數據探索分析下的藥材產地及種類建模研究

朱軍偉，顧麗娜，蘭彩霞

（1.楊凌職業技術學院 文理學院，陜西 楊凌 712100；2.甘肅政法大學 人工智能學院，甘肅 蘭州 730070）

引言

本研究以2021 年全國大學生數學建模競賽的D題附件數據為依據，通過考慮中藥材近紅外和中紅外光譜數據的有效性，對藥材光譜波數展開研究[1-3]。由于光譜波數較多，對應波段光譜照射下的吸光度較少，故首先對數據進行倒置處理，處理后的數據指標顯然存在一定的相似性，進而聚類處理，即可得到藥材種類。為進一步檢驗藥材分類的準確性，通過Matlab 數據擬合，精確描述了藥材之間的特征和差異性。

伴隨著人工智能技術的逐步成熟，以信息化方法鑒定中藥材種類的速度顯然加快，但當前大多方法忽略了中藥材呈現的光譜區別?；诖耍衫盟幉慕t外和中紅外的光譜數據相互驗證來鑒別中藥材的種類及產地。當樣本量不夠充足時，則可以通過近紅外和中紅外的光譜數據相互驗證來對中藥材產地進行綜合鑒別[4-5]。本文以2021 年全國大學生數學建模競賽的D 題為背景材料建立了適合鑒別中藥材種類及產地的數學模型，通過模型的定量計算與定性分析，研究了不同種類藥材、不同產地藥材的特征和差異性。

1 模型建立及求解

1.1 藥材種類的確定

藥材種類的鑒定需要建立近紅外、中紅外光譜數據相對應的指標體系，而方差是用來判斷數據離散程度和數據波動大小的有效指標，故借助方差數值進行初步分類。具體如下：

其中S2為方差，X 為平均數，為各個數據，將附件數據代入可得如下結果，見表1。

表1 不同編號下吸光度的方差

考慮數據的有效性和準確性，這里只對篩選后的80 個光譜數據進行編號，顯然數據方差之間具有一定的關聯度。為進一步探究其規律，以方差為指標進行歸類，見表2。

依表2 可知，方差不同時所對應的藥材個數也不盡相同。因此，首先假設藥材種類為10 種，結合附件1所給數據，能夠發現不同波數的吸光率有所不同，即一個“結果”是受一個或多個“因素”影響的，故對其進行單因素方差分析，結果見圖1。

表2 不同方差個數表

表3 方差分析表

圖1 單因素方差分析圖

在此基礎之上將數據合理歸類，導入Matlab 軟件中，得到不同種藥材光譜波數與吸光度的圖像，見圖2。

由圖2 可知，光譜波數在500 ～4 000時，第十種藥材吸光度峰值一直高于其他九種，但在 2 000 ～2 500這十種藥材的吸光度都有明顯下降的趨勢；光譜波數在3 000 ～3 300時，這十種中藥材的吸光度都逐漸增加，光譜波數在1 000 ～1 300時，第十種中藥材尤其特殊且一直處于峰值狀態，其余藥材的峰值均有不同，由此表明10 種藥材之間具有顯著的差異性。為進一步說明10 種中藥材的存在，通過對各方差、平均值、峰值、T檢驗的對比能夠看出10 種中藥材存在差異，可以得出有10 種藥材存在，具體見表4。

表4 不同種類變量表

圖2 不同種類中藥材光譜波數與吸光度圖像

1.2 藥材產地的確定

中藥材產地與種類的確定同等重要，但是在實際問題的處理過程中，藥材的中紅外光譜數據缺失會導致藥材種類無法確定，但依此卻能夠明晰藥材的產地。經Spss 處理，可看到各藥材產地在不同波數下的方差，故用已知產地方差的范圍確定缺失數據的產地。具體見表5。

表5 不同產地方差范圍表

依據上述結果，結合已知產地數據的方差求出不同藥材所對應的具體產地，為進一步證明產地的準確性，以缺失值中第11 產地來分析，且發現補充后的11 產地趨勢與已知11 產地趨勢基本吻合，由此可知該數據符合題意，預測見圖3。

圖3 十一產地預測圖

綜上可知，對于藥材產地的預測基本都是建立在完整的光譜數據之下，即使有缺失值的存在，但通過對其他已知產地的詳細分析與預測，即可得到藥材未知產地的鑒定結果，見表6。

表6 不同編號產地預測表

對不同產地中紅外光譜圖進行簡單描述，繼而表征藥材之間的吸光度強弱仍存在顯著的差異性。

圖4 表明，當光譜波數在1 000～2 000 cm-1時，5 號產地的藥材吸光度明顯高于其他四組；當光譜波數在2 000～3 300 cm-1時，5 種產地的吸光度都是逐漸增加，但5 號產地的吸光度一直處于峰值，且第5 組的吸光度與其他四組的差值較大。圖5 表明，隨著藥材光譜波數的增加，光譜波數在500～1 000 cm-1，后六種藥材的吸光度都是先增加后減小。但8 號產地的吸光度一直高于其他五組，中紅外光譜圖從整體上反應出吸光效率的強弱，即使不同產地藥材的中紅外光譜大體一致，但在吸光率的形狀和強弱等方面仍存在一定的差異。由此可知這幾種藥材及其產地都具有顯著的差異性。

圖4 不同產地中紅外光譜圖

圖5 不同產地中紅外光譜圖

2 結論

本文在全面分析影響中藥材中紅外光譜數據變化規律的基礎上，利用數學方法引入單因素方差分析和產地規律的指標體系，進而構造出適合鑒別中藥材種類及產地的數學模型，利用Matlab 軟件有效實現了數據擬合。該模型可以有效解決部分藥材種類及產地無法鑒別的問題，同時通過研究該模型，為中藥材鑒定提供了理論指導，對推動中藥材行業發展指明了方向。