎng)的目標(biāo)引領(lǐng)下，校本作業(yè)是學(xué)校實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的重要途徑。近年來，隨著新課程改革的深入推進(jìn)，許多教師致力于課堂改革，而對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)注度相對(duì)較低，導(dǎo)致數(shù)學(xué)作業(yè)的價(jià)值和效能不能充分發(fā)揮出來。部分教師比較依賴傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課本，沒有設(shè)計(jì)習(xí)題的意識(shí)。教師在布置習(xí)題時(shí)，往往難易程度都不合適，也沒有分層，只是熱衷于“題海戰(zhàn)術(shù)”，大大增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，也嚴(yán)重抑制了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活程度，從而降低了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。因此，教師需要改變傳統(tǒng)的習(xí)題觀念，用心創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為本、根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況的校本作業(yè)，擴(kuò)大習(xí)題設(shè)計(jì)的綜合性，注重習(xí)題的特殊作用，以激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)的激情，并引領(lǐng)學(xué)生爭當(dāng)習(xí)題的主角，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。下面將結(jié)合學(xué)校的校本作業(yè)改革和個(gè)人的教學(xué)實(shí)際，以高年級(jí)校本作業(yè)設(shè)計(jì)為例，針對(duì)如何設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)展開探究。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)原則

（一）找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn)

教育心理學(xué)家奧蘇泊爾曾說：“影響教學(xué)的最主要的原因是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，我們必須按照他們自身的認(rèn)知情況去實(shí)施教育。”在認(rèn)識(shí)規(guī)律中，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)一般都有自身的生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)，并且遵循螺旋式上升的原則。學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)是學(xué)習(xí)者已熟悉的有關(guān)學(xué)習(xí)方法，是掌握新內(nèi)容的條件和基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，不能停留在只是對(duì)新知識(shí)的簡單了解上，而是要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和質(zhì)疑的能力。高年級(jí)學(xué)生已具有自學(xué)和探索能力，因此預(yù)習(xí)作業(yè)可以圍繞一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)的復(fù)習(xí)題和新知的初步探究題，鼓勵(lì)學(xué)生心中有疑問，為新課的開展做好鋪墊。

（二）強(qiáng)化探究的操作性

動(dòng)手作業(yè)是指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索的主要學(xué)習(xí)方法，也是落實(shí)核心素養(yǎng)的有效途徑。學(xué)生在畫一畫、寫一寫、擺一擺、拼一拼等各種操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，有助于提升其數(shù)形結(jié)合能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。通過動(dòng)手操作，學(xué)生親身參與并感受知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的過程，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性會(huì)得到大大提升。

（三）注重習(xí)題的層次性

高年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)難度顯著增加，一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容中常常涵蓋不同層次的知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)中，教師不僅要學(xué)生理解相應(yīng)的理論基礎(chǔ)，例如一些知識(shí)原理和基本的計(jì)算公式，也要學(xué)生掌握一些實(shí)用的解題方法和技巧，這就要求教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)通過有層次性的作業(yè)來涵蓋這些內(nèi)容。分層設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)沒有完全離開課堂的教學(xué)目標(biāo)，要從小到大、由淺入深，題量適度，難易適度，并給予每個(gè)學(xué)習(xí)者自主思維的學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)，以適應(yīng)各個(gè)階段學(xué)習(xí)者的需要，從而充分發(fā)揮學(xué)生的數(shù)學(xué)潛質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

（四）引導(dǎo)自我反思意識(shí)

勤于反思是學(xué)生總結(jié)歸納、完善知識(shí)體系的重要方式，其體現(xiàn)是：學(xué)生形成了對(duì)自己學(xué)習(xí)狀況加以審視的意識(shí)與習(xí)慣，并善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)；可以針對(duì)不同的學(xué)習(xí)情境以及自己的實(shí)際狀況，選擇并調(diào)整學(xué)習(xí)方式與策略等。如何培養(yǎng)學(xué)生這一良好的習(xí)慣？具體來說，可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)、能力進(jìn)行自我審視，比如“現(xiàn)在已經(jīng)掌握了什么內(nèi)容？知識(shí)重難點(diǎn)分別在哪里？”“通過本節(jié)課程的教學(xué)，我有哪些感受？對(duì)哪些問題還存在質(zhì)疑？”這樣就能夠引領(lǐng)學(xué)習(xí)者對(duì)處理現(xiàn)實(shí)問題的過程進(jìn)行自我檢視。例如學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思：“你是如何解決的？”“能用語言清楚表達(dá)解決問題的過程嗎？”“你的方法是否簡便？”“以后遇到類似的問題該如何解決？”

（五）貼近生活創(chuàng)新應(yīng)用

和其他學(xué)科相比較，數(shù)學(xué)學(xué)科有著更鮮明的抽象性和邏輯性。小學(xué)生的基本思維模式是直覺的、形象的，在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)踐，使學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)來慢慢積淀數(shù)學(xué)思維。教師要引導(dǎo)學(xué)生貼近生活，獲取知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提升應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生在熟悉而親切的氛圍中了解數(shù)學(xué)，不但能夠增加對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的情感，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，而且還能夠體會(huì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）預(yù)習(xí)作業(yè)：鏈接已知，鼓勵(lì)質(zhì)疑

有言道：“磨刀不誤砍柴工。”在上課之前，教師可以設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)。由于學(xué)生普遍對(duì)口頭作業(yè)缺乏重視，并且口頭作業(yè)又不便于檢查評(píng)估，預(yù)習(xí)作業(yè)應(yīng)盡量以書面的形式布置。數(shù)學(xué)學(xué)科有嚴(yán)密科學(xué)的知識(shí)體系，針對(duì)一節(jié)課的內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)與舊知識(shí)相關(guān)的復(fù)習(xí)作業(yè)，鏈接已知，為新課做好鋪墊。同時(shí)，教師也可以設(shè)計(jì)與新知識(shí)相關(guān)的較為淺顯的題目，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試新知、發(fā)現(xiàn)問題。例如學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)：（1）哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？（2）說一說2和5的倍數(shù)的特征。（3）觀察百數(shù)表里3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？記錄下你的發(fā)現(xiàn)。（4）針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，我的疑問是 。預(yù)習(xí)和教師所提倡的方法并不矛盾，它恰恰能夠讓課堂產(chǎn)生更多的“生成性”資源，也能夠使探究課程更投入、更高效。在小學(xué)時(shí)期培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)意識(shí)，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)業(yè)、成長有著舉足輕重的影響。預(yù)習(xí)意識(shí)培養(yǎng)后，自學(xué)能力就受到了一定的訓(xùn)練，因此他們自身的素質(zhì)就得到了培養(yǎng)與提高。

（二）探究作業(yè)：動(dòng)手實(shí)踐，合作展示

實(shí)踐是檢驗(yàn)真相的唯一標(biāo)準(zhǔn)。新課程主張以積極、樂于探索、勤奮動(dòng)筆的學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)習(xí)者群體自主性的體現(xiàn)、創(chuàng)造性的培養(yǎng)和個(gè)性的發(fā)揮。在課堂上，教師可以設(shè)計(jì)探究性作業(yè)。探究性作業(yè)要充分考慮科學(xué)知識(shí)的形成、生長與發(fā)展過程。教師要設(shè)計(jì)明確的任務(wù)要求和具體科學(xué)的操作步驟，然后將時(shí)間與空間交給學(xué)生去思索、去探索，使學(xué)生通過動(dòng)手作業(yè)、自主探究來掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提升創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)到探索的魅力與成功的快樂。例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了探究作業(yè)：（1）寫一寫。給出四幅代表分?jǐn)?shù)的圖，要求寫出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（2）說一說。說出這些分?jǐn)?shù)分別代表的意思是什么，并嘗試用一句話概括。（3）想一想。仔細(xì)觀察，說出自己有哪些新發(fā)現(xiàn)，并用一句話說出什么是分?jǐn)?shù)。經(jīng)歷探究之后，組織學(xué)生小組匯報(bào)，展示自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。學(xué)生之間進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充，思想得到了交流，思維得到了碰撞。教師對(duì)本課應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行充分挖掘，讓學(xué)生真正去認(rèn)知和理解，從而識(shí)得知識(shí)的本質(zhì)。

（三）賦能作業(yè)：夯實(shí)基礎(chǔ)，突出層次

實(shí)踐證明，優(yōu)秀的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠有助于學(xué)生有效積累和消化知識(shí)點(diǎn)，還可以有的放矢地協(xié)助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。針對(duì)目前作業(yè)多、未分層、形式單一等問題，教師應(yīng)當(dāng)給予關(guān)注并加以完善。在課堂或課后，教師應(yīng)注意優(yōu)化數(shù)學(xué)習(xí)題，提高作業(yè)效果。如學(xué)習(xí)“公因數(shù)和最大公因數(shù)”時(shí)，基于減負(fù)、分層和多元的原則，設(shè)計(jì)賦能作業(yè)：（1）知識(shí)部分：①要求根據(jù)發(fā)現(xiàn)在括號(hào)里直接寫出36和9（ ）、44和11（ ）、20和1（ ）、6和7（ ）、6和18（ ）、15和7（ ）這6組數(shù)的最大公因數(shù)。②將一個(gè)長40厘米、寬32厘米的長方形紙片剪成同樣大小且面積最大的正方形，要求沒有剩余，求剪出來的正方形的邊長，以及一共能剪出多少個(gè)這樣的正方形。（2）靈活應(yīng)用部分：①一個(gè)數(shù)既是35的因數(shù)也是45的因數(shù)，求這個(gè)數(shù)最大是多少。②要求思考賦能單上兩個(gè)邊長分別為3cm、4cm的小正方形紙片，哪一個(gè)能把長12cm、寬8cm的長方形剛好鋪滿。（3）方法技巧部分：A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，求A和B的最大公因數(shù)是多少，公因數(shù)有哪些。在實(shí)際教學(xué)中，筆者深深體會(huì)到，一個(gè)很好的作業(yè)設(shè)計(jì)題型一定要豐富，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)也要有相應(yīng)的思維認(rèn)知，以符合學(xué)生的個(gè)性要求，使學(xué)生在主動(dòng)完成作業(yè)的過程中不斷地提高思維能力。

（四）問診作業(yè)：診斷反思，總結(jié)提高

著名的數(shù)學(xué)教育名師弗賴登塔爾曾認(rèn)為：“反省是數(shù)學(xué)思維活躍的內(nèi)核和力量，因?yàn)榉词〔拍苁姑總€(gè)學(xué)生的實(shí)際世界數(shù)學(xué)化，缺少反省，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)識(shí)就不能從某個(gè)水準(zhǔn)到另一種水準(zhǔn)?！睂W(xué)生一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果如何呢？對(duì)此教師可設(shè)計(jì)問診反思式作業(yè)，學(xué)生通過找錯(cuò)、析錯(cuò)、糾正等環(huán)節(jié)，總結(jié)上一節(jié)課的薄弱點(diǎn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)新問題、解決舊問題，還可相互考查，共同進(jìn)步。例如，復(fù)習(xí)“長方體和正方體容量的計(jì)算”時(shí)，設(shè)計(jì)如下問診作業(yè)。（1）對(duì)癥下藥?！伴L方體與正方體的容積計(jì)算（1）”的學(xué)習(xí)，我以下知識(shí)還未完全掌握，容易寫錯(cuò)： ；我的錯(cuò)題： ；我的分析： ；正確解答： 。（2）舉一反三。根據(jù)自己的錯(cuò)題，找找相類似的題型吧。（3）你問我答。實(shí)踐證明，教師在課堂教學(xué)過程中，及時(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造反思時(shí)機(jī)，并重視學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，通過采取各種途徑讓學(xué)生養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣，不但能夠訓(xùn)練學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，還可以提升課堂學(xué)習(xí)效果，從而鼓勵(lì)學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心。

（五）創(chuàng)意作業(yè)：創(chuàng)新應(yīng)用，提升素質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，要“勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新思維有助于形成獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度和理性精神”。通過設(shè)計(jì)創(chuàng)新型數(shù)學(xué)作業(yè)，可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。例如，學(xué)習(xí)“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”時(shí)，設(shè)計(jì)創(chuàng)意作業(yè)：（1）我會(huì)查。觀察離家最近的公交站臺(tái)上，看看一起出發(fā)的兩路車，什么時(shí)候會(huì)第二次相遇。（2）我會(huì)動(dòng)。剪一條長72厘米的飾帶，從左端起，先間隔3厘米做個(gè)標(biāo)記，然后再從左端起間隔4厘米做個(gè)標(biāo)記，飾帶的兩頭均不做標(biāo)記，數(shù)數(shù)看飾帶上總共有多少標(biāo)記；算一算，看看結(jié)果是否相同。和上面一樣，通過設(shè)計(jì)研究類和實(shí)踐類的習(xí)題，不但對(duì)學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了夯實(shí)，同時(shí)也對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理和自主建構(gòu)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)能力獲得了進(jìn)一步升華。實(shí)際生活中的難題往往比較復(fù)雜，它的正確解答要求學(xué)生同時(shí)具備發(fā)散式的思考能力和創(chuàng)新性的意識(shí)。因此教師要有意識(shí)地設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義與挑戰(zhàn)性相結(jié)合的題目，以啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思路。

“講之功有限，習(xí)之功無已?！苯處煵粌H要注重教學(xué)上專業(yè)知識(shí)的傳授，更要重視“習(xí)行之功”。校本作業(yè)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)步驟和環(huán)節(jié)當(dāng)中，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。在課前，通過使用預(yù)習(xí)作業(yè)使得學(xué)生學(xué)得更輕松、教師教得更省力，減輕課上負(fù)擔(dān)；在課中，通過使用探究作業(yè)和賦能作業(yè)使得學(xué)生合作探究或獨(dú)立思考，以此提高自學(xué)能力；在課后，通過使用問診作業(yè)和創(chuàng)意作業(yè)使得學(xué)生及時(shí)反思和總結(jié)，進(jìn)而提升其創(chuàng)新思維。當(dāng)然，教師更要充分考慮班型的不同以及學(xué)生的年齡特征，合理設(shè)計(jì)和使用個(gè)性化、多層次的數(shù)學(xué)習(xí)題，使學(xué)生在思考、探索的過程中逐漸提高數(shù)學(xué)能力。總之，在給學(xué)生減負(fù)的時(shí)代，教師要有意識(shí)地給自己“增負(fù)”，刻苦鉆研教材、教法和學(xué)情，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)校本作業(yè)，摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”，還學(xué)生一個(gè)快樂學(xué)習(xí)、快樂成長的環(huán)境。