中國城市經濟增長的收斂性研究

崔俊富 陳金偉 苗建軍

1（南京航空航天大學經濟與管理學院，南京 211106）

2（南京審計大學經濟學院，南京 211815）

引 言

自有人類文明以來，經濟增長就是人類發展的核心問題之一。從歷史數據來看，人類經濟曾長期處于低水平增長階段，幾百萬年的人類發展史更多的是解決 “吃飯”問題，這一現象直到工業革命之后才得以改觀。縱觀人類發展史，特別是近期工業革命之后的各個國家、地區的經濟增長情況，許多成果都力圖回答經濟增長的源泉是什么？為什么有些國家、地區的經濟增長速度較快，而有些國家、地區的經濟增速較慢？是什么原因導致部分國家、地區經濟達到中等收入階段之后增速下滑，進入了所謂的 “中等收入陷阱”階段，這些國家、地區最終能走出 “中等收入陷阱”嗎？[1]

Solow（1956； 1957）[2，3]構建了包含產出、資本、勞動、知識4個變量的經濟增長模型，對美國經濟增長情況進行了研究，發現資本、勞動對經濟增長起到了非常重要的作用，但是都沒有知識起到的作用大，知識貢獻了87.5%的人均產出增長。Arrow（1962）[4]發現在飛機制造中，即使生產過程沒有明顯革新，飛機生產時間與飛機生產數量的立方根存在反比例關系，于是他認為知識的產生來源于經驗的積累，也就是 “干中學”（Learning by Doing）或 “邊投資邊學”（Learning by Investing）。 Lucas（1988）[5]關注人力資本在經濟增長中的重要作用，認為人力資本對經濟增長具有顯著的正效應，人力資本生產可以放松資本的邊際報酬遞減約束，對技術進步形成一定程度的替代，從而促進人均產出的長期增長。其他學者在上述學者的基礎上進行了一定程度的擴展，也得出了一些有益結論。整體來看，現有成果對經濟增長源泉的回答可以歸結為資本、人口、技術進步、制度變革等。

目前世界各個國家、地區經濟增長狀況存在極大的差異，表1顯示了世界GDP在100億美元以上的國家、地區的GDP、人均GDP和GDP增長率指標情況。從GDP指標來看，平均值為5882.2億美元，標準差為22139.0億美元，最大值為208937.5億美元，最小值僅100.4億美元，最大值是最小值的2000多倍，最大值在9個標準差之外。從人均GDP指標來看，平均值為15198.7美元，標準差為19125.4美元，最大值為82080美元，最小值僅320美元，最大值是最小值的256.5倍，最大值在3個標準差之外。從GDP增長率來看，平均值為2.6%，標準差為4.4%，最大值為13.4%，最小值僅-34.3%，最大值比最小值高47.7個百分點，最大值在2個標準差之外。設想一種極端的情況，假如經濟總量最大的國家、地區保持經濟不增長，而經濟總量最低的國家、地區保持一定的增長速度來追趕，每年10%的高速增長需要81年，每年5%的中速增長需要157年，每年2%的低速增長需要386年；假如人均GDP最高的國家、地區保持不變，而人均GDP最低的國家、地區保持一定的增長速度來追趕，每年10%的高速增長需要59年，每年5%的中速增長需要114年，每年2%的低速增長需要281年。結論似乎很悲觀，這也證明了研究經濟增長的深刻意義[6]。

表1 世界部分國家、地區經濟指標情況

從發展過程來看，部分發展中國家、地區追趕發達國家、地區受困于 “中等收入陷阱”。該現象指的是中等收入經濟體在邁向高收入階段時，經濟出現停滯和反復，人均國民收入無法突破中等收入水平，達到高等收入水平。馬來西亞、泰國、印度尼西亞、菲律賓等東南亞國家，哥倫比亞、墨西哥等美洲國家都不同程度地陷入了 “中等收入陷阱”。這些國家之所以會陷入 “中等收入陷阱”，主要是因為產業升級困難、科技創新不足、政治社會動蕩、社會福利失衡等原因，跨越 “中等收入陷阱”必須解決這些問題[1]。

1 經濟增長收斂性與檢驗

收斂性是經濟增長理論的重要結論之一，對經濟增長收斂性的討論有利于深化經濟增長相關問題的研究，可以幫助回答經濟增長的源泉、經濟增長的速度差異、跨越 “中等收入陷阱”等問題。

1.1 經濟增長收斂性的內涵

經濟增長收斂性的討論來源于Solow（1956；1957）[2，3]的開拓性貢獻。 Ramsey（1928）[7]、Dimond（1965）[8]、Romer（1990）[9]、Aghion 和 Howitt（1992）[10]、Jones（2002）[11]構建的經濟增長模型也可以得出類似的結論。經濟增長趨于收斂似乎是顯而易見的，人均GDP越高，經濟增速越低是人們的直觀感覺，也符合自然規律。但是，理論上的探討與經濟運行實踐不一定完全一致，Baumol（1986）[12]研究了16個工業國家的經濟增長情況，認為收斂性存在，DeLong（1988）[13]卻證明 Baumol（1986）的結論不準確，收斂性并不存在。那么中國內部區域的經濟增長符合這一規律嗎？目前也未達成統一的認識。周國富和夏實謙（2008）[14]認為黃河流域九省區存在顯著的條件收斂。朱國忠等（2014）[15]研究了中國省級區域經濟增長收斂性情況，發現中國省級區域經濟增長總體上不存在收斂性，落后省區的增長速度并不比富裕省區的增長速度高。周少甫和陳哲（2020）[16]研究發現，全國和三大地區的經濟增長是收斂的，人口流動對各地區的經濟增長均呈現負效應。

綜合各研究成果，經濟增長收斂性指的是隨著時間的持續推進，各經濟體的經濟增速趨于一個恒定的值，這也就意味著人均GDP與經濟增速是負相關關系。經濟增長各理論模型得出的結論是相似的，為了簡化分析，本文選擇采用Solow模型分析框架來進行研究。

1.2 Solow模型對經濟增長收斂性的討論

Solow模型假定生產函數為柯布道格拉斯形式，且邊際報酬遞減：

資本存量變化與投資和折舊緊密相關：

其中投資為總產出的固定比例：

聯立式（1）～（3）可得：

在柯布道格拉斯生產函數形勢下，y＝kα，于是：

也就是經濟增長的收斂性表現為經濟增速收斂于人口增長率和科技進步之和gL+gA。

1.3 經濟增長收斂性的檢驗

Solow模型研究的經濟增長收斂性是函數最優化探討，模型構成變量都是連續型的，而現實中的經濟增長數據卻是離散的，必須借助數理統計方法來檢驗經濟增長收斂性[17]。由式（4）可知：

也就是，資本存量k與經濟增長速度是負相關關系，不同經濟體相互比較，資本存量k越大經濟增速越低，資本存量k越小經濟增速越高。資本存量k和人均GDP緊密相關，因此可以通過測算經濟增速與人均GDP的線性相關系數是否小于零來檢驗是否存在收斂性[18]，即：

其中，xi和yi分別代表i地區的GDP速度和人均GDP，如果線性相關系數ρ為負值，說明隨著人均GDP由高到低，經濟增速也越來越快，也就是經濟增長是收斂的。

2 中國城市經濟增長收斂性的檢驗矛盾

城市是人類文明的聚集。改革開放以來，中國經濟迅速增長，目前經濟總量已穩居世界第2位，人均GDP也突破1萬美元。在中國經濟發展過程中，城市經濟的持續發展壯大提供了有力支撐作用，尤其是深圳等新興城市短短幾十年就從一個小漁村發展成國際性大都市。2019年北京、上海、深圳3個城市地區生產總值占全國GDP的比重達到10.1%，地方一般公共預算收入占全國一般公共預算收入的比重達到8.8%。因此，準確把握中國城市的經濟增長特征對于中國經濟的平穩較快增長具有非常重要的現實意義。那么中國城市經濟增長是否符合收斂性特征呢？

根據代表性、科學性、可獲得性的原則，考慮中國不同區域的不同發展特點，本文選擇北京、上海、重慶、廣州、深圳、哈爾濱、南京、杭州、鄭州、武漢、長沙、成都、南寧、蘭州、寧波、青島16個城市作為研究對象。數據來源于 《中國統計年鑒》、《中國城市統計年鑒》及各城市統計年鑒，數據范圍為1985～2019年。經濟增速和人均GDP對數的排序如表2所示，經濟增速和人均GDP對數散點圖如圖1所示。可以發現，收斂性基本不存在，城市人均GDP對數與經濟增速更有可能是正線性關系，人均GDP對數越高的城市，如杭州、深圳、北京等的經濟增速相對也越高，人均GDP對數越低的城市，如南寧、蘭州、哈爾濱等的經濟增速相對也越低。

圖1 城市經濟增速與人均GDP對數散點圖

表2 城市經濟增速、人均GDP對數排序情況

測算經濟增速與人均GDP對數的線性相關系數，可以發現，經濟增速與人均GDP對數的負線性相關關系基本不存在，線性相關系數為0.29，但是未通過顯著性檢驗，P值高達0.28，也就是中國城市經濟增長不存在收斂性。這就出現了矛盾：（1）與直觀感覺相矛盾，直觀上人均GDP越高，說明經濟運行成本越高，經濟存量越大，經濟增速越低，反之人均GDP越低，說明經濟運行成本越低，經濟存量越小，經濟增速越高；（2）與經濟理論相矛盾，Solow模型等經濟學模型說明不同經濟體的經濟增速存在收斂性。

表3 城市經濟增速與人均GDP對數線性相關性

需要指出的是，“存在即合理”雖然有些太過于絕對，但是，任何矛盾的解釋都必須基于現實經濟實踐是合理的這一基礎。直觀感覺和經濟理論可能是不合理的，而現實經濟實踐一定是合理的，如果直觀感覺和經濟理論無法解釋現實經濟實踐，那么說明直觀感覺和經濟理論必須修正，甚至完全推翻。

3 中國城市經濟增長收斂性的再討論

解釋中國城市經濟增長實踐與直觀感覺、經濟理論的矛盾必須探討中國城市經濟增長的動力。由Solow模型表達式可知，生產函數包括產出、資本、人力、科技進步4個變量，產出決定于資本、人力、科技進步的貢獻。

3.1 中國城市經濟增長的動力

3.1.1 基于面板數據模型的中國城市經濟增長動力討論

受到數據的限制，無法建立產出、資本、人力、科技進步4個變量的經濟增長模型，先建立面板數據模型研究經濟增長與資本、人口的關系。面板數據模型比經典的線性回歸模型能反映出更多的信息，截面數據模型或時間序列數據模型只能反映兩維信息，而面板數據模型可以從三維角度研究變量之間的關系[19]。面板數據模型的一般形式為：

模型常數項為參數ξit，解釋變量xit的系數為αit，截面成員個數為N，每個截面成員的觀測時期總數為T。根據個體影響、結構變化的表現形式可以分為不變系數、變截距和變系數模型：

本文使用考慮個體影響的變截距模型來研究中國城市經濟增長的動力情況，建立模型：

其中，GDPit為地區生產總值，表示經濟產出；Kit為固定資產投資，衡量資本影響；Lit為人口，衡量人力影響。α和β為回歸系數，分別表示資本和人口的影響程度，當α和β為正值時，說明因變量和自變量是正相關關系，隨著資本、人口的投入量增加，經濟產出增加；當α和β為負值時，說明因變量和自變量是負相關關系，隨著資本、人口的投入量增加，經濟產出減少。由于是對數形式，因此回歸系數α和β分別表示經濟產出對于投入變量資本和人口的彈性，分別是資本產出彈性和人口產出彈性。模擬結果如下：

注：???、??、?分別表示通過0.01、0.05、0.1的顯著性水平檢驗。

模型擬合結果是優良的，可決系數達到了0.97，說明自變量可以解釋大部分因變量，所有的變量都通過了顯著性水平為0.01的顯著性檢驗。對數形式固定資產投資和人口的系數分別為0.73和0.83，說明地區生產總值對固定資產投資和人口的彈性分別為0.73和0.83，也就是固定資產和人口增長1個百分點，地區生產總值分別增長0.73和0.83個百分點，這說明資本和人力對中國城市經濟增長都很重要，人力更加重要。

3.1.2 基于數據包絡分析的全要素生產率測度

整體來看，可決系數較高，參數通過顯著性檢驗，說明盡管Solow模型簡單，仍然對中國城市經濟增長具有非常強的解釋力。不過，這里存在一個問題，科技進步A沒有得到反映。在Solow模型中，一般用模型無法解釋的部分來反映科技進步A，這部分被稱為Solow余值。Solow余值概念簡單，計算快捷，具有非常廣泛的應用，但是Solow余值測算精度不高，過于粗糙。為了克服Solow余值的缺點，本文使用基于數據包絡分析的Malmquist指數測算全要素生產率來反映科技進步[20，21]。 瑞典統計學家 Malmquist（1953）[22]研究消費時提出了 Malmquist指數，F?re 等（1994）[23]基于數據包絡分析方法，將Malmquist指數進行了分解。 Ray和 Desli（1997）[24]對分解方法進行了修正，確定為如下形式：

Malmquist指數分解式中，TEΔ（xt，yt，xt+1，yt+1）反映純技術效率變化，TΔ（xt，yt，xt+1，yt+1）反映技術水平變化，SΔ（xt，yt，xt+1，yt+1）反映規模效率變化[25]。Malmquist指數反映的科技進步排序結果在表4中顯示，南京、北京、深圳等城市排序較高，哈爾濱、長沙、南寧等城市排序較低。

表4 城市經濟增速、人口增速、科技進步、人口增速+科技進步排序情況

3.2 中國城市經濟增長與人口增速、科技進步的線性關系

式（5）表明，經濟增長滿足收斂性的一個重要結論是經濟增速與人口增速、科技進步之和呈現線性關系，將經濟增速、人口增速、科技進步3個變量的排序情況匯總到表4。可以發現，經濟增速與人口增速較大可能是正線性相關關系，人口增速較高的城市如鄭州、成都、杭州的經濟增速也較高，人口增速較低的城市如蘭州、青島、哈爾濱的經濟增速也較低。經濟增速與科技進步可能也是正線性相關關系，科技進步較高的城市，如深圳、北京的經濟增速也較高，科技進步較低的城市，如青島、哈爾濱的經濟增速也較低。

測算Pearson線性相關系數，經濟增速與人口增速的Pearson線性相關系數為0.47，通過了顯著性水平為0.1的顯著性檢驗，經濟增速與科技進步的Pearson線性相關系數為0.38，未通過顯著性水平為0.1的顯著性檢驗。整體來看，雖然經濟增長與科技進步的Pearson線性相關系數未通過顯著性檢驗，但是P值也不高，僅為0.15，可以基本判斷經濟增速與人口增速、科技進步都呈現正線性相關性，也就是人口增速、科技進步越高，經濟增速也越高[26]。

表5 城市經濟增速與人口增速、科技進步、人口增速+科技進步的線性相關性

式（5）描述的是經濟增速等于人口增速、科技進步之和，因此，研究經濟增速與人口增速、科技進步之和的線性關系更有意義。構建新變量人口增速+科技進步并進行排序，結果如表4所示，繪出散點圖如圖2所示。可以發現，經濟增速與新變量人口增速+科技進步大概率是正線性相關關系，人口增速+科技進步越高的城市，如鄭州、成都、杭州的經濟增速也越高，人口增速+科技進步越低的城市，如青島、哈爾濱的經濟增速也越低。測算Pearson線性相關系數，經濟增速與人口增速+科技進步的Pearson線性相關系數高達0.56，通過了顯著性水平為0.05的顯著性檢驗。這里需要特別指出的是，Solow模型研究的經濟增長收斂性是函數最優化探討，結果是比較完美的，而計量分析、全要素生產率測算使用的是離散數據，不太可能獲得數理模型的完美結果。Pearson線性相關系數高達0.56，且P值僅為0.02，已經有足夠的依據相信式（5）是成立的，研究結論有較高的說服力，只是經濟增速與人口增速、科技進步之和的線性關系系數不是1，而是0.56。

圖2 城市經濟增速與人口增速+科技進步散點圖

中國城市經濟增速與人口增速+科技進步呈現比較明顯的正線性相關關系，說明中國城市經濟增長與經濟理論是相符的，經濟實踐與經濟理論的矛盾是不存在的，也就是中國城市經濟增長存在收斂性，只是由于生產要素的不同導致經濟增速出現了較大差異，進而影響了人們的直觀感覺。深圳等城市的經濟之所以高速增長，主要是因為人口增長、科技進步較快，而青島、哈爾濱等城市人口增長、科技進步較慢從而經濟增速趨緩。

4 結 語

經濟增長收斂似乎是顯而易見的，符合人們的直觀感覺，也是經濟增長理論的重要結論之一。Pearson線性相關系數顯示中國城市經濟增長收斂性基本不存在，經濟增速與城市人均GDP更有可能是正線性關系，人均GDP越高的城市經濟增速相對也越高，這與直觀感覺、經濟理論相矛盾。基于面板數據模型可知Solow模型對中國城市的經濟增長具有非常高的解釋力。深入討論中國城市經濟增長與人口增速、科技進步的線性關系，發現中國城市經濟增速與人口增速、科技進步之和呈現比較明顯的正相關關系，說明中國城市經濟增長與經濟理論是相符的，也就是中國城市經濟增長存在收斂性，只是由于生產要素的不同導致經濟增速出現了較大差異，進而影響了人們的直觀感覺。從保持經濟長期平穩發展的角度，中國各城市應當加強資本、人力、科技進步、制度創新等要素的積累與提升。

（1）加大物質資本積累。物質資本是經濟增長理論關注的核心要素之一，Solow模型和Ramsey模型都是以物資資本作為切入點來對經濟增長進行討論，認為經濟發展水平決定于物資資本積累情況。改革開放以來，中國城市經濟迅速發展與物資資本積累緊密相關。改革開放初期，物資資本比較匱乏，通過國家投資和引進外資，提高了物資資本積累水平，促進了經濟增長。當前我國城市經濟，特別是工業等資本密集型產業的物資資本積累已經不像改革開放初期那樣匱乏，但是也必須注意，未來中國城市的發展仍然必須以物資資本積累作為基礎，尤其是新材料、新能源等戰略性新興產業離不開物資資本的大量積累。應該充分調動民間資本的積極性和創造性，引導其進入實體經濟，同時充分發揮政府資本的關鍵作用，支持重點行業的發展。

（2）提高人力資本積累。人力資本是城市經濟騰飛的必要條件，豐富的勞動力資源保證了改革開放初期初層次加工業的迅速發展。未來將大力發展的高水平制造業、現代服務業同樣必須依賴于充足的人力資本儲備。當前，我國已經進入老齡化社會，發達國家的老齡化過程長達幾百年，而且是在工業化完成之后才進入老齡化社會。我國的老齡化過程時間較短，尤其是工業化、信息化尚未完成，城市人力資本儲備面臨巨大的壓力。可以進一步調整生育政策，適當鼓勵人口生育，增加人口供給，逐步完善優化人口結構；還可以大力發展教育事業、衛生事業和文化事業，提高勞動力知識水平、身體素質和文化素養，建設一支優質勞動力隊伍。

（3）促進科技進步。科技是第一生產力，在所有的生產要素中，科技要素是最有活力的生產要素。改革開放以來，中國各城市不斷提高科技投入水平，科技進步迅速，有力地推動了經濟增長。目前新一輪科技革命方興未艾，科技發展日新月異，新的科學發現不斷涌現。技術創新深刻地影響了世界發展，重塑了經濟版圖，新產業、新業態層出不窮。各城市必須牢牢抓住科技革命帶來的新機遇，把科技創新擺在發展全局的核心位置，優化科技創新環境，完善科技創新政策，在生物醫藥、新能源、新材料等重大領域加大投入，持續增強科技創新貢獻力。

（4）推進制度創新。制度領域的持續創新釋放了經濟發展的巨大潛力，保證了近期中國城市經濟的迅速發展。銳意推動改革，使市場在資源配置中發揮基礎作用，消除影響生產力發展的障礙藩籬，發現價格、優化供需；不斷擴大開放，來料加工、來料裝配、來樣加工和補償貿易迅速壯大了制造業，外部資源的利用也帶來了先進的技術和管理理念，促進中國城市本土企業的快速成長。目前中國城市各方面成本逐步上升，資源比較優勢正在下降，加之世界保護主義越發嚴重，面臨的外部環境不確定性正在加大。必須持續推進制度創新，繼續全面深化改革，擯棄不符合發展大勢的思想觀念，清除體制機制弊端，增強生產力發展的動力；繼續擴大對外開放，推進 “絲綢之路經濟帶”和 “21世紀海上絲綢之路”建設，加強與其他國家、地區的密切聯系，形成多方共贏、互動發展的良好局面。