圓周率中有宇宙

王培賢

圓周率是我們從小就熟悉的一個(gè)典型的無理數(shù)，它的幾何意義在于圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。從公元前20世紀(jì)，埃及人在阿美斯紙草書上算出粗略的π值，到公元480年祖沖之將π精確到了小數(shù)點(diǎn)后7位，直至今天，人們借助計(jì)算機(jī)計(jì)算到了數(shù)十萬億位。對(duì)圓周率的探索體現(xiàn)了人類文明的進(jìn)步，關(guān)于其特性也產(chǎn)生了許多有趣的猜想。

在美國(guó)電視劇《疑犯追蹤》中，深居簡(jiǎn)出的“宅總”哈羅德·芬奇在一次講課中說了這樣一段話：“圓周長(zhǎng)與直徑之比，無窮無盡，永不重復(fù)。在這串?dāng)?shù)字中，包含每種可能的組合。你的生日、儲(chǔ)物柜密碼、社保號(hào)碼，都在其中某處。如果把這些數(shù)字轉(zhuǎn)換為字母，就能得到所有的單詞，無數(shù)種組合。你嬰兒時(shí)發(fā)出的第一個(gè)音節(jié)，你心上人的名字，你一輩子從始至終的故事，我們做過或說過的每件事，宇宙中所有無限的可能，都在這個(gè)簡(jiǎn)單的圓中。”這段話用十分文藝的方式講述了圓周率的概念，令許多觀眾印象深刻。這些話雖然缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，但是不無道理。

如果說僅僅是想試試哈羅德·芬奇那浪漫的解釋，那么姑且假裝π是正規(guī)數(shù)，我們可以通過一些能查詢某串?dāng)?shù)字在圓周率上位置的網(wǎng)站，找到自己想要的數(shù)字。比如，我想知道2333在什么位置，經(jīng)過搜索，發(fā)現(xiàn)在28466位就出現(xiàn)了；我們還可以查一查去年的高考日期20210607，得出的結(jié)果在第331578928位。一個(gè)沒用但有趣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，π的前60872位內(nèi)就包含了全部的生日組合，如果加上年份，在2億位以內(nèi)你查到自己生日的概率接近86%。

對(duì)普通人來說，在保持理性的前提下于數(shù)學(xué)中加入一點(diǎn)文藝氣息，不失為激發(fā)人們興趣、讓更多人關(guān)注數(shù)學(xué)的一種方法。或許有一天，能夠證明出來，這個(gè)“不三不四”的圓周率π，真的包含了整個(gè)宇宙。

（梁衍軍摘自《知識(shí)窗》2022年第3期，桃&桃圖）