小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐課程培養(yǎng)核心素養(yǎng)

廣東省廣州市增城區(qū)派潭鎮(zhèn)第二小學(xué) 朱灶群

素質(zhì)教育理念的持續(xù)普及和推廣，對基礎(chǔ)教育提出了更高的目標(biāo)，在實現(xiàn)知識教育和技能教育的同時，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)也成為極為重要的教育目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為極具科學(xué)性的基礎(chǔ)課程，開發(fā)和實施綜合與實踐課程有助于更好地推動學(xué)生核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，進(jìn)而更好地建立發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的意識及能力，進(jìn)一步推動學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、綜合與實踐課程賦予學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展意義

小學(xué)階段是我國基礎(chǔ)教育的重要時期，承擔(dān)著啟蒙啟智的教育任務(wù)。在小學(xué)教育體系之中，數(shù)學(xué)課程是一門極具科學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)內(nèi)容也是一種文化的體現(xiàn)。隨著社會的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)知識及其思想在人們生活和工作中的應(yīng)用愈加廣泛。離開知識課堂教學(xué)，當(dāng)人們遇到直接或間接的數(shù)學(xué)問題時，依然能基于數(shù)學(xué)思維的角度去思考，用數(shù)學(xué)方法去解決，用數(shù)學(xué)思維模式去創(chuàng)新，成了當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)的根本目的所在。

為了實現(xiàn)這一教育目的，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)思維模式已成為目前教學(xué)關(guān)鍵所在。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中已明確“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”。2016年9月13日上午，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會在北京師范大學(xué)舉行，正式宣布了中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，以科學(xué)性、時代性和民族性為基本原則，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心。南京師范大學(xué)李星云教授結(jié)合PISA（2012）提出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念及涵蓋的八大能力，形成了我國小學(xué)階段學(xué)生所需的六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)推理、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模。簡言之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)意識、思維、興趣以及具體行為等內(nèi)容，是指運用數(shù)學(xué)思維及方法去分析和解決問題的意識及能力。

“綜合與實踐”課程是應(yīng)社會發(fā)展需要而產(chǎn)生的，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。綜合與實踐課程的實施，能有效地提升學(xué)生利用已有的知識和生活經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

綜合與實踐課是一種數(shù)學(xué)探究或數(shù)學(xué)建模的活動，它具有獨特的綜合性與實踐性。課程的特點融合了豐富的生活元素與數(shù)學(xué)元素，讓學(xué)生在項目活動中充分動手動腦，發(fā)揮其應(yīng)用知識技能去解決問題的創(chuàng)造力。綜合與實踐課打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課模式，通過問題或者活動項目形式啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，在平等民主與小組合作氛圍中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在玩與學(xué)的過程中，調(diào)動學(xué)生的多元智能發(fā)展；巧妙地變知識傳授為運用知識去解決問題的教學(xué)理念，打破了以往應(yīng)試教育形勢，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展。因此實施小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課程是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的必然趨勢，是時代的需求。

二、小學(xué)綜合與實踐的課程特征

小學(xué)數(shù)學(xué)將教材分為四大領(lǐng)域，但實質(zhì)上“綜合”和“實踐”的思維是貫穿于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”各個領(lǐng)域之間的。“綜合與實踐”的教學(xué)場所既可以在課堂內(nèi)，也可以延伸到課堂外，教學(xué)的時間也可以不受局限。這種課型的特點知識跨度廣，不局限于課堂教學(xué)，具有彈性的思考時間，更利于學(xué)生發(fā)揮個性、積極探討，整合知識，提高運用知識解決問題的能力。

在實施綜合與實踐課程教學(xué)時，實質(zhì)上是將傳統(tǒng)的單一化知識傳遞過程轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒献鲗W(xué)習(xí)的模式。通過學(xué)生的自主探究、合作交流的活動實施，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題和挑戰(zhàn)的時候發(fā)現(xiàn)和分析問題，同時借助于自身的知識儲備探索和解決問題，實現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。針對課程的特點，教師的角色也在發(fā)生變化，教師不僅是教學(xué)活動的引導(dǎo)者，還是學(xué)生探究和學(xué)習(xí)活動的平等參與伙伴。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐課程的特征主要體現(xiàn)在綜合性、實踐性和創(chuàng)新性等層面，通過生活化問題的解決幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識及思維素養(yǎng)的正遷移，不斷提升學(xué)生的動手實踐和思維創(chuàng)新的綜合能力，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)中的困惑

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中依然存在一定的問題和不足，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）教學(xué)內(nèi)容新，檢測標(biāo)準(zhǔn)難把控

在教材的編排上，課本往往呈現(xiàn)出一幅情境圖，課本中的問題與練習(xí)的指向開放性強(qiáng)，導(dǎo)致很多的教師難以對教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)設(shè)使用。不少教師對教材內(nèi)容的編排意圖模糊不清，對教材中“綜合與實踐”內(nèi)容系統(tǒng)梳理不透徹，導(dǎo)致難以對教學(xué)內(nèi)容全面認(rèn)識和整體性把握。不少教師對教材中這一類課型的教學(xué)流于表面形式，學(xué)生的操作實踐經(jīng)驗少，所以課程很難達(dá)到預(yù)期的實效。

（二）缺乏綜合性的教學(xué)模式及手段

在當(dāng)前新課改不斷推進(jìn)的形勢之下，教學(xué)改革的重要內(nèi)容便是教育模式及方法的變革。就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師依然處于教學(xué)實踐活動的中心地位，同時常采用單一化的知識灌輸和說教的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力較難得到針對性的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動往往會變成教師的“獨角戲”，缺乏學(xué)生主體的自主探究和積極參與。雖然當(dāng)前信息教育手段成為課程改革的重要手段，但由于不少偏遠(yuǎn)山區(qū)教師沒有合理利用，也給綜合實踐課程實施帶來一定的阻礙，導(dǎo)致綜合與實踐課堂教學(xué)實效不高，這樣的現(xiàn)狀對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也是極為不利的。

（三）缺少與生活化實踐的緊密聯(lián)系

數(shù)學(xué)教材及內(nèi)容蘊含了大量的數(shù)學(xué)知識，具備極強(qiáng)的概括性和抽象性。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往更加注重理論化教學(xué)，忽略了數(shù)學(xué)知識與生活化實踐的有效結(jié)合。興趣是最好的老師，只有真正激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，才能更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主探究和學(xué)習(xí)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐課實施措施

如何利用“綜合與實踐”課程增強(qiáng)數(shù)學(xué)與綜合實踐的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，下面筆者談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的實踐經(jīng)驗。

（一）“吃透”教材中“綜合與實踐”內(nèi)容

在課堂教學(xué)中，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。綜合與實踐活動課在教材安排中內(nèi)容較少，為加強(qiáng)整體把握，教師要統(tǒng)觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，系統(tǒng)梳理小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊教材中“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容。通過對教材的梳理，教師能清晰地認(rèn)識到“綜合與實踐”課程的起點與發(fā)展，知道其內(nèi)容在教材中的分布情況，在實施教學(xué)時調(diào)整教材中操作性不強(qiáng)的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際提升課堂教學(xué)實效。下面以人教版五年級下冊《打電話》活動課為例。學(xué)生在四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》中已掌握了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，并在數(shù)學(xué)練習(xí)與生活應(yīng)用中積累了相關(guān)經(jīng)驗。《打電話》里的“每個人盡量不要空閑”和“能同一時間同時做的事情要同時做”“鍋盡量不要空著”本質(zhì)上是相同的。若教師能在教學(xué)前了解學(xué)生“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，就可以在課前帶領(lǐng)學(xué)生簡單溫習(xí)“烙餅問題”中的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的知識遷移做好鋪墊。

（二）創(chuàng)設(shè)生活化情境，調(diào)動學(xué)生實踐積極性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容均來源于生活實際，這些生動的素材一旦列入教材就成了抽象概念，即生活數(shù)學(xué)化。為此，在學(xué)習(xí)中我們要還原知識的生活背景，在綜合與實踐課教學(xué)中，可以通過創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)學(xué)生參與實踐活動的熱情。

以人教版二年級上冊《量一量，比一比》數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為例，教師在初期教學(xué)過程中需要對長度單位等基本知識進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步接觸到“米”或者“厘米”等數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識層面建立1米或者1厘米的數(shù)學(xué)概念。在此基礎(chǔ)上教師可有意識地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的問題情境，鼓勵學(xué)生通過“估一估，量一量，比一比”的方法開展實踐活動，通過動手參與進(jìn)一步深化對長度概念的理解。教師可進(jìn)行相關(guān)的提問：“你能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗找出自己身上的尺子嗎？”鼓勵學(xué)生通過已掌握的長度概念估算出自己一掌的長度，腳的長度或者伸開雙臂的長度，幫助學(xué)生了解身體上的“尺子”。通過初步探索，學(xué)生可能會得出如下結(jié)論：學(xué)生展開雙臂的長度大約是1.2米，學(xué)生的肩寬大約是0.3米，基于此教師可引導(dǎo)學(xué)生用已有經(jīng)驗去解決實際問題。例如，讓學(xué)生體會一只鱷魚大概身長6米，一只企鵝大概身高1.3米，教師可讓學(xué)生運用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行長度描述，通過數(shù)學(xué)實踐活動的開展培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的推理演繹能力，讓學(xué)生更為清晰準(zhǔn)確地表達(dá)自身的想法和觀點。學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，在缺少測量工具的情境下，也能通過估算等數(shù)學(xué)思維分析問題和解決問題。

（三）采用多樣化教學(xué)模式，提升教學(xué)效果

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師采用的教學(xué)方法較為單一，導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主探究和動手實踐的意識和能力。為了更好地開展綜合與實踐課，筆者結(jié)合優(yōu)秀的教學(xué)案例及培訓(xùn)學(xué)習(xí)，嘗試在教學(xué)中采用多樣化的教學(xué)模式有效地開展教學(xué)活動。結(jié)合綜合與實踐課內(nèi)容特點，教師可以采用如下的一些教學(xué)模式實施教學(xué)，如問題探究學(xué)習(xí)模式、課題研究學(xué)習(xí)模式、創(chuàng)作設(shè)計學(xué)習(xí)模式、活動體驗學(xué)習(xí)模式。合適的學(xué)習(xí)模式能為教學(xué)活動有序開展提供可行的指導(dǎo)，模式操作如下。

1）問題探究學(xué)習(xí)模式（進(jìn)入問題情境—實踐體驗探究—解決問題建模—表達(dá)交流應(yīng)用）

2）（小）課題研究學(xué)習(xí)模式（提出問題—收集信息—確立研究思路—解決問題或形成方案—提出建議及行動）

3）創(chuàng)作設(shè)計學(xué)習(xí)模式（欣賞了解—理解交流—創(chuàng)作或設(shè)計—展示回顧）

4）活動體驗學(xué)習(xí)模式（提出問題—活動操作—交流—應(yīng)用拓展）

（四）深入教材不斷挖掘“綜合與實踐”教學(xué)價值

在最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“綜合與實踐”的課程內(nèi)容非常豐富，在各個年級段都會設(shè)計不同難度和不同教學(xué)目標(biāo)的綜合與實踐活動的內(nèi)容。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》一課為例，這一節(jié)課程內(nèi)容極具實踐探究價值，教師需要立足于教材內(nèi)容，真正發(fā)揮自己的引導(dǎo)和學(xué)生的參與作用，深入教學(xué)資源不斷挖掘“綜合與實踐”的教學(xué)價值。例如，教師可在授課過程中準(zhǔn)備多輛自行車作為重要的教學(xué)素材，包括普通自行車、變速自行車以及兒童自行車等。教師可通過任意選一種自行車，推動它并引導(dǎo)學(xué)生去觀察自行車的行進(jìn)原理，學(xué)生可能會對此提出多樣化的觀點和見解，教師可通過對不同答案的探索引導(dǎo)學(xué)生了解自行車前進(jìn)的真正原理是由齒輪帶動車輪。基于基礎(chǔ)知識的教學(xué)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生建立一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，由此教師可進(jìn)一步挖掘教材中的實踐因素，引導(dǎo)學(xué)生思考自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。例如，教師可以進(jìn)行提問：“你們的腳蹬了一圈，自行車可以前進(jìn)多少米呢？”這可以通過直接測量的方式來得出答案，只是可能存在較大誤差。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過小組協(xié)作學(xué)習(xí)探究的模式不斷開拓數(shù)學(xué)思路，形成更為專業(yè)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及思維，通過自行車的周長、自行車齒輪的具體個數(shù)構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式及原理。這不僅可以提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，還能幫助學(xué)生建立與他人協(xié)作學(xué)習(xí)的意識及能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，綜合與實踐課程的實施是一個以學(xué)生為主體的自主學(xué)習(xí)活動。它以一系列的數(shù)學(xué)問題為依托，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，幫助學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)，能更好地基于數(shù)學(xué)化角度去分析和解決生活問題，另外還能更好地提升語言表達(dá)、協(xié)作交流以及自主探究等方面的能力，真正實現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)的全面發(fā)展和提升。