眼見不一定為實

謝曲波

人們常說“耳聽為虛，眼見為實”，可是有些時候，人們卻常常被自己的眼睛欺騙。聽起來是不是覺得不太可能？別著急，讓我們一起走進不一樣的魔術世界，來感受這句話吧！

魔術道具：平板電腦

魔術步驟：

魔術師拿出平板電腦，向大家展示了1個方格圖。方格圖中有1個“大三角形”。

魔術師介紹道：“這個圖形由紅、藍、黃、綠4個色塊組成。在魔術開始之前，我們先來計算一下這個圖形的面積。假設每個方格的面積為1 cm2，那么紅色色塊的面積為8×3÷2=12 cm2，藍色色塊的面積為5×2÷2=5 cm2，黃色色塊的面積為5+2=7 cm2，綠色色塊的面積為3+5=8 cm2，則整個圖形面積為12+5+7+8=32 cm2。”

算完整個圖形的面積后，魔術師慢慢說出之后的操作：“接下來，我會移動這4個色塊的位置。請不要眨眼，神奇的事情即將發生！”

為了讓觀眾看清楚每一個細節，魔術師慢慢地將4個色塊交換了位置。一切看起來都是那么正常，然而，當魔術師將最后1個色塊移動到位后，令人匪夷所思的事情發生了——原來緊密貼合的圖形中，居然出現了1個缺口！

觀眾驚呆了，剛才明明是1個完整的“大三角形”，為什么移動之后會出現1個缺口呢？要知道，這一切可都是在自己的眼皮底下發生的啊！魔術師非常得意，但還是給出了提示：“利用三角形面積公式計算出移動前的圖形面積，你們就知道魔術的秘密了。”

揭秘時刻

這其實是一個視覺魔術。沒錯，就是我們的眼睛“欺騙”了我們。華羅庚先生說過：“形少數時難入微。”這樣的視覺魔術光憑肉眼是很難發現問題所在的，但我們用“數”來解“形”的話，這些小把戲就無所遁形了。圖1中，利用三角形面積公式計算出“大三角形”的面積是13×5÷2=32.5 cm2，而4個色塊的面積總和是12+5+7+8=32 cm2。

到這里，你應該發現了——“大三角形”面積與4個色塊的面積總和本來就不相等。但是因為它們的面積差距很小，所以我們沒能看出紅、藍2個三角形的斜邊根本就不在同一條直線上，這才造成了這個“謎題”。

都說“外行看熱鬧，內行看門道”。當你學會用數學的眼光去觀察現實世界時，你就能看到許多別人看不到的東西。