基于OBE理念的Matlab工程基礎(chǔ)案例實踐

尹宗明,付玉萍,何曉芬,張 寧,高榆嵐

(貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機械工程學(xué)院，畢節(jié) 551700)

1 OBE教學(xué)理念

OBE(Outcomes-based Education)，即基于學(xué)習(xí)產(chǎn)出的教育模式，最早由美國學(xué)者Spady提出，他在《基于產(chǎn)出的教育模式：爭議與答案》一書中對該理念進行了深入剖析[1]。以學(xué)生為本和以學(xué)習(xí)產(chǎn)出為導(dǎo)向是OBE理念的重要思想。與傳統(tǒng)按照課本目錄章節(jié)進行教學(xué)不同，它將焦點集中在學(xué)生受教育后的效果上[2]，更加突出學(xué)生受教育后自身能力獲得。基于OBE設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生學(xué)到了什么，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了什么能力，通過學(xué)習(xí)最終具備了什么能力為目標(biāo)，采用的教學(xué)方法和實施的教學(xué)過程對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性具有顯著的作用。

2 相關(guān)研究現(xiàn)狀

Matlab在數(shù)據(jù)分析、深度學(xué)習(xí)、無線通信、圖像處理與計算機視覺、量化金融與風(fēng)險管理、信號處理、機器人，控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[3]，因此眾多高等院校都開設(shè)了Matlab這門課程。針對Matlab課程的教學(xué)研究一直以來都是教學(xué)改革的熱點之一，取得來很多優(yōu)秀的研究成果。例如文獻[4]針對新工科背景下《Matlab與控制系統(tǒng)仿真》翻轉(zhuǎn)教學(xué)進行了研究；文獻[5]基于Matlab與自動控制原理的穩(wěn)定性分析進行了教學(xué)研究；文獻[6]針對大學(xué)物理理論教學(xué)與Matlab/Simulink仿真技術(shù)結(jié)合的教學(xué)進行了探討；文獻[7]研究了Matlab軟件在機械原理課程OBE教學(xué)改革中的應(yīng)用。這些研究對Matlab的教學(xué)改革起到了積極的作用，但鮮有涉及基于OBE理念的Matlab工程基礎(chǔ)教學(xué)研究問題，因此該問題的研究對提高Matlab工程基礎(chǔ)這門課的教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。

3 傳統(tǒng)Matlab工程基礎(chǔ)課程教學(xué)中存在的問題

Matlab工程基礎(chǔ)包括數(shù)值計算和模擬仿真兩大部分，涉及到眾多數(shù)學(xué)理論課程(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變換、自動原理、機械設(shè)計等)和專業(yè)課程(機械工程控制基礎(chǔ)、機械原理、機械優(yōu)化設(shè)計等)的知識，是一門應(yīng)用性強并與實踐緊密結(jié)合的應(yīng)用型課程。通過學(xué)習(xí)該門課程，學(xué)生應(yīng)具備利用Matlab高性能數(shù)值計算能力和可視化功能平臺仿真去解決機電工程設(shè)計分析過程中遇到的各種數(shù)學(xué)計算和仿真問題的能力。Matlab工程基礎(chǔ)課程教學(xué)中存在的問題一方面體現(xiàn)在目前課堂教學(xué)是本科教育主要的教學(xué)方式之一，強調(diào)理論學(xué)習(xí)的完備性，忽略了學(xué)生工程實踐性的培養(yǎng)，因此造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)該門課程的過程中覺得課程枯燥無味、無明顯目的性的困惑[1]。另一方面，應(yīng)用型本科高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，在講授該門課程過程中涉及到較難較生的數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生很難理解，進而導(dǎo)致學(xué)生記不住相關(guān)知識點[8]。久而久之，學(xué)生便失去了學(xué)習(xí)該課程的興趣。

4 結(jié)合實際應(yīng)用、弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)的課程改革

針對Matlab傳統(tǒng)課堂教學(xué)中存在的問題和Matlab工程基礎(chǔ)課程的實踐性特點，受OBE教學(xué)理念的啟發(fā)，我們提出了“結(jié)合實際應(yīng)用、弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)”的教學(xué)觀點。弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)并非是放棄課堂教學(xué)，而是縮短教師課堂教學(xué)學(xué)時，增加實踐學(xué)時。以48學(xué)時為例，教師首先應(yīng)在30學(xué)時內(nèi)將Matlab工程基礎(chǔ)課程的知識點全部講解完，然后剩余的18學(xué)時全部用于Matlab的工程實踐教學(xué)。在實踐教學(xué)中，引入4～6個與本專業(yè)相關(guān)的實際應(yīng)用案例作為教學(xué)材料。例如針對機械電子工程專業(yè)的學(xué)生，可引入連桿機構(gòu)的運動設(shè)計分析，凸輪機構(gòu)運動分析和設(shè)計計算，齒輪、蝸桿和螺旋傳動的設(shè)計計算，機械聯(lián)接設(shè)計計算，優(yōu)化設(shè)計分析和曲線擬合，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與設(shè)計仿真等。根據(jù)這些實際的應(yīng)用案例，將學(xué)生分為3～5人的小組，小組學(xué)生再根據(jù)組內(nèi)每名同學(xué)擅長的內(nèi)容進行任務(wù)分解，提前通過網(wǎng)絡(luò)(如百度、Google)、書籍(專業(yè)教材)和數(shù)據(jù)庫中的相關(guān)學(xué)術(shù)論文查詢實驗應(yīng)用案例所涉及的知識內(nèi)容，做好實驗準備。實驗時，小組內(nèi)同學(xué)根據(jù)自己的特長選擇相應(yīng)的模塊進行計算或仿真，例如同學(xué)A負責(zé)用Matlab軟件進行非線性方程組的求解，同學(xué)B負責(zé)曲線擬合，同學(xué)C負責(zé)Simulink仿真模型的搭建和參數(shù)設(shè)置，同學(xué)D負責(zé)仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)可視化處理，同學(xué)E負責(zé)實驗報告的整理。實驗過程中教師全程現(xiàn)場指導(dǎo)，現(xiàn)場有問題，現(xiàn)場解決。實驗完成后，教師針對學(xué)生在實驗過程中存在的問題進行統(tǒng)計，然后針對存在的問題進行重點分析講解，讓學(xué)生徹底理解Matlab在工程實踐中的完整應(yīng)用流程，以達到以學(xué)生為本和以學(xué)習(xí)產(chǎn)出為導(dǎo)向的教學(xué)效果。

5 一個教學(xué)案例

受OBE教學(xué)理念的啟發(fā)，結(jié)合本文提出的“結(jié)合實際應(yīng)用、弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)”的觀點，本節(jié)將控制領(lǐng)域科技前沿?zé)狳c問題的分析、計算、仿真融入到機械電子工程專業(yè)Matlab工程基礎(chǔ)這門課的教學(xué)中，讓學(xué)生完整地實現(xiàn)Matlab在控制實踐中的應(yīng)用，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的興趣。

眾所周知，在我們的日常生活中，延遲現(xiàn)象隨處可見，如物質(zhì)傳遞、信息傳輸和能量交換等。延遲現(xiàn)象在控制系統(tǒng)中主要體現(xiàn)為：系統(tǒng)將來的變化趨勢除了和當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)，還與系統(tǒng)過去一段時間內(nèi)的狀態(tài)有關(guān)。表現(xiàn)出這種現(xiàn)象的控制系統(tǒng)被人們稱為延遲系統(tǒng)。大多數(shù)動態(tài)系統(tǒng)，比如過程控制系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)和人口周期模型系統(tǒng)等，都存在時延問題。時延的存在會導(dǎo)致系統(tǒng)的控制性能變差，甚至于不穩(wěn)定。另外，時滯的存在使得對系統(tǒng)的理論分析和工程應(yīng)用都增加了特殊的難度。因此對延遲控制系統(tǒng)的研究具有重要的實踐意義[9]。

針對一個經(jīng)典的線性時不變延遲系統(tǒng)數(shù)例(該數(shù)例在時滯系統(tǒng)的研究中被大量使用[9])，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用Matlab對該系統(tǒng)進行分析計算以及仿真驗證，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。考慮如下的線性時滯系統(tǒng):

(1)

第一步：將學(xué)生分成3～5人一組，以小組為單位進行資料查詢，例如查詢《線性系統(tǒng)理論》，掌握系統(tǒng)特征方程知識點、Matlab非線性方程組的求解等。

(2)

上式成立只需s+0.9+e-hs=0，令s=jw，代入該式得

jw+0.9+e-hjw=0

(3)

可以看出，方程(3)無法直接求解。根據(jù)歐拉公式，即e-jx=cos(x)+jsin(x)，進而

e-jhw=cos(-hw)+jsin(-hw)=cos(hw)-jsin(hw)

(4)

結(jié)合(3)和(4)得

j(w-sin(hw))+0.9+cos(hw)=0

(5)

進一步有

(6)

第二步：每個小組根據(jù)Matlab工程基礎(chǔ)知識，編寫程序?qū)?6)進行求解。

通過Matlab中非線性方程組的求解函數(shù)[x, fun]=fsolve(fun,x0)進行求解。針對方程(6)，令x(1)=w，x(2)=h，求解初值x0=[2;1.2]，詳細的Matlab求解代碼如圖1。

通過Matlab編程求解，我們可以得到w=0.4359，h=6.17s。結(jié)合機械工程控制基礎(chǔ)知識，可知系統(tǒng)(1)的臨界穩(wěn)定點為h=6.17s。

第三步：各小組在Matlab軟件中的Simulink仿真平臺搭建系統(tǒng)(1)的仿真模型(如圖2)，驗證求得結(jié)果。

設(shè)系統(tǒng)初始值為[1;1]，采樣步長為0.01，h=6.1s時(理論上，此時系統(tǒng)是穩(wěn)定的)，仿真結(jié)果如圖3。

h=6.2s時(理論上，此時系統(tǒng)是不穩(wěn)定的)，仿真結(jié)果如圖4。

根據(jù)前面理論計算的系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點為h=6.17s，圖3為系統(tǒng)在h=6.1s時的狀態(tài)響應(yīng)，可以看到隨著時間推移，系統(tǒng)狀態(tài)演變逐漸趨近于0，這說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖4為系統(tǒng)在h=6.2s時的狀態(tài)響應(yīng)，可以看到隨著時間推移，系統(tǒng)狀態(tài)是發(fā)散的，這說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。圖3和圖4的仿真結(jié)果驗證了系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點為h=6.17s這一理論結(jié)果。

第四步：在學(xué)生實驗過程中，根據(jù)學(xué)生在運用Matlab進行非線性方程組求解、仿真模型搭建、參數(shù)設(shè)置、圖形處理和仿真結(jié)果分析等方面遇到的問題進行實時指導(dǎo)和評分，達到現(xiàn)場有問題，現(xiàn)場解決的效果。

上述各個步驟相互獨立，又相輔相成，小組內(nèi)同學(xué)可根據(jù)自己的特長選擇相應(yīng)的模塊進行計算或仿真。

該仿真教學(xué)案例每個學(xué)生都能參與，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊協(xié)作能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的興趣。

該仿真案例結(jié)合OBE教學(xué)理念，通過分組實驗和現(xiàn)場教學(xué)講解，實現(xiàn)了如下的教學(xué)目標(biāo)：

A. 學(xué)生掌握了Matlab的操作基礎(chǔ)、Matlab中的矩陣和數(shù)組知識點；B. 學(xué)生理解了Matlab數(shù)據(jù)可視化的優(yōu)點；C. 學(xué)生具備了線性和非線性方程組的Matlab求解能力；D. 學(xué)生掌握了Matlab軟件分析實際控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法；E.學(xué)生具備了使用Matlab分析工程設(shè)計的能力。

6 結(jié)語

基于OBE教學(xué)理念，本文提出了“結(jié)合實際應(yīng)用、弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)”的教學(xué)觀點，并將控制領(lǐng)域科技前沿?zé)狳c問題的分析、計算、仿真融入到機械電子工程專業(yè)Matlab工程基礎(chǔ)這門課的教學(xué)中。本文給出的基于OBE理念的Matlab工程基礎(chǔ)案例，可以使學(xué)生學(xué)生掌握Matlab工程基礎(chǔ)這門課程中的代數(shù)方程求解、Simulink平臺仿真和數(shù)據(jù)可視化等眾多知識點；使學(xué)生理解Matlab具有集算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計算以及模擬仿真于一體的強大功能。該仿真教學(xué)案例的實施，不僅使學(xué)生理解了數(shù)值計算和計算機仿真軟件在機械控制中的應(yīng)用，而且還能增強學(xué)生理解和運用專業(yè)知識的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新實踐能力，達到以學(xué)習(xí)產(chǎn)出導(dǎo)向為目標(biāo)的效果。