質樸數學，從回歸本真到關注本質

■許昌市襄城縣文昌小學 劉忠偉

劉忠偉，正高級教師，特級教師，教育部國培專家，中原名師、河南省高層次人才特殊支持計劃（中原英才計劃）領軍人才，中原教學名師、河南省首屆數學教學指導委員會委員、河南省首批基礎教育專家。

近年來，在日常教學或外出聽課中，總能見到“繁”字當頭、熱衷“標新立異”的數學課堂，對簡單問題過度解讀，教學內容呈現復雜，教學環節煩瑣浮華，教學形式華麗喧鬧……同時，也不乏過于“樸素”的數學課，形神兩乏，缺思考、無新意，看不見授課的精彩，品不出數學的“味道”，感得到學生的無奈。

由此想來，打造質樸課堂，則可以遠離“花拳繡腿”與“平淡如水”，在“繁”與“簡”之間找到平衡。“質”，指關注數學的本質屬性，呈現每一節學習內容的根本特性，在本色、本真中關注本質。“樸”，指不過度修飾，洗去課堂華麗與浮躁，告別空洞與無物，在樸素、樸實中呈現深度與內涵。

我們要追求本質和樸素，課堂簡約、樸實、不矯飾；建構核心問題為主線的課堂，指明課堂設計、實施的方向。以兒童的方式學數學，引導學生經歷完整的學習過程，在質樸數學的教學追求中，回歸數學本真，關注數學本質。

一、質樸數學追求的課堂境界：樸實、樸素、不矯飾

（一）教學形式樸實，讓課堂更加自然

老子推崇“大道至簡”。大道理都是簡單的，好的數學課也應該追求“大道至簡”的教學境界，把復雜變得簡約，把浮華變得樸實。

記得觀摩過一名特級教師上“9加幾”的研討課，一支粉筆、一塊黑板，數學運算課上得極其出彩。小學一年級的孩子在記錄、傾聽、交流中，自己說、相互說的表達能力都很出色，思維極其活躍，課堂充滿了思辨的味道，“數學味”十足。從頭至尾，學生在積極思考、認真聆聽，學生高階思維得到了很好的培養。

而有些公開課上，教師為了追求熱鬧，花了很大心思，課上得也累，各種切換和展示令人目不暇接，但恰恰忘了最重要的：我們是在為學生上課！因此，回歸教育本真，教師的思維要縝密，行為要簡潔，這樣，課的推進思路才會清晰。

質樸數學，提倡教學形式樸實，課堂上教學目標的確立、教學環節的設計、教學評價方式的確立、教學方法的選擇、教學媒介的使用，都要體現“樸實”的特點，不刻意雕琢，不過度粉飾，實實在在、簡簡單單，直擊課堂的本質。簡潔、開放的課堂，猶如“天然去雕飾，清水出芙蓉”，在清新脫俗之中，帶給學生更多課堂的享受。這樣的“樸實”課堂，看似樸實，內涵很豐厚，看似形式簡單，實則自然豐盈。

（二）教學素材簡樸，讓內容貼近學生

教師要善于用智慧創造“簡單”,以學取材，將顯性知識和隱性知識融會貫通；要基于內容的本質，選取有價值的素材，具有教材再加工、再改造的能力。

縱向上，能夠在教材前后聯系、整體把握的基礎上，選取合適的素材，建構起結構化的聯系，整體單元備課中呈現教師個性的理解和思考。

橫向上，能夠對不同版本的教材進行系統研讀，打破不同版本教材布局，在教學方式、教師風格、學生學習風格融合的基礎上，對教材合理刪減、動態調整、適當優化素材。

縱橫之中，精選素材，重構整合，讓學的素材更簡樸，不用過多的材料修飾，沒有苦心設計的“噱頭”，立足于學生的學習角度選擇，改以往更多關注“教”的研究，變為“學”的研究，精選以學生為中心的教學素材，基于學習的視角讓教學素材生命化、個性化。

（三）教學活動詳實，讓目標高度達成

在日常的教學中，教師要會依據教學內容，制定學習目標，每個目標都有與之對應的教學環節及活動，并且明確該目標的學習結果，依據目標，讓活動詳實。否則，模糊不清的目標、花里胡哨的活動，只會阻礙學生深層次的思維活動，很難實現教學評的一致性。

一位教師執教《5的乘法口訣》，在鞏固練習時，他設計了一個闖關游戲，一共10道題，每答對1題闖過一關。他挑選2名學生在希沃白板上操作，規定時間內答對題目多的獲勝。臺上學生小心翼翼，臺下學生沸沸揚揚。比賽結束后，很多沒有機會上臺的學生顯然還游離于課堂之外——看似熱鬧的課堂，實則導致學生對知識的認識膚淺，也難讓所有的學生真實地經歷知識的形成過程。小手高舉如林的表象，掩蓋了對目標的整體思考，讓課堂為活動而活動；沒有關注目標的高度達成，失去了活動的有效性。

因此，教師要盡可能地關注數學本身，讓學生圍繞目標，經歷有意思、有意義而非形式化的操作活動。在有效的教學活動中，要著眼于目標的高度達成，使學生明白數學的道理，不僅知其然，更知其所以然。

二、質樸數學構建本質問題為主線的課堂，明確設計和實施的方向

質樸數學倡導以本質問題為主線，找出最本質的問題或問題串，形成基于本質問題的教學設計和實施思路。

（一）理解本質問題，形成教學主線

本質問題，是教學最關鍵、最核心的問題，它在數學課堂教學過程中是被反復提及的，是適合學生發展、提升學生素養的問題。從其內部特征看，它有深度、有內涵、有關聯；從其外顯特征來看，是有層次、有坡度、有挑戰的問題。

基于本質問題，我們在課堂設計和實施中通過一個問題或者問題串，把教材解讀的關注點、教師教學的著眼點、學生學習的關鍵點有機地融合在一起。在本質問題指引下，梳理教學主線，設計教學過程，構建基于本質問題的教學路線圖。

（二）基于本質問題，設計學習過程

對于課堂來說，我們要分析基于內容的本質問題，經歷從研究“點”入手，分析出清晰的一條“線”，完成對整個“面”的認識過程。

1.深度解析與解讀，找準本質問題

要學會對每節課深思考，深分析，凝練本質問題，梳理本質問題，解決本質問題。我們可以從四個方面進行嘗試：第一，解讀課標找依據，確立本質問題的尋找方向。第二，教材研究找方法，找尋本質問題的解決路徑。第三，學情分析找切入點，明晰本質問題的實施方式。第四，教學分析找本質，關注本質問題的解決過程。

2.理清學習過程，突破本質問題

通過本質問題，以點帶面，理清學習過程，學會數學的思考、數學的觀察、數學的理解，形成較為豐富的數學體驗，從而構建學生的“學習網絡圖”。

學習過程中，圍繞本質問題，教師要策劃課堂上巡視學生情況的行走路線，有意識地采集樣本，對各種信息有一定的敏感，貼近學情，做好回應反饋。要在學生的體會和感悟中，明白過程，加強理解，理清過程。

3.結構化的學習，串聯本質問題

結構化的學習，不僅橫向溝通知識聯系，而且縱向疏通知識間的關聯，比如“數的認識”，整數的認識中本質問題“計數單位”貫穿教學的始終，數的認識、數的組成、數的運算、數的讀寫都離不開計數單位。在分數和小數學習過程中，關鍵的本質問題還是認識計數單位。從計數單位越來越大，到計數單位越來越小，數系在擴展中，溝通計數單位的聯系，建構起結構化教學的思路，幫助學生實現方法的遷移。

以小學教材中的數運算教學為例，理解算理、掌握算法是運算教學的核心問題。在教學《百以內加減法》時，筆者設置以下三個環節。第一環節是算理探究，出示“36+27”，啟發學生用橫式、位置圖和豎式三種形式記錄思考過程，在溝通三者內在聯系的過程中探究算理。第二環節是法則歸納，思考同類題目，在運用和鞏固算理的基礎上幫助學生歸納提煉運算法則。第三環節是滲透湊整簡算，出示“49＋26”，過程中點撥怎樣用湊整的方法計算。第四環節是算法選擇，計算“55＋36”“69+24”“77＋20”，提醒學生根據數的特點判斷選擇運用合適的方法進行計算。在筆算加法的教學中，學生學會了筆算過程的方法結構和教學過程結構，這樣學生就能運用結構化內容主動學習筆算減法、乘法和除法，類結構化的教學中落實了數運算教學的育人價值。

三、以兒童的方式學習，引導學生經歷完整的學習過程

（一）營造兒童學習場，讓數學理解真正發生

教學內容不同、形式不同，不同的學生在共性之中，會有個性的差異。質樸數學不追求師生表面活動的熱鬧，以兒童的方式學習，站在孩子的視角，理解數學，理解本質，讓學生的數學學習理解真正發生。

關注學生的學習生命狀態，用樸實的方式，聆聽童言、尊重童語、體會童智、解讀童心，體會童趣，激活學生思維，讓學生真正地理解，并基于理解，呈現最真實的思維和想法，“親身”經歷探索、挑戰的學習過程，提升學習興趣，形成數學經驗，養成探索意識，培養數學素養。

（二）從數學現實出發，走向兒童的數學思維

從兒童的生活經驗和數學經驗出發，不僅要關注表層知識的需要，更要關注深層呈現的數學情感、數學思維、數學語言、數學思考，在“前”與“后”之間、“深”與“淺”之間、“虛”和“實”之中，實現兒童學習由淺層靜態到深層動態的不斷豐富和完善，讓學習有質量地發生。

1.在“前”與“后”的勾連中，構建動態聯系

“前理解”，是學生鮮活的數學經驗和數學現實；“后學習”中將原有認知和新知識形成了鮮明的對比，在知識的沖突中激活了學生的思考。教師要發揮“前理解”積極的作用，尊重兒童認知起點，“前”和“后”的勾連中，建構聯系，發展兒童的數學思維，激活數學經驗和生活經驗，把靜態的知識變成動態的關聯。

2.在“淺”與“深”的對比中，豐富數學內涵

數學學習不僅要看到表面的冰山一角，看得見淺表層的本位知識，又要看得見深層次的邏輯、思想、價值、作用等內容。

由“淺”到“深”，是從不同的維度、多角度來完善和豐富數學，將數學本質內涵得到更好地呈現。在這個過程中，學生不僅要掌握知識形成技能，還要體驗數學活動，內化數學思想方法。由“淺”入“深”，和以前學過的知識建構聯系。

3.在“虛”與“實”的聯想中，形成認知結構

“虛”與“實”如同看得見的明河和看不見的暗流，數學學習，要看得到顯性的知識，也要看得到隱性的知識。“虛”與“實”之間，需要挖掘知識、需要滲透思想，更需要從整體上打通內外的聯系，建構完整的知識結構，明暗結合中，觸及概念教學的本質以及學習過程的本質。

在學習《認識圓柱》時，教師一般都是借助圓柱實物教具，先讓學生認識底面、側面和高，由“實”到“虛”。然后不妨換個角度思考，從一個長方形和圓柱“圍起來、轉起來”兩個維度上建構聯系出發。從兩個維度進行思維的發散，聚焦點一方面從“圍”入手，研究圓柱的特征；另一方面由長、寬、對稱軸旋轉得到圓柱入手。從看得見半直觀的圓柱到頭腦中構建圓柱，對照學生在有實物教具中的學習，“實”的過程，關注了直觀，培養了幾何直觀；“虛”的過程，培育了空間觀念，“虛”“實”之間，建構起學習的認知結構，學生對圓柱各部分的認識更深刻、更全面、更到位。“虛”“實”聯想，在感性到理性的聯系中形成數學核心素養。

總之，質樸數學傳達的是課堂的美好，是課堂教學的一種價值追求，是在關注學科本質中進行的教學理論構建和實踐嘗試。這樣的實踐和嘗試，從教師、教材、學生的維度，從內涵、形式、效果的角度，從數學學習的抽象性、邏輯嚴謹性和兒童數學學習具體形象思維、抽象思維的過程，進行必要的教學審視和理性思考。這有助于實現教師有思想的教與學生有質量的學，讓數學學習實現從本真到本質的回歸，讓課堂擁有成長的力量。