失控車輛撞擊下避險(xiǎn)車道末端擋墻的動(dòng)力響應(yīng)與損傷特征分析

覃頻頻， 張紹坤， 李梓銘， 鄧祖深

( 廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)， 南寧 530001)

避險(xiǎn)車道是設(shè)置在連續(xù)長(zhǎng)大下坡路段車道外側(cè)增設(shè)的專用道路，能夠使制動(dòng)失效的車輛通過集料表面摩擦阻力和重力消散車輛動(dòng)能，從而保證車輛能夠平穩(wěn)減速停車[1]。由于避險(xiǎn)車道設(shè)計(jì)不規(guī)范，存在一些制動(dòng)床長(zhǎng)度不能滿足失控車輛停車距離要求的避險(xiǎn)車道，這類避險(xiǎn)車道容易造成失控車輛直接沖出避險(xiǎn)車道末端墜入懸崖的交通事故[2-4]。因此避險(xiǎn)車道末端消能設(shè)施成了彌補(bǔ)避險(xiǎn)車道長(zhǎng)度不足的一種工程措施。

避險(xiǎn)車道中的消能設(shè)施包括：入口網(wǎng)索吸能系統(tǒng)、消能桶、消能輪胎、集料堆和末端擋墻等。國(guó)內(nèi)學(xué)者閆書明等[5]提出了在避險(xiǎn)車道入口處增設(shè)網(wǎng)索式吸能系統(tǒng)，并且采用有限元仿真的方式對(duì)網(wǎng)索吸能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行了分析與優(yōu)化，最后通過實(shí)車實(shí)驗(yàn)對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了驗(yàn)證，但由于入口處的車輛速度較高，攔停的車輛受損較為嚴(yán)重。我國(guó)實(shí)際工程應(yīng)用中常見的消能設(shè)施主要有消能桶、消能輪胎和末端擋墻，它們具有攔截效果好、易于更換的特點(diǎn)，因此被廣泛利用[6]。覃頻頻等[7]提出了在避險(xiǎn)車道末端安裝防護(hù)網(wǎng)以此來(lái)攔截失控車輛，并且對(duì)防護(hù)網(wǎng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，但是在研究中忽略了擋墻的影響；覃頻頻等[8]研究了避險(xiǎn)車道末端消能輪胎的水平堆放和豎直堆放方式對(duì)攔截失控車輛效果的影響，在仿真試驗(yàn)中鋼筋混凝土擋墻采用剛體模型進(jìn)行模擬。Wambold等[9]采用實(shí)車實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)避險(xiǎn)車道中消能桶的布置方式進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，19個(gè)消能桶采用“1+3+5+5+5”布置形式和20個(gè)消能桶采用“3+5+5+7”布置形式能夠攔截碰撞前速度為40 km/h、整車質(zhì)量為6.5 t的自卸卡車。Beecroft等[10]提出了在制動(dòng)床中增設(shè)橫壟以提升失控車輛的減速效果，并且采用實(shí)車實(shí)驗(yàn)研究了橫壟在不同高度、不同間距下對(duì)失控車輛減速性能的影響以及失控車輛的損壞程度。Capuan等[11]提出了一種用混凝土材料制成的可變形體代替制動(dòng)床中的集料，這種特殊材料制成的制動(dòng)系統(tǒng)使失控車輛在減速過程中產(chǎn)生較小的減速度，降低了駕駛員的損傷風(fēng)險(xiǎn)，但由于無(wú)法二次使用，因此在國(guó)內(nèi)外的避險(xiǎn)車道中并未投入使用。

經(jīng)過以上分析發(fā)現(xiàn)，目前針對(duì)避險(xiǎn)車道末端擋墻的研究還比較少，末端擋墻不僅是避險(xiǎn)車道末端常見的消能設(shè)施，而且也是失控車輛墜入懸崖之前的最后一道保護(hù)設(shè)施，對(duì)于失控車輛的強(qiáng)制減速及乘員生命安全保護(hù)具有重要意義。

1 失控車輛與末端擋墻有限元模型

1.1 車輛有限元模型

本文使用的車輛模型為美國(guó)福特(Ford)800中型卡車，車輛有限元模型及參數(shù)見圖1。F800卡車由喬治華盛頓大學(xué)國(guó)家碰撞分析中心開發(fā)，主要是由發(fā)動(dòng)機(jī)、車身、底盤和裝載的貨物組成，車輛的總質(zhì)量為8.1 t，模型的材料、單元等詳細(xì)參數(shù)見文獻(xiàn)[12]。選擇該模型主要出于以下幾點(diǎn)考慮：中國(guó)車輛有限元模型參數(shù)建模的難度較大，并且其準(zhǔn)確性

圖1 F800卡車有限元模型Fig.1 Finite element model of F800 truck

缺少相關(guān)驗(yàn)證；駛?cè)氡茈U(xiǎn)車道的失控車輛主要以中型和大型卡車為主，而F800作為中型卡車在載貨汽車中具有一定的代表性； F800卡車模型被廣泛應(yīng)用于碰撞仿真研究領(lǐng)域[13]，并且多位學(xué)者對(duì)其有效性進(jìn)行了驗(yàn)證[14-15]。

1.2 擋墻有限元模型

針對(duì)避險(xiǎn)車道末端擋墻的研究，僅《公路避險(xiǎn)車道設(shè)計(jì)細(xì)則》中指出避險(xiǎn)車道擋墻的高度不低于1 500 mm，由鋼筋混凝土筑成。因此建立的避險(xiǎn)車道末端擋墻模型由混凝土、鋼筋和地基三部分構(gòu)成，設(shè)定其寬度為4 000 mm，見圖2。其中擋墻的縱筋與箍筋均采用HPB235級(jí)的鋼筋，縱筋的直徑為12 mm，箍筋的直徑為6 mm，間距為250 mm。鋼筋混凝土材料模型采用美國(guó)聯(lián)邦公路局為進(jìn)行鋼筋混凝土護(hù)欄安全性分析而開發(fā)的連續(xù)面蓋帽材料模型(MAT_CSCM_CONCRETE)[16]，該模型能夠較好地反映低圍壓下混凝土的應(yīng)變率強(qiáng)化、剛度退化和應(yīng)變軟化等力學(xué)行為，其材料密度為2 350 kg/m3。地基采用剛體材料模型(MAT_RIGID)進(jìn)行模擬，并且約束地基的豎向位移。鋼筋的密度為7 850 kg/m3，屈服強(qiáng)度為235 MPa，采用彈塑性隨動(dòng)硬化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)進(jìn)行模擬，同時(shí)引入Cowper-Symonds模型來(lái)考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)，其表達(dá)式為

(1)

圖2 鋼筋混凝土擋墻有限元模型Fig.2 Finite element model of retaining wall

混凝土和地基均采用全積分實(shí)體單元模擬，鋼筋采用Hughes-Liu梁?jiǎn)卧M。鋼筋和混凝土之間的耦合采用拉格朗日耦合算法，通過*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)。網(wǎng)格尺寸的大小對(duì)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果以及計(jì)算效率有顯著影響。為了衡量網(wǎng)格大小對(duì)鋼筋混凝土擋墻動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，對(duì)比了混凝土單元尺寸在55、35、25、15 mm時(shí)的車輛撞擊力時(shí)程曲線，見圖3。從圖3中可以看出，曲線的走勢(shì)保持一致，其撞擊力峰值分別為1 799.54、1 788.85、1 773.81、1 763.07 kN，采用雙精度的求解器所花費(fèi)的時(shí)間分別為1 h 11 min、2 h 10 min、3 h 54 min、18 h 4 min，綜合對(duì)比了計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算效率，最終確定有限元模型的網(wǎng)格尺寸為25 mm。

圖3 不同網(wǎng)格尺寸下車輛的撞擊力時(shí)程曲線Fig.3 Collision force time history curves of vehicles with different mesh sizes

1.3 有限元模型的驗(yàn)證

由于F800卡車模型已經(jīng)得到了研究者的驗(yàn)證[14-15]，現(xiàn)主要針對(duì)鋼筋混凝土擋墻模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。直接采用實(shí)車進(jìn)行車輛撞擊鋼筋混凝土擋墻的試驗(yàn)難度較大，危險(xiǎn)性較高。因此，根據(jù)Fujikake等[17]進(jìn)行的落錘沖擊鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，以此來(lái)驗(yàn)證所使用的鋼筋混凝土材料模型、模擬單元以及接觸算法的有效性。

采用Fujikake的S1616試驗(yàn)工況中的鋼筋混凝土梁為研究對(duì)象，其基本尺寸見圖4。鋼筋混凝土梁布置了4根直徑為16 mm的縱筋，受壓區(qū)與受拉區(qū)分別布置2根，箍筋的直徑為10 mm，間距為75 mm。試驗(yàn)采用的落錘總質(zhì)量為400 kg，落錘沖頭曲率半徑為90 mm，支座之間的間距為1 400 mm，試驗(yàn)裝置的詳細(xì)示意圖見文獻(xiàn)[17]。

鋼筋混凝土梁有限元模型的材料模型、單元以及落錘和梁之間的接觸算法等均與鋼筋混凝土擋墻有限元模型保持一致，其中支座和落錘均采用剛體(MAT_RIGID)，單元采用全積分實(shí)體單元。支座材料的密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，并且約束其豎向位移。

圖4 鋼筋混凝土梁的基本尺寸Fig.4 Basic dimensions of reinforced concrete beam

圖5 落錘撞擊力時(shí)程曲線Fig.5 Time history curve of impact force of drop hammer

圖6 混凝土梁跨中撓度曲線Fig.6 Midspan deflection curves of concrete beam

圖7 最終破壞形態(tài)對(duì)比Fig.7 Comparison of final damage patterns

2 避險(xiǎn)車道末端擋墻結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

避險(xiǎn)車道末端擋墻作為攔截失控車輛的最后一道屏障，其作用不僅是能夠攔截失控車輛，更重要的是保證車輛撞擊擋墻后，車輛的破壞程度以及乘員的損傷風(fēng)險(xiǎn)程度較低，其作用更類似于吸能裝置。因此，采用正交試驗(yàn)方法，對(duì)鋼筋混凝土擋墻的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)變量為混凝土強(qiáng)度(A)、擋墻的配筋率(B)、擋墻的厚度(C)以及擋墻的高度(D)，設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 擋墻參數(shù)設(shè)計(jì)因素-水平表Table 1 Retaining wall parameter design factors-level table

試驗(yàn)設(shè)計(jì)中采用擋墻能夠吸收的車輛動(dòng)能、撞擊力峰值與平均撞擊力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中擋墻能夠吸收的車輛動(dòng)能直接關(guān)系到其能否攔截失控車輛；而撞擊力峰值則表征在撞擊過程中車輛與擋墻的受損程度，其值越小，對(duì)碰撞性能越有利，平均撞擊力表征吸能能力，其值越大越好[18]。仿真試驗(yàn)中，車輛的總質(zhì)量為8.1 t，文獻(xiàn)[6]中提到失控車輛在撞擊消能設(shè)施前的速度一般不超過20 km/h，考慮到避險(xiǎn)車道長(zhǎng)度不足或車輛超速嚴(yán)重等因素，設(shè)置車輛撞擊前的速度為40 km/h。

建立的L16(44)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表及計(jì)算的結(jié)果見表2。在SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件中根據(jù)不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行方差分析，結(jié)果表明：吸收能量的最佳組合為A3B2C3D4，主次因素為C>D>B>A；撞擊力峰值的最佳組合為A1B2C1D2，主次因素為A>C>D>B；平均撞擊力的最佳組合為A3B4C3D4，主次因素為C>A>B>D。仿真試驗(yàn)中失控車輛的動(dòng)能為499 kJ，在試驗(yàn)2、3、4、7、8、9、10、12、13、14、15中，鋼筋混凝土擋墻均能夠攔截失控車輛。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表及試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Orthogonal test design table and test results

對(duì)于鋼筋混凝土擋墻而言，其能否夠攔截失控車輛作為首要考慮的評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合其他評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)測(cè)結(jié)果，確定鋼筋混凝土擋墻的最佳組合為A3B4C3D4，即混凝土的抗壓強(qiáng)度為40 MPa，配筋率為0.95%，擋墻厚度為750 mm，擋墻的高度為2 100 mm，最終建立的失控車輛與擋墻的有限元模型見圖8。

圖8 失控車輛與鋼筋混凝土擋墻有限元模型Fig.8 Finite element model of runway vehicle and reinforced concrete retaining wall

3 失控車輛撞擊避險(xiǎn)車道末端擋墻的仿真試驗(yàn)與分析

3.1 仿真工況參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上一節(jié)得到的擋墻結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行總質(zhì)量為8.1 t，速度為40 km/h(對(duì)照組)的失控車輛撞擊鋼筋混凝土擋墻的仿真試驗(yàn)，研究失控車輛的速度、車輛撞擊擋墻的位置、車輛撞擊擋墻的角度以及車輛的前保險(xiǎn)杠剛度對(duì)避險(xiǎn)車道末端擋墻的動(dòng)力響應(yīng)以及損傷。仿真工況參數(shù)見表3。

表3 仿真工況參數(shù)Table 3 Parameters of simulation condition

3.2 擋墻的動(dòng)力響應(yīng)

針對(duì)C3-V40工況，對(duì)撞擊過程中系統(tǒng)的能量變化進(jìn)行了監(jiān)控，能量變化時(shí)程曲線見圖9。由圖9可知，模型的總能量基本維持不變，車輛的動(dòng)能大部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，沙漏能控制在總能量的5%以內(nèi)，這進(jìn)一步說明了模型計(jì)算結(jié)果的合理性。

圖9 能量變化時(shí)程曲線Fig.9 Energy change time history curve

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中往往將動(dòng)力簡(jiǎn)化為等效靜力來(lái)考慮，等效靜力是指在相同的作用點(diǎn)施加靜力載荷，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)動(dòng)力載荷相同位移所需要的靜力大小，它取決于撞擊物和被撞體的動(dòng)力特性[19]。因此，根據(jù)文獻(xiàn)[20]中提出的全局平均法來(lái)計(jì)算不同工況下車輛對(duì)擋墻撞擊力的等效靜力，計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：F(t)為撞擊力時(shí)程;Pt為等效靜力;t為撞擊力持續(xù)的時(shí)間。

不同工況下車輛的撞擊力峰值、等效靜力、擋墻的橫向最大位移以及鋼筋的最大應(yīng)力結(jié)果見表4。由表4可知，車輛的速度對(duì)于擋墻的撞擊力峰值、等效靜力、擋墻的橫向位移以及鋼筋的最大應(yīng)力具有顯著的影響，隨著車速增加，撞擊力峰值、等效靜力、擋墻的橫向位移、鋼筋最大應(yīng)力均呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)車輛以對(duì)中偏移200、400、600 mm的距離撞擊擋墻時(shí)，不同的偏移距離對(duì)車輛的撞擊力峰值、等效靜力的影響較小，但是當(dāng)偏移的距離達(dá)到600 mm時(shí)，擋墻橫向最大位移以及鋼筋的最大應(yīng)力受到的影響較大。在車輛以不同的角度4°、8°、12°撞擊鋼筋混凝土擋墻時(shí)，擋墻的撞擊力峰值、等效靜力、擋墻橫向最大位移以及鋼筋最大應(yīng)力隨著撞擊角度的增大而減小，其中擋墻橫向最大位移變化幅度較弱；在車輛撞擊擋墻過程中，最先與擋墻發(fā)生接觸的是車輛的保險(xiǎn)杠，因此研究了保險(xiǎn)杠在不同的剛度級(jí)別2×103、2×104、2×106MPa，對(duì)車輛撞擊擋墻時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，并且與參照組2×105MPa對(duì)比發(fā)現(xiàn)，車輛撞擊力峰值、等效靜力以及鋼筋最大應(yīng)力均隨著保險(xiǎn)杠剛度的增大而增大，當(dāng)達(dá)到2×105MPa時(shí)，剛度的增加對(duì)車輛的撞擊力峰值、等效靜力以及鋼筋的最大應(yīng)力影響減弱，在剛度變化的過程中對(duì)擋墻橫向的最大位移沒有明顯的變化規(guī)律。大應(yīng)力均隨著保險(xiǎn)杠剛度的增大而增大，當(dāng)達(dá)到2×105MPa時(shí)，剛度的增加對(duì)車輛的撞擊力峰值、等效靜力以及鋼筋的最大應(yīng)力影響減弱，在剛度變化的過程中對(duì)擋墻橫向的最大位移沒有明顯的變化規(guī)律。

表4 車輛撞擊擋墻的動(dòng)力響應(yīng)Table 4 Dynamic response of vehicle impacting retaining wall

3.3 擋墻的損傷變化過程分析

在C3-V40工況下，鋼筋混凝土擋墻的損傷變化過程見圖10。由圖10可知，擋墻的損傷部位主要出現(xiàn)在車輛對(duì)擋墻的撞擊區(qū)域以及擋墻的墻角處。在撞擊初期(t=0～0.01 s)，損傷主要發(fā)生在距離擋墻底部約800 mm處，該損傷區(qū)域也正是車輛前保險(xiǎn)杠的撞擊位置，該區(qū)域的局部性破壞是由車輛對(duì)擋墻的沖剪作用所引起的撞擊區(qū)域破壞，其破壞形式為沖剪破壞，破壞程度比較嚴(yán)重，主要表現(xiàn)為撞擊區(qū)域的混凝土出現(xiàn)了開裂和崩落；在撞擊中期(t=0.01～0.06 s)，車輛的前圍板、引擎蓋等部件和擋墻發(fā)生撞擊，撞擊區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，非撞擊區(qū)域在應(yīng)力波的作用下出現(xiàn)不同程度的損傷，損傷面積不斷擴(kuò)大。同時(shí)由于擋墻在車輛的撞擊下發(fā)生了剪切破壞，擋墻的墻角部位出現(xiàn)損傷，通過云圖觀察發(fā)現(xiàn)，墻角的損傷程度較輕，損傷面積較小；在撞擊后期(t=0.06～0.12 s)，混凝土損傷程度和損傷面積不再增加，車輛的速度在該階段也減小為0。

圖10 擋墻的損傷云圖Fig.10 Damage cloud map of retaining wall

3.4 不同工況下?lián)鯄p傷的分析

在LS-DYNA中提供了損傷因子對(duì)單元的損傷程度進(jìn)行評(píng)估，連續(xù)面蓋帽材料模型的損傷因子d變化范圍為0～1[21]，反映了混凝土單元在沖擊載荷下的損傷程度，d越大，說明混凝土的損傷越嚴(yán)重。但是該參數(shù)評(píng)估的對(duì)象為單元，針對(duì)混凝土擋墻整體損傷的評(píng)估并不合理。文獻(xiàn)[22]中提出采用同一截面處單元損傷因子的平均值對(duì)鋼筋混凝土梁的損傷程度進(jìn)行評(píng)估，參考這一評(píng)估方法對(duì)鋼筋混凝土擋墻的損傷程度進(jìn)行分析，損傷因子平均值的計(jì)算公式為

(3)

根據(jù)式(3)計(jì)算不同工況下?lián)鯄Φ淖矒魠^(qū)域和擋墻墻角處的平均損傷因子，結(jié)果見表5。由表5可知，車速對(duì)于擋墻的損傷影響顯著，隨著車輛速度的增加，鋼筋混凝土擋墻的撞擊區(qū)域和擋墻墻角處的損傷程度愈加嚴(yán)重；當(dāng)車輛以不同位置撞擊擋墻時(shí)，隨著偏離擋墻中間的距離越遠(yuǎn)，撞擊區(qū)域的損傷程度沒有明顯變化，但是擋墻墻角的損傷程度逐漸增大，但損傷因子變化的增幅較弱；當(dāng)車輛以不同角度撞擊擋墻時(shí)，隨著角度的增加，撞擊區(qū)域的損傷程度逐漸加劇，其變化幅度較大，擋墻墻角處的損傷程度逐漸減小，其變化幅度較小；當(dāng)車輛以保險(xiǎn)杠不同的剛度撞擊鋼筋混凝土擋墻時(shí)，隨著剛度的增加，擋墻的撞擊區(qū)域和擋墻墻角處的損傷逐漸增大。

表5 鋼筋混凝土擋墻的損傷結(jié)果Table 5 Damage result of reinforced concrete retaining wall

4 結(jié)論與展望

根據(jù)以上分析可得出如下結(jié)論。

(1)針對(duì)雙軸卡車，利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確定避險(xiǎn)車道末端擋墻的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)為：擋墻的混凝土強(qiáng)度為40 MPa，擋墻的鋼筋配筋率為0.95%，擋墻的厚度為750 mm，擋墻的高度為2 100 mm。

(2)在不同工況下，車輛的速度、撞擊角度、保險(xiǎn)杠的剛度對(duì)于擋墻的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)以及損傷程度均有顯著影響，車輛的撞擊位置對(duì)于擋墻的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和損傷的影響較小。

(3)隨著車速、撞擊角度和保險(xiǎn)杠剛度的增加，擋墻的損傷逐漸加劇；擋墻的損傷區(qū)域主要包括撞擊區(qū)域和墻角區(qū)域，其中撞擊區(qū)域的損傷較為嚴(yán)重，破壞形式為沖剪破壞，墻角區(qū)域的損傷較輕，破壞形式為剪切破壞。

末端擋墻是避險(xiǎn)車道中的最后一道防護(hù)設(shè)施，對(duì)于保護(hù)失控車輛和降低乘員的損傷風(fēng)險(xiǎn)具有重要的作用。本文研究結(jié)論對(duì)于避險(xiǎn)車道的建設(shè)，擋墻在工程中的設(shè)計(jì)以及擋墻的防護(hù)提供了理論參考依據(jù)。通過對(duì)鋼筋混凝土擋墻損傷部位的分析，在未來(lái)的研究中可以針對(duì)擋墻的損傷部位進(jìn)行加固防護(hù)處理，以增強(qiáng)擋墻的防護(hù)效果；另一方面本文的研究車型局限于雙軸卡車，未來(lái)研究中可考慮不同的車型進(jìn)行研究。