承壓水作用下的地下結構浮力計算

陳丹錫，涂智溢

(浙江數智交院科技股份有限公司，杭州 310030)

1 引言

計算地下結構浮力時，一般根據抗浮設防水位和地下結構底板埋深，按照靜水壓力計算浮力。當存在承壓水時，考慮其影響有以下兩種方式。

方式一：將潛水與承壓水的混合水位作為抗浮設防水位[1]。承壓水水位一般不會超過潛水水位，因此，通常情況下用潛水水位作為抗浮設防水位；當承壓水水位超過潛水水位時，則應以承壓水水位作為抗浮設防水位，按此考慮是因為各層地下水實際上是連通的[2]。

方式二：抗浮設防水位按潛水位考慮，在計算浮力時考慮承壓水對底板的作用。試驗及監測結果表明，當基底距離承壓水含水層頂面較近時，承壓水的水頭壓力通過土體作用于基礎底面，形成外載；承壓水含水層頂面的土體自重應力大于承壓水水頭壓力時，可不考慮該作用[3-4]。

2 承壓水對地下結構抗浮的影響分析

由于承壓水與上部潛水可能存在的水位差，地下水將會在相對隔水層內滲流，根據有效應力原理，對地下結構浮力的影響可按水、土兩方面考慮：一方面地層中孔隙水壓分布發生變化，另一方面滲流對相對隔水層的土骨架產生滲透力，當滲透力向上且大于土體浮力時，土骨架將對底板產生附加的頂托力。本文將按照潛水水位與承壓水水位的不同關系分別進行討論。

2.1 潛水水位等于承壓水水位

如圖1所示，當潛水水位等于承壓水水位時，地下水不會發生滲流，單位面積浮力p 即底板處的孔隙水壓力，底板處于任一地層均可按潛水位的靜水壓力計算。

式中，u 為底板處孔隙水壓力，kPa；γw為水的重度，kN/m3；H 為地下結構底板與潛水水位的高差，m。

2.2 潛水水位高于承壓水水位

如圖2所示，當潛水水位高于承壓水水位時，相對隔水層頂部水壓大于底部承壓水水壓，地下水向下滲流、滲透力向下，因此，土骨架不會對底板產生向上的頂托力，單位面積浮力p 即底板處的孔隙水壓力。如底板位于潛水層：

如底板位于隔水層：

如底板位于承壓水含水層：

2.3 潛水水位低于承壓水水位

當潛水水位低于承壓水水位時，如圖3所示，相對隔水層內的地下水向上滲流、滲透力向上。

如地下結構底板位于承壓水含水層內，滲流對底板無影響，浮力仍可按孔隙水壓力考慮：

如底板位于相對隔水層內，取相對隔水層單位面積的土柱進行受力分析。

如圖4所示，u1為土柱頂部孔隙水壓力，即地下水對地下結構的浮力；σ1′為底板與土體的有效應力，即土骨架對地下結構的頂托力，在抗浮工況分析時不考慮地下結構自重引起有效應力；根據有效應力原理，土柱上部總應力σ1=u1+σ1′，即土柱對地下結構總浮力；u2為相對隔水層底部孔隙水壓力，u2=γwh2；σ2′為相對隔水層與承壓水層的有效應力；W 為土柱總重力，W=γL，γ 為土體的飽和重度；W′為土柱浮重力，W′=γ′m，γ′為土體的浮重度；J 為滲流對土骨架產生的滲透力，由于土柱內水力梯度i=Δh/L，故總滲透力J=γwmi=γwmΔh/L。

對于土柱骨架，如圖4b 所示，忽略其抗拉強度，當W′＞J時，σ1′=0，σ2′＞0，骨架不會對底板產生向上的頂托力。當W′＜J時，σ2′=0，σ1′＞0，土骨架會對底板產生向上的頂托力，根據靜力平衡條件，其值為滲透力與浮重力的差值：

另據孔隙水壓力分布，底板處的孔隙水壓力為：

u1=γwH+γwΔh(1-m/L）

則單位面積總浮力為：

如底板位于潛水層內，與底板位于相對隔水層類似，總浮力計算仍可采用式(7），但式中的m 應為底板與承壓水含水層頂部之間土層的總厚度。式(7）中，H+Δh 為底板與承壓水水位的高差，因此，總浮力的物理意義可以理解為按承壓水水位計算的靜水壓力減去底板至承壓水含水層頂部土層的浮重力。

以上分析均假設潛水與承壓水未連通且地下水未沿側墻外側發生串流，但在實際情況中，由于后期工程活動的影響(如地質鉆孔擊穿隔水層），含水層可能會連通，多層地下水水位將趨于一致。考慮這種不利情況，抗浮設防水位可取多層地下水的最高水位，并按靜水壓力計算浮力。將其與從前文計算式(1）～(7）對比可以看出，在各種情況下均不會小于各層存在獨立水位時的計算結果，因此，取多層地下水的最高水位、按靜水壓力計算浮力在各種情況下都是安全的。

3 關于JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技術標準》浮力計算方法的探討

JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技術標準》對地下結構的浮力計算方法如下：分別計算靜水位差產生的浮力Fw、承壓水水頭產生的浮力Ffc(即前文σ1′），二者之和作為地下結構的總浮力[5]：

式中，hw為抗浮設防水位與地下結構底板地下水位差值，m。

式中，Pw為承壓水水頭壓力值，kN/m2，γm、hc分別為承壓水層頂面與地下結構底板之間土層的平均浮重度和厚度，m。

根據前文分析結果，該計算方法存在以下問題：

1）如式(8）中的抗浮設防水位取多層地下水的最大值，浮力按此水位的靜水壓力計算，將其與從前文計算式(1）～(7）對比可以看出，在各種情況下均不會小于各層存在獨立水位時的計算結果，因此，無須額外考慮承壓水水頭產生的浮力Ffc。只有當式(8）中的抗浮設防水位取潛水水位時，才需要額外考慮承壓水的影響。

2）按照式(9），承壓水水頭產生的浮力為承壓水水頭壓力與土體浮重量的差值，將其與本文式(6）對比可以看出，式(3）忽略了相對隔水層頂板水壓的影響，其結果是高估了承壓水對抗浮的不利影響。實際上，承壓水是否對地下結構頂板是否產生頂托力，取決于隔水層底部承壓水與隔水層頂部潛水的水位差。

4 結論

1）承壓水的影響可根據有效應力原理按水、土兩方面考慮，當地下結構底板存在相對隔水層，且潛水水位低于承壓水水位時，需另外考慮承壓水通過相對隔水層土體骨架產生的頂托力，其值為相對隔水層土體骨架滲透力與底板至承壓水層頂部之間土體浮重量的差值。

2）考慮到多層地下水之間可能連通，抗浮設防水位可取多層地下水的最高水位，并按靜水壓力計算浮力，無須額外考慮承壓水的影響，其結果是安全的。

3）JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技術標準》浮力計算公式高估了承壓水對抗浮的不利影響。