基于灰色理論的地面塌陷破壞程度預測方法

劉林利

（開灤（集團）有限責任公司，河北 唐山 063018）

0 引 言

大同煤田采煤區地面塌陷嚴重，不同的塌陷程度對地表的破壞程度各不相同，在地面塌陷嚴重時，因采動造成的地裂縫由工作面到達地表，對工作面回采造成威脅，嚴重影響土地利用；當地面塌陷程度較輕時，地表表現不強烈，對工作面回采無明顯影響[1-2]。張國麗等[3]采用GIS和神經網絡相結合的方法，對采空塌陷進行預測，但神經網絡的結構和參數選擇復雜，算法收斂速度較慢；程愛寶等[4]將層次分析法與粗糙集理論相結合，科學合理地確定采空區穩定性影響因素權重，為采空區穩定性預測奠定良好基礎，但當指標過多時，數據統計量較大，各指標權重難以確定，具有較強的主觀性；張連杰等[5]采用T-S模糊神經網絡模型對采空區地面塌陷危險性進行預測，但計算較復雜，對指標權重矢量的確定主觀性較強。因此，本文綜合各方法的優勢，構建基于灰色系統理論的分析模型，得到各影響因子對地面塌陷破壞程度的權重，對地面塌陷進行預測，提高預測的準確性。

1 概 況

挖金灣礦8103、8105工作面均位于一盤區，開采4號煤層，平均厚度3.1 m，傾角平均2°。8103工作面位于秦家山村東部，南部與盤區北回風巷、主運輸巷、輔運輸巷相接，東部與8105工作面采空區相鄰，西、北部尚未開掘。工作面走向長1 334 m，傾向寬200.5 m，采用走向長臂一次采全高開采方法，全部冒落法管理頂板。8105工作面南部與盤區北回風巷、主運輸巷、輔運輸巷相接，西部與8103工作面采空區相鄰，東部尚未開拓，北部與一條落差9.80 m斷層相鄰。工作面走向長1 527 m，傾向寬226.8 m，平均傾角3°，采用走向長臂一次采全高開采方法，全部冒落法管理頂板。

4號煤層直接頂為灰色粉細砂巖，厚度為5.2～8.7 m，水平層理發育，老頂為粉細砂巖，厚度為9.5～13.2 m。頂板巖層的硬度為6，冒落巖石碎脹系數為1.2。針對其頂板巖層性質，計算出冒落帶發育高度為7～9 m，巖層的電阻率變化不均勻，總體超過1 000 Ω·m，屬于破壞區；裂隙帶發育高度為30～37 m，巖層的電阻率變化不均勻，局部超過1 000 Ω·m，且上下溝通特征明顯，屬于破壞導通區，局部巖層的電阻率低于500 Ω·m，電阻率顯著增加但沒有表現出破壞特征；彎曲下沉帶發育高度為37 m以上，巖層的電阻率沒有出現普遍上升或下降，相對穩定。

2 灰色系統理論

通過分析影響系統發展的各種因素，如果發展趨勢都相同，說明各因素間有很大的灰色關聯程度[6]。根據灰色關聯度的大小來衡量各因素的接近程度，灰色關聯度越大，說明兩因素越接近。

2.1 建立模型

首先建立樣本數據，參考序列為工作面的地面塌陷破壞等級X0=（極嚴重、嚴重、中等、輕微、極輕微），比較序列為對應的松散層厚度X1、上覆基巖厚度X2、煤層厚度X3、煤層埋深X4、地形地貌X5、煤層傾角X6，在構建參考序列時，對參考序列X0中地面塌陷等級進行賦值，按照極嚴重、嚴重、中等、輕微、極輕微等級分別賦值為5、4、3、2、1，將比較序列中X5地形地貌的丘陵賦值為0.5，得到部分樣本數據見表1。

表1 樣本數據Table 1 Sample data

構建如下評價分析序列[4]：

2.2 數據處理

為使各序列無量綱化或各序列基本處于同一數量級中，對每一序列中各數值的物理意義、量綱、空間相對位置的差進行消除，使各序列具有可比性，同時對煤層厚度、煤層埋深、上覆基巖厚度、松散層厚度、地形地貌、煤層傾角進行柵格化處理[7]。無量綱化區間值變化按照公式（1）進行處理：

式中：Xi(j)為比較序列；MaxXi(j)為最大百分比；MinXi(j)為最小百分比。

2.3 確定關聯系數

求參考序列（母序列）與比較序列（子序列）之差的絕對值[8]見公式（2）。

式中：△表示在各序列最小差的基礎上，按k=1,2,3…n找出所有序列中的最小差，即兩級最小差，并對差序列求取最大值Maxmax△Oi(k)和最小值Minmin△Oi(k)。

2.4 計算關聯度

式中：ξ為分辨系數；Maxmax△Oi(k)為差序列最大值；Minmin△Oi(k)為差序列最小值；△Oi(n)為比較數列對參考數列在n時刻的關聯系數。

運用灰色關聯度分析程序，計算各子序列對母序列的關聯度，得到參考序列與比較序列之間的，見表2。

表2 各因素關聯度Table 2 Correlation of factors

通過公式計算各因子對于塌陷破壞程度的權 重，得到結果見表3。

表3 各因素權重表Table 3 Weight table of each factor

3 效果分析

利用灰色系統理論分析模型，結合地質條件和塌陷破壞程度，選取6個影響因子，進行影響權重的計算分析，對8103以及8105工作面作出塌陷破壞程度預測。并采用ArcGIS可視化軟件，對圖層進行空間疊加分析運算，對運算結果按照自然間斷點分級法進行分級[9-10]，共分為5級：極嚴重、嚴重、中等、輕微、極輕微，其中東部地區由于埋深較大，未出現極嚴重區域，計算結果如圖1所示。

圖1 工作面塌陷程度破壞預測Fig.1 Prediction of collapse degree damage of working face

其中，淺灰色代表極輕微，白色代表輕微，深灰色代表中等，黑色代表嚴重。

通過對實測的數據和相關因子進行權重分析，利用ArcGIS仿真平臺，根據現場實際應用，結果表明，8103工作面地面塌陷破壞程度為中等，8105工作面地面塌陷破壞程度為輕微，計算結果與實測結果相吻合。

4 結 論

（1）通過選取煤層厚度、煤層埋深、上覆基巖厚度、松散層厚度、地形地貌、煤層傾角為計算因子，建立地面塌陷破壞程度計算模型，分析各因子對地面塌陷破壞的形式，結合灰色關聯分析法求出各因子的權重分別為0.121、0.234、0.179、0.226、0.112、0.128。

（2）對8103工作面地面塌陷破壞程度計算為中等，8105工作面地面塌陷破壞程度為輕微，計算模型的容錯能力更強，穩定性更高，計算結果更加精確。