ICEEMDAN和GS-SVM算法在滾動(dòng)軸承聲發(fā)射故障診斷中的應(yīng)用研究

呂鳳霞，繆 益，別鋒鋒，彭 劍，李榮榮

(1.常州大學(xué) 機(jī)械與軌道交通學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.江蘇省綠色過(guò)程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213164)

滾動(dòng)軸承是各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最常用的通用零部件之一，也是旋轉(zhuǎn)機(jī)械易損件之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械30%的故障是滾動(dòng)軸承故障引起的，滾動(dòng)軸承的好壞對(duì)機(jī)器的工作狀況影響極大[1]。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)與診斷是非常必要的[2]。對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷時(shí),常用的方法大多是進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)[3]，但在故障發(fā)生的早期、低速旋轉(zhuǎn)時(shí)振動(dòng)信號(hào)中包含的故障特征非常微弱，且振動(dòng)信號(hào)能量主要集中在低頻區(qū)，而周圍的環(huán)境背景噪聲也多為低頻，這就使信號(hào)淹沒(méi)在環(huán)境背景噪聲中，導(dǎo)致信號(hào)分離困難。而聲發(fā)射是材料中局部區(qū)域應(yīng)力集中，能量快速釋放并產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象[4]，也稱應(yīng)力波發(fā)射，其頻譜較寬，信息量更大，且多集中于高頻，可以有效地抑制周圍的環(huán)境背景噪聲。鑒于上述情況，利用聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障信息的采集，成為繼普遍的振動(dòng)檢測(cè)方法之后用于旋轉(zhuǎn)設(shè)備故障診斷的一項(xiàng)新技術(shù)和新方法[5]。與普通振動(dòng)信號(hào)相比，聲發(fā)射信號(hào)具有信息量更大、頻率范圍較寬、可以有效地排除低頻信號(hào)的干擾、信噪比更高的特點(diǎn)，因此可以及時(shí)地發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障，為機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)提供保障。

目前，參數(shù)分析法和波形分析法是比較成熟的聲發(fā)射信號(hào)處理方法。但采用聲發(fā)射技術(shù)時(shí)采集的數(shù)據(jù)量巨大，造成處理耗時(shí)且故障類型的判斷十分依賴檢測(cè)人員，易受人為主觀因素的影響[6]。因此一些基于自適應(yīng)信號(hào)分解的方法被應(yīng)用到了聲發(fā)射信號(hào)處理中，如集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble empirical mode decomposition，EEMD）分解[7]、自適應(yīng)完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）分解[8]等，但這些算法在分解過(guò)程中易產(chǎn)生模態(tài)混疊和虛假分量，基于這一點(diǎn)Colominas等[9]提出了改進(jìn)型CEEMDAN 算法（ICEEMDAN），改善了信號(hào)分解的完備性，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

診斷滾動(dòng)軸承故障實(shí)質(zhì)上是一個(gè)模式識(shí)別的過(guò)程，支持向量機(jī)的分類技術(shù)得到了快速發(fā)展。為了提高分類模型的性能，通常會(huì)引入尋優(yōu)算法來(lái)對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以獲得最優(yōu)參數(shù)值。基于網(wǎng)格搜索算法[10]優(yōu)化的支持向量機(jī)（GS-SVM）模型分類器可以找出全局最優(yōu)解，具有識(shí)別準(zhǔn)確率較高的特點(diǎn)。

基于此，本文提出1種基于ICEEMDAN分解算法、提取時(shí)域能量熵特征算法和結(jié)合GS－SVM 分類器模型算法的滾動(dòng)軸承聲發(fā)射故障診斷方法：利用ICEEMDAN 分解算法將采集的聲發(fā)射信號(hào)分解為一系列的固有模態(tài)函數(shù)（IMF），并篩選出峭度比較大的IMF 分量，然后提取這些IMF 分量的時(shí)域能量熵構(gòu)成特征向量集合，并將不同故障狀態(tài)的特征向量集合輸入到基于GS－SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練與模式識(shí)別，完成滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)的智能故障診斷。

1 原理方法

1.1 ICEEMDAN算法

CEEMDAN[11]是EEMD 的一個(gè)重大改進(jìn)算法[12]，它通過(guò)加入正負(fù)對(duì)互補(bǔ)的白噪聲，由此有效地抑制了重構(gòu)過(guò)程中的噪聲問(wèn)題并提高了分解效率[13]。但是CEEMDAN分解過(guò)程中還會(huì)有少量的殘余噪聲和虛假分量。因此，本文研究ICEEMDAN分解算法以完成對(duì)聲發(fā)射信號(hào)特征的提取，該方法在分解過(guò)程中極大抑制了殘余噪聲和虛假分量。其具體分解過(guò)程如下：

（1）在原始信號(hào)中加入高斯白噪聲

其中：x為原信號(hào)；e1為第一次分解信號(hào)的期望信噪比；w(i)為第i個(gè)添加的高斯白噪聲；E1(?)表示EMD分解后的第一個(gè)IMF。

（2）計(jì)算第一次分解殘差

（3）計(jì)算第一模態(tài)分量IMF1

（4）將第二殘差估計(jì)為一系列的r1+e2E2(w(i))均值并定義第二模態(tài)分量IMF2：

其中：e2為第二次分解信號(hào)的期望信噪比。

（5）計(jì)算第k階殘差rk

（6）計(jì)算第k階模態(tài)分量IMFk

（7）返回第5步計(jì)算rk+1。

1.2 峭度

在原始信號(hào)經(jīng)過(guò)ICEEMDAN 分解后產(chǎn)生的一系列IMF 分量中，并不是所有的分量都能表征原始信號(hào)的特征。因此想要準(zhǔn)確地識(shí)別故障類別，就需要剔除這些虛假分量。本文采用峭度指標(biāo)作為篩選準(zhǔn)則。

峭度是一個(gè)反映信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量[14]，用來(lái)描述信號(hào)波形的尖峰程度，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：x為所分析的聲發(fā)射信號(hào)；μ為信號(hào)x的均值；σ為信號(hào)x的標(biāo)準(zhǔn)差；E為數(shù)學(xué)期望。

峭度為無(wú)量綱參數(shù)，對(duì)信號(hào)的沖擊成分十分敏感，非常適用于軸承表面損傷故障類型診斷以及早期故障的診斷。正常軸承信號(hào)近似服從正態(tài)分布，其峭度值約為3。滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，其信號(hào)往往包含許多沖擊成分，峭度值也會(huì)隨之增大[15]。由此可以推斷，某些IMF的峭度值大于3，說(shuō)明在原信號(hào)經(jīng)過(guò)ICEEMDAN 分解后較多的故障沖擊信息被保留在這些IMF中，因此IMF峭度值越大，故障信息越易被提取[16]。

1.3 時(shí)域能量熵

能量熵的大小描述了信號(hào)能量在時(shí)域上的分布情況，它反映了信號(hào)能量在時(shí)域上的復(fù)雜性和不確定性[17－18]。具體可表示為：

式中：En=為信號(hào)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的能量；Esum=為總能量。

1.4 基于GS的SVM參數(shù)優(yōu)化

在機(jī)械設(shè)備故障模式識(shí)別方面，SVM分類技術(shù)較為成熟。它主要用于解決機(jī)器學(xué)習(xí)分類中遇到的局部極值、小樣本、非線性以及高維數(shù)等問(wèn)題[19]。在采用SVM 進(jìn)行故障分類時(shí)，確定合適的核函數(shù)、懲罰因子c以及核函數(shù)參數(shù)g會(huì)對(duì)后續(xù)診斷結(jié)果準(zhǔn)確率起至關(guān)重要的作用[20]。為了提高診斷模型的性能，通常會(huì)引入尋優(yōu)算法來(lái)對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以獲得最優(yōu)參數(shù)值。基于網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化方法具有以下優(yōu)勢(shì)：首先，該方法相對(duì)于其他方法來(lái)講能夠達(dá)到全面搜索的目的；其次，在所需要確定的參數(shù)數(shù)量不多的情況下，該算法的運(yùn)算復(fù)雜度往往比較低，而且它的并行性很高，可以在確定的區(qū)域內(nèi)同時(shí)向不同方向進(jìn)行搜索。大量實(shí)驗(yàn)證明，通過(guò)網(wǎng)格尋優(yōu)法所確定最佳SVM參數(shù)一般都是全局最優(yōu)解，這是因?yàn)樵摲椒ň哂休^全面的搜索性能且每組參數(shù)之間相互獨(dú)立，沒(méi)有聯(lián)系，所以通常不會(huì)陷入局部極值。以下是利用該算法進(jìn)行SVM參數(shù)尋優(yōu)時(shí)具體操作步驟：

（1）對(duì)參數(shù)c、g分別從一定范圍內(nèi)進(jìn)行連續(xù)取值，點(diǎn)（c，g）構(gòu)成c-g網(wǎng)格平面。

（2）將訓(xùn)練集和標(biāo)簽進(jìn)行分類，各分類中都含有訓(xùn)練樣本和標(biāo)簽。

（3）隨機(jī)選擇一部分子集分別當(dāng)作訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

（4）訓(xùn)練樣本通過(guò)（c，g）網(wǎng)格平面中的所有點(diǎn)（c，g）進(jìn)行SVM訓(xùn)練，建立一系列分類器。

（5）用測(cè)試樣本對(duì)每一個(gè)分類器進(jìn)行驗(yàn)證，得到一組分類準(zhǔn)確率。

（6）循環(huán)過(guò)程（3）至過(guò)程（5），得到多組分類準(zhǔn)確率，選擇最高分類準(zhǔn)確率以及c-g網(wǎng)格平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（c，g），作為最優(yōu)參數(shù)。

1.5 故障診斷方法流程

本文提出的一種基于ICEEMDAN分解算法、提取時(shí)域能量熵特征算法和結(jié)合GS－SVM分類器模型算法的滾動(dòng)軸承聲發(fā)射故障診斷方法流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

（1）信號(hào)分解：將獲得的聲發(fā)射信號(hào)利用ICEEMDAN分解算法得到一系列的IMF分量。

（2）信號(hào)重構(gòu)：分別計(jì)算各個(gè)IMF 分量的峭度值，篩選出峭度值較大的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

（3）特征提取：對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域能量熵計(jì)算作為特征向量，得到n維特征向量集合。

（4）模式識(shí)別：將得到的特征向量集合輸入到基于GS優(yōu)化的SVM分類器模型中進(jìn)行訓(xùn)練與模式識(shí)別，完成滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)的故障診斷。

2 數(shù)值模擬仿真

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，利用COMSOL軟件進(jìn)行滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)的仿真。首先利用SolidWorks 軟件建立滾動(dòng)軸承模擬試驗(yàn)臺(tái)三維模型，并通過(guò)COMSOL良好的數(shù)據(jù)接口將模型導(dǎo)入到COMSOL中進(jìn)行模擬仿真。

2.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)-軸承三維建模

以深溝球軸承6406為分析對(duì)象，其結(jié)構(gòu)幾何尺寸如表1 所示。通過(guò)SolidWorks 建立軸承、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的三維模型，并在滾動(dòng)軸承正常的外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體基礎(chǔ)上構(gòu)造寬度為1 mm、深度為0.5 mm 的長(zhǎng)方體凹槽來(lái)模擬滾動(dòng)軸承剝落故障，如圖2 中外圈故障所示。試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)則由底座、具有配重盤的轉(zhuǎn)軸和兩個(gè)滾動(dòng)軸承組成，如圖3所示，其中L1=L5=23 mm；L2=L4=195 mm；L3=16 mm。

圖2 滾動(dòng)軸承外圈故障模型

圖3 滾動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

表1 深溝球軸承6406幾何尺寸/mm

2.2 滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)仿真

由于聲發(fā)射產(chǎn)生的是瞬態(tài)彈性波，所以將建好后的三維模型導(dǎo)入到COMSOL 軟件的固體力學(xué)模塊中分別進(jìn)行正常狀態(tài)、外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障模擬。模型材料選擇Structural steel（結(jié)構(gòu)剛），在故障源處添加激勵(lì)函數(shù)來(lái)模擬故障的聲發(fā)射信號(hào)，聲發(fā)射激勵(lì)信號(hào)多采用階躍信號(hào)[21]，本文采用100 kHz半周期正弦函數(shù)作為上升沿的階躍函數(shù)，其具體可表示為：

通過(guò)COMSOL 網(wǎng)格化功能建立有限元仿真模型，如圖4所示。整個(gè)過(guò)程在瞬態(tài)求解器中完成，時(shí)間步設(shè)置為Range(0，1.0×10-5，0.02)。

圖4 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)網(wǎng)格模型

由于聲發(fā)射信號(hào)頻帶較寬，在使用傳感器測(cè)取信號(hào)時(shí)就會(huì)有硬件濾波，因此在仿真結(jié)束后首先需要對(duì)原信號(hào)進(jìn)行濾波處理。將經(jīng)濾波處理后的信號(hào)（以外圈故障為例）進(jìn)行ICEEMADAN分解，得到一系列的IMF分量，如圖5所示。

從圖5中不難發(fā)現(xiàn)，階數(shù)高的對(duì)應(yīng)頻率越高，包含的原始特征也越多。根據(jù)峭度篩選準(zhǔn)則，選取峭度值大于3的前4階IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，并提取重構(gòu)IMF 分量的時(shí)域能量熵值，獲得特征向量數(shù)組。對(duì)于4種運(yùn)行狀態(tài)下滾動(dòng)軸承各選取3組數(shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)域能量熵，構(gòu)成的特征向量矩陣如表2所示。

圖5 數(shù)值模擬外圈故障ICEEMDAN分解圖

表2 特征向量集合

為了更直觀表達(dá)不同故障的特征值，以IMF4為例作出不同狀態(tài)下的時(shí)域能量熵值折線圖，如圖6所示。從該圖中可以清晰看出不同狀態(tài)的特征值呈現(xiàn)不同的梯度。雖然外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障狀態(tài)下有的時(shí)域能量熵?cái)?shù)值較為接近，但也能區(qū)分其類別，這說(shuō)明時(shí)域能量熵可以作為表征滾動(dòng)軸承不同狀態(tài)類型的特征指標(biāo)。

圖6 4種狀態(tài)下IMF4的時(shí)域能量熵值

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)基于SQI－MFS機(jī)械故障綜合模擬試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行，如圖7 所示。分別利用實(shí)驗(yàn)室已有的處于正常狀態(tài)、出現(xiàn)外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障的滾動(dòng)軸承套件進(jìn)行聲發(fā)射信號(hào)的采集。實(shí)驗(yàn)中采用SR150M 型聲發(fā)射傳感器、SAEU2S 聲發(fā)射采集機(jī)箱、PAI系列前置放大器以及筆記本電腦，其中前置放大器的增益為40 dB，帶寬為10.0 kHz～2.0 MHz，在整個(gè)系統(tǒng)中具有提高信噪比的作用。實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)置采樣頻率為1 MHz，采樣長(zhǎng)度為20 000點(diǎn)。

圖7 機(jī)械故障綜合模擬試驗(yàn)臺(tái)

3.2 數(shù)據(jù)處理與特征提取

待實(shí)驗(yàn)結(jié)束后分別在正常、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障4種運(yùn)行狀態(tài)下各選取一組聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行ICEEMDAN 分解，得到14 個(gè)由高頻到低頻的IMF 分量和一個(gè)殘余分量，圖8 為滾動(dòng)軸承外圈故障的ICEEMDAN分解圖（前10階分解圖）。

圖8 外圈故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)ICEEMDAN分解圖

從圖8 中可以看出，階數(shù)越大，其頻率越低，即包含的原始信號(hào)特征信息越少。為準(zhǔn)確提取原始信號(hào)的特征信息，計(jì)算每個(gè)IMF分量峭度值，選取峭度值大于3 的前7 階IMF 分量進(jìn)行重構(gòu)，提取重構(gòu)的IMF 分量時(shí)域能量熵作為特征向量，得到200×7 的特征向量集合。以滾動(dòng)軸承4 種運(yùn)行狀態(tài)下各5 組數(shù)據(jù)的IMF1時(shí)域能量熵為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖9所示。

圖9 4種狀態(tài)下的IMF1時(shí)域能量熵值

3.3 基于GS-SVM模式識(shí)別

為了實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障智能識(shí)別，對(duì)正常、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)各提取了50 組數(shù)據(jù)，共計(jì)200 組數(shù)據(jù)。在不同狀態(tài)下的特征向量集合中提取70%作為訓(xùn)練樣本，30%作為測(cè)試樣本，輸入到GS-SVM 模型中進(jìn)行訓(xùn)練與識(shí)別。訓(xùn)練時(shí)選取正常狀態(tài)特征為標(biāo)簽1，外圈故障特征為標(biāo)簽2，內(nèi)圈故障特征為標(biāo)簽3，滾動(dòng)體故障特征為標(biāo)簽4。為突出本文所提出故障模式方法的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)還使用了SVM 模型、PSO-SVM 模型和GA-SVM模型進(jìn)行模式識(shí)別。如圖10所示，SVM模型和PSO-SVM模型均有7組樣本未能識(shí)別，診斷耗時(shí)分別為46.9 s、26.5 s。GA-SVM 模型有5 組樣本未能識(shí)別，算法耗時(shí)為16.5 s。而對(duì)于GS-SVM 模型，60組測(cè)試對(duì)象中57組被正確識(shí)別，其中第24、第25 組數(shù)據(jù)樣本由外圈故障被劃分到內(nèi)圈故障類別中，第42組數(shù)據(jù)由內(nèi)圈故障被劃分到外圈故障類別中，總體識(shí)別準(zhǔn)確率為95%，且算法耗時(shí)僅8.8 s，結(jié)果對(duì)比如表3 所示。相比之下，GS-SVM 模型模式識(shí)別準(zhǔn)確率更高，算法耗時(shí)更短，識(shí)別效果比較理想。

圖10 模式識(shí)別結(jié)果圖

表3 結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

為了保障基于聲發(fā)射信號(hào)的滾動(dòng)軸承故障診斷準(zhǔn)確率，本文提出了一種基于ICEEMDAN時(shí)域能量熵和GS-SVM相結(jié)合的滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)故障診斷方法，本文通過(guò)對(duì)數(shù)值模型仿真結(jié)果與故障模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較論證，得到如下具體結(jié)論：

（1）對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行ICEEMDAN 分解得到多個(gè)IMF 分量后，篩選出峭度較大的分量表征原始信號(hào)，從而達(dá)到對(duì)特征向量集合進(jìn)行降維優(yōu)化的目的，減小后續(xù)模式識(shí)別的計(jì)算工作量。

（2）提取時(shí)域能量熵表征滾動(dòng)軸承不同狀態(tài)的聲發(fā)射信號(hào)特征，發(fā)現(xiàn)在不同狀態(tài)下其分辨率均比較理想，能較為準(zhǔn)確區(qū)分不同故障類型。

（3）將不同狀態(tài)IMF 時(shí)域能量熵構(gòu)成的特征向量集合分別輸入到SVM 模型、PSO-SVM 模型、GASVM 模型和GS-SVM 模型中進(jìn)行識(shí)別，發(fā)現(xiàn)SVM模型和PSO-SVM 模型的準(zhǔn)確率均為88.3 %，GASVM 模型準(zhǔn)確率為91.7 %，而GS-SVM 模型達(dá)到95%，且算法用時(shí)最少，由此說(shuō)明GS-SVM模型分類器在模式識(shí)別方面表現(xiàn)更好。