關于高中電學中變化量比值的求解新思路

◇樂山師范學院電子與材料工程學院 陳利群

等效法是電路簡化思想，即把復雜的電路進行合理等效，從而更明顯地分析各物理量的變化。分為“電源等效法”和“電路等效法”。基于此種思想，可以靈活運用來對變化量比值這類題目進行分析、歸納出新穎的求解方法。

等效電路在電路分析中是一個十分重要的概念。很多結構較為復雜的電路都可以用一個結構十分簡單的電路取替換，使得電路的分析簡單便利，這就是電路的等效化簡。一般來說，兩個電路只要對應的外接端子（或端口）上的電壓和電流關系相同，即外特性相同，不管內部結構是否一致，稱它們是相互等效的電路。如圖1中的N1和N2，它們對外電路提供相同的電壓u和相同的電流i，即它們對外電路的作用是相同的，但其內部結構可能完全不一樣。當兩者相互代替時，不影響外電路的工作狀態，所以N1和N2是等效的。

圖1

等效法作為一種電路簡化的思想，把復雜的電路進行合理靈活地等效，從而更明顯地分析各物理量的變化。可以分為“電源等效法”和“電路等效法”。所謂“電源等效法”就是將某一個或多個定值電阻等效為電源內電阻的方法。使用“電源等效法”時，需要列寫全電路歐姆定律；而“電路等效法”則是把外電路中的多個定值電阻等效為一個電阻，作為整體再與其他元件進行比較和分析的方法。使用“電路等效法”時，只需要對一個定值電阻或多個定值電阻列寫部分電路歐姆定律即可。

基于此種思想，等效法可以用于解決電路中的很多問題。其中，關于電信號變化量比值類的題目，使用此法可以得到順理成章、很有效的解題思路。下面通過對具體例題的詳細分析解答，歸納總結出一個新穎的求解新思維。

1 根據題干表層含義列式

阻器上部分）串聯在內阻為r的電動勢E回路中。然后分清楚各電表所測的對象：電流表A測回路電流；電壓表V1、V2分別測的電壓；V3測端路電壓。題目選項涉及到兩種類比值。

圖2

綜上所述，該選擇題目答案選A、C、D。

2 求解電路中變化量比值的思路

從剛才的例子中，我們可以總結出電學中此類題目的解題思路。

第二，如果是帶變化量的比值，再區分為兩類。

a類：就是所測電壓包含的元件在滑動變阻器動作時不產生變化，那么可以使用電路等效法分別列寫出滑動前后元件的電壓電流關系式（部分電路歐姆定律）。比如

b類：如果所測電壓包含的元件在滑動變阻器動作時產生了變化，那么就需要采用電源等效法分別列寫出滑動前后元件的電壓電流關系式（全電路歐姆定律）。比如

3 較復雜的電路連接中電壓變化量與電流變化量比值的求解

在圖3所示的電路中，初看電路時屬于較為復雜的拓撲連接，但是據題目提示電表為理想電表，那么理想的電壓表可以看作斷路，而理想的電流表可以看作短路線連接。再仔細觀察電路結構，易得定值電阻R與滑動變阻器下部串聯接在內阻為r的電動勢E兩端，這樣較復雜的電路連接就簡單化了。

圖3

分析B答案：電壓表V2兩端分別連接在電動勢E兩端，這種接法自然測試的便是電源的路端電壓。因為P向下滑動使得滑動變阻器接入阻值變小，定值電阻不變，所以他們的總阻值是變小了，與內阻r分電動勢E的電壓，顯然端路電壓的值是降低了的，故B錯。

4 結束語

對于電學中電壓/電流比值類的題型，通過以上仔細分析總結，看來并不是很困難的。關鍵點首先在于觀察電路的拓撲結構和電流表、電壓表測量的是哪些電路元件的參數；其次明了電壓/電流比值的含義；如果是變化量的比值要能夠區分應該用部分電路歐姆定律還是適用全電路歐姆定律，其選用原則在于變化量所測量的元件阻值在前后兩個場景中，是否隨滑動變阻器的變化而改變。如果沒有改變，使用部分電路歐姆定律做差計算，相反則使用全電路歐姆定律做差計算。