高超聲速高焓邊界層穩定性與轉捩研究進展1)

陳賢亮 符松

(清華大學航天航空學院,北京 100084)

引言

邊界層由層流向湍流的轉捩問題在空氣動力學基礎理論中占有重要地位[1].隨著高速、尤其是高超聲速飛行器的發展,轉捩問題對工程應用的重要性也逐漸體現,甚至成為制約飛行器發展的瓶頸問題[2-4].具體來說,流動轉捩對飛行器的氣動力和氣動熱均有重要影響,湍流態時邊界層的壁面摩阻與熱流可達到層流態時的四倍以上[5],因此對轉捩的精確預測與有效控制對飛行減阻和熱防護結構設計有決定性影響.然而轉捩問題具有高度的復雜性,其以非線性為突出特征并且對眾多因素(來流條件、邊界條件、壁面幾何、氣體特性等)敏感[6].正因為其重要性和復雜性,國際上高度重視邊界層轉捩研究,美國國防科學委員會將邊界層轉捩問題列為高超聲速飛行器設計領域與超燃沖壓發動機技術并列的最具挑戰性的基礎科學難題[7].

進一步地,隨著飛行馬赫數的不斷提高與空域的不斷拓展,飛行器的來流會同時具有高馬赫數、高焓與高雷諾數的特征(見圖1,空速域范圍大致為50 km 以下和10 馬赫以上),這使得高超聲速高焓流動轉捩成為新興的重要科學問題.這里的高焓流動與一般的低焓流動有重要不同,在于來流極高的焓值導致強激波后與邊界層內達到數千甚至上萬度的高溫.高溫下空氣發生多種熱和化學過程,導致了傳統的量熱完全氣體(calorically perfect gas,CPG)假設失效,并甚至出現燒蝕、輻射等一系列復雜物理過程.這些效應被稱為高溫氣體效應1傳統上也被稱為“真實氣體效應(real-gas effects)”,但該名詞易與“真實氣體”一詞混淆,后者是指需要考慮分子間作用力的氣體(如范德華方程),而高超聲速高焓流動中一般不需考慮氣體的分子間作用力.(high-tempera-ture effects)[8].目前,對高超聲速高焓流動的研究已成為具有鮮明學科特色和重大需求背景的空氣動力學的前沿學科[9-10],而其中的流動轉捩問題尤其具有多學科交叉耦合的特征,涉及湍流、物理化學、電磁學等不同學科[11].但目前邊界層流動轉捩與高溫氣體效應的耦合作用機理尚不明晰,開展高超聲速高焓邊界層流動失穩與轉捩研究是對轉捩基礎理論的重要補充,同時也對高速飛行器設計有重要的指導意義.

圖1 各種飛行器的典型軌跡以及需要考慮的物理問題[2]Fig.1 Typical vehicle trajectories and the physics concerned with [2]

眾所周知,轉捩是從層流失穩開始的,并涉及感受性、模態增長、非模態增長、非線性作用以至breakdown 等多個過程[12-15].典型飛行器外形的不同流動區域內存在的不穩定性主要有五種: 前緣不穩定性(駐點線模態)[16-17]、流向不穩定性(第一模態和Mack 模態等)[18]、離心不穩定性(主要是G?rtler模態)[19-20]、橫流不穩定性(橫流模態)[21-22]和剪切層不穩定性(多由粗糙單元、臺階等結構引起)[23-24].流向和離心不穩定性一般主導準二維邊界層轉捩,如小攻角來流的板和錐邊界層,而前緣和橫流不穩定性多主導三維邊界層轉捩.目前研究轉捩的數值方法主要有三大類,第一類是流動穩定性分析方法,基于層流求解擾動方程,常用的有線性穩定性理論(linear stability theory,LST)[25]、拋物化擾動方程(parabolized stability equations,PSE)[26]、二次失穩理論(secondary instability theory,SIT)[27]、全局穩定性理論[28]等,由此可利用eN方法等進行轉捩預測[29-30].第二類是轉捩模式理論,通過對轉捩過程建模在NS 方程中加入模式方程進行計算,典型代表有k-ω-γ三方程模式[31]、γ-Reθ四方程模式[32]、kL-k-ω三方程模式[33],以及與混合方法結合的RANS-LES-Tr 模式[34]等.第三類是直接數值模擬(direct numerical simulation,DNS)方法[35],即直接求解非定常NS 方程,所需引入的假設最少,而計算代價也最大.將這三種方法以及實驗手段有機結合,則既可以研究轉捩機理,也可以進行轉捩建模,進而實現對飛行器的轉捩預測.

已有較多的綜述文獻介紹了高超聲速邊界層轉捩的研究進展[13,36-40],本文重點介紹高超聲速高焓邊界層失穩與轉捩中出現的新物理與新現象.按照轉捩涉及的物理過程劃分,目前對高焓邊界層層流計算和模態穩定性的研究較多,將在第1 和第2 節中做分別介紹,而針對其他階段的研究相對較少,相關研究進展見第3 節.第4 節對全文進行總結,并對后續研究提出展望.

1 高溫氣體物理模型與流場計算

本節首先介紹高溫氣體物理模型,然后介紹目前針對高焓邊界層的相關數值計算與實驗手段.

1.1 高溫氣體效應

一般認為當飛行空域在平流層(高度10～50 km)內時,連續介質模型和NS 方程都是有效的[11].當來流為亞聲速或超聲速時,流動溫度變化一般較小,空氣組分不會發生化學反應,分子內能組成也僅為平動能和轉動能(后者在50 K 以上時即被完全激發),空氣滿足量熱完全氣體假設.隨著來流馬赫數的不斷升高,量熱完全氣體模型預估的激波后和邊界層內的溫度都以近馬赫數平方的量級快速增長,例如在10 和15 馬赫時正激波后溫度已達到波前的約20 和45 倍.如此高溫下空氣組分會經歷如圖2所示的多種熱力學和化學過程.這些熱化學過程使得量熱完全氣體假設失效,并給流動帶來重要影響,主要體現在以下幾個方面[41-42]:

圖2 標準大氣壓下平衡態空氣發生不同熱化學過程的溫度范圍[8,41,43]Fig.2 Temperature ranges of typical thermochemical processes under standard atmosphere [8,41,43]

(1) 分子振動能和電子能的激發,以及化學分解和電離反應都會大幅降低流場溫度,進而減小激波層和邊界層的厚度.這些效應會影響局部氣動力、氣動熱以及邊界層轉捩過程,最終影響飛行器的整體氣動特性.

(2) 近壁面的高溫氣體,尤其是氧原子會與壁面材料反應引起燒蝕.燒蝕一方面引起壁面質量射流,另一方面因為質量損失改變壁面形狀,形成類似粗糙單元的結構.這些效應尤其影響壁面熱流.

(3) 電離反應使得流動介質中存在離子和電子,因而需要考慮電磁效應以及等離子體層的影響.

1.2 熱化學平衡與非平衡

為描述高溫氣體的性質,學者們最先建立的是熱化學平衡態(thermochemical equilibrium,TCE)模型,即認為分子的內能分量和化學反應的各組分均符合統計熱力學的平衡態分布[8],此時氣體狀態方程寫為

其中p,ρ,T分別為壓力、密度和溫度,可見壓力仍由當地密度和溫度唯一確定,只是無法給出統一的解析關系式.將式(1)加入NS 方程后即可使方程封閉,繼而求解出處于熱化學平衡態的高焓流場.為方便應用,學者們給出了一系列描述平衡態空氣熱力學和輸運性質的擬合式[44-46].圖3 給出了正激波后平衡態空氣的溫度隨波前速度的變化,當來流速度超過2 km/s(6～ 7 馬赫)時平衡態空氣的結果開始偏離量熱完全氣體,當來流速度為6 km/s (19～ 20 馬赫)時兩者溫差已達到一萬度.此外,高度越高則熱化學過程的影響越大,因為來流密度和壓力的降低促進了化學反應的發生.

圖3 不同高度H 處正激波后溫度隨波前速度的變化[47]Fig.3 Temperature behind a normal shock with varying pre-shock velocity and altitude [47]

實際上,當熱化學過程被引入到流動中時,還需要考察其特征時間尺度 τv和 τc與流動時間尺度 τf的量級關系,來判斷平衡態空氣假設是否適用,對應的無量綱達姆科勒(Damk?hler)數定義為

其中L和U是流動特征長度和速度.若Da?1,則可認為熱化學過程來不及發生,流動處于熱化學凍結(TC frozen,TCF)態,例如量熱完全氣體流動;若Da?1,則熱化學過程幾乎瞬時完成,流動處于熱化學平衡態;若兩個時間尺度相當,則流動與熱化學過程強耦合,流動處于熱化學非平衡(TC non-equilibr-ium,TCNE)態.高超聲速流動的速度在千米每秒的量級,若物體幾何為米的量級,則 τf在毫秒量級.為評估 τv/c,需建立模型來描述分子內能的能量松弛和有限速率的化學反應過程.以目前的一個常用模型為例,給出O2在不同溫度和密度下的 τv/c如圖4 所示[48],可見 τv/c跨越了從秒到微秒的量級,且總體趨勢為溫度越高、密度越大則 τv/c越小.同時,τv與τc可有量級上的差距,所以熱和化學過程的狀態也可能不同,例如在某些區域流動可能處于熱平衡、化學非平衡態.除了O2外,N2等其他組分也有各自不同的 τv/c,所以綜合來看,在相當大的溫度和密度范圍內,流動中均有熱或化學過程處于非平衡態.實際上,正如Candler[42]所總結的,典型高超聲速高焓流動中流體在激波后、近壁面等速度梯度較大的區域常經歷快速的壓縮和膨脹,因此很少能有場景可將全場均假設為熱化學平衡流進行求解,而須使用非平衡模型.此外,由式(2)知熱化學非平衡流動還具有尺度效應,即速度相同時幾何尺度越小則流動越趨向熱化學凍結態,這也會影響縮比實驗的參數設置.

圖4 氧氣有限速率的(a)振動能松弛和(b)化學分解的特征時間(τ v/c,單位s)[48]Fig.4 Time scales of oxygen of (a) vibrational energy relaxation and(b) chemical dissociation (τ v/c in second) [48]

1.3 熱化學非平衡流動方程

熱化學非平衡流的求解在物理模型和數值方法上都比平衡流的復雜很多.物理模型上,一方面需要對內能分量松弛和化學反應的速率計算進行建模,這涉及到統計熱物理、物理化學等其他學科,另一方面需要考慮有限速率熱化學過程與流動的強耦合.目前的主流方法是在NS 方程組中增加振動能、電子能的能量分量守恒和組分質量守恒方程[49-50],來描述不同能量分量和組分質量的產生、對流和擴散等過程.此時分子內能和組分分數等都無法由當地變量唯一確定,而與上下游流場有關.在數值方法上,控制方程組中存在的多個時間尺度會增加方程的數值剛性,帶來計算魯棒性和計算效率方面的問題.相關計算方法方面的研究進展將在第1.4 節中更多介紹.

以下簡要介紹熱化學非平衡流動模擬中目前主流的以及新興出現的物理模型.在方程數目上,每一個組分均需要一個組分質量守恒方程.對空氣,根據溫度范圍的不同,常用的組分模型有五組分(N2,O2,NO,N 和O)[51]、七組分(增加NO+和e?)[52]和十一組分模型(增加其他四組分的離子)[50].對火星大氣和燒蝕過程等則還需考慮含碳和硅元素的組分[53-54].當組分過多時,也可對組分方程做解耦處理以提高計算效率[55].組分因化學反應的產生和消耗的速率可由化學反應動力學給出,目前應用廣泛的模型主要基于Park 等[56-58]在20 世紀80 至90 年代的工作.

對熱力學非平衡過程,目前主流的是使用多溫度模型,每個溫度對應一個獨立的內能分量及能量守恒方程.最簡化的是Park[59]的雙溫度模型,即認為分子平動和轉動能相平衡、用溫度T來計算,而分子振動和電子能相平衡、用溫度T ve來計算,這所依據的是不同分量間能量傳遞的快慢關系.進一步地,可引入更多的獨立溫度變量來描述不同能量分量間的非平衡關系,例如引入第三個溫度來表示電子能的非平衡過程,以及為每個組分的振動能各引入一個振動溫度等[60].實際上,以上溫度與內能分量的對應關系隱含假設了粒子圍繞能態處于準靜態分布,而最完整的描述需要將每個內能分量的每個能級均作為一個獨立組分變量進行求解,即應用所謂的“態?態(state to state)”方法[61].然而這種方法的計算代價也是巨大的,例如O2和N2就各有47 和68 個獨立振動能級,而CO2的獨立變量更是可多達1224 個[62].目前這種方法應用到多維流動時計算量仍較大,而且一些簡單驗證算例顯示當介質為空氣時,多溫度模型也能給出基本相符的結果[63-64].此外,振動非平衡還會與化學反應有耦合效應,已被激發振動能的分子更容易發生分解反應.為表征這種耦合效應,Park[65]引入了一種用T和T ve加權的平均溫度來計算分解反應的正向速率,該模型目前的使用較為廣泛.近期,勢能面和準經典軌跡等方法也被應用到能量松弛和振動非平衡與化學反應耦合效應的研究中[66-67],有望能為熱化學非平衡流動計算提供更準確的物理模型.

以空氣五組分加雙溫度模型為例,給出熱化學非平衡流動的控制方程組(3),分別如下:連續性方程

其中u=[u,v,w]T是速度,H,E和ev是比總焓、比總內能和比振動能,hs是組分焓,Y s=ρs/ρ 是組分質量分數,R是氣體常數;Q t?v和是振動能和化學組分的產生源項.τ是黏性應力張量,qtr和qv是由T和振動溫度T v的梯度引起的導熱通量,ds是由Ys的梯度引起的質量擴散通量;動量、熱量和質量的擴散對應的輸運系數分別為黏性系數、熱傳導系數和質量擴散系數.對相關物理模型的詳細描述可參見Gupta等[50]的綜述.此外,高焓流場計算還需要有對混合物的熱力學與輸運參數的擬合[68-69]以及對壁面催化效應的模化[70]等.

1.4 流場求解方法

目前求解高焓流動方程的數值方法已得到較多研究,但在計算模型、數值格式和數據可信度等方面還有很多工作需要開展[71].學者們已發展出多款可模擬高焓流動的計算軟件,包括美國宇航局(NASA)的LAURA[72]、GASP[73]和VULCAN 軟件[74],以及國內空氣動力研究與發展中心(CARDC) 的AERO-PH 和風雷(PHengLEI)軟件[75]等.依據對激波的處理方式不同,求解NS 方程可分為激波捕捉法和激波裝配法兩類.第一類的激波捕捉法通過構造特定的空間離散格式并應用限制器來自動捕捉流場中的間斷,適用于求解復雜流動.學者們拓展了多個基于有限體積框架的二階格式用于熱化學非平衡流的計算,包括常規矢通量分裂、AUFS、系數矩陣分裂、Roe 和AUSM 系列等格式[76-79].應用至流動轉捩計算時,還需要進一步發展高階格式,因為一方面對DNS 計算,高階格式可降低數值耗散和色散,從而更準確地捕捉流場的多尺度時空結構;另一方面對LST 和PSE 等需要高精度基本流的方法,高階格式可降低所需的網格量,并可避免高馬赫流動時物理量二階導數的數值振蕩.針對熱化學非平衡流,Wang 等[80]拓展了五階WENO 格式,Marxen 等[81]發展了六階緊致差分格式,葛明明等[82]拓展了高階WCNS 格式,Di Renzo 等[83]開發了使用六階TENO 格式的HTR 求解器.

第二類是激波裝配法,開創性的工作由Moretti等[84]完成,并進一步發展為邊界激波裝配法和浮動激波裝配法兩類.圖5 是邊界激波裝配法的示意圖,計算域的遠場邊界始終固定在激波處,邊界條件則由Rankine-Hugoniot (R-H)關系確定,從而計算域內部光滑無間斷,可應用一致高階格式進行空間離散,而不需使用限制器.可用的高階離散格式有譜方法[85]、線性格式[86]和偽譜法[87]等.所以激波捕捉法中存在的激波附近格式降階和激波后數值振蕩等問題可被有效避免,這使得激波裝配法在計算簡單細長體或鈍體外形繞流時具有獨特優勢[35].此外,激波裝配法易于處理擾動與激波的相互作用,因為此相互作用被轉化為了一種擾動的邊界條件,這對于激波層很薄的高焓流動轉捩計算來說尤其重要.此類邊界激波裝配法也被Prakash 等[88]拓展至了熱化學非平衡流動.但與此同時,激波裝配法中動網格的使用不可避免,且需額外增加方程來描述激波運動,這些算法的復雜性影響了方程求解的收斂性.針對于此,Chen 等[89]利用廣義最小殘差(GMRES)和線松弛算法建立了隱式時間推進格式,有效提高了定常層流計算的收斂速度.

圖5 邊界激波裝配法示意圖Fig.5 Illustration of the boundary shock-fitting method

當流場中的激波系較為復雜時,邊界激波裝配法在網格拓撲和計算域分區上存在困難,此時可使用浮動激波裝配法.該方法不再需要將激波作為計算域邊界,可使用單一計算域處理多個激波或接觸間斷,域內激波在計算網格上滑動,而激波兩側的物理量仍由R-H 關系確定.浮動激波裝配法配合非結構網格在計算復雜流動時取得了很好的效果[90-91].裝配法中激波被視為理想間斷,這一假設在來流高度較高時由于分子自由程的增加而可能失效.為此可使用如下計算式來預估激波厚度[92]

其中R e∞是單位雷諾數,γ是比熱比.取γ=1.4,畫出不同來流高度和馬赫數下 ? 的等值線分布如圖6 所示,實際應用時可將 ? 與網格尺寸進行對比以判斷激波裝配法的適用性.

圖6 式(4)給出的 ? 的等值線Fig.6 Contours of ? (unit in meter) from Eq.(4)

激波捕捉和激波裝配法都是時間推進解法,需全場聯立迭代求解,計算成本較高.對邊界層流動,物理量的壁面法向梯度遠大于流向,可利用邊界層方程的拋物性設計流向推進解法來快速獲得邊界層剖面,這在邊界層穩定性分析中應用相當廣泛.目前常用的空間推進法主要有邊界層非相似性解法和拋物化NS (PNS)方程法兩種.邊界層非相似性解法利用Mangler-Levy-Lees 相似性變換[93]進行求解.與量熱完全氣體時的邊界層相似性解不同,由于非平衡源項的存在,即使對平板、尖錐等簡單外形,熱化學非平衡邊界層也不存在相似性解.但是相似性變換消去了邊界層方程在原點的奇異性,從而能夠流向推進求解[94].邊界層非相似性解法僅適用于特定簡單外形,且忽略了前緣激波的影響.對于更一般的邊界層流動,可利用PNS 方法[95],即對定常NS 方程做拋物化后,基于給定的入口條件推進求解下游流動.當來流馬赫數較高時,前緣激波與邊界層的黏性干擾會影響空間推進解法的適用性,需要結合算例參數做具體驗證[8].

1.5 地面與飛行試驗

實驗研究主要分為地面高焓風洞實驗和飛行試驗兩類.高焓風洞的典型代表有美國的超高速激波風洞(T5)[96]、國家高能激波風洞(LENS)[97]、德國DLR 高焓激波風洞(HEG)[98]、日本高焓激波風洞(HIEST)[99]及國內中科院力學所的JF 系列風洞[100]和CARDC 的FD 系列風洞[101]等.各種風洞設備的技術原理有所不同,在來流總壓總焓、穩定實驗時長等參數方面也各有所長[10],其中目前在復現全速域飛行條件方面較為成功的是美國的LENS 系列風洞.LENS 設備是加熱輕氣體驅動的高焓激波風洞,其中最新的LENS-XX 在以氫氣為介質時來流總焓可達到20 MJ/kg (單位雷諾數107m?1時) 至90 MJ/kg (104m?1時),最高來流馬赫數超過25,而穩定實驗時長在毫秒量級[102].目前LENS 風洞已被成功應用到X43,X51 和HIFiRE 等多種高超聲速飛行器的縮比甚至全尺寸試驗中[103],也被廣泛用于開展高溫氣體效應、激波/邊界層干擾、壁面催化效應和計算程序驗證等研究[104-105].

除了地面實驗,目前也開展了一些關注高焓邊界層的飛行試驗,如Reentry-F 再入試驗[106]、S-N 再入試驗[107]、HIFiRE 項目[108],以及國內CARDC等單位組織的系列飛行試驗[109].Tu 等[109]近期綜述了與高超聲速邊界層轉捩相關的飛行試驗的研究進展,第2.1 節將對相關試驗結果做更多介紹.總體來看,先進的高焓氣體試驗技術是研究高超聲速高焓流動非常重要的手段,不過目前仍一定程度上存在實驗成本高昂、氣動環境惡劣、測量精度受限等問題.

1.6 熱化學過程對層流邊界層的影響

為方便后續對高焓邊界層失穩與轉捩特性的討論,以下以10 馬赫的絕熱平板邊界層[110]為例,來展示熱化學過程對邊界層剖面的影響.更復雜流動中高溫氣體效應的影響可參見綜述文獻[11,43,71].利用邊界層方程解法求解方程組(3),給出10 馬赫平板邊界層中熱化學凍結、非平衡和平衡態下的層流剖面如圖7 所示,其中凍結和平衡態分別代表了非平衡態在熱化學過程極慢和極快時的兩個極限狀態.由溫度剖面,熱化學凍結時的壁面溫度是平衡態時的近兩倍,兩者相差近3000 K.而熱化學非平衡時的壁溫介于兩者之間,且表明當地尚未達到振動平衡態(上劃線表示基本流物理量);氧氣組分剖面也呈現出相同趨勢.不同流態時流向速度剖面形狀類似,差異主要在邊界層厚度,熱化學凍結、非平衡和平衡時邊界層厚度依次降低,平衡態時名義厚度相較凍結態時減小了24%.

圖7 10 馬赫絕熱平板邊界層算例中(a)流向速度,(b)溫度和振動溫度和(c)氧氣質量分數的剖面(R eδ=2000)Fig.7 (a) Streamwise velocity,(b) temperature and vibrational temperature and (c) oxygen mass fraction profiles in a Mach-10 adiabatic flat-plate boundary layer flow

在本算例中,熱化學凍結和平衡的邊界層沿流向是自相似的,但非平衡邊界層沿流向持續變化.畫出三種流態中壁面的溫度和氧氣質量分數沿流向的分布如圖8 所示.可見在R ex=0 處,不考慮前緣激波的影響時,熱化學非平衡邊界層的剖面與凍結時相同,而后向下游發展,振動能被逐漸激發、化學反應逐漸發生,流動趨向于熱化學平衡態.為了刻畫流動的非平衡程度,引入如式(2)定義的基本流的達姆科勒數寫為

圖8 壁面物理量隨流向的變化: (a)溫度和振動溫度和(b)氧氣質量分數.虛線標注的流向位置對應于圖7Fig.8 Distributions of (a) temperature and vibrational temperature,and(b) oxygen mass fraction at the wall.The dotted lines correspond to the location in Fig.7

2 高焓邊界層模態穩定性分析

模態穩定性是轉捩問題中研究得最早、也是理論最成熟的.目前高焓邊界層中針對流向不穩定性的研究最多,而其他類型的不穩定性受到的關注相對較少.同時,現有研究主要考慮空氣內發生的熱化學過程,而較少考慮壁面催化、壁面燒蝕等的影響.以下分別進行介紹.

2.1 計算方法及實驗對比

1991 年,Malik 等[110]最早建立了含有熱化學平衡態模型的LST 方法,計算了10 和15 馬赫的平板邊界層算例.后續Stuckert 等[111]、Bertolotti[112]和Hudson 等[113]相繼在LST 中引入了熱和化學的非平衡模型.此外,Chang 等[114]最早發展了用于化學非平衡流的線性PSE (LPSE)方法,Ma 等[115]利用DNS 計算了熱化學非平衡邊界層的擾動模態增長.回顧圖1,在流動轉捩重要的區域電離反應的影響一般較小,因此目前大多數高焓邊界層轉捩計算中只考慮振動能和組分分解反應的影響.近期,Miró Miró等[116]以火星大氣為背景,將電離反應模型引入了LST,計算了來流馬赫數高達45 的楔體邊界層算例,該算例中電離反應對主導的第二模態有顯著影響.值得說明的是,以上方法均是考慮了熱化學過程與擾動的強耦合,即同樣推導了振動能(及電子能)和組分方程的擾動形式,擾動方程組的基本變量數與方程組(3)中基本流方程的變量數相同.

在實驗方面,1994 年,He 等[117]在T4 風洞中測量了高焓平板邊界層的轉捩雷諾數R etr,來流在6 馬赫左右而最高總溫達到9100 K.他們發現隨著來流焓值的提高,高溫熱化學過程與壁面冷卻一樣都降低了R etr,即促進了轉捩.Germain 等[118](以及Adam 等[119])在T5 風洞中以6 馬赫左右的來流實驗了四種氣體: He、N2、空氣和CO2,這四種氣體發生熱化學過程的臨界溫度依次降低.實驗He 時(最大Ma∞達到11.9)R etr幾乎不隨來流總焓變化,而實驗CO2時R etr隨總焓快速升高,顯示出熱化學過程推遲了轉捩.Johnson 等[120]利用熱化學非平衡假設的LST 重復出了該實驗中的轉捩變化趨勢,并確認主導模態仍是第二模態.

利用LST 和LPSE 方法,美國明尼蘇達大學的Candler 團隊開發了以PSE-Chem 求解器為核心的STABL 軟件,用于高焓邊界層的模態失穩分析與eN方法轉捩預測[121-122].有類似功能的軟件還有NASA 的LASTRAC[123]和比利時馮卡門研究所(VKI)的VESTA[124]等.天津大學羅紀生和曹偉團隊也開發了高焓邊界層的LST 和LPSE 的計算程序,并重點研究了熱化學平衡態邊界層的穩定性特性[125-127].利用這些軟件可開展與高焓流動實驗結果的對比,進而驗證計算模型并得到轉捩起點處的N值.例如Malik[128]用化學非平衡模型分析了Reentry-F 和S-N 再入飛行試驗數據,兩組算例的來流馬赫數均超過了20,計算發現轉捩由第二模態主導,轉捩N值為9.5～ 11.2.對其中的Reentry-F 算例,化學非平衡效應對第二模態有激發效果,使得轉捩起點由流向4.4 m 提前到了3.1 m.針對高焓風洞轉捩實驗的結果,學者們也開展了大量的線性穩定性分析,所用風洞數據來自包括T5[129],LENS[130],HIEST[131],VKI-Longshot[132]等,結果顯示穩定性計算獲得的第二模態的主導頻率和增長率等都與實驗數據基本相符,關聯得到的轉捩N值在5～ 8 左右.

2.2 第三模態與超聲速模態

在高焓邊界層的流向不穩定性中,有兩個模態的作用更加重要,一個是第三模態,一個是超聲速模態.圖9 給出了來流20 馬赫、半頂角為7°的熱化學非平衡鈍錐邊界層算例的中性曲線[133],可見在相比第二模態更下游和更高頻的區域出現了不穩定的第三模態,這是高馬赫數邊界層的重要特征[18].第三模態和第二模態均屬于Mack 模態,且均源于快模態與慢模態的同步過程[134].該算例給定的壁溫遠低于絕熱壁溫,因而第一模態受到抑制而第二與第三模態均受到激發,第三模態的最大增長率約為第二模態的一半.最不穩定的第一模態是三維的,而第二與第三模態的增長率隨著周向波數的增加均下降.雖然第三模態有較大的增長率,但該算例中的N值包絡仍主要由第二模態貢獻.

圖9 擾動增長率等值線: (a)軸對稱(零周向波數)模態和(b)三維模態,算例為來流20 馬赫的熱化學非平衡鈍錐邊界層[133]Fig.9 Growth rate contours of (a) axisymmetric and (b) 3D modes in a Mach-20 TCNE blunt-cone boundary layer[133]

除了Mack 模態以外,近年來在第二模態下游區域出現的不穩定的超聲速模態引起了學者們的廣泛關注.所謂超聲速模態,是依據擾動的相對馬赫數Mar做的劃分,三維和二維(展向波數β=0)擾動的Mar分別寫為[18]

在量熱完全氣體邊界層中,超聲速模態一般是穩定的,但在極低壁溫條件下也可能變為不穩定[135].在高焓邊界層中,由于熱防護的需要,設置的壁溫一般遠低于絕熱壁溫,同時高溫熱化學過程進一步降低了邊界層溫度,所以不穩定超聲速模態更為廣泛地出現,在熱化學平衡[111]和非平衡[114]算例中均有報道.Bitter 等[121]基于風洞條件(來流5 馬赫、靜溫1500 K),計算了300 K 極冷壁的振動非平衡平板邊界層,發現第二模態下游出現的不穩定超聲速模態擴大了不穩定頻率區間.Knisely 等[136]利用DNS 研究了熱化學非平衡圓錐邊界層中的超聲速模態,并重點關注了壁溫的影響.Han 等[137]通過分析遠場均勻流的色散關系,提出了一種基于擾動群速度方向的新的擾動遠場邊界條件,繼而發現超聲速模態實際有兩類,一類向遠場輻射,另一類向壁面傳播,并發現了超聲速模態形成的兩種方式.Chen 等[138]利用LPSE 研究了熱化學非平衡效應、壁溫和頻率等對超聲速模態演化的影響.

圖10 (a)亞聲速和(b)超聲速模態的溫度擾動等值線,算例為5 馬赫振動非平衡平板邊界層[121]Fig.10 Temperature disturbance contours of (a) subsonic and(b) supersonic modes in a Mach-5 vibrational non-equilibrium flat-plate boundary layer [121]

總體來看,在以上算例中,不穩定超聲速模態雖然受到冷壁條件和熱化學過程的激發,但增長率仍較低,N值包絡仍由第二模態主導.相比之下,Mortensen[139]利用LST 和DNS 發現增加鈍錐的鈍度對超聲速模態有強烈的激發效果.在他計算的來流20 馬赫、高度26 km 的熱化學非平衡鈍錐算例中,當球頭半徑增加到35.6 mm 時,超聲速模態的增長率超過了第二模態(見圖11),使得基于eN方法預測的轉捩起點向上游移動了0.8 m;當鈍度進一步增加時,超聲速模態均為主導模態.總體上看,目前對第三模態和超聲速模態的研究還不夠充分,其在轉捩中的具體作用還有待進一步研究.

圖11 大鈍度圓錐邊界層中失穩模態的增長率特征[139]Fig.11 Disturbance growth rate behaviors in the cone-boundary-layer case with large nose bluntness[139]

2.3 熱化學過程對第二模態的影響規律

早期不同學者得到的熱化學過程對第二模態的影響規律似有相互矛盾之處,例如Bertolotti[112]的結論為振動非平衡對第二模態有較大激發作用,而Hudson 等[113]的結果表明振動非平衡對第二模態有穩定作用.實際上,這很大程度上是因為不同學者使用的高溫氣體模型有區別,包括不同的熱力學系數、輸運參數、化學反應系數和能量松弛模型等.為此,后續學者們在兩個方向開展了大量工作,第一是通過控制變量法區分出各類模型的影響,第二是進行理論推導以尋找關鍵影響參數.

在第一個方向,即氣體物理模型的影響方面,Lyttle 等[140]研究了不同的組分焓擬合式、輸運參數模型和化學反應速率等對第二模態的影響,算例是13.5 馬赫的鈍錐繞流.他們的結果表明不同組分焓擬合式的影響很小,而輸運參數模型的影響最大.Franko[141]和Miró Miró等[142]也得到了相同的結論,并且發現使用不同的輸運參數模型時轉捩位置(基于eN方法)的偏差最大分別可達50%和38%,該偏差甚至大于非平衡和平衡態邊界層間的差別;化學反應速率模型有一定影響,而質量擴散和反應平衡常數模型的影響很小.

在第二個方向,學者們通過系列工作基本理清了熱化學過程對第二模態的影響.以下仍基于第1.6 節中的10 馬赫的絕熱平板邊界層算例進行說明.圖12 給出了基于圖7 的基本流的熱化學凍結、非平衡和平衡態下擾動的模態增長率隨頻率的變化.可見三種流態下均是第二模態有最大的增長率,且在高頻時存在不穩定的第三模態.不同流態邊界層的增長率和相速度曲線之間有明顯區別.從熱化學凍結到非平衡態,第二模態的最大增長率和對應頻率均有增加,這與量熱完全氣體邊界層中降低壁溫引起的趨勢相同[111],因為非平衡效應同樣降低了邊界層溫度和厚度.從非平衡到平衡態,盡管邊界層溫度和厚度繼續降低,但增長率曲線的變化趨勢卻有不同: 第二模態的最大增長率稍有增加,而頻率反而小于非平衡態時.以上不單調的變化規律說明僅考慮基本流的變化無法給出完整的規律解釋.

圖12 10 馬赫絕熱平板邊界層中二維模態的(a)增長率和(b)相速度隨圓頻率的變化(R eδ=2000)Fig.12 (a) Growth rate and (b) phase velocity of the 2D mode in a Mach-10 adiabatic flat-plate boundary layer

實際上,除了由層流變化引起的失穩特性的改變外,擾動傳播時也會引起新的熱化學過程,該過程通過非平衡源項的擾動項同樣影響擾動特性[120].聲學經典理論顯示在均勻自由流中,擾動引起的非平衡過程產生兩個影響[143],對吸熱過程(凍結聲速大于平衡聲速)會降低擾動傳播的聲速和耗散聲波的幅值,對放熱過程則作用相反;基于無量綱數 ω τv/c,同樣可對擾動也做凍結、非平衡和平衡態的區分.若流動中存在多個不同的 τv/c,則可利用Fujii 等[144]發展的框架做數值求解,以得到不同頻率擾動的聲速和聲波幅值耗散率.以圖7 中壁面附近的流動參數為例(溫度3000 K、密度0.003 7 kg/m3),畫出壓力擾動幅值的耗散率隨擾動頻率的變化如圖13 所示.可見耗散率最大時對應的頻率為0.011 kHz,與圖12 中第二和第三模態的頻率范圍相差超過三個量級,所以在第二和第三模態頻率范圍內耗散率已降至千分之一左右,擾動已進入熱化學凍結態的范圍,幅值耗散的影響很小.此外,當溫度越高,則熱化學非平衡擾動區域越向高頻方向移動.

圖13 自由來流中熱化學非平衡擾動的幅值衰減速率,第二和第三模態的頻率范圍取自圖12Fig.13 Amplitude dissipation rate of disturbance in the uniform free-stream;the frequency ranges of the second and third modes are from Fig.12

將以上均勻自由流中的結論應用至邊界層的擾動分析.首先,無黏擾動方程分析顯示聲速和相對馬赫數同樣是熱化學非平衡和平衡邊界層的Mack 模態的關鍵參數[145].擾動非平衡過程在不改變基本流的情況下降低了聲速,使得第二模態更不穩定且對應頻率下降,而擾動幅值的耗散引起增長率的下降[48].進一步地,Bitter[146]基于無量綱數 ω τv/c,通過與邊界層厚度相關聯,得到邊界層中擾動的達姆科勒數為

其中,C F和K F是關聯系數,衡量了擾動的非平衡程度.與式(5)相比,沿流向下降得更慢,因此一個重要的結論為擾動相比基本流更趨向于熱化學凍結態.這一結論由圖14 展示得更清晰: 在基本流的非平衡區,擾動可能仍處于凍結態;當基本流已達到平衡時,擾動可能仍為非平衡.對前一種情況,基于非平衡的基本流使用量熱完全氣體的穩定性分析求解器也能給出基本相符的結果[120-121],這樣的弱耦合解法能夠提高穩定性分析的計算效率.對后一種情況,由于擾動處于非平衡態,弱耦合解法的結果會有較大偏差.此外,圖14 也表明假設“基本流為非平衡態,而擾動為平衡態”是不符合物理過程的.

圖14 振動非平衡邊界層中層流(基本流)和擾動的達姆科勒數的量級變化示意圖[146]Fig.14 Illustration of the distribution of the mean-flow and disturbance Damk?hler numbers in a vibrational non-equilibrium boundary layer [146]

由上述討論,總結熱化學非平衡效應對第二模態的影響如表1 所示,最終的影響效果是兩個作用的疊加.由此,圖12 中從熱化學凍結態向平衡態的變化趨勢可以被解釋[48]: 一方面,邊界層溫度和厚度下降引起第二模態的增長率變大、對應頻率升高;另一方面,由于非平衡源項的擾動項,擾動傳播的聲速降低,引起第二模態的增長率升高、對應頻率降低.兩個作用疊加后,熱化學平衡邊界層的第二模態相比凍結態時更不穩定,但頻率可能相接近,因為兩個作用對頻率的影響是相反的.

表1 熱化學非平衡效應對第二模態的影響匯總Table 1 Summary of the influences of TCNE effects on the second mode

對給定算例,計算表1 中的關鍵參數可判斷兩個作用的影響程度.綜合來看,高超聲速邊界層中第二模態失穩的典型頻率一般在100 kHz 的量級,五組分空氣模型中此頻率的擾動在較大密度和溫度范圍內均接近熱化學凍結態(見圖13),因此作用二的影響一般較小,而作用一占主導,即熱化學非平衡效應主要是通過修正基本流剖面來影響邊界層的模態穩定性,使得第二模態更不穩定、頻率升高.Chen等[147]進一步從擾動能量輸運機制的角度開展了分析,指出熱化學非平衡與量熱完全氣體邊界層中第二模態增長率的差異主要源于基本流法向梯度引起的產生項.

需要特別指出,CO2的熱化學特征時間比空氣的低若干數量級,因此若混合物中含有較大比例的CO2,例如計算物面燒蝕或火星大氣層,則作用二可能有很大影響[112,148],與作用一疊加后仍可使得第二模態更穩定,此時需重新評估D advist.此外,Miró Miró等[116]發現電離過程對層流的改變同樣使得第二模態更不穩定,但引起的作用二有很大的穩定效果,兩者疊加后仍使得第二模態增長率降低.

2.4 壁面效應與轉捩控制

目前大多數高焓邊界層轉捩計算的壁面邊界為“理想”邊界,既不考慮壁面對流體反應的催化作用,也不考慮壁面燒蝕過程.目前已有一些描述壁面?氣體相互作用、界面非均相反應和燒蝕效應的計算模型[149],但對這些壁面反應如何影響轉捩的研究總體上還較少.Klentzman 等[150]研究了壁面催化效應對模態穩定性的影響,發現壁面催化對第二模態有一定的穩定作用.Mortensen 等[151-152]將壁面燒蝕反應引入LST 的框架,計算了熱化學非平衡的十一組分模型(空氣五組分加上含碳元素的組分),其中壁面質量引射引起了類似壁面吹氣的效果.該16 馬赫的鈍錐邊界層算例中模態失穩仍由第二模態主導,并且他們發現壁面吹氣對第二模態有激發效果,而含碳組分的產生則有輕微的穩定效果.后續Miró Miró等[153]進一步開展了參數化研究,區分出了燒蝕誘導的質量引射效應、燒蝕和輻射誘導的壁面冷卻效應、含碳組分分解、壁面反應等過程對第二模態增長率和N值的影響,發現前兩個效應的影響很小,而空氣組分的振動松弛過程影響最大.李瑾等[154]系統研究了質量引射速度幅值、引射區域寬度、中心位置、組合以及體積流量等因素對第二模態的影響,總結了相關影響規律.

高焓邊界層的轉捩控制研究也逐步得到開展.熱化學過程使得以CO2為介質的流動中的第二模態更穩定,由此Leyva 等[155]利用實驗和數值手段發現向流動中注入CO2可推遲轉捩;當CO2的體積分數達到40%時,轉捩雷諾數增加了超過一倍.Johnson等[156]還研究了壁面吹吸的影響,Wang[157]發現使用壁面多孔敷層同樣能使得熱化學非平衡邊界層中的第二模態更穩定.在此方向,粗糙單元、波紋壁、局部加熱/冷卻等一些經典的轉捩控制手段[158-159]在高焓邊界層的應用研究還有待開展.

2.5 三維邊界層穩定性

三維邊界層中的轉捩機理相比二維時更加復雜,且其對于實現對飛行器構型的轉捩預測有至關重要的意義.總體上看,目前對高焓三維邊界層穩定性的研究還較少,近期針對橫流模態和粗糙單元后的尾跡流失穩有一些研究進展.2018 年,Kline 等[123]使用LST 計算了一個13 馬赫來流的后掠翼邊界層算例,并發現絕熱壁面條件下化學非平衡效應對定常橫流渦的線性增長有穩定作用.與之相對應,近期Chen 等[160]計算了16 馬赫的后掠拋物體邊界層算例,發現熱化學非平衡效應使得橫流模態更不穩定,并解釋了橫流馬赫數是其中的關鍵參數.他們還進一步利用二次失穩理論計算了飽和定常橫流渦(見圖15)的二次失穩,發現量熱完全氣體算例中最不穩定的二次失穩模態是位于上洗區的傳統的I 型(z)模態,而熱化學非平衡算例的結果則不同,最不穩定的模態位于橫流渦的下洗區.

圖15 16 馬赫的熱化學非平衡后掠拋物體邊界層中定常橫流渦的演化[160]Fig.15 Evolution of the stationary cross-flow vortices in a Mach-16 TCNE swept-parabola boundary layer [160]

2017 年,Stemmer 等[161-162]考慮化學非平衡利用DNS 計算了含有長方體型粗糙單元的流動,并計算了尾跡流的失穩模態.他們發現奇模態是尾跡流的主導模態,并通過與量熱完全氣體和化學平衡算例的比較,發現化學非平衡效應對模態增長率有明顯影響,在計算中應當被考慮.Di Giovanni 等[163]進一步用DNS 計算了來流20 馬赫的半球形幾何上的粗糙單元流動,并分析了尾跡流中的y和z等失穩模態,結果顯示熱化學非平衡效應有顯著影響而需要被考慮.近期,Demange 等[164]發展了考慮熱化學平衡模型的全局穩定性方法,分析了射流的全局失穩模態,發現熱化學平衡算例中預測的失穩模態增長率顯著更高,且振蕩頻率等流動特征有明顯不同.在此方向,對離心和前緣等不穩定性[165-166]的研究還有待深入開展.

3 感受性、瞬態增長與非線性作用

3.1 感受性

邊界層轉捩的結果嚴重依賴于外界擾動,感受性研究便是要找出自由來流擾動與邊界層內激發的不穩定波之間的定量對應關系,即給出邊界層內擾動演化的初值[12,167].均勻自由來流的擾動一般能表達成渦波、熵波和聲波(包括快聲波和慢聲波)這三種基本擾動的組合,感受性研究也一般針對這三種基本擾動展開.Ma[168]基于10 馬赫平板邊界層算例,研究了熱化學非平衡效應對第二模態感受性的影響.他們在自由來流中分別施加這三種基本擾動,發現熱化學非平衡流中擾動激發第二模態的過程均與量熱完全氣體時基本相同(包括擾動與激波的相互作用、模態同步與演化等),而感受性系數更大,即當來流擾動幅值相同時激發出的第二模態幅值更大;這樣的激發作用被歸因于熱化學非平衡引起的壁面冷卻效應.后續Klentzman 等[150]以及Edwards等[169]也研究了化學非平衡平板邊界層的感受性,均關注第二模態.相比之下,其他模態的感受性特性仍有待系統性研究.

3.2 瞬態增長

瞬態增長是一種由線性機制主導的非模態增長,存在于多條實際轉捩路徑中[14];其數學上是源于控制方程中線性算子特征值的非正交性.Franko 等[170]計算了化學平衡態邊界層的最優瞬態增長,發現其明顯強于化學凍結態時.Bitter[146]分析了平板邊界層中模態增長與瞬態增長這兩種機制的相對重要性,發現來流馬赫數在2.5 及更低時,兩種機制引起的擾動增長倍數相當,或后者更高;而當來流馬赫數提高至5 時(邊界層外緣溫度為1000 K～ 1500 K,考慮振動非平衡效應),在預估轉捩位置處擾動模態增長的倍數要高出若干數量級,這提示在高超聲速邊界層中瞬態增長機制的重要性相比低速邊界層時可能下降了.

3.3 非線性作用與轉捩機制

當小擾動經歷模態增長到較大幅值后,擾動方程中的擾動二階項(如雷諾應力項等)不可忽略,非線性作用逐漸產生重要影響.目前針對高超聲速及更低速邊界層的研究表明,對流向不穩定性,波共振(wave resonance)機制在擾動非線性演化初期起決定性作用,按共振機制和起主要作用的擾動模態的組合劃分,流動轉捩主要有三種類型: K 型(基本共振是主導機制)、N 型(亞諧共振是主導機制)和O 型(初始一對斜波模態主導)[171-172].實際情形中可能有好幾條轉捩路徑同時起作用.在這三種轉捩的后期,流場內有基本一致的物理機制與特征結構,包括發卡渦、尖峰和相干結構的生成與演化等[173-174].對三維邊界層,橫流渦以及G?rtler 渦的二次失穩過程會誘發從低頻到高頻的快速增長的擾動[22,175-176],在轉捩后期的強非線性階段同樣存在相干結構和發卡渦等[177].

目前對高焓邊界層中擾動的非線性演化和轉捩后期流場的研究還較少,這是近年的熱點研究領域.2009 年,Linn 等[178]利用DNS 研究了6.8 馬赫的平板邊界層中第二模態的基本共振,發現振動非平衡模型得到的共振幅值低于量熱完全氣體和振動平衡模型.Marxen 等[179]利用DNS 計算了10 馬赫絕熱平板邊界層中第二模態的二次失穩與基本共振過程,發現化學非平衡效應主要是通過改變首次失穩特征來間接影響二次失穩,當首次失穩擾動幅值相同時對二次失穩擾動的影響很小.Zanus 等[180]則在熱化學平衡態假設下利用非線性PSE (NPSE)計算了同樣的算例.近期,Chen 等[133]發展了針對熱化學非平衡流的NPSE 和二次失穩分析方法,計算了第二模態的二次失穩過程,發現基本共振是二次失穩的主導機制,且熱化學非平衡效應使得基本共振的增長率更大.Zanus 等[181]還進一步研究了NPSE 計算非平衡邊界層時非線性項階數、輸運系數高階導數等因素的影響.此外,Chen 等[182]以15 馬赫的熱化學非平衡鈍錐邊界層為例,用NPSE 計算了由一對第二模態斜波引起的O 型轉捩,并發現熱化學非平衡效應通過激發第二模態使得流向渦及其他模態的增長均更快.

2021 年,Di Renzo 等[183]利用DNS 首次計算了化學非平衡邊界層從層流失穩一直到全湍流的過程(見圖16),其中轉捩機制主要是二維第二模態的二次失穩.他們重點關注了breakdown 至全湍流段的平均流剖面演化,以及脈動一階和二階統計量的分布.劉朋欣等[184]也考慮化學非平衡效應對湍流做了DNS 研究,檢驗了經典標度率的適用性,并發現化學非平衡效應對密度平均后的雷諾應力分布影響不明顯.此外,吳正園等[185]、Passiatore 等[186]也開展了熱和化學非平衡的湍流DNS 研究,這為進一步開展湍流建模研究提供了基礎性支撐.

圖16 10 馬赫化學非平衡平板邊界層中由氧原子的體積分數著色的Q 的瞬時等值面[183]Fig.16 Instantaneous Q-isosurface colored by oxygen mass fraction in a Mach-10 chemical non-equilibrium boundary layer[183]

4 結論與展望

本文主要介紹了近年來在高溫氣體物理模型、高焓流動計算方法、高焓風洞與飛行試驗技術、流動失穩與轉捩機理等方面的研究進展.總結來看,主要進展如下.

(1) 基于高溫氣體物理模型,通過拓展NS 方程,已基本建立了求解高焓熱化學平衡和非平衡流動的各類高精度數值格式,發展了相應的激波捕捉、激波裝配和邊界層方程解法,其中應用隱式時間推進格式可有效克服熱化學非平衡流動的強數值剛性并提高計算效率.已基本建立了考慮高溫熱化學過程的包括DNS,LST,PSE,SIT 等在內的流動穩定性與轉捩分析方法.

(2) 高焓風洞設備以及飛行試驗技術得到了快速發展,相關試驗結果已被廣泛用于研究高溫氣體物理模型和邊界層轉捩.線性穩定性分析方法給出的高焓邊界層主導模態的增長率、頻率等能與實驗結果基本相符.高焓風洞數據關聯出的轉捩N值在5 至8 左右.

(3) 高超聲速高焓二維邊界層失穩仍主要由第二模態主導,但在部分高馬赫和大鈍度的邊界層算例中出現了較大增長率的第三模態和超聲速模態.對空氣五組分模型,熱化學非平衡效應一般使得第二模態更不穩定.對三維邊界層失穩以及擾動演化的感受性、瞬態增長和非線性增長階段,熱化學平衡和非平衡效應均有重要影響,在橫流渦二次失穩等流動中甚至改變了主導失穩模態.

(4) 高焓流動中壁面催化、壁面燒蝕等效應對邊界層失穩與轉捩的影響研究得到重視和逐步開展,其中壁面燒蝕過程給轉捩帶來了復雜影響,包括為流動引入額外組分、引起壁面質量引射、改變壁面形狀產生粗糙單元結構等,且影響趨勢強烈依賴于算例參數.在轉捩控制技術方面,CO2注射、多孔敷層、壁面吹吸等手段已得到研究,這些控制手段展現出穩定第二模態、推遲轉捩的能力.

高超聲速高焓流動轉捩問題是涉及多物理場的復雜過程,目前仍有很多需要解決的問題,未來研究工作至少包括以下方向.

(1) 發展適用于高超聲速高焓邊界層的湍流模擬方法,以及湍流和轉捩模式理論.受限于計算能力,目前對實際飛行器的全機流場計算仍離不開湍流與轉捩模式方法,然而當前對高超聲速高焓邊界層湍流與轉捩的建模研究還非常有限,模式發展與改進仍面臨一系列問題,包括但不限于: 目前建模所需的實驗或DNS 基礎數據仍較少;控制方程中新增的質量擴散、能量松弛、化學反應等過程引起的脈動如何有效模化？第三模態、超聲速模態等的作用如何體現？當來流馬赫數在10 以上時,密度和溫度脈動幅值可比速度脈動高出一個量級,僅用動能是否能合理反映轉捩和湍流中的脈動能量？

(2) 與其他學科交叉以進一步完善已有的高溫氣體物理模型,這需要與物理化學、電磁學、材料學等多學科學者的共同努力.特別地,壁面燒蝕和壁面催化在實際飛行過程中難以避免,而目前仍缺少能準確描述這兩種過程與流動耦合效應的模型,也缺少相關實驗驗證.此外,如第1.3 節所述,目前出現的一些新興的先進氣體模型計算效率仍較低,需要研究這些模型如何能與計算流體力學更有機結合并有效拓展至多維流動計算.

(3) 開展高超聲速高焓三維復雜邊界層的失穩與轉捩的分析方法和機理研究,并創新轉捩控制手段,這對飛行器的設計與優化有重要的應用價值.具體來說,全局穩定性分析方法在高焓邊界層中的應用還很少,高溫氣體效應對三維邊界層中接觸線模態、G?rtler 模態、剪切層模態等的影響規律還不明晰,這些模態的感受性特性也仍待研究,以及需要探究更好的轉捩控制手段以改善飛行器面臨的惡劣氣動環境.此外,由于高焓條件下影響因素眾多,系統性的參數研究和數據庫的建立與完善也是非常重要和緊迫的.