基于DEM-FDM耦合的筋箍碎石樁承載變形特性研究

張 玲，徐澤宇，趙明華，劉 洲，劉 勇

(1.湖南大學(xué) 巖土工程研究所，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.中建五局第三建設(shè)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004；3.湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082；4.湖南同力檢測(cè)咨詢有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410200)

隨著我國(guó)交通網(wǎng)路的高速發(fā)展，路線選址不可避免地需要穿越軟土地區(qū)。碎石樁法通過碎石骨料置換部分軟土以形成低壓縮性、高滲透性的復(fù)合地基，與樁周土協(xié)調(diào)變形，共同承擔(dān)上部荷載，已廣泛應(yīng)用于高速公路、鐵路等工程的軟基處治中[1-2]。由于碎石樁的非膠結(jié)特性，其豎向承載力依賴于樁周土提供的側(cè)向約束。然而，在極軟弱的地基土中，產(chǎn)生樁體所需圍限力通常伴隨著較大的徑向變形，可能導(dǎo)致樁體鼓脹破壞。若在碎石樁周圍包裹一高抗拉強(qiáng)度土工格柵套筒，形成“筋箍碎石樁”，可有效地?cái)U(kuò)展碎石樁法在軟基處理中的應(yīng)用。

已有研究主要針對(duì)樁體承載力[3-4]、鼓脹變形[5-7]、樁土應(yīng)力比[8-9]等展開分析。對(duì)于豎向荷載在樁體中的傳遞規(guī)律、樁體中應(yīng)力的分布情況以及碎石顆粒間的相互作用鮮有報(bào)道。

筋箍碎石樁復(fù)合地基中的應(yīng)力和應(yīng)變特征難以通過室內(nèi)模型試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)獲得，因此大量學(xué)者采用數(shù)值方法進(jìn)行研究。基于連續(xù)方法建模的數(shù)值模型(有限元法、有限差分法等)已廣泛用于筋箍碎石樁宏觀特性的研究[5,10-11]。然而，碎石樁體通常由破碎的巖石、礫石等散體材料組成，其行為受到顆粒間微觀力學(xué)作用的影響，故連續(xù)方法不能準(zhǔn)確地模擬其特性。近年來，Gu等[12-13]采用基于離散方法的顆粒流程序模擬筋箍碎石樁單軸無側(cè)限壓縮試驗(yàn)，并研究了土工加筋套筒剛度、樁長(zhǎng)、樁徑和碎石顆粒尺寸等因素的影響。此外，Gu等[14]采用離散元法分析了黏土中筋箍碎石樁軸向受荷特性，獲得了樁周土的應(yīng)力分布情況，但樁周土的側(cè)向變形及應(yīng)變?cè)茍D等結(jié)果難以獲得。綜合利用連續(xù)、離散方法模擬筋箍碎石樁復(fù)合地基為進(jìn)一步研究其承載機(jī)理提供了可能性。然而，目前相關(guān)的文獻(xiàn)較少，文獻(xiàn)[15-18]應(yīng)用離散元-有限差分耦合方法模擬碎石樁復(fù)合地基,Gholaminejad等[19]采用耦合方法對(duì)筋箍碎石樁復(fù)合地基進(jìn)行了研究。上述耦合模型能有效提高計(jì)算效率，可采用連續(xù)方法中成熟的本構(gòu)模型準(zhǔn)確模擬黏土的彈塑性行為，采用離散方法模擬散體材料，從細(xì)觀尺度上解釋顆粒相互作用引起的荷載傳遞機(jī)理。然而，現(xiàn)有耦合模型多基于二維平面應(yīng)變條件建模，對(duì)于筋箍碎石樁，二維模型難以模擬套筒的環(huán)箍效應(yīng)，故三維模型更適合捕捉筋箍碎石樁的真實(shí)受力變形行為。

本文擬通過建立三維離散元-有限差分耦合數(shù)值模型，深入分析不同加筋套筒長(zhǎng)度、樁周軟土強(qiáng)度時(shí)筋箍碎石樁的荷載-沉降，樁周土體變形，樁體應(yīng)力分布和碎石顆粒接觸力鏈分布特征等，進(jìn)而研究筋箍碎石樁豎向承載變形特性，以期能為筋箍碎石樁復(fù)合地基技術(shù)的推廣應(yīng)用提供參考。

1 筋箍碎石樁復(fù)合地基數(shù)值模擬

1.1 離散元-有限差分耦合方法

耦合數(shù)值模型由DEM模型、FDM模型和耦合墻三部分組成，數(shù)值模擬示意見圖1。耦合墻附著于FDM模型單元表面，其頂點(diǎn)與單元網(wǎng)格點(diǎn)重合，見圖1(a)。耦合墻作為連接DEM模型和FDM模型的界面，通過Socket I/O接口保證兩個(gè)模型之間力信息(力和力矩)和位移信息(速度和位置)的交互傳遞，從而實(shí)現(xiàn)離散-連續(xù)耦合方案。離散、連續(xù)單元間的數(shù)據(jù)迭代過程見圖1(b)，DEM模型通過接觸點(diǎn)將力信息傳遞至耦合墻頂點(diǎn)，F(xiàn)DM模型從耦合墻頂點(diǎn)接收到力信息，隨后按照原路徑將位移信息更新至DEM模型。其中的關(guān)鍵技術(shù)是接觸點(diǎn)和耦合墻頂點(diǎn)之間的信息傳遞，可以通過在耦合墻處建立等效力系實(shí)現(xiàn)，具體可參考Itasca[20]。

圖1 數(shù)值模擬示意

1.2 數(shù)值模型建立

本文模型參數(shù)的設(shè)置以文獻(xiàn)[9]的大比例室內(nèi)模型試驗(yàn)為依據(jù)。筋箍碎石樁復(fù)合地基耦合數(shù)值模型見圖2,Dplate為加載板直徑。樁周黏土采用軟件FLAC3D連續(xù)方法建模，碎石樁和土工加筋套筒采用軟件PFC3D離散元法建模。筋箍碎石樁直徑為200 mm，樁周黏土為直徑1 600 mm的圓柱形區(qū)域。樁體高度和黏土層厚度均為1 000 mm，筋箍碎石樁頂部由長(zhǎng)度為400 mm的土工加筋套筒包裹。

圖2 筋箍碎石樁復(fù)合地基耦合數(shù)值模型(單位：mm)

首先，建立FDM模型區(qū)域，創(chuàng)建直徑為1 600 mm圓柱形單元網(wǎng)格，選用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型來表征黏土的彈塑性行為。由文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)可知，黏土比重為2.7，液限為64.6%，塑性為35.2%，含水量為55.6%，不排水抗剪強(qiáng)度為3.4 kPa。數(shù)值模型中模擬三種不同強(qiáng)度黏土，輸入?yún)?shù)見表1。隨后對(duì)FDM模型邊界施加速度約束條件，即固定圓柱形模型底面x，y，z三個(gè)方向及其側(cè)面法向方向。最后，在重力作用下完成FDM模型初始應(yīng)力平衡。

表1 黏土的輸入?yún)?shù)

建立DEM模型區(qū)域前，需激活大變形模式并創(chuàng)建兩個(gè)PFC墻體，包括一個(gè)水平圓盤墻體和一個(gè)豎向圓柱形墻體。水平圓盤墻體直徑為1 600 mm，位于模型底部作為DEM模型的約束邊界防止顆粒溢出。豎向圓柱形墻體直徑200 mm、高度1 000 mm，位于模型中心作為散體顆粒的臨時(shí)約束，其在土工加筋套筒創(chuàng)建后移除。圓柱形墻體可以防止球顆粒向有限差分連續(xù)介質(zhì)域移動(dòng)，從而保證樁體的形狀和位置。首先，刪除豎向圓柱形墻體內(nèi)的FDM模型網(wǎng)格單元，并采用顆粒排斥法在該區(qū)域中生成碎石顆粒。顆粒排斥法首先將碎石顆粒在圓柱體區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成，直到滿足所需的孔隙率，重疊的碎石隨后由于顆粒間較大的相互作用力將發(fā)生排斥并分布至整個(gè)圓柱體區(qū)域。參照Gu等[12-13]的數(shù)值模型試驗(yàn)，碎石樁中直徑為30～40、40～50 mm顆粒的分別占總質(zhì)量的40%、60%，孔隙率為0.37。顆粒之間采用線性接觸黏結(jié)模型，以提供黏結(jié)和摩擦接觸特性。當(dāng)碎石顆粒在重力作用下達(dá)到力的平衡后，在碎石樁頂生成直徑200 mm、長(zhǎng)度400 mm的圓柱形土工加筋套筒。加筋套筒采用雙向土工格柵，格柵肋寬6 mm，孔徑為40 mm × 40 mm。土工格柵的每根肋由兩排均勻尺寸的顆粒通過平行黏結(jié)模型連接，格柵顆粒的直徑為3 mm。為正確地模擬材料的真實(shí)性能，分別通過數(shù)值三軸試驗(yàn)和拉伸、彎曲試驗(yàn)對(duì)碎石集料和土工加筋套筒的微觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了校準(zhǔn)。Gu等[12-13]提供了詳細(xì)的校準(zhǔn)過程，此處不再贅述。碎石集料和土工加筋套筒的標(biāo)定參數(shù)分別見表2和表3。

表2 碎石集料標(biāo)定參數(shù)

表3 土工加筋套筒標(biāo)定參數(shù)

最后，移除臨時(shí)豎向圓柱形墻體，并在DEM模型與FDM模型界面間生成耦合墻。離散顆粒與連續(xù)單元在重力作用下充分接觸達(dá)到平衡，完成數(shù)值模型的建立。

監(jiān)測(cè)布置見圖3，其中DEM模型和FDM模型的數(shù)據(jù)結(jié)果分別通過測(cè)量球和監(jiān)測(cè)點(diǎn)采集。在DEM模型不同高度布置8個(gè)測(cè)量球，其直徑為200 mm，球心位于樁體深度200～900 mm，以獲得樁體應(yīng)力狀態(tài)(徑向、軸向應(yīng)力)。在FDM模型與DEM模型交界網(wǎng)格點(diǎn)處布置9個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，位于樁體深度100～900 mm，以獲得周圍黏土的側(cè)向變形。加載板位于樁體正上方，直徑Dplate=200 mm，以0.008 m/s恒定豎向速率對(duì)筋箍碎石樁進(jìn)行軸向加載，加載速率足夠慢，可以保證模型處于準(zhǔn)靜態(tài)平衡狀態(tài)。試驗(yàn)加載至位移達(dá)100 mm時(shí)停止。模型監(jiān)測(cè)整個(gè)加載過程中的荷載-沉降曲線，荷載值由加載板上的總豎向接觸力除以加載板面積得到，沉降通過監(jiān)測(cè)加載板的豎向位移獲得。

圖3 測(cè)量球和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置(單位：mm)

1.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證耦合數(shù)值模型，將數(shù)值擬合結(jié)果與趙明華等[9]的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。室內(nèi)試驗(yàn)包括普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁復(fù)合地基兩大組，且每大組又分別進(jìn)行了兩組平行試驗(yàn)(普通碎石樁A/B；筋箍碎石樁A/B)，試驗(yàn)中筋箍碎石樁土工格柵套筒加筋長(zhǎng)度為2倍樁徑。普通碎石樁/筋箍碎石樁載荷板試驗(yàn)所得荷載-沉降曲線見圖4，載荷板直徑為200 mm，s為沉降。從圖4可以看出，基于本文耦合數(shù)值模型得到的荷載-沉降曲線與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。在驗(yàn)證耦合數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步分析加筋套筒長(zhǎng)度和樁周土強(qiáng)度對(duì)復(fù)合地基承載變形特性的影響。

圖4 耦合數(shù)值模型驗(yàn)證

2 結(jié)果與討論

采用上述耦合數(shù)值模型研究加筋套筒長(zhǎng)度Lenc和樁周土體強(qiáng)度這兩大因素對(duì)筋箍碎石樁承載變形特性的影響。加筋套筒長(zhǎng)度Lenc= 0、400、1 000 mm(對(duì)應(yīng)于0、2D、5D,D為樁體直徑)分別對(duì)應(yīng)普通碎石樁，頂部筋箍碎石樁，全長(zhǎng)筋箍碎石樁。黏土不排水抗剪強(qiáng)度cu分別為3.4、13.6、27.2 kPa。

2.1 荷載-沉降特性

不同抗剪強(qiáng)度黏土中不同加筋套筒長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的荷載-沉降曲線見圖5。由圖5可知：當(dāng)樁體未加筋或頂部加筋時(shí)(Lenc=0或Lenc=2D)，荷載-沉降曲線呈現(xiàn)出應(yīng)變軟化現(xiàn)象，即超過某臨界荷載，荷載增加的速率減慢。其原因是豎向荷載作用下普通碎石樁發(fā)生豎向壓縮變形時(shí)伴有側(cè)向鼓脹變形，當(dāng)荷載超過某一界限值時(shí)，開始出現(xiàn)鼓脹破壞區(qū)，進(jìn)而導(dǎo)致樁周土無法進(jìn)一步為樁體提供側(cè)向約束。并且樁周土強(qiáng)度越弱，荷載-沉降曲線的應(yīng)變軟化點(diǎn)出現(xiàn)的越早。對(duì)于頂部筋箍碎石樁，由于頂部土工格柵套筒的筋箍效應(yīng)，樁體的鼓脹變形由加筋段下移至非加段(詳見2.2節(jié)討論)，仍會(huì)因鼓脹破壞區(qū)的發(fā)展導(dǎo)致樁周土無法進(jìn)一步提供側(cè)向約束而引起荷載增加速度的減緩。換言之，對(duì)于普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁，在樁頂沉降較小時(shí)，樁頂承受的荷載已達(dá)到樁體承載力的極限值。相反，對(duì)于全長(zhǎng)筋箍碎石樁，荷載-沉降曲線呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化現(xiàn)象，即沒有明顯拐點(diǎn)出現(xiàn)。對(duì)于全長(zhǎng)筋箍碎石樁，在加載初期沉降水平較低時(shí)，荷載增加的速度較緩慢，當(dāng)沉降水平較高時(shí)，荷載增速變大。因此，全長(zhǎng)筋箍碎石樁在沉降水平較大時(shí)能顯著提高樁體承載力。且對(duì)于全長(zhǎng)筋箍碎石樁，在樁頂沉降較小時(shí)，其對(duì)應(yīng)的荷載值與頂部筋箍碎石樁相差不大。以黏土抗剪強(qiáng)度cu= 3.4 kPa為例，當(dāng)沉降s=40 mm時(shí)，對(duì)于Lenc= 0、2D、5D三種情況的筋箍碎石樁，對(duì)應(yīng)的樁頂荷載分別為74.0、123.3、108.0 kPa，而當(dāng)沉降為100 mm時(shí)，三種筋箍長(zhǎng)度(Lenc= 0、2D、5D)對(duì)應(yīng)的荷載分別為106.4、197.5、348.2 kPa，荷載隨加筋長(zhǎng)度增大顯著提高。由上述分析可見，實(shí)際工程選擇筋箍碎石樁的加筋長(zhǎng)度時(shí)，不能盲目選用全長(zhǎng)加筋，而應(yīng)是由變形來控制筋材的筋箍深度，最優(yōu)最經(jīng)濟(jì)的方案應(yīng)是復(fù)合地基達(dá)到允許沉降時(shí)，樁體承載力恰好能得到充分發(fā)揮。根據(jù)不同加筋長(zhǎng)度碎石樁荷載-沉降特性的差異，其中普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁在較低沉降水平時(shí)已充分發(fā)揮樁體承載力，頂部筋箍碎石樁在沉降水平較低時(shí)承載能力與全長(zhǎng)筋箍碎石樁無較大差別，因此頂部筋箍碎石樁適合處理允許沉降較小的工程。

圖5 復(fù)合地基不同加筋深度時(shí)荷載-沉降曲線

樁頂沉降s=100 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的樁頂荷載值見表4。由表4可知，加筋長(zhǎng)度增大，相同沉降時(shí)樁頂可承受的荷載值提高，且土工加筋套筒對(duì)荷載的提升效果與樁周黏土抗剪強(qiáng)度有關(guān)。例如，當(dāng)黏土抗剪強(qiáng)度較低時(shí)(cu= 3.4 kPa)，加筋長(zhǎng)度從0 增大至2D和從2D增大至5D，樁頂荷載值分別增加了85.6%、76.3%。荷載值隨加筋長(zhǎng)度增大得到顯著提升，說明對(duì)于強(qiáng)度較低的黏土地基，可通過選用全長(zhǎng)筋箍碎石樁進(jìn)行處理以提高地基承載力。黏土抗剪強(qiáng)度cu= 13.6 kPa時(shí)，加筋長(zhǎng)度從0 增大至2D和從2D增大至5D，荷載值分別增加了60.8%、35.1%。表明黏土抗剪強(qiáng)度較大時(shí)，包裹土工格柵套筒形成頂部筋箍碎石樁能夠較大提升荷載值，而進(jìn)一步增加套筒長(zhǎng)度形成全長(zhǎng)筋箍碎石樁，荷載值的提升效果減弱。此現(xiàn)象在黏土抗剪強(qiáng)度cu= 27.2 kPa時(shí)更加明顯，加筋長(zhǎng)度從0 增大至2D和從2D增大至5D，荷載值分別增加了82.0%、9.2%。此時(shí)，全長(zhǎng)筋箍碎石樁的荷載值基本等于頂部筋箍碎石樁。由此可見，實(shí)際工程中確定筋箍碎石樁最優(yōu)筋箍深度時(shí)，還需根據(jù)被加固天然地基土的強(qiáng)度，綜合考慮樁體的承載能力和工程造價(jià)，對(duì)于強(qiáng)度較低的軟土地基，宜選用全長(zhǎng)加筋，對(duì)于強(qiáng)度較高的軟土地基，可選擇頂部加筋。

表4 沉降s=100 mm時(shí)的荷載值 kPa

2.2 樁周土體變形

2.2.1 樁周土體體積應(yīng)變

樁頂沉降s=100 mm時(shí)樁周土體體積應(yīng)變?cè)隽吭茍D見圖6，限于篇幅，此處僅展示黏土抗剪強(qiáng)度cu= 3.4 kPa時(shí)的結(jié)果。豎向荷載作用下，由于碎石樁為散體材料樁，自身無膠結(jié)特性，產(chǎn)生豎向變形的同時(shí)將伴隨著徑向變形，從而對(duì)樁周土體產(chǎn)生擠壓，表現(xiàn)為負(fù)的體積應(yīng)變?cè)隽?。?duì)于普通碎石樁(Lenc= 0)，樁體上部一定范圍內(nèi)的樁周土體被壓縮，該結(jié)果符合普通碎石樁通常在樁頂處產(chǎn)生鼓脹變形的現(xiàn)象。對(duì)于頂部筋箍碎石樁(Lenc= 2D),加筋段的樁周土受到的擾動(dòng)較小，土體的壓縮主要發(fā)生在加筋段下方。對(duì)于全長(zhǎng)筋箍碎石樁(Lenc= 5D)，樁周土的壓縮沿樁身均勻分布且變形量相對(duì)較小。由上述分析可知，加筋套筒的增設(shè)，改變了樁土荷載傳遞機(jī)制，承載過程中明顯減少了對(duì)樁周土的擾動(dòng)。

圖6 沉降s=100 mm時(shí)樁周土體體積應(yīng)變?cè)隽吭茍D

2.2.2 樁周土體側(cè)向應(yīng)變

為進(jìn)一步分析樁周土體變形特征，樁-土交界面處樁周土的側(cè)向變形沿深度的分布情況見圖7。100 mm沉降時(shí)樁周土最大側(cè)向變形見表5，由表5結(jié)果表明，加筋套筒長(zhǎng)度增大，或樁置于較大強(qiáng)度軟基中時(shí)，樁周土側(cè)向變形均有所減小。

圖7 不同加筋深度時(shí)樁周土側(cè)向變形

表5 沉降s=100 mm時(shí)樁周土的最大側(cè)向應(yīng)變 10-2

對(duì)于普通碎石樁(Lenc= 0)，當(dāng)cu= 3.4、13.6、27.2 kPa，主要側(cè)向變形區(qū)深度分別為100～400、200～400、200～600 mm?？芍?，對(duì)于黏土抗剪強(qiáng)度較大的復(fù)合地基，能限制100 mm深度處的側(cè)向變形，可提高地基對(duì)樁體頂部的側(cè)向約束。同時(shí)，對(duì)于cu= 27.2 kPa，主要側(cè)向變形區(qū)域范圍增大至200～600 mm。當(dāng)沉降s=100 mm時(shí)，最大側(cè)向變形發(fā)生在200 mm深度處，且當(dāng)cu從3.4 kPa增加至13.6、27.2 kPa，最大側(cè)向應(yīng)變從10.5%減小至6.1%、5.0%，表明樁周黏土抗剪強(qiáng)度較高時(shí)能有效約束普通碎石樁的鼓脹變形。

對(duì)于頂部筋箍碎石樁(Lenc= 2D)，樁身可分為加筋段和非加筋段兩部分。黏土抗剪強(qiáng)度較小時(shí)(cu= 3.4 kPa)，在樁頂沉降較小的情況下(0～40 mm)，側(cè)向變形主要發(fā)生在加筋段(樁體深度為100～200 mm)，土工格柵套筒隨之發(fā)生環(huán)向應(yīng)變，環(huán)箍效應(yīng)發(fā)揮，從而為樁體提供徑向約束；隨著樁頂沉降的增加(60～100 mm)，加筋段的側(cè)向變形基本保持不變，鼓脹變形向非加筋段發(fā)展(400～600 mm)，而非加筋段對(duì)碎石料的側(cè)向約束來自樁周土，當(dāng)樁周土提供的側(cè)向約束不足時(shí)易發(fā)生鼓脹破壞。故頂部筋箍碎石樁的荷載-沉降曲線在沉降后期表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特征。當(dāng)cu= 13.6 kPa時(shí)，加筋段上部(深度為100～200 mm)側(cè)向變形減小，側(cè)向變形主要發(fā)生在加筋段下部和非加筋段(深度為300～700 mm)，此時(shí)，環(huán)箍效應(yīng)未能充分發(fā)揮。對(duì)于較大強(qiáng)度的黏土(cu= 27.2 kPa)，樁身表現(xiàn)出均勻鼓脹變形，且加筋段的應(yīng)變相較于cu= 3.4、13.6 kPa更大，說明能充分發(fā)揮環(huán)箍效應(yīng)為樁體提供側(cè)向約束。三種黏土抗剪強(qiáng)度情況下，100 mm 沉降時(shí)頂部筋箍碎石樁的最大側(cè)向變形位置位于600 mm深度處，且當(dāng)cu= 3.4 kPa，13.6 kPa，27.2 kPa時(shí)，最大側(cè)向應(yīng)變分別為6.0%、5.9%、4.1%。

對(duì)于全長(zhǎng)筋箍碎石樁(Lenc= 5D)，當(dāng)黏土抗剪強(qiáng)度較小時(shí)(cu= 3.4 kPa或cu=13.6 kPa)，側(cè)向變形的發(fā)展速率與當(dāng)前沉降量水平有關(guān)。例如，cu= 3.4 kPa時(shí)，側(cè)向變形在0～80 mm 沉降時(shí)發(fā)展緩慢，而沉降s=100 mm時(shí)顯著增大；cu= 13.6 kPa時(shí)，側(cè)向變形在0～40 mm 沉降時(shí)發(fā)展緩慢，而在沉降s=60～100 mm時(shí)顯著增大，該現(xiàn)象解釋了全長(zhǎng)筋箍碎石樁荷載-沉降應(yīng)變硬化特性。當(dāng)黏土抗剪強(qiáng)度較大時(shí)(cu= 27.2 kPa)，側(cè)向變形在整個(gè)加載過程中均較小，故環(huán)箍效應(yīng)不能得到有效發(fā)揮。沉降s=100 mm時(shí)最大側(cè)向變形位置位于200 mm深度處，且cu= 3.4、13.6、27.2 kPa時(shí)，最大側(cè)向應(yīng)變分別為3.9%、3.8%、2.6%。

2.3 樁體應(yīng)力分布

2.3.1 樁體徑向應(yīng)力

樁體中的徑向、軸向應(yīng)力通過DEM模型中的測(cè)量球進(jìn)行監(jiān)測(cè)，樁體徑向應(yīng)力沿深度的分布情況見圖8，由于篇幅限制，僅展示沉降s=100 mm時(shí)的結(jié)果。由圖8可見，對(duì)于相同樁周土強(qiáng)度，無論是頂部筋箍碎石樁還是全長(zhǎng)筋箍碎石樁，樁身的徑向應(yīng)力都大于普通碎石樁，其原因是由于格柵套筒的環(huán)箍效應(yīng)可提供附加的側(cè)向約束力。而全長(zhǎng)筋箍碎石樁的樁身最大徑向應(yīng)力大于頂部筋箍碎石樁，其原因是隨著樁頂沉降的發(fā)展，頂部筋箍碎石樁的鼓脹變形向非加筋段下移，以致在加筋段，相同樁頂沉降時(shí)，全長(zhǎng)筋箍碎石樁的最大鼓脹變形大于頂部筋箍碎石樁，如比較圖7(b)、圖7(c)，當(dāng)cu= 3.4 kPa，沉降s=100 mm時(shí)，頂部筋箍碎石樁在加筋段的最大徑向應(yīng)變約為3%，而全長(zhǎng)筋箍碎石樁的最大徑向應(yīng)變約為4%，相同的筋材強(qiáng)度情況下，徑向變形越大，環(huán)箍效應(yīng)越明顯，格柵套筒發(fā)揮的附加側(cè)向約束力越大，故而樁身徑向應(yīng)力相應(yīng)就越大。對(duì)于頂部筋箍碎石樁(Lenc= 2D)，即使非加筋段的鼓脹變形遠(yuǎn)大于加筋段，但樁體最大徑向應(yīng)力仍主要發(fā)生在加筋段。其原因是樁身徑向應(yīng)力來自兩個(gè)部分：①樁周土提供的側(cè)向約束;②格柵套筒環(huán)箍效應(yīng)提供的附加約束，而加筋套筒的剛度遠(yuǎn)大于樁周土的強(qiáng)度，在較小應(yīng)變時(shí)即能提供較大的約束應(yīng)力。沉降s=100 mm時(shí)各情況下最大徑向應(yīng)力值見表6，對(duì)于cu= 3.4、13.6、27.2 kPa三種強(qiáng)度的樁周土，當(dāng)加筋長(zhǎng)度Lenc從0增大至2D，最大徑向應(yīng)力分別增加 了315.1%、236.9%、148.9%，當(dāng)加筋長(zhǎng)度Lenc從2D增大至5D，最大徑向應(yīng)力分別增加了51.5%、55.1%、19.4%。結(jié)果表明，格柵套筒環(huán)箍效應(yīng)對(duì)樁體徑向應(yīng)力的提升效果與地基黏土抗剪強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)。其原因可能是當(dāng)樁頂發(fā)生相同的沉降量時(shí)，不排水抗剪強(qiáng)度大的地基土其可提供的側(cè)向約束大，此時(shí)樁體發(fā)生的側(cè)向變形反而相對(duì)較小，加筋套筒發(fā)生的環(huán)向應(yīng)變也相對(duì)較小，筋材發(fā)揮的環(huán)箍效應(yīng)小，故對(duì)樁提供的附加的徑向應(yīng)力反而也小。同時(shí)，進(jìn)一步增大加筋長(zhǎng)度對(duì)樁體徑向應(yīng)力增加效果逐漸減緩，尤其是在黏土抗剪強(qiáng)度較高的情況下(cu= 27.2 kPa)。

圖8 不同黏土抗剪強(qiáng)度時(shí)樁體徑向應(yīng)力在沉降s=100 mm時(shí)分布情況

表6 沉降s=100 mm時(shí)最大徑向應(yīng)力值 kPa

2.3.2 樁體軸向應(yīng)力

樁體軸向應(yīng)力在沉降s=100 mm時(shí)沿深度的分布情況見圖9。樁身軸力可反映樁側(cè)摩阻力的分布情況，對(duì)于普通碎石樁(Lenc= 0)，黏土抗剪強(qiáng)度較低時(shí)(cu= 3.4 kPa，13.6 kPa)，軸向應(yīng)力沿深度幾乎保持不變。原因是黏土抗剪強(qiáng)度較低時(shí)，樁周土僅能提供較小的側(cè)向約束且易于發(fā)生鼓脹破壞，因此樁周土對(duì)上部荷載的分擔(dān)作用較小，對(duì)樁體軸力基本沒有影響。對(duì)于普通碎石樁黏土抗剪強(qiáng)度cu= 27.2 kPa時(shí)和筋箍碎石樁(Lenc= 2D、5D)，軸向應(yīng)力隨樁體深度逐漸減小，說明樁周土對(duì)樁體產(chǎn)生向上的樁側(cè)摩阻力，樁體與樁周土相互作用，將荷載傳遞至樁周土中。同時(shí)，加筋對(duì)樁體軸向應(yīng)力的提升效果與地基黏土抗剪強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)，沉降s=100 mm時(shí)各情況下最大軸向應(yīng)力值見表7，對(duì)于cu= 3.4、13.6、27.2 kPa，當(dāng)加筋長(zhǎng)度Lenc從0增大至2D，最大軸向應(yīng)力分別增加了368.6%、202.7%、87.5%；當(dāng)加筋長(zhǎng)度Lenc進(jìn)一步從2D增大至5D，最大軸向應(yīng)力分別增加了107.9%、52.1%、25.0%，這表明黏土抗剪強(qiáng)度較大時(shí)，土工套筒的加筋作用減弱。

圖9 不同黏土抗剪強(qiáng)度時(shí)樁體軸向應(yīng)力在沉降s=100 mm時(shí)分布情況

表7 沉降s=100 mm時(shí)最大軸向應(yīng)力值 kPa

2.4 接觸力鏈分布

不同加筋長(zhǎng)度時(shí)碎石顆粒間接觸力鏈分布情況見圖10，限于篇幅，此處僅展示黏土抗剪強(qiáng)度cu= 3.4 kPa時(shí)的結(jié)果。DEM模型中荷載通過顆粒間接觸進(jìn)行傳遞，接觸力鏈的分布可以反映碎石、土工加筋套筒和樁周土之間的相互作用。力鏈?zhǔn)墙佑|力的集合，接觸力在圖中以圓柱體表示，接觸力大小與圓柱的直徑和灰度成正比，本文中Lenc=0、2D、5D情況下，圓柱的單位直徑代表的接觸力大小一致。所有的接觸力鏈見圖10，模型中某些部位力鏈消失，這是因?yàn)槠溆扇踅佑|力組成，圓柱直徑和灰度小而無法被觀察。對(duì)于普通碎石樁(Lenc= 0)，接觸力鏈主要集中在樁體上部，見表8。

表8 不同加筋深度時(shí)碎石顆粒間接觸力 N

由表8可見，樁頂沉降s=20 mm時(shí)，最大接觸力為338.7 N；隨著沉降增加至60 mm，最大接觸力增大至421.4 N；然而隨著沉降進(jìn)一步增大至100 mm，最大接觸力減小為397.1 N，這是由于普通碎石樁在較大沉降時(shí)樁體發(fā)生過量鼓脹變形從而導(dǎo)致承載力降低。對(duì)于頂部筋箍碎石樁和全長(zhǎng)筋箍碎石樁(見圖10(b)、圖10(c))，接觸力鏈同樣集中在樁體上部，并且隨著沉降發(fā)展顯著增大。值得注意的是，沉降s=20 mm時(shí)，全長(zhǎng)筋箍碎石樁中的最大接觸力為313.9 N，小于普通碎石樁338.7 N和頂部筋箍碎石樁443.6 N；而當(dāng)沉降s=100 mm時(shí)，全長(zhǎng)筋箍碎石樁中最大接觸力為2 019.3 N，遠(yuǎn)大于普通碎石樁397.1 N和頂部筋箍碎石樁1 169.6 N。該現(xiàn)象說明實(shí)際工程中為充分發(fā)揮樁體的承載性能，應(yīng)由工程對(duì)應(yīng)允許沉降來選擇最優(yōu)筋箍深度。豎向荷載作用下可能產(chǎn)生較大沉降的，宜采用全長(zhǎng)加筋，反之可采用僅在頂部加筋。

圖10 不同加筋深度時(shí)碎石顆粒間接觸力鏈分布

3 結(jié)論

本文建立三維離散元-有限差分耦合數(shù)值模型，研究加筋套筒長(zhǎng)度和樁周黏土抗剪強(qiáng)度對(duì)筋箍碎石樁復(fù)合地基豎向承載特性影響，主要結(jié)論如下：

實(shí)際工程選擇筋箍碎石樁的加筋長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)考慮地基土允許沉降、天然地基土的強(qiáng)度等因素，其中頂部筋箍碎石樁在較低沉降水平時(shí)已充分發(fā)揮樁體承載力，且頂部筋箍碎石樁在沉降水平較低時(shí)承載能力與全長(zhǎng)筋箍碎石樁無較大差別，因此在滿足地基承載力和沉降要求的前提下，可優(yōu)先選用頂部筋箍碎石樁以減少工程造價(jià)，反之，對(duì)于可能產(chǎn)生較大沉降的地基，宜采用全長(zhǎng)加筋；對(duì)于強(qiáng)度較高的軟土地基，應(yīng)考慮充分發(fā)揮樁周土側(cè)向約束效應(yīng)以及筋材環(huán)箍效應(yīng)，可優(yōu)先選用頂部筋箍碎石樁。

增大套筒長(zhǎng)度或樁置于強(qiáng)度較大地基土中，樁體的鼓脹變形均能得到有效約束。對(duì)于頂部筋箍碎石樁，當(dāng)樁頂沉降較小時(shí)，樁身鼓脹變形主要發(fā)生在加筋段，此時(shí)土工加筋套筒環(huán)向變形發(fā)生直至其環(huán)箍效應(yīng)充分發(fā)揮，隨著樁頂沉降發(fā)展，加筋段鼓脹變形基本不變，樁身鼓脹變形向非加筋段發(fā)展。而對(duì)于全長(zhǎng)筋箍碎石樁，相同情況下樁身鼓脹變形，尤其最大鼓脹變形量大大減小。

對(duì)于普通碎石樁黏土抗剪強(qiáng)度較低時(shí)，軸向應(yīng)力沿深度幾乎保持不變，樁周土未向碎石樁體提供樁側(cè)摩阻力。對(duì)于頂部筋箍碎石樁和全長(zhǎng)筋箍碎石樁，軸向應(yīng)力沿深度逐漸減小，樁體與樁周土發(fā)生豎向荷載的傳遞作用。

接觸力鏈分布圖可從微觀角度更好地理解樁體的豎向承載特性。沉降較小時(shí)，全長(zhǎng)筋箍碎石樁的最大接觸力小于普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁；沉降較大時(shí)，全長(zhǎng)筋箍碎石樁中最大接觸力遠(yuǎn)大于普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁。

同時(shí)，本研究仍存在一定局限性，例如，加載過程中未考慮水的滲流；本文以定性分析為主，今后研究需加強(qiáng)定量分析。