智慧課堂賦能數學核心素養培育的機理研究*

陳思佳 朱 江

（江蘇師范大學數學與統計學院，江蘇徐州，221116）

隨著教育信息化2.0時代的到來，“互聯網+教育”、信息技術、人工智能如同三駕馬車引領教育變革。從《教育信息化十年發展規劃（2011-2020年）》《教育信息化2.0行動計劃》等文件中發現教育信息化的發展經歷了從無到有，從建設、普及基礎建設到大力發展城鄉信息基礎教育；從外到內，從建設各級各類學校教育信息化體系到推進信息技術與教學融合，探索在信息化條件下實現差異化教學、個性化學習、精細化管理[1]；由淺入深，從建設智能化教學環境到推進信息技術在日常教學中深入，關注師生教與學的方式改變以及注重建設信息化背景下教育質量評估檢測機制。在這股勢不可擋的潮流中智慧教育、智慧課堂破土而出，是教育信息化2.0階段所實現的新樣態，其自主性、有效性、個性化以及精準化等特點為課堂教學帶來了活力生機。

數學學科具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性、廣泛的應用性等特點，其在學科教學中處于重要地位。從學科教學應用的視角對數學智慧課堂特征進行研究，要求智慧課堂不拘泥于抽象的理論概念，而是基于技術的教學應用和教學實踐，具體落實到數學學科教學活動過程中[2]。針對目前數學教學無法破解實現學生數學核心素養與應試水平共同提高的難題，難以培養適應學生終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，數學學科與智慧課堂缺乏深刻、系統、深入的研究等問題，尋求智慧課堂與數學教學內容體系相融的內在機理，構建數學智慧課堂，實現智慧教學模式與現有教學模式的優勢互補，將單一的教學模式轉化為多元混合的現代智慧教學模式。

一、智慧課堂賦能數學核心素養培育的內在機理

探究智慧課堂與具體學科深度融合及其應用范式與實踐效果是未來教育領域值得思考的問題之一。智慧課堂為數學教學提供具有情境性、抽象性、可視化的教學技術環境，使得課堂教學凸顯數學本質。數學教學需要以智慧課堂的特色促進學生數學知識、數學能力、數學思維的生成和發展。通過進一步分析智慧課堂的優勢，探究促進智慧課堂與數學核心素養的培養相互融合的內在機理。

1.智慧課堂的優勢

智慧課堂的出現是信息技術聚焦于教學、聚焦于課堂、聚焦于師生活動的必定結果。從教育教學角度來看，智慧課堂是以素養為目標、以學生為主體、以能力為重點，是基于智慧發展的一種課堂類型[3]。智慧課堂是課堂教學的一種高級形態，由教師組織、引導和指導學生，基于云平臺和網絡學習空間，充分利用智慧教學和學習系統等信息化環境，所開展的能夠有效解決課堂教學中存在的瓶頸問題的教學和學習活動[4]。從信息技術角度來看，智慧課堂指借助先進的科學技術創設富有智慧的課堂教學環境，實現智能化、信息化的課堂教學。較于黑板加粉筆、投影加幕布的傳統教學環境，由智慧教室提供交互式電子白板、移動智能終端設備、互動反饋系統等，為推動信息化教學、促進人際和人機互動創建了技術和資源平臺。智慧課堂是在技術與教學雙向深度融合基礎上重塑教學流程，是利用智能技術構建富有智慧的課堂教學環境以滿足學習者個性化學習需求的課堂[5]。對比傳統的教學技術手段，智慧課堂在教學中的應用有著鮮明的優勢和開拓性的功能拓展：（1）多渠道的信息獲取；（2）深層次的探究交流；（3）精準化的個性指導；（4）自主化的學習方式；（5）虛擬化的教學環境；（6）多維化的評價體系；（7）良好的教學管理功能。將智慧課堂賦能到數學學科教學中就是利用先進的技術手段創設仿真的數學模型和更接近實際生活的問題情境，實現問題情境化和模型抽象化的數學學科個性特征[6]。

2.智慧課堂的特色與數學核心素養培養的教學對應

學科核心素養是學科教育之“家”[7]，站在數學核心素養的角度深度挖掘智慧課堂虛擬與現實深度融合、數據資源便捷性獲取等特色，將數學核心素養和智慧課堂特色對應，深度體現智慧課堂在數學教學的應用價值（如圖1）。

圖1 智慧課堂特色與數學核心素養的教學對應

（1）數學抽象能力的培養

數學抽象是數學發展的基本手段和方式，貫穿在數學知識學習的全過程。借助智慧課堂實現多場景虛實交織，引導學生在多種場景中抽象出數學問題，得到數學研究對象。在此過程中學生的抽象概括能力得到充分鍛煉，進而提升理性思維水平。智能化的思維感知是通過腦機接口技術，及時對學生進行智能感知，實現對智慧課堂生態的精準分析和實時反饋。由此感知學生在內化抽象的數學知識時出現的新舊知識之間的認知沖突、用數學語言表征一般規律和結構時出現的邏輯障礙等思維過程，從而獲得實施的反饋信息。幫助教師根據學生情況提供個性化的適切性服務，促進學生對數學概念、數學命題的內化以及應用，此過程是高度數學抽象的過程，學生數學抽象素養得到發展。

（2）邏輯推理能力的培養

數學知識需要學生自主生成內化，邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式。智慧課堂能夠提供虛擬與現實交織的數學實驗活動，學生通過實驗現象得到結論很有可能與事實不符，教師需要引導學生通過數學推理有邏輯地思考問題。首先充分利用智慧課堂可視化知識表征的優勢，將學生探究新知、討論交流形成數學結論的過程生成動態學科思維導圖，展現數學知識之間的關聯和跨度，促進學生把握數學體系脈絡，保證數學邏輯推理的嚴謹性。其次通過多維度的數據采集，將學生的學情和推理過程都儲存記錄，讓所有的推理過程都變得有跡可循，幫助學生對數學的概念、結構有更深層次的理解和掌握。邏輯推理生成知識的過程也是將文字語言、圖形語言、符號語言互相轉化的過程，學生在交流中三種語言互譯互化，促進有邏輯的表達與交流。

（3）數學建模能力的培養

數學建模是溝通數學和現實領域的橋梁。智慧課堂實現多場景虛實交織，采用VR/AR/MR等技術開發教學材料，把真實環境和虛擬的數學模型疊加到同一畫面，銜接虛擬空間與現實空間，增強教學臨場感。鍛煉學生從較為復雜的現實問題情境中提煉數學模型，改善長期以來數學教學關注數學知識的孤立主義思想，引導學生直接體驗在實際問題中發現并提出問題，從做中學，構建數學模型，以問題為導向整合應用數學學科內部知識、方法、資源去解決問題。智慧課堂通過多模態資源配送數學在經濟、科學、工程等領域的真實情境模型，從觸覺、聽覺、嗅覺、視覺等模態中調動身體感覺參與學習，從而實現具身學習體驗。資源配送還強調篩選適合各級段學生水平的建模任務資源，為提升數學建模素養提供精準保障。

（4）直觀想象能力的培養

直觀想象包含了幾何直觀和空間想象兩個要素，是從直觀到抽象的認識過程，情境和經驗是實現直觀想象的條件。可視化知識表征運用豐富多樣的視覺表征手段和視覺認知輔助工具以形象直觀的方式呈現直觀模型，感知事物空間形式、背景意義以及事物邏輯關系。例如復雜幾何問題直觀想象是學生學習數學的難點。智慧課堂嵌入VR/AR/MR、GGB等信息技術和教學軟件，不再局限于直線、平面的展示，而是能直觀地展示出曲面以及高維空間，觀察和動態刻畫空間圖形的位置關系、運動軌跡和變化規律，直觀探索相關解題思路。依托于智能化思維感知，實現思維設計與虛擬情境相互轉化，將腦海中的想象在虛擬情境中實現，突破學生想象的局限臨界點；在具體的情境中感悟數學本質，空間想象能力得到極大地發展。

（5）數學運算能力的培養

智慧課堂以其多維度數據采集、多模態資源配送等優勢賦予數學運算素養更科學的培養方式。通過多維度數據采集對學生的學情數據進行精準的建模分析，生成學習者精準畫像，根據學生能力水平分布為學生提供精準的個性化服務[8]。依據多模態資源配送在數學智慧課堂資源庫中選取豐富的鍛煉數學運算能力的實踐案例、相關練習以及變式運用。針對學生在運算過程中出現的理解性、運算性的錯誤，通過數據采集、精準配送針對性的運算訓練，達到事半功倍的效果。

（6）數據分析能力的培養

數據分析將作為一種有效的策略或工具幫助個人解決現實中遇到的問題。以智慧課堂為代表的信息化教學可以提供虛實交織的情境素材，使得數據分析素養的發展貼近現實。例如利用計算機模擬統計過程，展現數據的隨機性從而引入隨機數的概念。通過多模態資源配送為學生提供豐富的案例資源，鍛煉學生從大量實際案例中提取和分析數據的能力。實現智慧課堂下數據分析云端化，處理數據的過程不再是繁瑣的計算，而是利用云計算、大數據等新興技術加快數據處理的速率和效率，適應數字化學習的需要，促進現實問題的解決。

二、智慧課堂賦能數學核心素養培育的結構機理

數學智慧課堂的設計目標是使學生掌握數學知識，注重知識的連續性和關聯性提高數學知識的應用價值；培養學生用數學的眼光、數學的方法觀察世界、解決實際問題；幫助學生在獲取數學知識、增強數學操作中增進數學情感。基于智慧課堂教學完成學科的培養目標，需要掌握數學學科的知識體系、形成邏輯架構、完善能力結構，具備解決數學問題的能力，從而發展學生的數學核心素養，涵養學生的學科智慧，指向課堂學科教學體系的優化構建。將技之智和人之慧有效結合，真正意義促進學生智慧的生成和發展，培養學生終身學習的能力。

1.教學情境和數學素養的診斷

（1）智慧情境預習

PISA2021中強調數學內容要和真實情境相關聯，真實情境能夠增強數學學習和實際生活之間的聯系，促進學生用多種方法思考和解決問題[9]。智慧課堂為學生預習創造一個真實情境，為學生在情境中完成對知識的初步認識和預習。數學教學情境大致分為三類：現實情境、數學情境和科學情境。針對教學內容從中選擇適合情境的類別，在智慧課堂平臺將情境制作為動畫窗口，采用連續的動畫使場景再現，從視覺和聽覺角度呈現真實、熟悉、連貫的情境。在整體場景中設置問題鏈，從真實情境中觀察逐步過渡到用數學的語言表達、理解數學知識，實現頁面導航式的沉浸情境預習。在情境中設置不同層次的問題，采用問答的形式診斷學生對數學知識的預習情況；在智慧課堂學生端平臺設置數學論壇，學生將自己在預習過程中的疑問或者見解發布到平臺，為師生提供討論交流和答疑的空間；幫助教師多維度的診斷學生對新知的預習情況，為課堂教學提供精準科學的信息支撐。

（2）數學素養前測

學科核心素養是建設數學課程標準的主線，課程目標的制定也要基于數學核心素養，利用智慧課堂在課前對學生的數學素養進行測量，將測量的結果運用到教學設計中，量化教學目標為課堂教學指明方向。在預習階段考察學生對數學知識的理解，體現在對基本概念、命題、數學模型和圖形性質的理解和掌握。利用人工智能以及測量學知識，建立基于智慧課堂的可量化數學測試題庫，選擇編寫體現數學素養的題目，實現對學生數學知識的預習、理解和掌握數學知識的關鍵能力的檢測。智慧課堂教師端接收學生智慧情景預習和前測的數據，結合大數據技術的學情分析報告，針對學情和測試數據細化教學目標和教學重難點。教學內容要結合數學課程標準的精選課程的內容素材，形成數學知識圖譜結構[10]。教學過程凸顯數學的內在邏輯和方法訓練學生數學關鍵能力，重點回應在預習中出現的問題，及時將學生預習情況反饋給教師，教師根據學情進行定制化的教學設計，實現以學定教。

2.智慧教學提升數學素養的途徑

（1）智慧探究教學

探索過程是對知識分析整合、同化遷移的過程。教師利用智慧課堂情境性、抽象性、生成性等優勢，以問題為導向，引導學生解決情境中出現的問題，發展學生真實情境下的問題解決能力。在概念教學中，利用智慧課堂幫助學生建立數學模型，通過數學模型的建立過程探究數學概念，實現抽象的概念直觀化、復雜的概念簡單化。在命題教學中，重視命題探索發現的過程。借助智慧課堂呈現學科知識圖譜，將數學命題的結構、命題的證明方法以及證明的思維過程都用生成性的概念圖、思維導圖的形式可視化呈現。將命題之間的邏輯順序合理展現，在串聯數學的知識主干中突出呈現命題的數學本質，幫助學生體會其來龍去脈。在解題教學中，通過采集學生操作的先后順序、方法選擇、做題痕跡等流程，用概念圖、散點圖、雷達圖、交互圖等，展現學生的思考過程與學習路徑[11]，由此教師能隨時捕捉學生的學習情況，針對性基于學生的探究啟發學生如何思考、如何理解。

（2）精準合作互動

智慧課堂平臺使得合作互動精準化，在合作交流中加強學生對知識的遷移和創新能力，激發數學思維的碰撞。生生互動式的生成學習中學生是學習的共同體，學生將自己的想法分享給組內成員，成員之間相互推理、驗證、批判和反思后的結果發布到智慧課堂平臺。智慧課堂的同屏互動技術，將所有討論結果都在電子白板上展現。在同屏展示和交流溝通中教師精準了解學生對數學知識的掌握程度，能夠更加及時有效的解決學生疑惑，及時有效的調控教學節奏。智慧課堂下的同屏互動，課堂上的所思所想都能得到展示和反饋，一定程度上彌補班級授課制的不足，實現以生為本。

（3）實時測評反饋

依托于智慧課堂平臺可以方便快捷地對學生開展多維度實時測試，并獲得高效的數據反饋。教師與學生深度探究、互動討論之后，教師通過平臺端推送對應數學練習以檢測學習效果，學生端接收課堂習題任務并在規定時間內作答，平臺端直觀顯示學生答題分布情況，教師有效了解學生對某一知識點的掌握情況。精準化的測試數據幫助教師對學生出現的問題做出及時的干預和修正：強化講解數學易錯知識點、針對性調整教學內容和進度、改進教學方法和策略等，由此構建高效、精準的數學智慧課堂。

（4）個性信息配送

個性信息配送是利用智慧課堂平臺端向學生推送與課程有關的知識拓展、微課、個性練習，學生在智慧課堂終端接收學習的過程。配送的信息可以是數學教學相關的由一線教師收集和整理的適合學生拓展數學文化的知識；也可以是教師根據學生的學情報告，分層配送適宜學生現有水平的微課以供學生學習，夯實學困生數學基礎，拔高學優生數學思維，因材施教使每一位學生都學有所得；還可以借助智慧課堂數據平臺監測學生行為數據和學習數據配送個性化練習幫助學生內化知識，發布思考題引導學生深化知識，把握學生的最近發展區提供精準的對應作業練習。數學知識拓展、分層微課學習、個性作業練習三位一體促進學生數學素養進一步提高。

3.數據分析支撐數學素養的評價

（1）科學的評價體系

大數據分析技術賦予教育評價新的價值取向，要求評價主體多元化、評價方式科學化。自我、小組同伴、數學教師、班主任、學校、評價專家都是參與評價的主體。自我評價是促進學生自我反思的過程；小組互評能激發學生學習積極性，促進小組成員有效溝通；數學教師從學科的角度評價學生，關注學科核心素養的發展；專家、教師、學校共同作用保證對智慧課堂的評價具有客觀性、全面性和權威性。評價方式依托于大數據分析、課堂視頻監控等技術對學科教學的全過程進行數據采集，從課前情境預習數據、課堂行為記錄數據、學生情感態度變化數據、考試測驗數據等進行分析評價，精準地反映出被評對象的真實水平，體現出一定的可靠性和穩定性。建立科學的評價模型機制，細化各項評價細節，建立與實際學科教學相聯系的評價指標，重視和加強數學潛在規律，圍繞數學核心素養，提升評價數據的應用價值，保證其有較高的信度和效度，使得評價體系能夠較好地為學生、教師以及其他參與評價的人員所使用。

（2）專業的評價標準

結合布魯姆的認知目標理論，將評價標準分為三個層面。第一層面—記憶和理解：強調理解數學概念和命題，在理解的基礎上記憶，在腦海中建構陳述性知識。第二層面—分析和應用：強調在學習過程中能夠將所學知識和當前的情境遷移，分析知識框架，形成解決良構問題的流程，最終能夠遷移到社會情境中解決綜合性的劣構問題，解決生活中的數學問題。第三層面—評價和創造：能夠用數學的眼光看待問題，從數學的角度思考問題，能夠深刻認識學習問題，把握數學知識之間的邏輯性，敢于在反思中發現問題并做出改進，從而能夠演繹出新的數學概念。以上三步以數學核心素養為評價維度，考察學生是否具備數學學科所要具備的思維品質和關鍵能力。同時與課前數學素養的檢測結果對比研究，從數據出發檢測課堂教學效果。評價標準應采納多方的建議和經驗，合理統籌在學習環境、學習過程、課堂交互、學習成果等各個細節上的數據采集流程，做好數據選擇、清洗、轉換等數據處理過程。經過智慧課堂平臺的大數據分析技術重構學生學科能力圖譜，結合學生測試數據、課堂行為數據等形成全方位的學生個性報告。

（3）智能的評價反饋

智慧課堂的評價強調大數據技術與教育評價深度融合，綜合發揮智能化教育評價的導向、鑒定、診斷、調控和改進作用。把每次課堂教學活動的計劃、課堂表現、作業情況、課后反思、同伴和教師的評價、未來的目標等跟蹤記錄，通過多元的評價讓學生在公平、公正、民主的評價系統里關注自身的進步，在小組討論的生生互評中取長補短，讓學生對學習效果進行自評，發現自身問題，尋找高效的學習方法。此外，數學智慧課堂要求教師不僅是學習的促進者，而且是教育教學的研究者和課程建設的開發者。智慧課堂平臺為教師的研究和課程建設提供實驗環境和全過程數據。通過課堂實錄分析技術將師生行為和測評結果記錄下來，幫助教師進行科學化的教學反思，提升教師的教學研究能力，促進教師專業發展。教師可以選擇將課程數據資源上傳全國智慧課堂平臺，不僅能供全平臺教師交流經驗，而且為教育研究者提供豐富的事實數據和科學依據，促進數學教學的科學化發展。智能化的評價反饋機制為學生行為提供干預和指導，對教師的教學提供專業化反饋和建議，實現以教促學。

三、數學智慧課堂賦能數學核心素養培育的運行機理

1.數學智慧課堂的特色

（1）聯通主義下的大概念教學助力數學知識發展

隨著教育向信息時代轉型，要求將教學的核心從聚焦在數學概念、術語、公式與定理等數學知識點的傳授轉向精選的學科內容，重視以大概念為核心，使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化促進學科核心素養的落實[12]。在智慧課堂中運用聯通主義的知識觀將知識分類、知識等級轉為知識網絡，知識定位則由線性的橫縱軸分布轉為網狀分布聯結數學學科不同領域的相關內容[13]，將碎片化、雜亂的、靜態的、無關聯的知識點聯系起來構建數學核心素養下的“數學知識塊”。教育研究者選取學科本質上具有共同性、在思維方式上具有同一性、在學習方式上具有生成性、在教學設計上具有一致性的學科知識，以智慧課堂為工具模擬真實的情景，幫助學生理解整合知識與事物、知識與知識、知識與行動以及事物、知識、自我與世界之間的內在聯系[14]，強調在實踐中讓學生參與問題的提出與分析，促進數學知識的遷移、順應和同化。聯通主義理論與大概念在知識層面上相互對應，在彼此關聯之中形成新的數學知識，使得數學學科知識不斷生長、發展、延伸，體現了動態數學知識觀。

（2）數學真實情境助力數學能力培養

當數學知識與各種真實問題情境相關聯，為了解決問題、為了滿足生存發展的合理需要而構成一個系統的時候，知識的意義才能比較充分地體現出來[15]。智慧課堂平臺構建真實情境問題的解決能使得學生從行業角色的角度進行有目的有意義的活動，并能把獲得的知識和經驗有效遷移和應用到解決社會生活問題中去[16]。作為教學手段，智慧課堂的資源數據庫向學生提供生活經驗、科技、社會環境等情境類別，將數學課程與真實情境關聯。從人工設計的良構問題轉向更加貼合實際情形的偽劣構問題，引導學生在實際情境中產生問題，圍繞問題尋找知識，在問題解決過程中辨析、整理、建構知識能夠更好地激發學生的探究動機以便將知識納入到已有的認知結構中，明晰其意義和內涵，鍛煉學生的認知能力。作為教學任務，智慧課堂提供可操作的環境與工具，訓練學生解決問題的加工和轉換能力；構建智慧課堂策略庫，幫助學生選擇適合解決問題的策略；倡導學生從做中學，從信息海洋中搜集并分辨關鍵信息，識別和提取有用內容；根據真實情境問題分析處理數據，將數學情境用文字語言清晰的描述和表達，最終再提煉為數學語言呈現探究結果。作為教學評價，智慧課堂提供個性化學習推薦，針對性的選取問題情境，檢測數學核心素養的生成，評價學生能否學以致用；根據評價的結果以及學生個性特征幫助學生完成對數學知識的整合、重組、升級。

（3）思維可視化表達助力數學思維提升

數學思維是人腦和數學對象交互作用并按照一般的思維規律認識數學本質和規律的理性活動[17]。數學思維是在學生經歷數學學習和利用數學知識解決特定情境的問題后形成的，在形成的過程中涵蓋了學生對數學問題的理解和解決的體驗、認識與內化[18]。借助信息技術支持可以將腦海里的思維通過智慧課堂平臺以可視化的方式形象地表達。第一，對數學思維的直觀表達。借助智慧課堂平臺將過去傳統教學中不能直觀表達的抽象數學問題，通過VR、GGB等技術形象展示幫助學生理解，使得抽象的數學模型直觀化，擺脫了過去只能意會不能言傳的朦朧狀態，幫助學生從直覺主義形象思維過渡到邏輯思維[19]。第二，思維過程的可視化。將內隱的、潛在的數學思維轉化為可視的形態，從而展示自己的認知過程和思考方式。智慧課堂平臺記錄學生的每一個操作，展示其嘗試操作、實踐研究、分析驗證的過程，還原學生思考路徑。在此過程中教師能直觀感受學生的思考過程，便于深入引導思考問題、不斷修正錯誤思路、精準巧妙啟發學生，實現個性化輔導，幫助學生領悟數學知識。

2.數學智慧課堂運行中存在的問題

（1）數學智慧課堂應用不夠深刻

數學智慧課堂在實際教學中缺乏科學、系統的指導，可能會出現智慧教學模式與傳統數學教學內容體系融合不夠緊密，不能實現二者優勢互補。智慧課堂在運行中可能淪為形式主義的工具，在個別優秀教師比賽、公開課等場景中運用，但在常規學校教學中可能存在數學智慧課堂的教學方式和教學內容都是傳統教學的平移和照搬，智慧課堂的應用停留到“高級多媒體”“統計作業、考試數據的工具”等技術層面，數學智慧課堂的數學學科特色以及智慧性沒有凸顯。教育信息化使得泛在化學習成為可能，學生利用智慧課堂學習數學知識不再受時間、地點等條件限制，但是如何保證數學學習的深度性和系統性仍然是數學智慧課堂運行中需要考慮的問題。

（2）師生角色轉變不夠清晰

智慧課堂的出現預示著師生角色的增加和轉變：教師從單一的講授者轉向設計者、指導者、研究者等多元角色；學生從知識的消費者轉向知識的發現者、智慧的增長者。在這個過程中，對教師的教學技能、教育技術、教育研究能力的要求增強，教師可能已經具備利用信息技術進行講解、啟發、指導、練習與反饋等優化課堂教學的能力，但是利用信息技術指導學生開展交流合作、探究建構、自主學習與個性化發展等方面仍然能力欠缺；在對智慧課堂的認識上不夠深刻，輕視了智慧課堂精準、高效的巨大教育價值，教師指導者、研究者的角色轉變不到位。學生利用智慧課堂發現知識的過程中要求學生有比較強的線上自主預習能力。但是中學階段的學生大多習慣成為知識的被動接受者，自主學習能力不能很好適應線上學習要求，學習的知識都是淺層的表面知識，缺乏協作學習和深度學習[20]。

（3）智慧教學效率不高

智慧課堂帶來的教學環境變化、管理方式變化、信息難度增加導致智慧教學效率不高。教學環境不受時空限制，只要有網絡、電子設備學生都可以獲取知識，但是由于青少年身心發展不健全，缺乏一定的自我約束能力，很容易出現在線上教學中走神、玩手機等現象。數據驅動也是智慧課堂的一大鮮明特色，教師可以用學生預習次數和呈現監測學生的課前預習程度，用課堂測驗的正確率檢測課堂掌握水平，用完成課后作業的時間和錯題分布反饋課堂學習情況等等。但是，數據自身就是“多層次的”，它們的確定性以及所包含的加工處理、推斷程度，代表的意義、價值（信息量）存在很大差異。如果不對數據進行提煉，一味強調數據驅動可能會出現過度依賴數據的現象，形成算法霸權。在傳統教育中，學生所學習的知識是相對固定的，信息量較少，知識的復雜性也不高，學習者所要做的就是抓住這些固定的知識進行反復思考挖掘或練習[21]。而在教育信息化2.0時代，知識是不斷融合、更新和拓展的，并以指數式增長，呈現復雜化和碎片化的趨勢，學習者可能在復雜的海量知識信息面前無法對碎片化的知識有效提取，學習的有效性存在障礙。

3.運行中問題的解決方案

（1）加強教育新基礎設施建設

2021年7月，教育部發布《關于推進教育新型基礎設施建設構建高質量教育支撐體系的指導意見》，提出建設“互聯網+教育”大平臺，為教育高質量發展提供數字底座，鼓勵依托數字教育資源推動公共服務體系改革與創新[22]。通過大力建設智慧校園，普及中小學智慧課堂設備，利用5G、物聯網、大數據、人工智能等技術對學習者所處環境進行物理感知和數據收集，實現自動感知、數據分析、資源推薦、服務適配等智能化支持，形成動態生成、敏捷迭代、智能推送的動態的智慧課堂教學體系。建立健全智慧課堂服務體系，在自動錄播、語義標簽、智能評分、自動匹配、視頻切片、情境模擬、智能評分、智能推送等方面提供高質量的學習資源；在多元立體評價、智慧課堂操作維護等方面不斷健全服務保障。智能化支持和服務體系保障切實幫助教師展開數學教學工作，為數學智慧課堂的有效應用提供了服務保障和環境基礎。

（2）促進教師專業化成長

教師是教育活動的主體之一，在智慧課堂中是推進者的角色，幫助教師專業化成長是促進智慧課堂教學模式良好運行的關鍵途徑。各地學校要為在職教師提供學習機會，例如在學校內組織優秀教師示范課，向聽課教師全面展示作業推送、同屏互動討論、后臺數據輔助教學等實用技巧實現教師應用信息技術能力的提升；省內、市內組織專業教育信息化研究員對青年教師進行智慧課堂教學理念和教學模式培訓，組織數學智慧課堂優質課比賽，以賽促教，促進教師專業素質的發展。教師自身樹立終身發展理念，緊跟時代發展潮流，保持專業水平不斷提升。

（3）提升學生學習效率

智慧課堂促進新課程改革不是大刀闊斧、一蹴而就的，要以學生為中心，結合學生的年齡特點、個性特征激發其學習興趣，提升數學智慧課堂的效率。將智慧課堂的運行根據學生學段分級，依據學生年齡的不同相應地改變智慧課堂教學的側重點。對某些數學知識的學習，既可以由教師帶領學生在課堂上共同學習，又可以經由教師共享數學資源后讓學生課后進行自主學習，還可以將其作為擴展內容讓學生自我擴充，教師對學生在此過程中遇到的問題給予反饋。低學段簡化操作步驟，教師把抽象、枯燥、乏味的數學變得直觀、生動、活潑，適當添加游戲化的教學方式和師生互動、生生互動環節，用趣味性激發學生學習興趣。中學段注重教學內容、教學手段的精準性，根據學生學情分析報告，精準配送教學內容促進學生全面發展。高學段注重智慧課堂的延展性和自主性，培養學生自主探究的學習習慣，提升終身學習的能力。