無資料地區設計洪水推求方法探究
——以龍勝各族自治縣為例

陳立武

中國能源建設集團廣西電力設計研究院有限公司，廣西 南寧 530007

桂林市北部（含龍勝各族自治縣）是廣西的暴雨中心之一，防洪問題突出，設計洪水有其必要性。但是，平寨河流域內未建有水文觀測站，無法采用實測洪水系列來計算設計洪水，只能通過間接方法推求設計洪水。如推求的洪水成果偏大，會增加工程投資成本；反之則無法滿足防洪的要求。因此，如何合理地確定設計洪水成果，是一個值得探討的課題。筆者通過對工程相對位置及水文資料條件的分析，采用水文比擬法、推理公式法、瞬時單位線法等3 種方法推求工程設計洪水，為工程設計洪水成果提供參考。

1 工程基本概況

廣西龍勝各族自治縣水資源發達，小水電站眾多。此次研究的水電站位于龍勝各族自治縣平寨河的中游河段，距龍勝各族自治縣城約 22 km，壩址以上河長為 24.58 km，控制流域面積為119.5 km2，多年平均徑流量為6.4 m3/s，正常蓄水位為380 m，總庫容約為4.42×106m3，調節庫容約為2.32×106m3，總裝機容量為10 800 kW，設計水頭為135 m，引用流量為8.5 m3/s。該水電站由攔河大壩、溢洪道、放水塔、引水隧洞、壓力鋼管、廠房等建筑物組成。大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高為51.8 m，壩頂長為101.6 m；溢洪道由右岸泄洪隧洞與左岸泄洪明渠相結合而成。

1.1 基本資料

平寨河流域內無水文觀測站，在平寨河所屬的尋江干流上設有勒黃水文站，集水面積為1 887 km2；相鄰的三門河流域設有三門水文站，集水面積為503 km2。距離該工程較近的雨量站有西面的其洞雨量站，與該工程流域重心相距13 km；各站資料情況具體如表1 所示。

1.2 各站測驗情況

1.2.1 三門水文站

三門水文站位于桂林市龍勝各族自治縣三門鄉交其村六漫河左岸，地理位置為東經109°50′16″，北緯25°45′50″。三門水文站是六漫河的主要控制站，集水面積為503 km2。三門水文站測驗項目有水位、流量等，從1959 年1 月至今共有62 a 連續水位、流量實測徑流資料，觀測資料經過廣西水文中心整編，資料齊全可靠，精度較高。三門水文站測驗斷面以上流域迄今未建設具有調節作用的大中型水利工程，測站資料一致性較好。

三門水文站測驗河段順直，在高低水位時無岔流、串溝回流及死水等情況。河床由砂卵石組成，左岸為沙土，右岸為巖石。水生植物、灘地或河岸附近植物的生長對水文測驗的影響較小。

1.2.2 其洞雨量站

其洞雨量站位于龍勝各族自治縣三門鄉安康村其洞組，位于六漫河流域，地理位置為東經109°48′，北緯25°36′，于1967年開始觀測，目前已有50 多a 的雨量資料。

1.3 復核結論

筆者依次對各測站沿革、測驗河段控制特性、水位和雨量觀測、流量測驗和資料整編進行復核，各測站基本資料符合相關規范要求，并在有關工程設計中多次復核使用，資料精度較好，能夠滿足該項目的研究需要。

2 暴雨洪水特性

平寨河流域的洪水主要由暴雨形成。平寨河流域地處廣西桂北暴雨區邊緣，雨量充沛，形成暴雨的天氣系統主要為地面靜止鋒、高空低渦和切變線。由于上述天氣系統的作用或交替影響，在桂北地區群峰有利地形的抬升作用下形成連續的暴雨。降雨年內分配不均，多集中在3—8 月，秋冬季干旱少雨。

平寨河流域山高坡陡，河谷深切，河道狹窄，比降大。暴雨來臨時洪水來勢兇猛，匯流時間快，洪水過程具有陡漲緩落的特性。

3 洪水標準

廣西龍勝各族自治縣某水電站以發電為主，無通航和防洪要求，電站裝機容量為3×3 600 kW，水庫總庫容約為4.42×106m3。按照《防洪標準》（GB 50201—2014）、《水電樞紐工程等級劃分》（DL 5180—2003）及《水利水電工程等級劃分及洪水標準》（SL 252—2017），該工程等別屬于Ⅳ等工程，攔河壩要按 4 級建筑物設計，壩體為混凝土結構，洪水標準要按30 a 一遇設計，300 a 一遇校核；廠房為非擋水式，洪水標準要按30 a 一遇設計，100 a 一遇校核。

表1 各水文站觀測項目及年限統計表

4 設計洪水

根據資料條件及該工程的河道特征及流域特性，筆者采用水文比擬法、推理公式法和瞬時單位線法3 種方法[1-4]分析計算，通過對比分析確定設計洪水成果，并對設計洪水成果進行合理性分析。

4.1 水文比擬法

4.1.1 三門水文站河段歷史洪水

根據《廣西壯族自治區調查歷史洪水整編成果（第一分冊）》，三門河段曾于1912 年、1936 年、1938 年、1943 年、1954 年、1959 年發生了洪水。其中，1938 年、1954 年的洪水沒有推求洪峰流量，1959 年三門水文站實測了洪峰流量，其余3 場均推求了洪峰流量。1943 年為首大洪水，其余為較大洪水。

筆者采用比降法，由曼寧公式按非均勻流推算調查河段洪峰流量，并將調查河段歷史洪水洪峰流量按面積比的次方移用至三門水文站作為三門水文站的歷史洪水流量，由此推得三門水文站1912 年、1936 年、1943 年的歷史洪水流量（見表2）。

2019 年洪水為三門水文站建站以來實測到的最大洪水，洪峰流量為1 930 m3/s；其次為1994 年洪水，洪峰流量為1 880 m3/s。以上兩場實測洪水量級與 1912 年洪水相當，此次計算將1994 年、2019 年洪水作為特大值處理。從1912 年開始計算，1943 年洪水按首大排位，重現期約為110 a。

4.1.2 三門水文站洪水計算

1959—2021 年，三門水文站共有 63 a 實測洪水資料。筆者將三門水文站實測最大洪峰流量系列加上1943 年、1936 年、1912 年歷史洪水（1994 年、2019 年洪水作為特大值處理）共同組成不連續系列并進行頻率計算，按數學期望公式計算經驗頻率，采用矩法計算統計參數初始值。然后，通過P－Ⅲ曲線適線來確定統計參數值，計算得出各頻率設計洪水成果（見表3），頻率曲線如圖1 所示。

表3 廣西龍勝各族自治縣某水電站設計洪水成果表（水文比擬法）

圖1 三門水文站年最大流量頻率曲線圖

4.1.3 水文比擬法計算水電站壩址設計洪水

以三門水文站為參證站，用水文比擬法計算該工程洪水成果（見表3），面積比系數n取桂林地區經驗參數的公式如下。

表2 三門水文站歷史洪水調查情況表 單位：m3/s

式（1）中，F壩址為水電站壩址以上流域面積，單位為km2；F水文站為水文站流域面積，單位為km2；Q壩址為水電站壩址流量，單位為m3/s；Q水文站為依據水文站流量，單位為m3/s。

4.2 設計暴雨推求洪水

4.2.1 設計暴雨

此次研究采用兩種方法計算設計暴雨，分別是實測暴雨系列和查算圖表法。

（1）實測暴雨系列。該水電站位于桂林市龍勝各族自治縣境內，考慮該地區的降雨分布特性，實測暴雨采用其洞雨量站的實測暴雨資料。筆者根據其洞雨量站的歷年最大24 h 降雨系列，按數學期望公式計算經驗頻率，采用矩法計算統計參數初始值，然后通過P—Ⅲ曲線適線（見圖2），確定統計參數值，得到各頻率設計暴雨成果（見表4）。

圖2 其洞雨量站年最大24 h 降雨量頻率曲線圖

表4 設計暴雨成果表

（2）查算圖表法。筆者查閱廣西水文水資源局2010 年編制的《廣西暴雨統計參數等值線圖研究》（2010 年3 月），分別得到該工程流域中心最大10 min、1 h、6 h、24 h 的暴雨統計參數。為驗證查算圖表法的可靠性，筆者將其洞雨量站所在位置按照查算圖表法，求得對應的各頻率暴雨設計值（見表4）。

（3）其洞地區查算圖表法得到的設計暴雨與其洞雨量站實測降雨計算得到的成果較為接近，查算圖表法的結果略大。考慮到項目所在的平寨河屬于山區河流，從安全角度出發，筆者采用查算圖表法來計算設計暴雨。

4.2.2 設計洪水

（1）推理公式法

筆者采用推理公式法來設計洪水，計算公式如下。

式（2）中，Qm為設計洪峰流量，單位為m3/s；F為集水面積，單位為km2；L為流域最大匯流長度，單位為km；j為河道平均比降，單位為‰；hτ為τ時段最大凈雨量，單位為mm；τ為匯流時間，單位為h；m為匯流參數。匯流參數m的值根據θ值確定，θ值與流域特征參數有關，公式為θ=L/（

凈雨量采用原廣西水文總站編制的《廣西暴雨徑流查算圖表》中的產匯流計算方法計算。筆者設計暴雨的歷時取24 h，時段長Δt取1.0 h。首先，根據各時段各頻率的面暴雨量成果推求暴雨指數，按暴雨指數n值應用暴雨公式計算出各歷時累積暴雨量；其次，將相鄰兩個歷時值相減，得到各時段按大小排列的時段降雨量；再次，根據《廣西暴雨徑流查算圖表》中的分區綜合雨型表，求得流域設計雨型分配大小排列次序；再次，量級按求出的時段降雨量對應后得到設計降雨過程線；最后，推求凈雨過程線。筆者采用廣西分區綜合24 h 雨型表查得設計的最大24 h 雨型，設計洪水成果如表5所示。

（2）瞬時單位線法

一定面積、一定歷時的單位入流經過流域調蓄后在流域出口斷面形成的地表徑流過程即為流域匯流曲線。如果凈雨計算時段很短，趨于瞬時，相應的徑流過程稱為瞬時的單位線，基本公式如下。

式（3）中，μ（O，t）為t 時刻瞬時單位線縱高；Γ為伽馬函數；n為線性水庫的個數（調節次數或調節系數）；K為水庫型線性蓄泄方程的匯流歷時（反映流域匯流時間參數或調蓄系數）；e為自然對數的底數；t為時刻。

由公式可知，決定瞬時單位線參考數有n、K兩個參數，只要n、K確定，瞬時單位線即可確定，兩系數采用矩法及優選法也可以確定。

根據匯流分區圖和非巖溶地區經驗公示表，可確定m1穩和n值。基本公式為：

式（4）中，F為集水面積，單位為km2；j為河道平均比降，單位為‰；m1穩、n、k為瞬時單位線經驗參數。

根據m1穩、n、k，查看S-t曲線后進行流量計算。首先，計算t 與K 的商；然后，將S-t往后錯開一個時段相減即得無因次單位線u（dt，t）；再將u（dt，t）與C（C=F/3.6dt）相乘得到流量為單位的時段單位線；最后，將結果與各段凈雨量相乘，錯開dt時段相加即可求得地面徑流過程線。

瞬時單位線法的凈雨量計算方法與推理公式法相同，只有入滲量參數選擇與推理公式法有所區別。設計洪水成果如表5 所示。

推理公式法和瞬時單位線法的設計洪水成果數值非常接近，兩種方法的洪水差值不超過5%，結果符合一般的規律。

4.3 成果選用

筆者采用水文比擬法、推理公式法和瞬時單位線法等3 種方法推求設計、校核洪水，計算成果如表6 所示。

在一般情況下，用實測洪峰流量系列推求設計洪水是最常用的辦法，但考慮到該工程流域面積為119.5 km2，而水文比擬法采用的參證站（三門水文站）控制流域面積為503 km2，兩者集雨面積相差較大，而且不在同一個流域，所以水文比擬法推求的設計洪水成果偏小。

表5 廣西龍勝各族自治縣某水電站設計洪水成果表（由設計暴雨推求）

此次設計暴雨采用查算圖表法求得各時段等雨量線基本平衡區域設計暴雨成果，成果與其洞雨量站實測降雨計算得到的成果較為接近，說明設計是較為合理的。在此基礎上，采用暴雨推求設計洪水成果。從推理公式法和瞬時單位線法兩種方法推求的設計洪水成果來看，兩者成果較為接近，差值在5%以內。根據廣西地區小流域設計洪水計算經驗，推理公式法更加適用于該工程。

4.4 洪水合理性分析

該工程所在流域洪水主要由暴雨產生，暴雨主要受當地水文氣象條件影響，因此，筆者主要從暴雨洪水特性、地區分布規律等方面來分析比較洪水成果的合理性。

該工程與鄰近水利工程100 a 一遇的設計洪峰流量與流域面積的點繪關系線如圖3所示。從圖中可以看出，各點分布呈條帶狀，各水庫峰量點在線上有一定波動差異，主要是由各水庫暴雨、下墊面以及地理參數差異所致。依據多數點所定出的100 a 一遇設計洪峰流量與流域面積關系線，基本都通過了該工程的設計洪峰流量點，說明該工程的設計洪峰流量基本符合該地區面上的基本規律，成果基本合理。

表6 廣西龍勝各族自治縣某水電站設計、校核洪水成果比較表

圖3 該工程與周邊水利工程、水文站設計洪水成果（P=1%）洪峰—面積雙對數圖

5 結 語

筆者通過對廣西龍勝各族自治縣某水電站附近水文站流量資料、雨量站降雨特性及暴雨等值線圖的分析，采用水文比擬法、推理公式法和瞬時單位線法等3 種方法推求設計洪水，經綜合比較分析，推薦設計洪水（30 a 一遇）取值1 220 m3/s、校核洪水（300 a 一遇）取值1 910 m3/s。實驗采用的計算方法符合《水電工程設計洪水計算規范》（NB/T 35046—2014）、《水電工程小流域水文計算規范》（NB/T 35095—2017）等相關規程規范要求。設計洪水成果基本符合該地區面上的規律，基本合理，可為廣西龍勝各族自治縣某水電站的設計及運行提供可靠的洪水成果，為其他類似工程提供經驗。