厘清規律 調節透鏡

吳春香

如何調節生活中的透鏡（如投影儀、照相機、放大鏡）使其成清晰的像是凸透鏡成像動態規律的應用之一，這涉及物距u、像距v、焦距f三者的大小變化，生活中常見的透鏡調節問題分為定焦距與變焦距兩種類型。

一、定焦距透鏡的調節

平時生活中遇到的大多是焦距不變的凸透鏡的調節問題，即焦距f不變，改變物距u，從而改變像距v，進而使物體經凸透鏡成像的大小發生變化。根據凸透鏡成像規律可知：一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小。因此，定焦距透鏡調節還需要分實像調節與虛像調節。

1.實像調節。物體處于一倍焦距以外時成實像，根據凸透鏡成像動態規律可知：物近像遠像變大，物遠像近像變小，物、像同向移動，也就是說像的大小由像距決定：像距大，則像大；像距小，則像小。生活中應用實像調節規律的有投影儀、照相機。

2.虛像調節。物體處于一倍焦距以內時成虛像，根據凸透鏡成像動態規律可知：物近像近像變小，物遠像遠像變大，物、像同向移動。同樣也可以得出像的大小由像距決定：像距大，則像大；像距小，則像小。生活中應用虛像調節規律的有放大鏡。

例1 （2022·山西）如圖1是創新小組的同學們自制的照相機。在較暗的教室內，讓凸透鏡對著明亮的室外，拉動紙筒，在半透明膜上可看到室外實驗樓清晰的像，若想在半透明膜上成實驗樓更大清晰的像，下列做法正確的是（）。

A. 相機向前移，紙筒向前伸????????????????????????? B. 相機向后移，紙筒向后縮

C. 相機不移動，紙筒向后縮????????????????????????? D. 相機和紙筒的位置均不變

答案：A

二、變焦距透鏡的調節

變焦距透鏡調節主要是針對實像進行調節，這里主要分更換透鏡或在透鏡前加眼鏡片兩種情況，其實質都是改變透鏡對光的會聚能力。在物距u一定時，聚光能力越強（焦距f越短），實像距離透鏡越近；聚光能力越弱（焦距f越長），實像距離透鏡越遠。即在物距u一定時，像距小、像小、焦距短，像距大、像大、焦距長。同理，在像距v一定時，物距u增大時，焦距f變長；物距u減小時，焦距f變短。如正常人眼在看遠處時，晶狀體變薄，焦距變長；看近處時，晶狀體變厚，焦距變短。

規律總結：對于變焦距透鏡調節，可以在物距或像距不變時，采用公式[1u+1v=1f]進行定性分析。

例2 （2022·陜西）人眼的功能類似于照相機，學習了凸透鏡成像規律后，小明對人眼和照相機如何成清晰的像，進行了進一步研究。

（1）人長時間看近處物體，眼睛容易疲勞。學習較長時間后，建議同學們適當遠眺，使睫狀體放松，晶狀體變___________（選填“厚”或“薄”），焦距變大，舒緩眼疲勞，保護眼睛。

（2）用變焦相機拍完西安鐘樓的全景后，要在原地把鐘樓上的鐘拍得更大一些，應該把照相機的鏡頭___________（選填“向前伸”或“往后縮”）同時增大焦距。

答案：（1）薄（2）向前伸

變式拓展

變式1：汽車電子后視鏡通過攝像頭成像，將車側后方路況呈現在顯示屏上，如圖2所示，當側后方車靠近攝像頭時，顯示屏上車的像___________。

解析：這是生活中透鏡調節的典型應用之一，汽車電子攝像頭在后視鏡上成倒立、縮小的實像，當側后方車靠近攝像頭，即物距減小，像距變大，像變大。答案：變大。

變式2：若取下上述攝像頭的鏡頭（相當于一個凸透鏡），將某一物體無限靠近該鏡頭時，像的大小將___________。

解析：如果將某一物體無限靠近凸透鏡時，因為一倍焦距分虛實，所以需要分實像與虛像的大小變化。當將某一物體靠近凸透鏡至一倍焦距時，像會變大，物體在由一倍焦距向透鏡靠近時，像會變小。答案：先變大后變小。

變式3：如果上述攝像頭是一個變焦鏡頭，在像距一定時，當側后方車靠近攝像頭時，像的大小將___________。

解析：在像距一定時，物距減小，焦距變小，則像離焦點距離變大，因此，像會變大，這類似于人眼看遠處變換到看近處時像變大情況。答案：變大。

（作者單位：江蘇省如東縣大豫鎮兵房初級中學）