考慮殘余變形的臺階式巖質邊坡震裂累積效應

張月明，朱 超，王建東

(淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223002)

1 概 述

我國許多地區處于亞歐板塊碰撞交接處，有大量的地震頻發區。地震對邊坡穩定性有較大的影響，邊坡失穩會造成山體滑坡等工程問題，從而造成人員傷亡和房屋損壞等。因此，研究地震作用下巖質邊坡變形特性具有十分重要意義。

目前，許多學者對巖質邊坡的穩定性進行了研究。萬海龍等[1]使用有限元軟件，對降雨條件下邊坡穩定性進行分析，并使用錨桿進行加固以及對加固效果進行分析。李紅曉等[2]通過有限元軟件，研究了干濕循環對邊坡穩定性的影響，并得到含水量和抗滑穩定安全系數變化規律。李浩等[3]使用有限元軟件，研究了水位和坡度比對邊坡穩定性的影響，并得到最不利的水位高程。舒實等[4]通過條分法，研究了溫度變化與氣壓共同作用對邊坡穩定性的影響。

在以上針對邊坡穩定性的研究中，缺少在地震條件下的邊坡穩定性研究。本文以臺階式巖質邊坡為背景，通過模型試驗，對地震條件下的邊坡進行穩定性分析，并結合殘余變形分析邊坡震裂累積效應。研究成果可為地震作用下巖質邊坡的震裂機制提供理論依據。

2 工程概況

本試驗以臺階式巖質邊坡為研究對象，研究區域位于地殼活動較為強烈地段，且有較多的活動斷裂帶。該邊坡區域抗震設防烈度為7度，地震動峰值加速度為0.15 g。斜坡的自然坡度為30°，地形較陡，主要為中風化巖和強風化巖構成，膠結度低，層狀構造。

地層的產狀為單斜構造，巖層的產狀為138°∠35°，中風化巖層為碎塊狀，強風化巖層為砂土狀，大量的不連續面存在于中風化巖層中。該段斜坡分為坡比為1∶1的三級開挖以及坡比為1∶1.25的放坡。

3 振動臺試驗準備方法

3.1 振動臺設備

振動臺臺面尺寸為4 m×6 m，最大荷載為4×104kg，激振方向為三向六自由度，工作頻率為0.1～60 Hz。振動臺為數字控制系統，能夠實現隨機波、周期波和真實的地震波激勵作用。

模型箱為剛性密封模型箱，尺寸為3.6 m×1.5 m×2.1 m。在激振時，為了真實傳遞地震剪應力和剪切波，將厚20 cm的聚苯乙烯泡沫塑料板放置于激振方向垂直的兩側內壁。

3.2 相似關系和模型箱的制作

基于Buckingham-π定理，找出相似關系基本控制量，推導出模型箱試驗物理量的相似關系。以加速度、尺寸、密度相似比為基本控制量，推導出模型箱的相似關系，相似關系見表1。

表1 相似關系

模型箱試驗中，選取重晶石粉、石英砂、石膏、水和甘油為巖質邊坡中粉砂巖的相似材料，材料的質量比為35∶25∶10∶14∶2。選取重晶石粉、黏土、甘油為巖質邊坡中軟弱夾層的相似材料，材料的質量比為25∶10∶1。通過一系列的力學試驗，得到邊坡與原型的黏聚力、內摩擦角、彈性模量等相似度。軟弱夾層傾角為35°，厚度為0.5 cm。

3.3 試驗方案與監測方法

為了探究臺階式邊坡在多次強震作用下的震裂累積效應，本試驗共有兩種形態的邊坡：邊坡一的坡頂寬度為11 cm，臺階寬度為8 cm；邊坡二的第二臺階寬為32 cm，其余與邊坡一相同。布置土壓力盒與加速度計于模型箱中，布置情況見圖1。

激振方案見圖2。開始時加速度為0.1 g，第二級加速度為0.2 g，之后每次增加0.2 g到1 g。

圖1 模型試驗監測方案

圖2 激振方案

4 振臺試驗結果及分析

4.1 基線偏移量分析

邊坡監測點的基線偏移量意味著震裂破壞的開始，根據基線偏移量的變化可分析震裂累積效應。圖3為邊坡二的坡面測點基線偏移量變化曲線。從圖3中可以看出，當激振加速度峰值為0.1 g和0.2 g時，3節臺階和坡頂的基線偏移量較小，說明這個階段邊坡變形主要由彈性變形主導。當加速度峰值為0.4 g時，基線偏移量變大，在第二節臺階達到最大值，此時邊坡處于不可恢復的彈性變形階段。當加速度峰值為0.6 g時，基線偏移量增加迅速，表明邊坡處于震裂變形破壞階段，且震裂變形逐漸累積變大。當加速度峰值為1.0 g時，基線偏移量較大，在第一節臺階處，基線偏移量有明顯的增大，出現這種情況是因為邊坡表面裂縫的延伸，使第一節臺階出現整體式震裂滑移破壞。邊坡破壞主要分為3個階段，第一階段為彈性變形階段(加速度峰值0.1 g～0.2 g)；第二階段為彈塑性變形階段(加速度峰值0.4 g～0.6 g)，第三階段為塑性變形階段(加速度峰值0.8 g～1.0 g)。

圖3 邊坡表面位移監測點的時程變化與基線偏移量

4.2 殘余變形率與基線偏移量對比分析

巖質邊坡的破壞一般是沿著非連續結構面而產生的震裂變形破壞，坡面的變形通常不是發生脆性破壞。因此，在分析震裂累積破壞過程時，需要考慮坡面殘余變形。殘余變形率定義為基線偏移量與總變形量之比。圖4為基線偏移量與殘余變形對比圖。從圖4中可以看出，當激振加速度峰值為0.1 g和0.2 g時，殘余變形率較小，且增加緩慢，說明這個階段邊坡主要為彈性變形。當加速度峰值為0.2 g～0.6 g時，殘余變形率逐漸變大，說明此時邊坡為彈塑性變形階段。當加速度峰值為0.6 g～1.0 g時，殘余變形率有較大幅度的增加，說明這個階段邊坡變形主要為殘余變形。結合殘余變形率角度分析，地震作用下邊坡變形主要分為3個階段，分別為緩慢變形階段、變形加速階段以及失穩破壞階段。

圖4 殘余變形率與基線偏移量對比分析圖

4.3 邊坡一與邊坡二殘余變形率分析

圖5為邊坡一與邊坡二殘余變形率隨豎向激振變化曲線圖。從圖5(a)中可以看出，隨著豎向激振加速度峰值的增大，邊坡殘余變形率逐漸增大。其中，坡頂殘余變形率最大，這是因為邊坡一臺階寬度相同，受到地震作用后，坡頂會發生加速度放大效應，從而產生較大的慣性力，導致坡頂殘余變形率最大。從圖5(b)中可以看出，在第一節臺階處殘余變形率最大，這是因為邊坡二的第二節臺階寬度較大，第二節臺階的模型質量也較大，在激振時會產生較大的慣性力，第二節臺階的慣性力會向下和向前作用于第一節臺階上，導致第一節臺階殘余變形率最大。

圖5 殘余變形率與豎向激振關系曲線

4.4 殘余變形率差值與激振方向關系分析

為了比較兩種邊坡的試驗結果，現以邊坡一最小殘余應力為基準，通過兩種邊坡之間各臺階對應的殘余變形差值，研究臺階寬度對穩定性影響。激振方向與激振加速度峰值關系曲線見圖6。從圖6中可以看出，在兩種激振方向下，當激振加速度峰值為0.1 g～0.2 g時，殘余變形率差值較小，表明邊坡為彈性變形階段。當激振加速度峰值為0.4 g～0.6 g時，邊坡發生震裂累積破壞和殘余變形，且殘余變形率差值變大，表明殘余變形率受臺階寬度的影響逐漸顯著。當激振加速度峰值大于0.6 g時，邊坡殘余變形率迅速增大，臺階寬度對殘余變形率影響最大。

圖6 不同激振方向與邊坡殘余變形差值關系曲線

在兩種激振方向下，當激振加速度峰值為0.1 g～0.2 g時，隨著邊坡高程增加，殘余變形率差值逐漸增大。激振加速度峰值大于0.4 g時，受到第二節臺階殘余變形的影響，第一節臺階與第二節臺階殘余變形率差值超過坡頂。較大的臺階寬度會增加殘余變形率，加劇邊坡變形，且臺階寬度的影響隨加速度峰值增大逐漸增大。

5 結 論

1) 當激振加速度峰值為0.1 g和0.2 g時，3節臺階和坡頂的基線偏移量較小，邊坡處于彈性變形階段。當加速度峰值為0.4 g時，基線偏移量變大，邊坡處于不可恢復的彈性變形階段。當加速度峰值為0.6 g時，基線偏移量增加迅速，邊坡處于震裂變形破壞階段。當加速度峰值為1.0 g時，基線偏移量較大，在第一節臺階處基線偏移量有明顯的增大，邊坡處于塑性變形階段。

2) 當激振加速度峰值為0.1 g和0.2 g時，殘余變形率較小，且增加緩慢，說明這個階段邊坡主要為彈性變形。當加速度峰值為0.2 g～0.6 g時，殘余變形率逐漸變大，說明此時邊坡為彈塑性變形階段。當加速度峰值為0.6 g～1.0 g時，殘余變形率有較大幅度的增加，說明這個階段邊坡變形主要為殘余變形。結合殘余變形率角度分析，地震作用下邊坡變形主要分為3個階段，分別為緩慢變形階段、變形加速階段以及失穩破壞階段。

3) 隨著豎向激振加速度峰值的增大，邊坡殘余變形率逐漸增大。邊坡一臺階寬度相同，受到地震作用后，坡頂會發生加速度放大效應，從而產生較大的慣性力，所以坡頂殘余變形率最大。此外，由于邊坡二的第二節臺階寬度較大，在激振時會產生較大的慣性力，第二節臺階的慣性力會向下和向前作用于第一節臺階上，導致第一節臺階殘余變形率最大。

4) 在兩種激振方向下，當激振加速度峰值為0.1 g～0.2 g時，殘余變形率差值較小，且隨著邊坡高程增加，殘余變形率差值逐漸增大。當激振加速度峰值為0.4 g～0.6 g時，邊坡發生震裂累積破壞和殘余變形，且殘余變形率差值變大。當激振加速度峰值大于0.6 g時，邊坡殘余變形率迅速增大，臺階寬度對殘余變形率影響最大。激振加速度峰值大于0.4 g時，第一節臺階與第二節臺階殘余變形率差值超過坡頂，較大的臺階寬度會增加殘余變形率，加劇邊坡變形，且臺階寬度的影響隨加速度峰值增大逐漸增大。