基于定常吹吸氣的波浪型圓柱主動控制研究1)

鄒 琳 左紅成 柳迪偉 王家輝 徐勁力

(武漢理工大學機電工程學院,武漢 430070)

引言

當前化石能源短缺問題日趨嚴重,風能作為一種新型綠色能源有著廣闊的應用前景[1-2].對于風能的獲取,相較于傳統(tǒng)大型風力發(fā)電機通常放置在沿海、近海和其他高風速地區(qū),如無葉片風機[3]、MEMS 風力俘能裝置[4]等發(fā)電設備利用渦激振動進行發(fā)電,可進行小型化設計并可用于低風速地區(qū),適合作為無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的能源利用和郊區(qū)、農(nóng)村環(huán)境以及遠離電網(wǎng)系統(tǒng)的偏遠地區(qū)的小型電力系統(tǒng)[5],如何誘導更激烈的振動響應是提升風能利用效率的關鍵.

國內(nèi)外學者針對圓柱近尾跡流動進行控制來達到減振或者增振的目的,流動控制方式主要分為被動控制和主動控制[6],被動控制主要通過改變表面形狀或者在鈍體周圍安裝附加裝置來干擾剪切層分離來達到控制效果,由于不需要能量輸入,應用較為廣泛,如分離盤[7]、螺旋列板[8]、附屬柱體[9]等.近年來學者亦通過改變圓柱表面形狀來影響圓柱周圍的流動結構,Lam 等[10]在Re=100 針對λ/Dm=1～10,a/Dm=0.05～ 0.25 一系列不同波幅和波長的波浪型圓柱進行研究,得出波長和波幅兩個參數(shù)對升阻力系數(shù)的影響規(guī)律,隨后Bai 等[11-13]和Lin 等[14]在Re=3000 通過數(shù)值模擬和PIV 實驗系統(tǒng)分析了波長對波浪型圓柱流動特性的影響,研究發(fā)現(xiàn)λ/Dm=6.06 的波浪型圓柱Node 截面流動分離較早,產(chǎn)生的額外流向渦附著到柱體表面起到穩(wěn)定剪切層作用,在波浪型圓柱下游出現(xiàn)“夾狀渦”,平均阻力系數(shù)較直圓柱降低了93%;Zhang 等[15]研究波浪型圓柱的渦特征發(fā)現(xiàn)Node 截面和Saddle 截面之間的流場分布存在強烈的三維效應,波浪型圓柱后流場出現(xiàn)“肋狀渦”;趙桂欣等[16]通過對12 種單自由端波浪型圓柱進行大渦模擬發(fā)現(xiàn)大多數(shù)組合能降低平均阻力系數(shù),但在特定波長,脈動升力系數(shù)較直圓柱有所增加;吳應湘等[17]通過對波動柱進行實驗和數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)從100～ 10 000 變化時,波動柱的平均阻力系數(shù)隨著波動強度的增大而增大,而脈動升力系數(shù)則是先減小再增大,并且在更高折合流速下振幅相較于直圓柱顯著增大.由此可見,特定波浪型圓柱的脈動升力系數(shù)較直圓柱可能有所提升.

吹吸氣作為一種主動控制方式對流動分離有著顯著的控制效果[18-19],國內(nèi)外學者通常針對圓柱進行減阻減振控制,Chen 等[20-21]通過實驗和數(shù)值模擬在圓柱分離點沿展向布置有限數(shù)量吸氣孔,在特定間距布置時發(fā)現(xiàn)相鄰孔之間產(chǎn)生一對反向旋轉的三維渦,平均阻力系數(shù)和脈動升力系數(shù)較未受控時降低,并且實驗表明吹吸氣速度與來流速度之比小于1 控制效果較好,Kim 等[22]采用分布力控制方法在圓柱分離點施加沿展向正弦變化的定常吹吸氣,發(fā)現(xiàn)分布力同相位時能夠有效減小圓柱阻力,Feng等[23-24]發(fā)現(xiàn)通過在圓柱前后駐點沿展向狹縫進行吹吸氣能起到虛擬氣動外形作用,并與圓柱剪切層相互作用能誘導新的尾渦模式,圓柱下游尾流旋渦由交替脫落模式變成對稱脫落模式;在增振方面,Mei等[25]發(fā)現(xiàn)當在圓柱分離點吹氣和前駐點吸氣時,圓柱的阻力和升力系數(shù)波動幅度分別增加了785.71%和139.62%,陳文禮等[26]在Re=300 下在圓柱前后駐點處進行4 種組合的定常吹吸氣,發(fā)現(xiàn)前后吸氣和前吹氣后吸氣時圓柱的脈動升力系數(shù)顯著增加.由此可見,圓柱控制效果受吹吸氣方式、方位角和吹吸氣動量系數(shù)影響,在特定吹吸氣工況下能顯著增強圓柱的脈動升力,從而誘導更強烈的振動.

綜上所述,前人的研究發(fā)現(xiàn)改變柱體表面形狀、定常吹吸氣等控制方法對圓柱無論是增振還是減振都有著較好的控制效果,而波浪型圓柱由于表面形狀影響,流動結構較圓柱發(fā)生改變,吹吸氣控制方式對波浪型圓柱的近尾跡流動控制效果尚不清楚.本文設計在波浪型圓柱前后駐點處沿展向狹縫進行定常吹吸氣,采用大渦模擬在亞臨界雷諾數(shù)(Re=3000)下研究前吹氣后吸氣和前后吸氣在不同吹吸氣動量系數(shù)下對波浪型圓柱流動結構的影響,揭示定常吹吸氣作用在波浪型圓柱的流動控制機理,為低風速地區(qū)分布式風力俘能結構俘能效率的提升提供有益探索.

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

大渦模擬(large eddy simulation,LES)采用空間濾波技術[27],通過截止尺度和濾波函數(shù)將渦識別為大尺度渦和小尺度渦,在數(shù)值模擬中直接解析大尺度渦,小尺度渦對大尺度渦的影響則通過亞格子尺度應力模型(subgrid scale stress,SGS)封閉求解,經(jīng)濾波函數(shù)處理后的不可壓縮的Navier-Stokes 方程為

式中,xi,yi為笛卡爾坐標;i,j=x,y,z;ui,uj為濾波后的速度;為濾波后的壓力;τij為亞格子尺度應力;ρ和ν分別表示流體介質的密度和運動黏度.

為使計算方程封閉,采用Smagorinsky-Lilly 亞格子模型[28]計算亞格子應力τij

式中,δij表示Kronecker 增量,τkk是SGS 應力的各向同性部分,νsgs表示SGS 渦流黏度,表示解析場中的應變張量

式中,? 表示過濾的網(wǎng)格尺度,Cs為Smagorinsky 常數(shù),研究者發(fā)現(xiàn)廣泛的流動中Cs=0.1～ 0.14 可以取得較好的數(shù)值仿真結果,本文取0.1[29].

1.2 控制方程離散

本文計算控制方程離散均采用有限體積法,所有仿真使用雙精度計算,壓力?速度耦合采用PISO算法,動量離散采用二階中心差分格式,時間離散采用二階隱式格式[29].

2 計算模型及網(wǎng)格

2.1 模型簡介

未受控波浪型圓柱如圖1 所示,其幾何表達式為

圖1 波浪型圓柱的幾何模型示意圖Fig.1 Geometric model of the wavy cylinder

式中,Dz表示波浪型圓柱對應高度z上的直徑,Dm=0.01 m 表示波浪型圓柱的平均直徑,Dmax為波浪型圓柱最大直徑,Dmin為波浪型圓柱最小直徑,Node 代表波浪型圓柱的最大截面,Saddle 代表波浪型圓柱的最小截面,Middle代表波浪型圓柱Node 與Saddle 之間的中間截面,Lz為波浪型圓柱展向高度,a和λ分別表示波浪型圓柱的幅值與波長.Lam 等[29]指出a/Dm=0.091,λ/Dm=2.818 的波浪型圓柱近尾跡混亂無序、不穩(wěn)定,受到外部擾動可能會增強脈動升力,故選取該參數(shù)波浪型圓柱作為研究對象.

2.2 計算域及網(wǎng)格劃分

參考Lam 等[29]計算域大小和邊界條件設置,本次仿真的計算域大小為24Dm× 18Dm× 5.636Dm.X軸正方向為順流向,Y軸為橫流向,Z軸為波浪型圓柱展向,笛卡爾坐標系圓心位于波浪型圓柱中心.上游入口處邊界距離波浪型圓柱中心為8Dm,下游出口處邊界距離波浪型圓柱中心為16Dm,展向高度為2λ.入口采用速度入口(velocity-inlet),來流速度U∞=4.382 2 m/s,出口采用壓力出口(pressureoutlet),背壓設置為0 Pa,計算域兩個側面采用對稱邊界條件(symmetry),波浪型圓柱沿展向設置周期性邊界條件,波浪型圓柱表面設置為無滑移壁面(no-slip-wall).流體介 質為空氣,密度ρ為1.225 kg/m3,運動黏性系數(shù)ν為1.789 4 × 10?5m2/s.無量綱時間步長?t*=U∞?t/Dm,U∞為來流速度,?t為時間步長,本次大渦模擬計算中,取?t*=0.005,計算出庫朗數(shù)約為0.833,滿足CFL 條件.

本文使用ICEM 對計算域進行結構化網(wǎng)格劃分,利用O-block 技術對圓柱周圍加密,避免了片狀低質量網(wǎng)格的生成.大渦模擬對于邊界層的要求控制y+≤ 1,對圓柱周圍進行3Dm× 3Dm指數(shù)形式增長的區(qū)域加密,計算域及其網(wǎng)格劃分如圖2 所示.

圖2 波浪型圓柱計算域及網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation domain and grid of the wavy cylinder

2.3 計算模型驗證

本文首先驗證未受控波浪型圓柱計算模型,探究展向高度Lz、無量綱時間步長?t*、網(wǎng)格參數(shù)(波浪型圓柱周向節(jié)點數(shù)N,第一層邊界層高度?y)對圓柱的平均阻力系數(shù)(time-average drag coefficient,Cdmean),脈動升力系數(shù)(fluctuating lift coefficient,Clrms)和Strouhal 數(shù)(St)的影響,計算結果如表1.可以看出本文的計算結果與仿真數(shù)據(jù)(num.)[29]基本一致,充分驗證了數(shù)值方法與網(wǎng)格劃分的準確性,綜合考慮計算精度與速度,選取Case2 作為其他受控工況下的數(shù)值模擬.

表1 Re=3000 下波浪型圓柱的網(wǎng)格獨立性驗證和周期性邊界條件驗證Table 1 Grid independence test and the periodic boundary condition validation for the wavy cylinder at Re=3000

為了驗證周期性邊界條件,取Lz=3λ的波浪型圓柱在相同網(wǎng)格參數(shù)和無量綱時間步長?t*下進行大渦模擬,發(fā)現(xiàn)Case8 中Lz=3λ的波浪型圓柱的Cdmean,Clrms和St與Case2 中Lz=2λ的波浪型圓柱基本相同,因此可以看出Case2 中Lz=2λ的波浪型圓柱足以應用于當前模擬,此外,下文將討論周期性邊界條件的其他驗證.

受控波浪型圓柱示意圖如圖3 所示,在波浪型圓柱前后駐點處沿展向狹縫進行定常吹吸氣來進行主動控制,吹吸氣動量系數(shù)(momentum coefficient,Cμ)定義如下

圖3 受控波浪型圓柱示意圖Fig.3 Schematic of the controlled wavy cylinder

其中,ω為狹縫寬度,Ub-s為吹吸氣速度,Choi 等[6]指出為了控制流動的絕對不穩(wěn)定性通常需要向流場注入與來流速度相當?shù)膭恿縼砜刂菩郎u脫落,本文參考陳文禮等[26]固定狹縫寬度為ω/Dm=0.06,通過改變吹吸氣速度來控制動量輸入,用大渦模擬分別計算前吹氣后吸氣和前后吸氣兩種控制方式在不同吹吸氣動量系數(shù)(選Ub-s/U∞=0～ 1,增量為0.25,對應Cμ=0,0.007 5,0.03,0.067 5,0.12)的控制效果,定常吹吸氣狹縫邊界條件采用速度入口(velocityinlet),改變正負值對應吹吸氣,計算域以及其他邊界條件參照驗證中的Case2,網(wǎng)格劃分示意圖如圖4所示.

圖4 受控波浪型圓柱網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid of the controlled wavy cylinder

3 結果分析

3.1 平均阻力系數(shù)和脈動升力系數(shù)

圖5 顯示的是前后吸氣和前吹后吸兩種方案在Cμ=0～ 0.1 2,共四種吹吸氣動量系數(shù)下的Cdmean和Clrms,并與未受控的波浪型圓柱和直圓柱(exp.)[30]做對比,為了表述方便,前后吸氣流動控制方式用符號SS 表示,前吹氣后吸氣流動控制方式用符號BS 表示.

從整體上看,受控和未受控波浪型圓柱的Cdmean和Clrms均高于直圓柱,從圖5(a)中可以看出,SS 下波浪型圓柱的Cdmean隨著Cμ的增加而逐漸上升,當Cμ=0.12 時,Cdmean較未受控波浪型圓柱和直圓柱分別增加約17.8%和21.3%,而BS 下波浪型圓柱的Cdmean隨著Cμ的增加整體波動不大,當Cμ=0.007 5 時,Cdmean略低于未受控波浪型圓柱,當Cμ=0.12 時,Cdmean較未受控波浪型圓柱和直圓柱分別增加約3% 和5.9%.從圖5(b) 中可以看出,BS 和SS 下隨著Cμ的增加均顯著提高了波浪型圓柱的脈動升力系數(shù),BS 下隨著Cμ的增加波浪型圓柱的Clrms略高于SS,最大較未受控波浪型圓柱分別增加約391%和341%,較直圓柱分別增加約636%和562%.

圖5 Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱平均阻力系數(shù)和脈動升力系數(shù)變化Fig.5 Variation of Cdmean and Clrms of the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12

3.2 表面壓力系數(shù)

表面壓力系數(shù)(pressure coefficient,Cp)能夠直接反映出波浪型圓柱和受控波浪型圓柱的表面受力情況,為了方便觀察表面Cp分布,將波浪型圓柱的表面沿母線剪開,并以角度“θ”和高度“Z/H”作為橫、縱坐標鋪平,如圖6(a)所示,展開后的表面時均壓力系數(shù)分布如圖6(b)所示,為了表述方便,SS0.12代表在Cμ=0.12 下進行前后吸氣,BS0.12 代表在Cμ=0.12 下進行前吹氣后吸氣,其他以此類推.

圖6 Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱時均壓力系數(shù)分布圖Fig.6 Distribution diagram of time-average Cp of the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12

從圖6 中可以看出整體的Cp分布基本保持對稱,BS 下隨著Cμ的增加,波浪型圓柱的高壓區(qū)范圍和強度大于0.6的區(qū)域)逐漸減小,但低壓區(qū)小于?0.6的區(qū)域)逐漸增大,這可能是BS下波浪型圓柱的平均阻力系數(shù)整體波動不大的原因;SS 下隨著Cμ的增加,波浪型圓柱的高壓區(qū)范圍和強度較未受控時基本沒變化,但低壓區(qū)逐漸增大,這可能是SS 下波浪型圓柱的平均阻力系數(shù)大于未受控波浪型圓柱的原因,此外,BS 下隨著Cμ的增加波浪型圓柱的低壓區(qū)范圍變化幅度大于SS.由此可見,在前駐點進行吹氣能降低高壓區(qū)的范圍和強度,而吸氣則對高壓區(qū)的影響不大,在后駐點進行吸氣能增大低壓區(qū)的范圍和強度.

3.3 旋渦形成長度和最大湍流強度長度

旋渦形成長度(vortex formation length,Lfc)和最大湍流強度長度(maximum turbulence intensity length,Lfu)能夠反應波浪型圓柱的流場特性,Lfc定義為尾跡中心線上U/U∞=0 的點到波浪型圓柱中心的距離,Lfu定義為尾跡中心線上μ′/U∞最大值的點到波浪型圓柱中心的距離[31],其中U和μ′分別為波浪型圓柱的時均順流向速度和脈動順流向速度.圖7 和圖8 展示了Re=3000 下SS 和BS 在Cμ=0～ 0.12 下波浪型圓柱展向從Node 截面到Saddle截面的Lfc和Lfu,并與未受控波浪型圓柱作對比.

圖7 Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面到Saddle 截面的LfcFig.7 Lfc from nodal section to saddle section of the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12

圖8 Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面到Saddle 截面的LfuFig.8 Lfu from nodal section to saddle section of the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12

從圖中可以看出,未受控波浪型圓柱的Lfc從Node 截面到Saddle 截面增加,Lam 等[31]在實驗中也觀察到類似的結果.SS 和BS 下波浪型圓柱的Lfc和Lfu隨著Cμ的增加而減小,并且遠小于未受控波浪型圓柱,這表明波浪型圓柱近尾跡存在能量強而集中的旋渦,直接導致脈動升力顯著增大,此外,SS 和BS 下波浪型圓柱的Lfu隨著Cμ的增加較未受控時趨勢發(fā)生改變,當Cμ=0.12 時,Lfu的變化趨勢呈倒“V”字形,此時波浪型圓柱近尾跡的流動結構可能發(fā)生改變.

3.4 環(huán)量

環(huán)量(circulation,Γ)是渦流動力學中的重要物理量,其表達式為

其中ω代表渦量,無量綱環(huán)量Γ*定義為

圖9 和圖10 分別為Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面負向渦環(huán)量大小,渦旋結構的提取是基于λci準則[32],λci為速度梯度張量復特征值的虛部.由于湍流運動的復雜性,目前尚沒有統(tǒng)一的方法來確定渦旋尺度,根據(jù)原理目前渦旋尺度的提取方法大致分為兩種,第一種是將渦核附近流場與模式渦旋擬合,以擬合渦旋的參數(shù)來表征實際渦旋[33],第二種是使用渦量的等值線來代表渦旋的范圍[34],由于第一種方法得到的并不是真實的渦旋尺度,本文選取第二種方法.

圖9 BS 在Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面的Γ*變化Fig.9 Evolution of normalized circulation distributions at nodal and saddle sections for the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12 under BS control method

圖10 SS 在Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面的Γ*變化Fig.10 Evolution of normalized circulation distributions at nodal and saddle sections for the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12 under SS control method

從圖9 和圖10 中可以看出,未受控波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面的無量綱環(huán)量Γ*分別在x/Dm=2.68 和x/Dm=2.88 處達到峰值,隨著渦旋往下游發(fā)展,Γ*開始逐漸減小.BS 和SS 下波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面的近尾跡環(huán)量Γ*相比于未受控工況顯著增大,且其峰值隨著Cμ的增加而增大,這可能是因為通過在波浪型圓柱后駐點進行吸氣使得渦旋集中在波浪型圓柱的后部,減緩了渦旋的黏性耗散,使得波浪型圓柱近尾跡渦旋總強度增加,這可能是兩種流動控制方式下波浪型圓柱的脈動升力系數(shù)顯著增加的主要原因,此外,在相同Cμ下,BS 下波浪型圓柱的近尾跡無量綱環(huán)量Γ*略大于SS.

3.5 湍動能

圖11 給出了Re=3000 下SS 和BS 在Cμ=0～0.12 下的波浪型圓柱在x-y平面的無量綱湍動能云圖,并與未受控波浪型圓柱作對比.

圖11 Cμ=0～ 0.12 下x-y 平面波浪型圓柱和受控波浪圓柱在 Node,Middle 和 Saddle 截面的湍動能分布Fig.11 Normalized x-y components turbulent kinetic energy distributions at nodal,middle and saddle sections for the controlled wavy cylinder compared with that of an uncontrolled case in the x-y plane with Cμ=0～ 0.12

無量綱湍動能(normalized turbulent kinetic energy,TKE)定義如下

其中μ′,ν′,ω′分別為x,y,z三個方向的脈動速度分量.

從圖中可以看出,與未受控的波浪型圓柱相比,隨著Cμ的增加,BS 和SS 下波浪型圓柱各個截面的高TKE區(qū)域(〈TKE〉 大于0.26)和TKE最大值顯著增加,這一特征與圖7 和圖8 中Lfc和Lfu的縮短相一致,BS 在每個Cμ下波浪型圓柱各個截面的高TKE區(qū)域和TKE最大值要略大于SS.未受控波浪型圓柱Node 截面的高TKE區(qū)域和TKE最大值要大于Middle 截面和Saddle 截面,這與Lam 等[29]的研究一致.BS 和SS 下隨著Cμ的增加,波浪型圓柱TKE最大值位置開始發(fā)生轉移,當Cμ=0.12 時,TKE最大值位置出現(xiàn)在Saddle 截面附近,這可能是當Cμ=0.12 時,Lfu的變化趨勢呈倒“V”字形的原因,這可以部分歸因于駐留在Saddle 截面的順流向渦流.由此可見,BS 和SS 流動控制方式改變了波浪型圓柱尾流的TKE分布,TKE值顯著增大導致尾流場速度脈動顯著增加.

圖12 給出了y/Dm=0 時,BS 和SS 在Cμ=0.12 下的波浪型圓柱和Lz=2λ,3λ的波浪型圓柱在x-z平面的無量綱TKE云圖.從圖中可以看出,Lz=2λ,3λ的波浪型圓柱TKE值均沿展向呈現(xiàn)周期性特征,并且局部TKE最大值出現(xiàn)在Node 截面,Lam 等[29]和Zhang 等[35]通過數(shù)值模擬和PIV 實驗在一系列波浪型圓柱上也觀察到這一現(xiàn)象,這表明Lz=2λ的波浪型圓柱足夠捕捉到流動特征.此外,從圖中可以看出BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱近尾跡的TKE分布發(fā)生改變,局部TKE最大值出現(xiàn)在Saddle 截面附近,這也是x-y平面BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱Saddle 截面的高TKE區(qū)域和TKE最大值大于Node 截面的原因,高TKE區(qū)域和TKE最大值較未受控波浪型圓柱顯著增加,未受控波浪型圓柱TKE最大值區(qū)域大約在x/Dm=2.3 處,SS0.12 和BS0.12 下波浪型圓柱TKE最大值區(qū)域的位置分別大約在x/Dm=1.5,x/Dm=1.4 處,相較于未受控時更靠近于波浪型圓柱.

圖12 Cμ=0.12 下y/Dm=0 時,x-z 平面波浪型圓柱和受控波浪型圓柱的湍動能分布Fig.12 Normalized x-z components turbulent kinetic energy distributions at y/Dm=0 for the controlled wavy cylinder compared with that of an uncontrolled case in the x-z plane with Cμ=0.12

3.6 三維渦結構

渦的識別方法可以分為三代[36],其中第二代中的Q 準則運用較為廣泛,表達式如下

式中,A為對稱張量,B為反對稱張量,∥ ·∥Fro2為矩陣的Frobenius 范數(shù).

BS0.12 和SS0.12 對波浪型圓柱近尾跡的Γ*有很大影響,使得受控波浪型圓柱的脈動升力系數(shù)顯著增加,下面通過分析BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱的流動結構來分析Γ*和TKE顯著增加的原因,對BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱的渦結構采用Q 準則識別,如圖13 所示,提供三個視角view1,view2,view3.

從圖中可以看出,未受控波浪型圓柱的剪切層分離,由于表面形狀的影響在波浪型圓柱的下游處形成“肋狀渦”,并且可以觀察到周期性的“卡門渦街”現(xiàn)象,BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱剪切層分離較早,高強度的渦旋向波浪型圓柱后方靠攏,導致近尾跡渦旋總強度顯著增加,此外,受控波浪型圓柱的展向渦流從Node 截面向Saddle 截面匯聚,與順流向渦流相互作用,如圖13 中黑色虛線方框所示,這也是y/Dm=0 時x-z平面局部TKE最大值出現(xiàn)在Saddle 截面和x-y平面BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱Saddle 截面的高TKE區(qū)域和TKE最大值大于Middle 截面和Node 截面的原因,渦流的相互作用使得在下游形成的“肋狀渦”變大變長,尾跡在橫向變寬,產(chǎn)生較大的升力波動,脈動升力系數(shù)較未受控波浪型圓柱顯著增加,其中當在波浪型圓柱前駐點進行吹氣,使得部分剪切層相較于SS0.12 提前分離,分離剪切層與波浪型圓柱下游渦流的耦合作用將產(chǎn)生更大的脈動升力,這可能是 BS0.12 下波浪型圓柱的脈動升力系數(shù)大于SS0.12 下波浪型圓柱的原因.

圖13 SS0.12 和BS0.12 下波浪型圓柱瞬時渦量圖(Q=6000),view1 為整體視圖,view2 為前視圖,view3 為俯視圖Fig.13 Instantaneous vorticity diagram of the wavy cylinder with SS0.12 and BS0.12 (Q=6000).View1 is the general view;view2 is the front view;view3 is the top view

3.7 Z 截面渦量圖和時均流線圖

為了更好地觀察兩種控制方式下波浪型圓柱的流動結構,取BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱Node和Saddle 截面的Z方向瞬時渦量圖和時均流線圖,并與未受控波浪型圓柱作對比,如圖14 和圖15 所示.從圖中可以看出,BS0.12 下由于在波浪型圓柱的前駐點進行吹氣,氣流與來流相反,與周圍氣流發(fā)生較強的剪切作用,在波浪型圓柱前部產(chǎn)生一對駐渦,使得波浪型圓柱前部接近流線型,起虛擬氣動外形效應,盡管在后駐點進行吸氣,但整體的阻力系數(shù)變化不大,兩種控制方式下波浪型圓柱Node 和Saddle 截面的回流區(qū)都顯著變短,使得低壓中心更接近波浪型圓柱后部,Node 和Saddle 截面下游處尾跡變寬,顯著地增加了波浪型圓柱的脈動升力,由于BS0.12 下波浪型圓柱的部分剪切層提前分離,回流區(qū)中出現(xiàn)一對駐渦緊貼在波浪型圓柱表面,并且提前分離的剪切層與尾流的耦合作用使得波浪型圓柱下游較SS0.12 出現(xiàn)更多碎渦.

圖14 SS0.12 和BS0.12 下波浪型圓柱Node 和Saddle 截面瞬時渦量圖Fig.14 Z-vorticity of the wavy cylinder with SS0.12 and BS0.12 at nodal and saddle sections

圖15 SS0.12 和BS0.12 下波浪型圓柱Node 和Saddle 截面時均流線圖Fig.15 Time-average streamline diagram of the wavy cylinder with SS0.12 and BS0.12 at nodal and saddle sections

4 結論

本文運用大渦模擬在亞臨界雷諾數(shù)(Re=3000)下采用前吹后吸和前后吸氣兩種流動控制方式對三維波浪型圓柱進行數(shù)值模擬,探究了波浪型圓柱平均阻力系數(shù)和脈動升力系數(shù)的變化規(guī)律,并對波浪型圓柱的時均壓力系數(shù)、環(huán)量、湍動能和近尾跡流動結構進行詳細分析,主要結論如下.

(1) BS 下隨著Cμ的增加波浪型圓柱的Cdmean較未受控時變化不大,而SS 時則逐漸增大,波浪型圓柱的Cdmean較未受控時最大分別提升約3% 和17.8%,而較直圓柱最大分別提升約5.9%和21.3%;隨著Cμ的增加,BS 和SS 下的波浪型圓柱的Clrms顯著增大,較未受控時最大分別提升約391% 和341%,而較直圓柱最大分別提升約為636% 和562%.

(2)BS 和SS 改變了波浪型圓柱的表面壓力分布,由于在波浪型圓柱前駐點吹氣使前端趨于流線型,BS 下隨著Cμ的增加波浪型圓柱的高壓區(qū)減小,在后駐點吸氣使得低壓區(qū)增大,而SS 下波浪型圓柱的高壓區(qū)基本不變而低壓區(qū)增大.

(3)兩種流動控制方式使波浪型圓柱近尾跡的Lfc和Lfu變短,無量綱環(huán)量Γ*增大,從而使得波浪型圓柱的脈動升力系數(shù)顯著增大,TKE最大值區(qū)域較未受控時更靠近波浪型圓柱,局部TKE最大值的位置隨著吹吸氣動量系數(shù)的增加開始轉移,在Cμ=0.12 時出現(xiàn)在Saddle 截面附近,Lfu的變化趨勢發(fā)生轉變呈現(xiàn)倒“V”字形.

(4)BS 和SS 在Cμ=0.12 下波浪型圓柱的回流區(qū)變短,高強度的渦旋向波浪型圓柱后方靠攏導致近尾跡渦旋總強度增加,展向渦流從Node 截面向Saddle 截面匯聚,與順流向渦流相互作用在波浪型圓柱下游形成的“肋狀渦”變大變長,尾跡在橫向變寬,脈動升力顯著增加,BS 下波浪型圓柱由于在前駐點吹氣導致部分剪切層相較于SS 時提前分離,回流區(qū)中出現(xiàn)一對駐渦緊貼波浪型圓柱表面,并且與下游尾渦的耦合作用會產(chǎn)生更大的升力脈動.