透鏡作圖考點突破

李琦

考點一：透鏡的三條特殊光線作圖

透鏡的三條特殊光線分別是指平行于主光軸、過光心和過焦點的入射光線，三條特殊光線分別經過凸透鏡和凹透鏡的傳播特點如圖1所示。

由圖1可見，經過透鏡的三條特殊光線的傳播特點可概括為：①“平軸入射折過焦”——平行于主光軸的入射光線經透鏡折射后，折射光線過焦點（凸透鏡是正向傳播過焦點，而凹透鏡是反向延長過虛焦點）；②“過心入射折不偏”——過光心的入射光線經透鏡折射后，傳播方向總不變；③“過焦入射折平軸”——過焦點的入射光線經透鏡折射后，折射光線平行于主光軸。

注意事項：①線的虛實要分明，實際光線畫實線，反向延長線畫虛線。②實際光線要標清箭頭指向；③對于凹透鏡，當平行于主光軸入射時，經凹透鏡折射后的折射光線務必反向延長過入射光線的同側虛焦點以反映折射規律；④入射光線和折射光線的連接處不能斷開。

例1 （2022·貴州·畢節）如圖2所示，凸透鏡與凹透鏡的一個焦點重合，請根據入射光線，畫出相應的出射光線。

解析：凸透鏡左右兩側各有一個焦點，且這兩個焦點關于光心對稱，同理凹透鏡也是如此。已知凸透鏡與凹透鏡的一個焦點重合，則由圖2可知是凸透鏡的右焦點和凹透鏡的左焦點重合，過焦點的光線，經過凸透鏡折射后，折射光線要平行于主光軸；平行于主光軸的光線，經過凹透鏡折射后，折射光線的反向延長線要過凹透鏡的虛焦點，據此作圖。答案：如圖2所示。

小結：三條特殊光線的傳播特點可分別簡記為：平行過焦；過心不變；過焦平行。

考點二：透鏡類型作圖

深入理解透鏡的“會聚”與“發散”的內涵是解題關鍵。凸透鏡對光的會聚作用是指：折射光束相對于入射光束靠近主光軸，即凸透鏡使光束變窄（如圖4）。凹透鏡對光線的發散作用是指：折射光束相對于入射光束遠離主光軸，即凹透鏡使光束變寬（如圖5）。由圖4、圖5可知，透鏡的“會聚”與“發散”不是指折射光線是否相交，而是相對于原來的入射光線是“靠攏”還是“遠離”主光軸而言。

注意事項：當兩組入射光線和折射光線分別用單箭頭和雙箭頭加以區別時，要注意對應關系。對于入射光線和相對應的折射光線不同在水平主光軸的同側時，此時應先將對應的光線連接起來形成傳播光路后，再根據相交前的光路傳播特點判斷透鏡類型（如圖6），圖6中應為凸透鏡。

例2 （原創）如圖7所示，凸透鏡與凹透鏡的一個焦點重合，請根據入射光線和折射光線的傳播特點，在方框內填入合適的透鏡。

解析：將射入每個透鏡的入射光線分別延長，通過第一個透鏡的光線比起入射光線更加遠離主光軸，所以該透鏡對光線有發散作用，因此填凹透鏡。通過第二個透鏡的光線比入射光線向主光軸靠攏，所以該透鏡對光線有會聚作用，因此填凸透鏡。答案：如圖8所示。

小結：光線通過透鏡后總是向透鏡較厚的一方偏折，所以只需將原來的光線順向延長（畫成虛線），看折射光線相對于原光線的偏折方向，就很容易確定透鏡的種類。

（作者單位：山東省棗莊市第五中學）