風(fēng)切變對風(fēng)電機(jī)組測試功率曲線及發(fā)電量的影響

魏惠春，宋海彬，何 佳，盧仁寶，邵德偉

(華潤電力技術(shù)研究院有限公司，深圳 518001)

不同環(huán)境條件下風(fēng)切變的存在，是導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組測試功率曲線產(chǎn)生差異的重要因素之一[1-4]。一般將風(fēng)切變和塔影效應(yīng)作為一對因素對風(fēng)電機(jī)組的功率損失和波動進(jìn)行研究。風(fēng)切變描述的是風(fēng)隨高度變化對風(fēng)電機(jī)組的影響，塔影效應(yīng)描述的是塔架對風(fēng)電機(jī)組的影響。

文獻(xiàn)[5]搭建了一個軟件模擬系統(tǒng)，仿真風(fēng)切變、塔影效應(yīng)以及偏航誤差對發(fā)電造成的影響。除對發(fā)電影響外，風(fēng)切變和塔影效應(yīng)對風(fēng)力機(jī)載荷波動也會產(chǎn)生影響，并可通過獨立變槳控制方法等進(jìn)行優(yōu)化[6-7]。

由于風(fēng)輪周期旋轉(zhuǎn)屬性，因此風(fēng)切變和塔影效應(yīng)必然造成風(fēng)電機(jī)組輸出功率的波動，現(xiàn)在很多研究也注重于功率波動的研究。文獻(xiàn)[8]對風(fēng)切變作用下的功率損失進(jìn)行了簡單的分析。文獻(xiàn)[9]通過建立風(fēng)速分布模型，以NREL5MW風(fēng)機(jī)[10]作為研究對象討論了風(fēng)切變和塔影效應(yīng)對風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響，認(rèn)為塔影效應(yīng)主要主要導(dǎo)致功率波動，風(fēng)切變導(dǎo)致功率損失。

本文基于葉素動量理論，搭建了兩種風(fēng)速分布模型，討論了模型損失以及非模型損失。同時參考國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18451.2—2012《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率特性測試》以及國際標(biāo)準(zhǔn)IEC 61400-12-1:2017在河南某地區(qū)測試了2 MW風(fēng)電機(jī)的組功率特性曲線，得到不同風(fēng)切變條件下的功率曲線，最后利用該地區(qū)長期觀測測風(fēng)塔采集的完整年測風(fēng)數(shù)據(jù)，定量分析風(fēng)電機(jī)組在不同風(fēng)切變條件下的年發(fā)電量(Annual Energy Production，簡稱AEP)。結(jié)果顯示風(fēng)切變導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組功率曲線不同程度的降低，進(jìn)而降低了其年發(fā)電量，這一影響尤以風(fēng)切變大于0.25時較為顯著。

本次測試機(jī)組參數(shù)及測試設(shè)備參數(shù)如表1所示。

表1 本次風(fēng)電機(jī)組及設(shè)備參數(shù)

1 風(fēng)切變和功率損失

1.1 風(fēng)切變

風(fēng)切變通常受地形因素、環(huán)境因素影響較大，一般地形復(fù)雜地區(qū)或者夜間時段容易產(chǎn)生風(fēng)切變。對于平原地區(qū)，一般采用風(fēng)切變模型對風(fēng)切變進(jìn)行描述[13]，具體計算公式如下：

(1)

式中V(Z)——地面高度處風(fēng)速；VH——地面H高度(輪轂高度)處風(fēng)速；α——風(fēng)切變指數(shù)。

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及葉片分布特性，將風(fēng)電機(jī)組葉片方位角定義為θ，如圖1所示，將式(1)在極坐標(biāo)系中表示[14]，具體如下式所示：

(2)

式中r——距離輪轂中心的徑向距離；θ——風(fēng)輪平面內(nèi)點位方向；ws——風(fēng)切變系數(shù)，用來描述在風(fēng)輪平面內(nèi)風(fēng)切變導(dǎo)致的風(fēng)速變化量。

用三階Taylor展開式來近似ws既方便計算又保留了其非線性特性，如下式所示：

(3)

試驗機(jī)組結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

由式(3)可知，風(fēng)切變系數(shù)主要受輪轂高度、風(fēng)速、風(fēng)切變指數(shù)、葉片長度等因素的影響。以試驗機(jī)組為例，輪轂高度100 m，年均風(fēng)速5.5 m/s，風(fēng)切變指數(shù)0.15，風(fēng)輪直徑120 m，分別分析每個因素對風(fēng)輪平面內(nèi)風(fēng)速變化的影響。

風(fēng)輪平面內(nèi)風(fēng)速隨方位角的變化規(guī)律如圖2(a)所示。在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中，由于高度的變化同一葉素經(jīng)歷的局部風(fēng)速發(fā)生周期性變化，并且隨著r的增加波動變劇烈，以葉尖葉素為例，分析在風(fēng)輪平面內(nèi)最高與最低點處風(fēng)速變化。

風(fēng)輪平面內(nèi)較大的風(fēng)速波動，在傳統(tǒng)最優(yōu)葉尖速比控制策略下，導(dǎo)致其風(fēng)能利用系數(shù)Cp下降，造成功率損失。較大的風(fēng)速波動還會帶來機(jī)組輸出功率的波動，對機(jī)組產(chǎn)生較大的葉片載荷波動。

輪轂高度、風(fēng)切變指數(shù)、風(fēng)速導(dǎo)致的風(fēng)輪平面內(nèi)風(fēng)速變化具體如圖2(b)～(d)及表2所示。

1.2 功率損失

為評估風(fēng)切變對風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響，以輪轂高度和輪轂風(fēng)速模型機(jī)組功率輸出值為基準(zhǔn)值，定義風(fēng)切變作用下平均功率與基準(zhǔn)值的相對誤差為功率損失：

(4)

式中η——功率損失；Pws——風(fēng)切變風(fēng)速模型機(jī)組的輸出功率；P0——輪轂風(fēng)速模型機(jī)組的輸出功率。

風(fēng)電機(jī)組輸出功率可表示為

P0(V)=0.5ρAV3Cp(λ，β)

(5)

式中λ——葉尖速比；β——槳距角；Cp——風(fēng)能利用系數(shù)，代表風(fēng)電機(jī)組對風(fēng)動能的捕獲效率。

風(fēng)切變效應(yīng)作用下，積分求解平均風(fēng)速，即風(fēng)切變風(fēng)速模型風(fēng)速：

(6)

式中R——風(fēng)輪半徑。

將式(2)～(3)代入式(6)得：

(7)

(8)

表2 葉片、輪轂、風(fēng)切、風(fēng)速導(dǎo)致的風(fēng)速波動差值

假設(shè)風(fēng)電機(jī)組實際運(yùn)行時，風(fēng)切變風(fēng)速模型與輪轂風(fēng)速模型Cp相同，根據(jù)式(4)～(5)、式(7)～(8)得：

(9)

考慮在風(fēng)電機(jī)組達(dá)到額定功率后，風(fēng)切變不再導(dǎo)致發(fā)電量的降低。

根據(jù)式(9)，通過風(fēng)切變指數(shù)及風(fēng)輪半徑與輪轂高度比值k，采用兩種風(fēng)速模型在風(fēng)電機(jī)組額定功率前計算功率損失，具體結(jié)果如圖3所示。

采用不同的風(fēng)速模型，在計算上會對風(fēng)電機(jī)組的功率曲線及發(fā)電量產(chǎn)的模型損失。而風(fēng)電機(jī)組在實際運(yùn)行過程中，兩種風(fēng)速模型對應(yīng)工況的風(fēng)能系數(shù)是不同的。風(fēng)能系數(shù)一般認(rèn)為只與葉尖速比及槳距角有關(guān)，即當(dāng)外部環(huán)境存在風(fēng)切變時，風(fēng)電機(jī)組未達(dá)到額定功率前，在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)一周過程中，同一葉素經(jīng)歷的風(fēng)速必然不同，因此葉輪無法同時滿足最大風(fēng)速與最小風(fēng)速所對應(yīng)的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，從而導(dǎo)致功率損失，即非模型損失。

2 風(fēng)電機(jī)組功率曲線測試

2.1 試驗儀器安裝

本次試驗在河南某平原地區(qū)開展，在機(jī)組西北約330 m處豎立高度100 m(輪轂高度)的測風(fēng)塔，測風(fēng)塔100，96，40 m高度處安裝風(fēng)速計，在7 m高度處安裝氣壓計，96 m高度處安裝風(fēng)向標(biāo)及溫濕度計，主要設(shè)備如圖4所示。

同步采集風(fēng)電機(jī)組箱變低壓側(cè)電壓，通過電流互感器采集電流值，并通過功率變送器轉(zhuǎn)換為實時功率。所有數(shù)據(jù)采集頻率均為1 Hz，并計算10 min統(tǒng)計值。機(jī)組側(cè)數(shù)據(jù)與測風(fēng)塔側(cè)數(shù)據(jù)通過CAN通信方式，數(shù)據(jù)同步存儲。本次試驗連續(xù)采集3個月有效數(shù)據(jù)。

2.2 測試結(jié)果分析

2.2.1 兩種風(fēng)速模型的功率曲線分析

在假設(shè)兩種風(fēng)速模型不變的條件下，通過風(fēng)速計算功率，評估兩種模型帶來的功率偏差值。在實際測試過程中，測試輸出的功率是保持不變的，而采用兩種風(fēng)速模型計算的風(fēng)速值是不同的。

本文以輪轂風(fēng)速模型，對10 min風(fēng)速統(tǒng)計值以0.5 m·s-1風(fēng)速bin區(qū)間計算風(fēng)切變?yōu)槠骄?.05，0.15，0.25，0.35的功率曲線。同時以輪轂風(fēng)速模型劃分的bin區(qū)間，計算以風(fēng)切變風(fēng)速模型的相應(yīng)的功率曲線。均通過線性差值方式規(guī)一化為以0.5 m·s-1為整數(shù)倍點的功率曲線。

通過兩種模型計算功率曲線的每個0.5 m·s-1整數(shù)倍點比值的平均值為測試的功率損失率，具體如表3所示。

表3 模型與實際測試功率曲線對比

具體風(fēng)切變風(fēng)速模型功率曲線及輪轂風(fēng)速模型功率曲線如圖5和圖6所示。

2.2.2 風(fēng)切變風(fēng)速模型功率曲線的差異

根據(jù)風(fēng)切變風(fēng)速模型10 min風(fēng)速統(tǒng)計值，分別計算風(fēng)切變指數(shù)為0.05，0.15，0.25，0.35，0.4的5條功率曲線，計算結(jié)果如圖7所示。

從功率曲線及Cp曲線可以發(fā)現(xiàn)，在機(jī)組額定功率之前，風(fēng)切變指數(shù)為0.05，0.15，0.25的3條曲線差異并不顯著，當(dāng)風(fēng)切變指數(shù)達(dá)0.35及0.40時，功率曲線及Cp曲線則明顯偏低。因此在排除風(fēng)速模型導(dǎo)致功率曲線偏差外，不同切變條件下，由風(fēng)電機(jī)組經(jīng)典控制Cp-λ無因次性能曲線可知，當(dāng)風(fēng)輪平面內(nèi)風(fēng)速變化差異較小時，由于葉尖速比變化帶來的降低較平緩，當(dāng)切變逐漸增大時，風(fēng)輪平面內(nèi)風(fēng)速差異變大，Cp會加速降低，由此帶來了更大的功率損失。

3 發(fā)電量分析

3.1 風(fēng)速分布模型

根據(jù)該地區(qū)100 m高度測風(fēng)塔觀測到的風(fēng)資源數(shù)據(jù)，通過式(10)擬合，形狀參數(shù)K=2.01，C=6.09 m·s-1，具體如圖8所示。

(10)

3.2 發(fā)電量分析

采用風(fēng)切變指數(shù)為0.05的功率曲線計算年發(fā)電量為基礎(chǔ)值，進(jìn)而評估其他風(fēng)切變指數(shù)功率曲線發(fā)電量的相對值，具體發(fā)電量計算公式如下：

(11)

基于功率曲線，同時結(jié)合場地測風(fēng)塔年風(fēng)速年度瑞麗分布函數(shù)，根據(jù)5條不同功率曲線計算發(fā)電量，相較于風(fēng)切變指數(shù)為0.05的功率曲線計算發(fā)電量的比值分別為100%，99.87%，99.90%，98.40%和93.19%，如圖9所示。

4 結(jié)語

(1)在風(fēng)電機(jī)組功率曲線測試過程中，根據(jù)場地風(fēng)切變值、輪轂高度以及葉輪直徑來評估兩種不同風(fēng)速模型，對測試結(jié)果的影響程度是可靠的。

(2)評估測試場地風(fēng)切變情況是至關(guān)重要的，尤其當(dāng)風(fēng)切變指數(shù)超過0.25時，即使采用風(fēng)切變風(fēng)速模型，但由于風(fēng)輪損失的存在，相較于無風(fēng)切變情況，依然會對測試功率帶來較大差別。

(3)風(fēng)切變帶來的功率損失，對風(fēng)電機(jī)組額定功率以前功率曲線的影響是顯著的，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組達(dá)到額定功率后不再受其影響，因此評估發(fā)電量損失，需結(jié)合實際應(yīng)用地區(qū)的風(fēng)速分布模型進(jìn)行評估。