一種利用毛管壓力確定致密儲層巖石潤濕性的方法

柴曉龍， 田冷， 王恒力， 成毅， 王嘉新， 閆方平

(1.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室， 北京 102249； 2.中國石油大學(北京)石油工程學院， 北京 102249； 3.中國石油國際勘探開發有限公司， 北京 100032； 4.河北石油職業技術大學石油工程系， 承德 067000)

儲層巖石表面發生液體流散的現象為巖石的潤濕性。潤濕性是在一定的溫度和壓力條件下，油-水-巖石之間的相互作用，該性質對微觀孔喉內原油的分布狀態具有重要的作用，也是提高開發效果和評價油田采收率的重要指標之一。巖石潤濕性會對地層油和地層水的流動特征、分布模式和類型產生重要影響，也是選擇何種開放方式的重要考量指標之一。因此確定巖石潤濕性，對于油藏合理開發具有重要意義[1-3]。中外學者對明確儲層巖石潤濕性進行了不同測定方法的研究。目前油藏潤濕性實驗測定的傳統方法有定量測定法、定性測定法和現場測定法[4]。孫軍昌等[5]在大量文獻調研的基礎上，采用核磁共振的方法表征了巖石的潤濕性，對核磁共振明確巖石潤濕性方法機理、適用性進行了描述；戎克生等[6]使用光滑的石英玻片和經拋光的方解石晶片替代典型砂巖和碳酸鹽巖的巖石表面，對接觸角測定巖石潤濕性的方法進行了改進，得到了改進后的潤濕角確定巖石潤濕性的方法；Alvarez等[7]研究表明，采用接觸角法、核磁共振法和Zeta電位測量法能夠準確評價非常規油藏巖石潤濕性，同時也是最合適的評價方法；楊正明等[8]采用物理模擬實驗和核磁共振技術相結合的實驗方法，確定巖石的潤濕性，并在此基礎上，對巖石潤濕指數進行了分類；張亞云等[9]采用機器學習的方法，建立了巖石潤濕性廣義回歸神經網絡模型，以此來實現巖石潤濕性的定量表征，并明確了潤濕性主控因素為有機碳質量分數、黏土礦物和石英質量分數；閆頂點等[10]采用測井技術，通過自然伽馬、密度或中子、和電阻率組合等測井資料，計算飽和度指數n值，以此來確定巖石潤濕性。并與核磁共振測試結果進行對比，驗證了該方法的準確性；梁燦等[11]采用核磁共振的方法，進一步分析了T1-T2弛豫圖譜，根據弛豫值表征出了巖石的潤濕性，該方法并與實驗方法進行了對比驗證，驗證了該方法的準確性；郭建春等[12]針對巖石潤濕性影響因素較多，難以準確評價的難題，采用多種實驗手段，并建立了混合潤濕性模型，同時結合層次分析法和灰色關聯法，實現潤濕性的定性分析和定量表征，并明確了巖石潤濕性主控因素；曾雋等[13]采用光學接觸角測試方法，明確了巖石潤濕性，并通過建立樣式方程，通過界面張力實現了定量表征巖石潤濕性特點，與接觸角法相結合，實現了評價巖石潤濕性；Feng等[14]推導了毛管壓力、孔隙度和中值壓力的J函數估計電阻率指數的模型，并將J函數與SDR(schlumberger-doll-research)模型相結合，建立了一種基于電阻率指數預測的潤濕性測定新方法。

綜上所述，目前物理模擬實驗室測量的方法時目前測定巖石潤濕角的常用方法之一。然而，致密砂巖儲層毛管效應明顯，現有潤濕性測定方法未能充分利用毛管壓力。因此，提出一種利用毛管壓力確定儲層巖石潤濕性的方法，為確定致密砂巖油藏巖石潤濕性提供更好選擇，為合理設計開發方案和提高致密砂巖油藏采收率提供一定的支撐作用。

1 儲層孔隙結構

在非常低的恒速進汞過程中，汞與巖石的界面張力和汞-巖石表面接觸角保持恒定，汞進入每一個孔隙，汞液體表面形狀會發生改變，造成毛管壓力隨之降低或增大。通過測定該過程中壓力和體積之間的關系及兩者的變化規律，可以獲得孔隙結構的信息[15]。巖石喉道的大小和形狀會對汞流體進入孔隙的過程產生影響，當注入的汞由喉道進入巖心孔隙中時，汞在巖心內的分布會在瞬間發生改變，這將產生壓力降落的現象。隨后，壓力會上升，直到汞將孔隙充填完成，之后汞開始進入下一個孔隙，可以得到此半徑下孔隙所占的體積[15]。如圖1所示為進汞過程及壓力與進汞體積的變化規律曲線。

為明確巖心孔隙結構，開展巖心壓汞實驗，本次實驗采用恒速壓汞儀進行實驗，其型號為ASPE730，由美國Coretest公司制造。該儀器實驗參數指標進汞壓力范圍為0～6.3 MPa。進汞速度為5×10-5mL/min。實驗選取鄂爾多斯盆地延長組致密儲層巖樣進行恒速壓汞實驗。

1.1 孔喉特征

選取3塊巖樣進行恒速壓汞實驗，其編號分別為1#、2#和3#，其滲透率分別為1.22、0.828、0.129 mD。通過實驗，分別得到3塊巖心的孔隙半徑(圖2)、喉道半徑(圖3)、孔喉半徑比(圖4)分布特征。

圖2 孔隙半徑頻率分布圖Fig.2 The percentage distribution of radius of pore

圖3 喉道半徑頻率分布圖Fig.3 The percentage distribution of radius of throat

圖4 孔喉半徑比頻率分布圖Fig.4 The percentage distribution of radius rate of pore and throat

孔隙半徑分布結果圖表明：三塊巖心孔隙半徑分布圖形態較為相近，孔隙半徑分布范圍也基本一致。孔隙半徑主要分布在80～200 μm，而滲透率相差較大，滲透率與孔隙半徑分布的關系不大。

由巖心喉道半徑分布圖可以看出：喉道半徑主要分布在0.1～2 μm，三塊巖心的喉道半徑分布分別為0.1～2.2、0.1～1.6、0.1～0.4 μm。巖心滲透率越大，對應的大喉道所占的比例越高，喉道半徑大小會對巖心滲透率產生影響。但滲透率較大時，其相應的大喉道也越多；當巖心滲透率降低時，導致喉道半徑分布范圍隨之變窄，最大喉道半徑降低。因此，致密巖心滲透率主要受喉道半徑控制。

孔喉半徑比分布圖表明：三塊巖心孔喉半徑比主要分布分別30～300、30～300、300～900。孔喉半徑比大小表征了流體在巖心中流動能力的高低。當巖心滲透率降低時，孔喉半徑比分布范圍變大，最大孔喉半徑比增大并且向大值方向偏移。

1.2 滲透率與喉道半徑關系

根據修正毛管束模型(經典Kozeny-Carman方程)[16]，滲透率與毛管半徑計算公式為

(1)

式(1)中：K為滲透率，10-3μm2；φ為孔隙度；r為毛管半徑，μm；τ為迂曲度。

基于滲透率與毛管半徑計算公式，構建各個巖心的滲透率與平均喉道半徑、平均孔隙半徑、平均喉道半徑平方、平均孔隙半徑平方比值關系(圖5)。

圖5 不同巖心滲透率與各個參數比值散點圖Fig.5 The scatter of the rate of the permeability and radius square

滲透率與平均喉道半徑和平均喉道半徑平方的比值接近1，而滲透率與平均孔隙半徑和平均孔隙半徑平方的比值相差較大，表明巖心滲透率與平均喉道半徑關系密切。基于該認識，建立了滲透率與平均喉道半徑平方的關系(圖6)。

圖6 滲透率與平均喉道半徑平方關系圖Fig.6 The curve of the relationship and the square of the average radius of the throat

當巖心滲透率不同時，巖心平均喉道半徑也存在較大差異。平均喉道半徑越大，滲透率越大，滲透率與平均喉道半徑成正比。巖心滲透率與平均喉道半徑平方的相關系數平方為0.942 1，兩者具有較好的相關性。平均喉道半徑平方值可以表征流體通過巖心的難易程度，平均喉道半徑平方越大，滲流阻力越小。

2 動態毛管壓力

為解決靜態毛管壓力無法準確描述低滲儲層油水滲流規律的問題，開展動態驅替實驗，測定并分析動態毛管壓力變化規律。

2.1 毛管壓力測試

毛管壓力大小受到毛細管半徑和的界面張力的影響，常采用拉普拉斯方程[17]計算毛管壓力大小，毛管壓力計算公式為

(2)

式(2)中：Pc為毛管壓力，MPa；σ為非混相液體的界面張力，10-3N/m；θ為潤濕角，(°)。

本次采用全自動巖心驅替系統進行驅替實驗，其型號為美國AFS300TM，實驗巖心為鄂爾多斯盆地致密巖心，以恒壓差進行驅替。根據毛管壓力的含義，其大小為潤濕相和非潤濕相兩者之間的壓差(圖7)。采用恒壓差驅替模式，在飽和鹽水的巖心兩端建立壓差，其計算公式為

ΔPt=ΔPnw+Pc+ΔPw

(3)

式(3)中：ΔPt為入口端與出口端壓差，MPa；ΔPw為巖心中潤濕相流體的壓力降，MPa；ΔPnw為非巖心中潤濕相流體的壓力降，MPa。

圖7 動態毛管壓力測試原理圖Fig.7 The schematical diagram of dynamic capillary pressure measurement

動態毛管壓力計算假設條件如下。

(1)忽略非潤濕相流體在巖心上游端面處時的壓力損失(由于非潤濕相流體滲流速度低，經計算非潤濕相流體消耗壓差僅為總壓差0.5%～1%)。

(2)兩相流體接觸前緣沒有指進現象，驅替為活塞式驅替。

(3)流體在巖心中的流動特征為達西滲流。

當非潤濕相流體驅替潤濕相流體時，受到毛管壓力的作用，會產生一個與驅替方向相反的反向作用力，降低了驅替壓差，導致出口端計量的流體體積降低。非潤濕相驅替潤濕相時，驅替壓差計算公式為

(4)

因此，毛管壓力計算公式為

Pc=ΔPt-ΔPw

(5)

式中：μ為黏度，mP·s；L為巖心長度，cm；A為巖心橫截，cm2；Qw為潤濕相流量，mL。

2.2 動態毛管壓力實驗

早在1967年學者們就發現毛管壓力的動態效應，根據毛管壓力與飽和度分別為動態條件下、穩態條件下和準靜態條件下的三條曲線，表明同一飽和度下驅替速度大的毛管壓力值不同于靜態毛管壓力值，并且動態毛管壓力值大于靜態條件下的毛管壓力值[18-20]。實驗步驟(圖8)如下。

圖8 毛管壓力實驗流程圖Fig.8 The flow diagram of capillary experiment

(1)恒壓驅替，在巖心兩端建立壓差ΔPt，向巖心內注入非潤濕相流體。

(2)在非潤濕相流體未進入巖心入口端端面時，巖心內飽和潤濕相流體，只存在潤濕相流動，此時注入端與出口端兩端壓差為ΔPt，記錄巖心出口端的流量。

(3)當非潤濕相在巖心入口端面時，由于受到毛管壓力(Pc)的作用，導致潤濕相流體驅替壓差降低。

2.3 實驗結果與分析

實驗選取物性相近的巖心進行不同速度下的壓汞實驗，巖心編號為3-1-1和3-1-2(表1)。進汞時間分別取為10 s與1 800 s，得到不同進汞速度下結果(圖9)。結果表明：同一進汞飽和度下，速度越大，毛管壓力越大，毛管壓力存在著動態效應。

表1 常規壓汞實驗巖心參數表Table 1 The parameters of cores in the experiment

圖9 不同進汞速度下的毛管壓力Fig.9 The capillary pressure of different mercury injection rate

在此基礎上，進一步開展不同進汞速度的毛管壓力變化規律研究，分別設置巖心的進汞時間為10、60、300、600 s，計算得到不同進汞速度下毛管壓力曲線(圖10)。實驗結果揭示了進汞速度與毛管壓力之間的關系，當進汞速度增大時，毛管壓力也隨之增大。進汞時間為300 s與600 s時的毛管壓力相差不大。當進汞時間達到300 s時，動態毛管壓力的大小可以近似為靜態毛管壓力值。

圖10 不同進汞速度下的毛管壓力Fig.10 The capillary pressure of different mercury injection rate

通過對長6巖心進行動、態毛管壓力的測定，建立了喉道半徑與動、靜態毛管壓力之差的關系(圖11)。實驗結果表明：毛管壓力的動態效應(動靜態毛管壓力之差)隨著滲透率的降低而急劇增加。當滲透率大于10×10-3μm2時，毛管壓力的動態效應可以忽略不計；當滲透率小于1×10-3μm2時，毛管壓力的動態效應不可忽略。對于致密儲層，毛管壓力動態效應明顯。

圖11 不同滲透率的巖心毛管壓力動態效應Fig.11 The dynamic effect of capillary pressure of cores of different permeability

3 儲層巖石潤濕性的確定

巖石的潤濕性決定著流體在巖石內的原始狀態及微觀重新分布情況[21-23]。當潤濕相(非潤濕相)驅替非潤濕相(潤濕相)的時候，由于巖心中存在兩相界面(圖12)，巖心兩端就會存在壓差來平衡毛管壓力，所以通過測定巖心兩端壓差的大小和方向，就可以判斷巖心的潤濕性[24-25]。

圖12 毛管壓力示意圖Fig.12 The schematic diagram of the capillary pressure

如圖13所示，將巖心飽和油(水)，并且以恒定壓力的模式將油(水)注入巖心，直到出口端流速達到恒定狀態，此時關閉油(水)的閥門，同時開啟水(油)的閥門，并且測定巖心末端的流量，當巖心末端流量出現拐點時，表明油水(水油)界面已經進入巖心入口端，此時，關閉巖心下游端閥門，由于注入并未停止，所以巖心末端壓力上升，直到兩端壓差與毛管壓力平衡為止。通過測定巖心兩端的壓差，可以確定巖心中的毛管壓力大小及方向。

圖13 實驗流程示意圖Fig.13 The schematic diagram of the experiment process

分別進行水驅油和油驅水毛管壓力測定實驗，得到不同潤濕性巖心毛管壓力曲線(圖15)。1號巖心與2號巖心潤濕性均為水濕，1號巖心中進行的實驗是水驅煤油，最終兩端壓差為135 kPa；2號巖心中進行的實驗是煤油驅水，最終兩端壓差為-160 kPa；3號巖心與4號巖心潤濕性均為油濕，3號巖心中進行的實驗是水驅煤油，最終兩端壓差為-317 kPa；4號巖心中進行的實驗是煤油驅水，最終兩端壓差為58 kPa。

巖心中只有單相流體存在并且巖心中流體處于靜止狀態時，巖心兩端的壓差為0(圖14)。這可以用來對比兩相流體存在時的情況。

1 psi=6.895 kPa圖14 巖心中單獨水相的壓差動態曲線Fig.14 The dynamic differential pressure in the case of single water flow in the core

1 psi=6.895 kPa圖15 巖心毛管壓力測試曲線Fig.15 The static capillary pressure in the core

為了證實此方法的正確性，進行了接觸角法與吸入法(Amott法)測定了巖心的潤濕性，對比分析了不同潤濕角確定方法的潤濕角和潤濕性(表2)。實驗結果與本方法實驗結果相同，驗證了本方法的準確性。

表2 巖心潤濕性測定參數表Table 2 The parameters of the wettability of cores

4 結論

(1)根據不同滲透率巖心的孔隙半徑、喉道半徑以及孔喉半徑比頻率分布曲線形態，分析表明喉道半徑呈對數正態分布，其分布參數與滲透率的相關性很好，流體滲流能力主要受到喉道半徑的影響。

(2)利用壓汞實驗研究了兩相滲流的阻力變化特征，致密油藏毛管壓力及毛管壓力動態效應尤其明顯，通過室內動態驅替物理模擬實驗，測定并分析了潤濕相和非潤濕相動態毛管力。

(3)提出了利用毛管壓力確定巖石潤濕性的新方法，通過測定巖心兩端的壓差可以確定儲層巖石的潤濕性。