基于陀螺儀的定向鉆工程測量技術(shù)分析

王斌

（廣東省核工業(yè)地質(zhì)局測繪院，廣州 510000）

1 引言

在燃?xì)馄髽I(yè)發(fā)展過程中，埋地管道位置的確定成為關(guān)鍵問題之一。在對管道進(jìn)行有效保護(hù)期間，若缺少定向鉆等特殊施工的管道定位技術(shù)，會影響其保護(hù)效果。隨著陀螺儀測量技術(shù)的發(fā)展，開始在城市管網(wǎng)定位測量中嘗試應(yīng)用該技術(shù)。在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)其能有效提升管道測量定位的準(zhǔn)確性，為管道保護(hù)工作的順利開展提供保證。因此，對陀螺儀的定向鉆工程測量技術(shù)的分析具有重要意義。

2 陀螺儀測量技術(shù)

航空、航天領(lǐng)域的慣性導(dǎo)航技術(shù)就屬于陀螺儀測量技術(shù)，在對地下管道姿態(tài)與位置進(jìn)行測量時也會應(yīng)用陀螺儀測量技術(shù)。

管道的空間位置數(shù)據(jù)是測量的主要內(nèi)容，如管道空間三維姿態(tài)信息（見圖1）。在陀螺儀上設(shè)置加速度傳感器和陀螺等裝置，在里程計模塊數(shù)據(jù)與慣導(dǎo)系統(tǒng)應(yīng)用下，設(shè)備沿管道運(yùn)行期間能處理與存儲數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確測出管道水平方向和高程方向的位置信息，可以通過管道起止位置信息的處理，得到地下管道相應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的精準(zhǔn)空間位置。使用外部軟件回放與解算測量數(shù)據(jù)，管道起點(diǎn)與終點(diǎn)的運(yùn)行軌跡即可從軟件中獲得。

圖1 管道空間三維示意圖

在測量前，將2根牽引線穿過管道與陀螺儀兩端相連接。陀螺儀在牽引線與小型卷揚(yáng)機(jī)的作用下，在管道內(nèi)可以勻速前行，一般情況下速度為1～2 m/s。管道位置信息的測量可以使用搭載的測量儀器完成[1]。

平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是應(yīng)用陀螺儀測量技術(shù)的基礎(chǔ)，因建立的坐標(biāo)系不同，在工作時可以分為空間穩(wěn)定平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與本地水平兩種。由于臺體相對慣性空間穩(wěn)定，空間穩(wěn)定平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在建立慣性坐標(biāo)系中發(fā)揮著重要作用。飛行器所在點(diǎn)的水平面可以通過兩個加速度計輸入軸所構(gòu)成的基準(zhǔn)平面進(jìn)行跟蹤，重力加速度不會對加速度計產(chǎn)生影響。飛行器的角振動在平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中可以通過框架隔離。導(dǎo)航坐標(biāo)系可以由平臺直接建立。

3 陀螺儀測量技術(shù)的特點(diǎn)

3.1 特點(diǎn)

陀螺儀測量技術(shù)具有定軸性與進(jìn)動性的特點(diǎn)。定軸性就是陀螺儀在高速運(yùn)轉(zhuǎn)期間，會產(chǎn)生動量矩H。自動軸在沒有外力矩影響時，會通過慣性空間的作用使陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸方向保持不變。在定軸性特點(diǎn)下，可以得出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量與穩(wěn)定性成正比，轉(zhuǎn)子角速度與穩(wěn)定性成正比。

在二自由度陀螺儀中，進(jìn)動性是重要概念之一。在實(shí)際應(yīng)用中，陀螺儀系統(tǒng)當(dāng)前的位置與速度可以通過積分計算更新，系統(tǒng)的角速度可以由陀螺儀的慣性參照系確定。系統(tǒng)的當(dāng)前方向可以同角速度進(jìn)行積分計算得到，相對于系統(tǒng)運(yùn)動方向的加速度可以由加速度計獲取。陀螺儀的進(jìn)動性中，進(jìn)動角速度與外界作用成正比，與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量成反比，與轉(zhuǎn)子的角速度成反比。動量矩H可通過式（1）計算：

式中，J為陀螺儀X軸的轉(zhuǎn)動慣量；Ω為陀螺儀的轉(zhuǎn)動角速度。

剛體的運(yùn)動形式比質(zhì)點(diǎn)要豐富，除了平動，還可以轉(zhuǎn)動，而且比起質(zhì)點(diǎn)來說“能夠轉(zhuǎn)動”更是剛體的特色，剛體運(yùn)動是陀螺運(yùn)動研究的基礎(chǔ)。

剛體的動量矩通過式（2）、式（3）計算：

式中，P為平動動量矩；t為動量矩對時間的變化率。

如果質(zhì)點(diǎn)繞O（O為空間上的某點(diǎn)）做曲線運(yùn)動，則可以得到質(zhì)點(diǎn)的速度，可以通過公式（3）計算：

V=ωr （3）

式中，V為質(zhì)點(diǎn)的速度；ω為質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動引起的距離矢量r的旋轉(zhuǎn)角速度。

3.2 誤差補(bǔ)償

加速度傳感器一般會存在零偏和靈敏度系數(shù)誤差問題，并且會導(dǎo)致系統(tǒng)姿態(tài)解算誤差，所以，必須進(jìn)行誤差補(bǔ)償[2]。按照三軸臺轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)法，對X軸的誤差進(jìn)行分析。在三軸實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)臺上安裝加速度計，旋轉(zhuǎn)軸水平垂直于加速度計Y敏感軸，這時可以得出加速度X敏感軸輸出的誤差模型：

式中，Aout為加速度設(shè)計的A/D采樣輸出值；k0為零偏值；k1為靈敏度系數(shù)；k2為靈敏度的二階非線性系數(shù)；k3靈敏度的三階非線性系數(shù)；ax為x軸的輸入值；ε為隨機(jī)誤差。

4 基于陀螺儀的定向鉆工程測量技術(shù)應(yīng)用要點(diǎn)

在管道內(nèi)檢測中，陀螺儀測量技術(shù)逐漸開始得到普及與應(yīng)用。陀螺儀測量技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)整合在一起，能自動生成管道坐標(biāo)（x，y，z），這樣可以得到地下管道的空間分布圖。其平面與高程定位精度可分別達(dá)到2.5%與1.0%，且測量時不會受地形、材質(zhì)等方面的影響。該技術(shù)在小管徑管道、中壓管道測量中發(fā)揮著重要作用。

相比于漏磁等埋地技術(shù)，在陀螺儀測量技術(shù)中，陀螺儀使用了獨(dú)立供電的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，在對信號進(jìn)行處理時，無須通過地面信號系統(tǒng)接收，管材、埋深等不會對測量過程產(chǎn)生影響，周圍信號也不會產(chǎn)生干擾，能適應(yīng)多種施工與測量環(huán)境。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)也叫作慣性參考系統(tǒng)，不依賴外部信息，也不會對外部產(chǎn)生輻射[3]。不僅可以在地面、空中與地下進(jìn)行應(yīng)用，在水中也可以發(fā)揮作用。牛頓力學(xué)定律是慣性導(dǎo)航的基本原理，在慣性參考系統(tǒng)加速度的測定下，對時間積分后可以將其轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系中。確定位移位置的改變時，可以使用式（5）：

式中，Δr為水下管道的位移；r1為水下管道的原位置；r2水下管道變化后的位置。

直線數(shù)據(jù)采集可以利用傳感器采集，可以完成“線采集”連續(xù)坐標(biāo)。管道位置連續(xù)曲線上顯示，水下探測遙感儀器繪制連續(xù)曲線，可以獲取管道上任意一點(diǎn)的位置。系統(tǒng)數(shù)據(jù)的格式多樣，如EXCEL與CAD格式等。在對不同管徑的管道進(jìn)行測量與定位時，可以通過不同支架的更換實(shí)現(xiàn)。

4.1 工作流程

1）前期準(zhǔn)備。通過對現(xiàn)場進(jìn)行實(shí)地勘察確定測量方案。對場地進(jìn)行清理，確保場地符合測量要求。檢查好儀器，為測量工作的順利開展做準(zhǔn)備。

2）地形測量及測區(qū)縱橫斷面測量。要求在測量前做好測繪地區(qū)各項(xiàng)數(shù)據(jù)資料的收集，如管線穿越的地面縱、橫斷面資料等。

3）管線起、終端點(diǎn)測量。陀螺儀測量的起算校核資料為待測管線起終端點(diǎn)的三維坐標(biāo)，對管線的三維坐標(biāo)進(jìn)行計算與校核。

4）陀螺定位測量。在管線內(nèi)直接設(shè)置測量單元。為確保在管線中心軸線上設(shè)置測量位置，需采用置中技術(shù)，做好參數(shù)設(shè)定，對其運(yùn)動軌跡進(jìn)行記錄與計算。

5）現(xiàn)場處理與質(zhì)量判斷。數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場處理，然后對數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評估，確定精度；如果數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，則要復(fù)測。

6）數(shù)據(jù)后處理。在專用計算機(jī)系統(tǒng)中導(dǎo)入記錄的測量數(shù)據(jù)，輸入管線進(jìn)出口三維坐標(biāo)；管道中心軸線的三維坐標(biāo)可在軟件幫助下自動生成，然后生成三維可視圖。

7）提交成果。對報告與圖件進(jìn)行編制，然后對管線測量成果進(jìn)行提交。

4.2 井下應(yīng)用要點(diǎn)

陀螺儀是一種可以精確測量物體方位的儀器，不僅成本低，體積小，重量輕，而且可以與微電子加工的電路實(shí)現(xiàn)集成，做到機(jī)電一體化。陀螺加速度數(shù)據(jù)采集由信號采集與編碼電路完成，同時也能對井下與井上的通信進(jìn)行控制。井上供給的高壓直流電源轉(zhuǎn)換可以通過二次電源的作用完成，這樣系統(tǒng)在井下有穩(wěn)定的電壓。在井下測量時，需將測斜儀放置在指定位置，穩(wěn)固測斜儀，維度、頂角與工作面角可以通過陀螺儀加速度的輸出值計算；在完成一個點(diǎn)的測量后，需對測斜儀進(jìn)行移動，進(jìn)行下一個位置的測量。

4.3 存在的問題及對策

1）大口管道穿線問題。在直徑≥DN500 mm且長距離管道的定向鉆穿越時，測量難以有效進(jìn)行。在測量過程中難以利用傳統(tǒng)導(dǎo)桿進(jìn)行陀螺儀的穿線，為處理該問題，可使用管道牽引車爬管器。

2）二接一回拖接線問題。在施工期間受到布管場地限制，燃?xì)夤芫€只能一條定向穿越的管線進(jìn)行兩段的平行布管。回拖期間先對第一條管線進(jìn)行操作，然后焊接第二段管道。接線器不在回拖中，固定在兩根管段的鋼絲繩使用人工打死結(jié)。在對接兩段管道時，死結(jié)受到熔融影響，有燒化的風(fēng)險，為處理好該問題，在現(xiàn)場制作鋼絲繩連接器，連接兩段鋼絲繩后，從兩側(cè)的球形端完成穿出，然后打結(jié)綁住完成于球形端，這樣定向母鉆就可以在陀螺儀測量定位完成后拖拉。

5 陀螺儀的應(yīng)用測試

陀螺儀測量技術(shù)的精準(zhǔn)性十分重要，要求通過對比測試對其精準(zhǔn)性進(jìn)行判斷。在對陀螺儀測量精準(zhǔn)性進(jìn)行測試時，可以使用北斗測量系統(tǒng)，對陀螺儀與定向鉆施工數(shù)據(jù)的相符性進(jìn)行比較。

5.1 陀螺儀測量準(zhǔn)確性校核

在對某施工現(xiàn)場焊接完畢的管道進(jìn)行測量時，使用設(shè)備為陀螺儀，管道的高度、平面變化需人為測量，存在一定誤差，所以，在應(yīng)用前要對陀螺儀的測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性進(jìn)行檢核。測試時，所選擇的管材、管道公稱直徑、測試長度分別為PE管材、400 mm、70 m。要求分別測量采用陀螺儀和北斗系統(tǒng)時，管道的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

在管道出入點(diǎn)與管線變向等位置對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，發(fā)現(xiàn)北斗測量系統(tǒng)與陀螺儀測量的數(shù)據(jù)基本相吻合。在測量時，管道距離地面最深的位置為2.8 m，在測量過程中也有出現(xiàn)偏差的點(diǎn)坐標(biāo)，偏差深度大約為46 cm。

5.2 陀螺儀與定向鉆施工管道對比測量

在對陀螺儀定位測量測試過程中，選擇的位置是某地已經(jīng)埋設(shè)的定向鉆施工管道，比對的內(nèi)容是測量數(shù)據(jù)與定向鉆施工推導(dǎo)數(shù)據(jù)，需要對兩種不同測量方法下得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，了解其差異。在測試中的參數(shù)：管材、管道公稱直徑、測試長度分別為PE管材、200 mm、198 m。通過測量數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)在埋深數(shù)據(jù)方面二者基本吻合；偏差出現(xiàn)在出土點(diǎn)附近，最大偏差在50 cm以內(nèi)。

6 結(jié)語

定向鉆施工在城鎮(zhèn)燃?xì)夤こ讨休^常應(yīng)用，通過北斗測量系統(tǒng)與陀螺儀測量技術(shù)的對比，發(fā)現(xiàn)陀螺儀的精準(zhǔn)度更高，定位更加準(zhǔn)確，并且能適應(yīng)不同的地形環(huán)境，且不會受管材影響。所以，陀螺儀在定向鉆施工中發(fā)揮著重要作用，值得推廣與應(yīng)用。