普速鐵路列車追蹤間隔時間計算方法研究

田長海，姜 博，趙建勛，張守帥，盛天一，王亞楠

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 研發中心, 北京 100081；2.中國鐵道科學研究院 研究生部, 北京 100081；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所, 北京 100081；4.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；5.中國鐵路上海局集團有限公司 新長車務段，江蘇 南通 226601；6.中國鐵路太原局集團有限公司 大同車務段，山西 大同 037005)

截至2021年底，我國普速鐵路營業里程約11萬km，占全國鐵路總營業里程的73.3%，在全國鐵路客貨運輸中發揮著極其重要的作用。隨著我國經濟的持續快速發展，普速鐵路運量會持續增長，繁忙普速鐵路運輸能力仍比較緊張。列車間隔時間是編制列車運行圖和計算鐵路通過能力最基本最重要的參數，管好用好普速鐵路，提高運輸效率，與列車間隔時間密切相關。

近年來，隨著普速鐵路列車提速和列控系統的改進升級，既有列車間隔時間計算方法已不能準確反映鐵路技術設備進步的狀況。20世紀80年代發布的列車間隔時間相關技術標準[1]與當前鐵路技術設備和運輸組織方式脫節，許多教材、專著和論文未能把常用的普速鐵路列車間隔時間計算公式完整準確描述出來[2-4]，結合我國鐵路技術設備發展情況，重新研究普速鐵路列車間隔時間計算方法，對完善鐵路運輸組織基礎理論、科學合理確定列車運行圖間隔時間、合理計算普速鐵路通過能力具有重要理論意義和現實作用。

1 列控系統對列車間隔時間計算方法的影響

列車間隔時間計算方法與閉塞設備、列控系統、行車規則、司機操縱等密切相關，其中司機操縱又受到列控系統的指導和影響，因此需要就不同階段普速鐵路列控系統對列車間隔時間計算方法的影響進行分析。

1.1 無列控系統

20世紀80年代以前，我國鐵路還沒有成型的列控系統[5]，列車運行主要依靠司機確認地面信號機顯示狀態，根據規則憑經驗操縱列車運行。為保證列車安全運行和司機舒適駕駛，人為規定列車運行時在空間上需間隔一定的固定距離。例如三顯示自動閉塞區段列車追蹤運行時，規定追蹤列車由綠燈向綠燈追蹤運行，使得列車在空間上至少間隔3個閉塞分區，見圖1，列車區間追蹤間隔時間計算方法為

圖1 三顯示自動閉塞區段列車區間追蹤運行間隔的最小距離

(1)

式中：I追為列車區間追蹤間隔時間，min；L閉1、L閉2、L閉3分別為連續3個閉塞分區長度，m；L列為列車長度，m；v區間為列車在這3個閉塞分區的平均運行速度，km/h。

1.2 速度分級控制列控系統

從1995年開始，列車運行監控裝置LKJ-93投入使用[5]，列車運行開始裝備了一套較完善的安全控制設備。LKJ-93采用速度分級控制模式，規定了黃燈限速值，有的甚至規定了綠黃燈的限速值，以信號機出口速度作為目標點分段計算生成階梯速度控制曲線，具有超速和冒進(出)信號防護功能，見圖2。這種控車方式也要求前后追蹤運行的列車在空間上必須至少間隔一定的固定距離。例如四顯示自動閉塞區段黃燈有限速值要求，一般用2個閉塞分區完成列車從最高運行速度到0的制動，列車區間追蹤最小空間間隔距離是4個閉塞分區，見圖3，由此規定列車區間追蹤間隔時間計算方法為

圖2 LKJ速度分級控車與速度連續控車對比

圖3 四顯示自動閉塞區段列車區間追蹤運行間隔的最小距離

(2)

式中：L閉4為第4個閉塞分區長度，m。

速度分級控制模式易于存在列車制動管風壓充風不足、空走距離過長、行車效率偏低等弊端，但速度分級列控系統解決了我國鐵路列車運行無控車系統的問題，在20世紀90年代我國列車運行速度普遍不高，同時受計算機技術水平等多因素條件限制，速度分級控制模式基本滿足列車運行安全控制和運輸需要[5]。

1.3 速度連續控制列控系統

隨著列車運行速度的提高，對普速鐵路列控系統提出了更高要求，計算機技術發展也為列控系統技術發展奠定了基礎。2001年起LKJ-2000投入使用，實現了控車模式從速度分級控制向速度連續控制的轉變[6-7]。速度連續控制模式，主要以列車運行前方信號機紅色燈光為目標點，不再考慮其間的黃燈、綠黃燈限速要求，根據相關制動距離計算公式，計算生成一條連續平滑的速度控制曲線監控列車安全運行[8]，見圖2，防止列車越過關閉的信號機或超過限速值運行。該控制曲線長度與線路平縱斷面條件、列車制動能力及其利用程度、設施設備限速有關，與單個閉塞分區長度無關(連續幾個閉塞分區長度應滿足一定距離要求)。與速度分級控制模式曲線相比，速度連續控制模式曲線只包含一個空走距離，在一定程度避免了列車充風不足引起制動力減弱的安全隱患，縮短了制動距離，從而壓縮了列車追蹤間隔時間，提高了通過能力。

根據速度連續控制模式，前后追蹤運行的兩列車空間上間隔的最小距離就不再是按閉塞分區間隔的固定數量，而是隨列車運行速度、線路平縱斷面條件、列車制動能力動態變化的，列車追蹤運行就不存在三顯示自動閉塞區段必須間隔3個閉塞分區、四顯示自動閉塞區段就必須間隔4個閉塞分區的基礎條件。在LKJ速度連續控制模式下，列車追蹤運行時，列車區間追蹤間隔時間是后行列車以前行列車所在閉塞分區入口附加一定的安全防護距離為追蹤目標點，在滿足目標制動距離條件下，后行列車正常運行而必須間隔的最短距離范圍內的運行時間，見圖4，列車區間追蹤間隔時間計算方法為

圖4 LKJ速度連續控制模式下的列車區間追蹤間隔距離

(3)

式中：L制為LKJ計算制動距離，m；L防為LKJ預留的安全距離，m；L閉為閉塞分區長度，m，在最不利條件下只考慮一個閉塞分區長度；t附為列車區間追蹤運行的附加時間，min，是考慮列車在最緊密追蹤情況下，軌道電路信息變化后LKJ接收、LKJ計算形成新的制動曲線顯示在人機界面、司機確認監控曲線和地面信號機顯示狀態至采取控車措施等需要的時間。

1.4 綜合分析

速度連續控制模式的列車追蹤運行原理和計算公式，與高速鐵路的CTCS-2/3級列控系統很相似[9-10]，這是因為LKJ經過多年的應用和不斷改進提高后，其功能和性能逐步完善，與CTCS-2/3級列控系統越來越接近[11-12]。從2017年開始，本務機車和速度為200～250 km/h動車組逐步換裝LKJ-15。與LKJ-2000相比，LKJ-15性能進一步提高，裝備了安全計算機，并通過了SIL 4級安全認證，見表1[6-8]。

表1 LKJ-15與LKJ-2000技術性能比較

與CTCS-2/3級列控系統車載設備的顯示可作為行車憑證不同，LKJ由于在列車定位、制動緩解、信息交換、通信等方面與CTCS-2/3級列控系統還有差距，還不能作為行車憑證，司機仍要看地面信號機顯示行車。但LKJ-15的技術水平、可靠性以及普及程度均已具有相當高的水平，其測速測距誤差不大于±1%，是監控列車運行和輔助司機駕駛的重要行車設備，和機車信號一同作為普速鐵路不可或缺的標配的行車監控設備[13]。目前裝備LKJ控車設備在黃燈、黃綠燈下已無限速值要求，它是否作為行車憑證與確定列車間隔時間計算方法沒有必然的因果關系，而且列車間隔時間的計算應該反映不斷改進完善的列控設備的運用成果，改變無控車設備條件下的傳統計算方法。

基于上述理念，提出新的適用于當前普速鐵路技術設備條件的列車追蹤間隔時間計算方法[14-16]。

2 普速鐵路列車追蹤間隔時間計算方法

涉及普速鐵路列車追蹤間隔時間的類型很多，上文已詳細分析I追的計算方法，下面僅討論最常用的列車出發追蹤間隔時間I發、列車到達追蹤間隔時間I到和列車通過追蹤間隔時間I通的計算方法。

2.1 列車出發追蹤間隔時間I發

根據文獻[13]，自動閉塞區段出站信號機顯示黃燈即可發出列車，這樣出發列車最緊密追蹤的條件是前行列車出清第一個閉塞分區后，就可辦理后行列車出發作業時間，見圖5，I發為

圖5 列車車站出發追蹤最小間隔距離

(4)

2.2 列車到達追蹤間隔時間I到

根據信號聯鎖卡控條件，列車連續密集進站時，前行列車整列完全進入股道后，即可辦理后行列車接車進路，為不影響后行列車正常運行，后行列車最近位置應在進站信號機外方一個LKJ計算制動距離再加一個安全距離處，見圖6。I到為

圖6 列車到達追蹤最小間隔距離

(5)

(6)

圖7 延續進路條件下列車到達追蹤最小間隔距離

2.3 列車通過追蹤間隔時間I通

正常情況下，人工辦理列車通過時應該是在出站信號機和進站信號機都具備開放條件辦理，出站信號機具備開放條件至少是前行列車出清第一個閉塞分區，此時后行列車最近位置應在進站信號機外方一個LKJ計算制動距離再加一個安全距離處，見圖8，I通為

圖8 列車通過車站追蹤最小間隔距離

(7)

比較圖4和圖8，不考慮前后列車速度差和辦理進路作業時間差，I通比I追剛好多了1個閉塞分區長，導致I通往往比I追大。為縮短I通，在CTC自動觸發進路條件下，當接車進路可辦理、發車進路不能辦理時，可先辦理接車進路，這樣可縮短列車通過追蹤間隔時間,見圖9，I通為

圖9 出站信號機未開放條件下列車通過車站追蹤最小間隔距離

(8)

在CTC自動觸發進路條件下，當需要設置延續進路時，如果接車進路可辦理、發車進路不能辦理，可先辦理接車進路，見圖10，I通為

圖10 出站信號機未開放且有延續進路條件下列車通過車站追蹤最小間隔距離

(9)

3 普速鐵路列車追蹤間隔時間檢算

根據上述公式，運用文獻[8]規定的計算公式，根據文獻[18]的要求，檢算I追、I發、I到、I通，并進行對比分析。

3.1 參數取值

(1)線路、車站、信號設備

線路為平直道，雙線自動閉塞，閉塞分區長度1 300 m，車站到發線有效長1 050 m，咽喉區長度考慮大型車站與中間站差距較大，取400、800 m兩種方案；進路道岔考慮旅客列車進路配備12號道岔、貨物列車進路有9號道岔的現實情況，側向限速，旅客列車取45 km/h，貨物列車取30 km/h，客貨列車運行速度適當留有冗余。

(2)列車編組

選用160 km/h旅客列車和90 km/h貨物列車。160 km/h旅客列車編組為1輛HXD3D+18輛25T型客車，列車質量1 067 t，列車全長482 m；90 km/h貨物列車編組為1輛HXD2B+64輛C70型滿重貨車，列車質量6 000 t，列車全長918 m。

(3)辦理進路作業時間

(4)制動距離計算方法

檢算列車常用制動距離為[8]

L制=Sk+Se=

(10)

L防=A+0.5v0

(11)

式中：Sk為空走距離，m；Se為LKJ常用制動距離，m；A為安全距離基本值，常用制動區間取100 m；v0為制動初速度，km/h；vm為制動末速度，km/h；tk為空走時間，s；λ為制動計算系數；φh為閘瓦(閘片)換算摩擦系數；?h為列車換算制動率；βc為常用制動系數；ω0為列車單位基本阻力，N/kN；ij為制動地段加算坡度千分數。各項參數取值和計算方法在文獻[8]均有明確規定，其中閘瓦(閘片)換算摩擦系數按文獻[18]取值。

據此推算LKJ司機操縱速度曲線，根據司機操縱速度曲線的制動距離計算相關列車追蹤間隔時間。

3.2 檢算結果

3.2.1 司機操縱曲線的擬合

根據式(10)計算的LKJ常用制動曲線，是列車運行過程中不可觸碰的曲線，見圖11、圖12中的紅色曲線，列車運行速度達到該曲線就會觸發常用制動。按照規定，在減速區，司機必須將列車運行速度控制在該曲線下方5 km/h以上才可避免列車發出報警信息?？紤]式(10)設置了余量，再考慮留給司機一定的操縱余量，本文以常用制動曲線下方8 km/h來擬合司機操縱曲線，再用實際減壓量進行牽引計算形成制動曲線，比較擬合的司機操縱曲線與多大減壓量的制動曲線接近，評判擬合司機操縱曲線的合理性。評判合理后，就可以不超過司機操縱曲線的制動距離檢算列車追蹤間隔時間。

160 km/h旅客列車、90 km/h貨物列車緊急制動、常用制動、司機操縱曲線對比見圖11、圖12(均按規定考慮了空走時間和距離)，其中LKJ緊急制動曲線、常用制動曲線遵循文獻[8]計算確定，司機操縱曲線是根據LKJ常用制動曲線下移8 km/h擬合形成的。不同減壓量的常用制動曲線是根據文獻[18]要求用牽引計算軟件檢算出來的。

圖11 160 km/h旅客列車制動曲線與司機操縱曲線對比

圖12 90 km/h貨物列車制動曲線與司機操縱曲線對比

由圖11、圖12可見，擬合的160 km/h旅客列車司機操縱曲線制動距離(2 379 m)在減壓量90 kPa(制動距離2 502 m)和100 kPa(制動距離2 317 m)制動曲線之間，擬合的90 km/h貨物列車司機操縱曲線制動距離(1 656 m)在減壓量70 kPa(制動距離1 862 m)和80 kPa(制動距離1 604 m)制動曲線之間，這一般都是列車正常制動操縱的減壓量，表明按照上述邏輯擬合的司機操縱曲線基本合理。考慮一定冗余，160 km/h旅客列車采用90 kPa減壓量、90 km/h貨物列車采用70 kPa減壓量的制動距離和時間檢算列車追蹤間隔時間。

3.2.2 列車追蹤間隔時間檢算

根據上述分析，運用理論公式、參數取值和牽引計算軟件，即可檢算列車追蹤間隔時間。

(1)I追

客貨列車區間運行速度按最高運行速度95%取值。

若采用既有固定間隔空間距離的計算方法，按式(2)計算可得

160 km/h旅客列車，I追=2 min 15 s

90 km/h貨物列車，I追==4 min 18 s

若采用速度連續控車模式的計算方法，按式(3)計算可得

160 km/h旅客列車，I追=2 min 01 s

90 km/h貨物列車，I追=3 min 13 s

計算結果表明，采用速度連續控制模式計算的列車區間追蹤間隔時間比傳統的固定間隔4個閉塞分區的計算結果小，其中160 km/h旅客列車的區間追蹤間隔時間比四顯示自動閉塞固定間隔4個閉塞分區計算結果小14 s，90 km/h貨物列車比四顯示自動閉塞固定間隔4個閉塞分區計算結果小1 min 05 s。

(2)I發

列車出發過程是列車運行速度逐漸變化的過程，因此運用牽引計算軟件檢算I發。檢算過程中，旅客列車咽喉區限速不超過42 km/h、貨物列車不超過27 km/h；假設站內L標取0，即停車點(標)與出站信號機位置重合。列車牽引計算結果見圖13、圖14，I發檢算結果見表2。

圖13 咽喉區400 m時列車出發運行速度-時間-距離示意(時間單位：min:s)

圖14 咽喉區800 m時列車出發運行速度-時間-距離示意(時間單位：min:s)

表2 I發檢算結果 min:s

牽引計算結果表明，I發與車站咽喉區長度及其限速有密切關系，咽喉區越長、咽喉區限速越低，I發越大；160 km/h旅客列車I發可實現5 min，90 km/h貨物列車I發基本可實現7 min，咽喉區按800 m檢算時，貨物列車以不超過27 km/h速度至少走行了1 718 m，嚴重限制了貨物列車追蹤間隔時間，所以貨物列車走行進路道岔也有必要采用12號，以提高側向通過速度。列車出清一離去時速度遠未達到正常速度，咽喉區長度400、800 m時，旅客列車速度為81.3、67.0 km/h，貨物列車速度為45.8、38.6 km/h，這除了與咽喉區長度及其限速有關外，還與列車牽引能力有關，列車編組越多、重量越大，加速越困難，也影響I發。

(3)I到

列車進站到達追蹤過程也是列車運行速度逐漸變化的過程。根據前面的分析，進站減速過程可以用簡化后的給定減壓量檢算，采用牽引計算軟件對160 km/h旅客列車減壓量90 kPa、90 km/h貨物列車減壓量70 kPa的進站曲線進行檢算。檢算過程中，咽喉區、到發線和進站信號機外安全距離的實際限速，旅客列車不超過42 km/h、貨物列車不超過27 km/h；L防按式(11)計算，160 km/h旅客列車L防=180 m，90 km/h貨物列車L防=145 m。假設站內L標取0，即停車點(標)與出站信號機位置重合。列車牽引計算運行過程見圖15、圖16，I到檢算結果見表3。

圖15 咽喉區400 m時列車到達運行速度、時間、距離示意(時間單位：min:s)

圖16 咽喉區800 m時列車到達運行速度、時間、距離示意(時間單位：min:s)

表3 I到檢算結果

牽引計算結果表明，無延續進路條件下，160 km/h旅客列車I到可實現5 min，90 km/h貨物列車可實現6.5～7.5 min，咽喉區長度及其限速依然是影響I到的重要因素。當需要設置延續進路時，160 km/h旅客列車I到增加2 min以上，90 km/h貨物列車I到增加近1 min。

(4)I通

表4 I通檢算結果

計算結果表明，I通均大于I追，但均不超過5 min；90 km/h貨物列車I通比160 km/h旅客列車大1 min 15 s～1 min 40 s。

4 結論與建議

列車間隔時間是編制列車運行圖和計算鐵路通過能力的重要參數，隨著普速鐵路LKJ控車設備的使用和性能的改進提高，列車間隔時間計算方法也需要進行相應變化。根據普速鐵路列車目前使用的LKJ列控設備，提出了速度連續控制模式下列車區間追蹤間隔時間I追、列車出發追蹤間隔時間I發、列車到達追蹤間隔時間I到、列車通過追蹤間隔時間I通的計算方法，該方法突破了傳統的列車必須間隔固定閉塞分區距離的理念而動態計算列車空間間隔距離，更適應目前普速鐵路列控設備的發展現實。

為檢算列車追蹤間隔時間，采用有代表性的線路、車站、信號和列車編組等參數，根據文獻[8]生成LKJ常用制動曲線，據此下浮8 km/h擬合形成司機操縱曲線，擬合的160 km/h旅客列車司機操縱曲線在減壓量90 kPa和100 kPa制動曲線之間，擬合的90 km/h貨物列車司機操縱曲線在減壓量70 kPa和80 kPa制動曲線之間，表明考慮冗余情況下擬合的司機操縱曲線符合列車實際運行情況，在利用列車牽引計算軟件檢算列車追蹤間隔時間時即可用相應減壓量仿真牽引計算過程，實現列車追蹤間隔時間的檢算。

考慮冗余，檢算I追、I到、I通時，L制取160 km/h旅客列車減壓量90 kPa制動距離2 502 m，90 km/h貨物列車減壓量70 kPa制動距離1 862 m。I追檢算結果表明，LKJ速度連續控車條件的I追比按固定閉塞分區距離計算的I追小，貨物列車I追減小1 min以上。I追、I通均比I發、I到小，I到普遍比I發大，列車追蹤間隔時間主要受I到限制；旅客列車I發、I到可以實現5 min，貨物列車I發、I到在咽喉區400 m車站可實現7 min，在咽喉區800 m車站可實現7 min 30 s。縮短咽喉區長度、采用12號道岔提高貨物列車側向進出站速度、采用LKJ速度連續控車模式對壓縮列車追蹤間隔時間、提高線路通過能力均具有重要作用，按連續速度控制模式計算列車間隔時間的方法科學合理。

延續進路對列車間隔時間有較大影響，LKJ作為普速列車必備全程運轉的控車設備，在其性能不斷提高的條件下，設置延續進路的必要性值得重新探究，設置場景可大幅度減少。本文僅探討了普速鐵路的4種列車追蹤間隔時間的計算方法，其他列車追蹤間隔時間和列車車站間隔時間也都應當按連續速度控制模式計算。