基于時間序列的校園共享單車投放研究

許 可 胡日昊 李瑋曄 黃素珍 劉桂蘭

（鹽城工學(xué)院，江蘇鹽城 224051）

共享經(jīng)濟(jì)[1]的不斷發(fā)展，改變了人們的生活方式，共享單車的出現(xiàn)為人們的出行提供了極大的便利。大學(xué)校園里的共享單車的特點(diǎn)是單車的停放和使用都只能在校園內(nèi)部，不可以將其騎行出校外并停放在校外。學(xué)生可以騎著共享單車穿梭在教室、宿舍、食堂和圖書館之間。但是不同地點(diǎn)所停放單車的數(shù)量，有時并不能夠滿足學(xué)生的需求。解決這一問題最直接的方法就是在學(xué)生常去和常在的地方大量投放單車，但過多投放會造成有些停車點(diǎn)單車閑置。科學(xué)預(yù)測每個停車點(diǎn)的單車投放量可以為制定合理的單車投放策略提供依據(jù)。

本文以鹽城工學(xué)院希望大道校區(qū)為例，采集了不同時刻不同停車點(diǎn)的單車停放數(shù)據(jù)，基于時間序列分析方法，利用ARIMA算法和AR算法，對每個停車點(diǎn)的投放數(shù)目進(jìn)行預(yù)測。以預(yù)測數(shù)目為依據(jù)，考慮損壞率，制定未來一周校園內(nèi)各個停車點(diǎn)的投放策略。

1 數(shù)據(jù)調(diào)查

為了充分體現(xiàn)大學(xué)生日常出行的特點(diǎn)，本文借助手機(jī)軟件“哈啰出行”獲取鹽城工學(xué)院希望大道校區(qū)八周內(nèi)幾個關(guān)鍵時刻，主要不同停車地點(diǎn)處的停放數(shù)目，如圖1所示。

圖1 “哈啰單車”單車停放數(shù)目界面

采集的數(shù)據(jù)包含四種屬性：停車地點(diǎn)、停車數(shù)目、時間段、星期數(shù)。學(xué)生常去的地方主要有教室、宿舍、食堂、圖書館、操場等。因此，選取：一期宿舍群、二期宿舍群、博學(xué)樓、一期食堂、二期食堂、圖書館、操場、東大門、北大門以及兩大二級學(xué)院樓群，共11個主要停放點(diǎn)。不同時間段學(xué)生使用單車量不同，一般上課前10 min和下課后10 min是單車使用的高峰期。因此選取：7：40、8：00、9：40、10：00、11：40、12：00、13：40、14：00、15：40、16：00、17：40、18：00、19：00、20：00共14個時刻。

設(shè)Xi(k)為停放數(shù)目，其中變量i表示停車地點(diǎn)的代號，共計11個，即i=1，2，…，11；變量k表示時刻標(biāo)號，選取了共計14個典型的時刻，即k=1，2，…，14。其中地點(diǎn)名稱對應(yīng)的ID 如表1所示。

表1 停車地點(diǎn)名稱及其ID

2 時間序列的判斷與選擇

由于大學(xué)生使用共享單車的頻率既存在規(guī)律性，也存在著無規(guī)律性，所以搜集到的共享單車數(shù)據(jù)主要為白噪聲序列與非平穩(wěn)序列兩種。例如周末為假期，老師和學(xué)生的活動并不確定，所以周末共享單車的使用就是一個白噪聲序列，存在隨機(jī)性，是無法使用時間序列來預(yù)測的；又如線下上課改為線上上課，也會大幅影響共享單車的使用。因此做如下假設(shè)：

（1）假設(shè)學(xué)生使用完共享單車后，都停放在常用停車點(diǎn)；（2）假設(shè)校園內(nèi)共享單車不因損壞等因素而數(shù)目變少；（3）假設(shè)每天上課出行的學(xué)生人數(shù)不變；（4）假設(shè)周末學(xué)生不使用共享單車；（5）假設(shè)學(xué)生不將單車停放校門口外的“灰色地帶”，始終將車停放在校園內(nèi)部。

剔除不符合上述假設(shè)的數(shù)據(jù)，將符合上述假設(shè)的數(shù)據(jù)稱為常規(guī)數(shù)據(jù)。在正常的情況下，共享單車的使用大部分為有規(guī)律的，與大部分學(xué)生的生活和作息相關(guān)，所以常規(guī)數(shù)據(jù)主要為非平穩(wěn)序列。但由于個體的差異性，存在其他需求，所以常規(guī)數(shù)據(jù)中仍然會存在少量的白噪聲序列。

3 非平穩(wěn)序列的數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是時間序列預(yù)測的關(guān)鍵，一組數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性在于它在一段時間內(nèi)圍繞一個范圍上下浮動，達(dá)到平穩(wěn)要具備以下三個條件：

（1）數(shù)據(jù)的均值為常數(shù)：

（2）方差為常數(shù)：

（3）任意相隔h個時刻的數(shù)據(jù)的協(xié)方差相同：

通過已知數(shù)據(jù)繪制折線圖，可以看出大部分時間段，大部分地點(diǎn)，單車使用數(shù)據(jù)趨于平穩(wěn)。對于已知數(shù)據(jù)中的非平穩(wěn)的序列，采用差分進(jìn)行預(yù)處理。

記?為差分算子[2]，則一階差分為：

二階差分為：

通常情況下進(jìn)行一階差分，如果一階差分之后數(shù)據(jù)仍不平穩(wěn)，可以再進(jìn)行二階差分。大多數(shù)情況下，數(shù)據(jù)在進(jìn)行二階差分下就平穩(wěn)了。

4 基于時間序列預(yù)測的分析模型

時間序列預(yù)測是一種回歸預(yù)測的方法，利用歷史的數(shù)據(jù)，推測未來的數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢。有關(guān)時間序列預(yù)測的模型常見的有以下4種[3]：

（1）自回歸（AR）模型：

（2）滑動平均（MA）模型：

（3）自回歸滑動平均（ARMA）模型：

（4）差分自回歸滑動平均（ARIMA）模型：

式中：Xt——時間序列值；εt——現(xiàn)在和過去的誤差或沖擊值；ai(i=1，2，…，p)——自回歸系數(shù)；bi(i=1，2，…，q)——移動平均系數(shù)。

5 ACF/PACF的計算與ARIMA和AR算法模型選擇

ACF是自相關(guān)系數(shù)序列函數(shù)，在時間序列內(nèi)反映了Xt與Xt-k的相關(guān)程度，PACF是偏自相關(guān)函數(shù)，反映的是滯后值的相關(guān)性。通常情況下，平穩(wěn)的序列自相關(guān)圖有拖尾和截尾兩種，拖尾有一個衰減的趨勢，但不全為0，截尾指在某階后，系數(shù)都為0。當(dāng)自相關(guān)是拖尾、偏相關(guān)是截尾時，使用AR算法。當(dāng)自相關(guān)是截尾、偏相關(guān)是拖尾時，使用MA算法，自相關(guān)和偏相關(guān)都是拖尾，則使用ARIMA算法。利用Matlab軟件，分別畫出11個地點(diǎn)的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，其中停車點(diǎn)1的自相關(guān)圖如圖2所示，停車點(diǎn)1的偏自相關(guān)圖如圖3所示。

圖2 停車點(diǎn)1自相關(guān)圖

圖3 停車點(diǎn)1偏自相關(guān)圖

從各個停車點(diǎn)的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖可見，11個停車點(diǎn)ACF均為拖尾，PACF為拖尾的有：1、3、4、5、6，PACF為截尾的地點(diǎn)有：2、7、8、9，其中10、11雖然為拖尾，但隨著系數(shù)趨于0，可以近似為截尾。共享單車使用受時間相關(guān)性影響較大的還是教學(xué)樓、食堂、宿舍，而其余地點(diǎn)受時間相關(guān)影響相對較小，主要是受其他因素影響，具有隨機(jī)性，也可以理解為白噪聲擾動。

6 各停車點(diǎn)初始投放車數(shù)決策

根據(jù)ACF與PACF的結(jié)果，可以確定使用時間序列模型。對地點(diǎn)ID 為：1、3、4、5、6，使用ARIMA算法。對地點(diǎn)ID為：2、7、8、9、10、11，采用AR算法。各停車點(diǎn)各關(guān)鍵時刻的單車停放數(shù)目預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

圖4 未來一周各停車點(diǎn)各關(guān)鍵時刻共享單車數(shù)目預(yù)測

從圖4可知，每個停車點(diǎn)不同關(guān)鍵時刻停車數(shù)目不同，在制定投放策略時，既要盡可能滿足大學(xué)生騎行需求，也要考慮單車的損壞率。

根據(jù)經(jīng)驗，取s=0.20，計算得到未來一周各個停車點(diǎn)的單車投放數(shù)目，具體初始投放數(shù)目策略如表2所示。

表2 各停車點(diǎn)單車初始投放數(shù)目 單位：輛

從表2可知，博學(xué)樓投放量最大，達(dá)174輛，這是因為博學(xué)樓是全校的絕大部分課程的教學(xué)場所，其次是一期宿舍和二期宿舍，學(xué)生每天都要從宿舍出去，又要回到宿舍，投放量大是合理的。投放量最小的是兩個校門，只有不到40輛，因校內(nèi)生活配套齊全，無須頻繁出校門。

7 結(jié)語

本文基于時間序列預(yù)測了校園共享單車停車數(shù)目，實(shí)際的校園共享單車使用情況較為復(fù)雜，很難滿足上述全部假設(shè)，特別是停車點(diǎn)的不規(guī)律性以及單車損壞的隨機(jī)性。因此，本文最終所給出的投放策略刻意加大了初始投放數(shù)目，盡可能滿足學(xué)生的騎行需求。共享單車在大學(xué)校園的投放離不開學(xué)校的資金投入和相關(guān)政策的實(shí)施，共享單車的停車點(diǎn)選址有待進(jìn)一步深入研究。