基于特征工程的變壓器套管故障診斷研究

葉 芃，彭 璐，周 迪，陳鉅棟

（國網江西省電力有限公司 超高壓分公司，江西 南昌 330001）

0 引言

變壓器套管是承擔引出線與變壓器箱體絕緣的機構；其在運行過程中發生故障，將會對電網安全運行構成重大風險[1]。相關統計報告指出，套管的故障率隨電壓等級的升高而增加[2]。

對變壓器套管絕緣，通常的檢測方式是停電例行診斷實驗。在運行過程中，若不能及時發現并消除偶發性強、發展快的套管缺陷，則可能引發變壓器套管進一步的故障。

傳統的檢測方法以介損-電容量測試為主；此方法局限較多，需要使變壓器停運，且難以檢測潛伏性局部放電故障[3]。

現有套管在線監測技術，主要有相對電容量和介損測試、末屏電壓監測等。從總體上看，對于套管故障，現有的相關在線監測和帶電檢測方法并不完善，不能及時明確所有故障的來源，尤其是對于潛伏性的放電故障[4]。

為實現非接觸式在線監測，近年有學者提出了特高頻法，其核心是——利用外部非接觸式檢測方法在線監測套管內部局放產生的特高頻信號[5]，通過外部設置的多個特高頻傳感器實現局部放電輻射源的定位計算[6]。理論上，通過特高頻法可以實現判斷局放程度、預判局放的發展趨勢等目的，并且對實際運行沒有影響；但對該方法的研究處于較為初步的階段[7]。文獻[8]考慮電網電壓波動情況，構建了末屏與特高頻的測量系統，以實現對套管和變壓器局部放電的監測。文獻[9]利用末屏監測聯合在外部設置的多個特高頻傳感器，檢測套管內部尖端和氣泡缺陷的局部放電信號；再通過計算特高頻傳感器接收信號的時刻來判斷信號來源。這種方法提高了檢測結果可靠性，但文中未對不同類型局部放電的診斷進行研究和分析。

為實現局部放電類型診斷，需要對不同類型的局部放電信號進行數據處理和分析。文獻[10]在套管不同位置施加校準脈沖激勵，然后對末屏耦合高頻脈沖信號進行了時頻分析；采用多種方法分析了時頻圖譜并實現了對局部放電類型的分類；但是，文中的故障樣本數據僅有2種。

上述方法都是基于改進末屏結構進行測量，以獲得套管實時狀態參數；然而，套管接地回路的改動會帶來安全隱患。末屏一旦未接地或接觸不良，則很可能導致設備長期運行時事故的發生[11]。

由于套管結構復雜，所以對其建立結構完整的模型非常困難。同時，針對套管局放故障診斷的相關分析研究相對匱乏。鑒于此，本文開展了以下研究：首先對電磁波在套管中的傳播過程進行仿真分析，明確其泄露路徑及外部檢測可行性；之后建立110 kV套管多類型局部放電實驗平臺，提取特高頻信號的時頻域特征，通過典型特征選擇算法主成分分析（principal component analysis，PCA）、局部線性嵌入（locally linear embedding，LLE）和核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）提取優化后的特征；最后，采用支持向量機（support vector machine，SVM）對特征進行類型識別及診斷。

1 套管中電磁波傳播過程仿真分析

變壓器套管通常采用油浸紙電容式結構或干式電容式結構，其本質都是設置多層電容結構以均勻電場。

電容芯子內部等距設置多層電容屏，本質上構成了有效的同軸波導結構。電容屏間的油浸紙為絕緣介質，所以理論上，電磁波能夠沿著波導內外壁間油浸紙有效傳播至外部。

如圖1所示，對型號為BRDW-126/630-4的套管建立仿真模型。圖中，仿真模型主要包括外部瓷套、內部導桿、鋁制電容屏、法蘭等基本結構。利用該模型進行全波三維電磁場仿真，分析變壓器套管中局放信號的傳播過程及其特點[12]。

圖1 套管仿真建模示意圖Fig.1 Schematic diagram of bushing simulation modelling

本文利用軟件平臺對電磁學問題進行模擬和分析——采用有限差分方法，即基于麥克斯維方程組，對電磁波傳播過程進行仿真分析。在進行差分分割時，以差商替代微商并且確定元胞內磁導率、介電常數和電導率3個參數以及對應的材料類別，便可確定計算網格中各電磁矢量。

套管相關仿真參數設置如表1所示。

表1 套管相關仿真參數Tab.1 Bushing related simulation parameters

仿真實驗設置：設局放電流幅值為0.01 A，波形為高斯脈沖，脈寬為0.001 ns，發生位置在套管油箱內部。外部邊界設為7層完全匹配層，以防止電磁波的折反射。

考慮到坡印廷矢量本質是電磁波的能流密度，其方向代表能量流向，因此將仿真中電磁波傳播過程以坡印廷矢量的變化表示。

局放產生的電磁波在每1 ns的分布如圖2所示。由于多處金屬的限制，電磁波并不是以完整的球面波傳播，大約3 ns 時，電磁波通過油道傳播至外部空間。

圖2 電磁波每1 ns的傳播過程仿真結果Fig.2 The simulation results of propagation process of electromagnetic waves in every 1 ns

從圖2可以看出，由于電磁波無法穿透導體，并且套管內部為變壓器引出線，因此電磁波只能通過兩側油道和電容屏間傳播到外部空間，并且在各個傳播途徑中都存在衰減。

通過以上仿真實驗結果，可以得到如下結論：從套管外部能夠接收到明顯且有效的特高頻電磁波信號。該結論為后續相關檢測實驗提供了支持。

2 110 kV套管局部放電實驗平臺

如圖3所示，實驗平臺由升壓變、套管構成主回路。套管外部并聯一個分壓電容以實時采集參考電壓信號。升壓變通過波紋管經均壓罩與套管頂部相連。4個特高頻（UHF）傳感器布置在距離套管3 m以外的不同位置，以提升傳感器所接收UHF信號對應時刻的區分度。在套管法蘭接地線處連接局部放電儀，以確定局部放電起始電壓和放電量。

圖3 套管局放實驗布置示意圖Fig.3 Diagram of bushing partial discharge test layout

如圖4所示，在110 kV套管局部放電實驗中設置4種不同類型的典型故障。

圖4 套管局放故障設置示意圖Fig.4 Diagram of bushing partial discharge fault setting

故障a——金屬尖端放電：用于模擬實際工況下，套管頂部表面具有金屬凸起時而產生局部放電的故障。將金屬尖端貼合在套管頂部高壓端表面；尖端伸出長度為5 cm。

故障b——均壓罩懸浮放電：用于模擬實際工況下，均壓罩脫落且懸掛于引出線上的故障。通過布帶懸掛，使均壓罩與套管高壓端距離約為3 cm。

故障c——下瓷套表面放電：套管長時間運行過程中，由于下瓷套表面存在污穢或較為粗糙，電壓升高時其表面會產生放電。為模擬這種情況，用布帶將硬質銅絲固定貼合在下瓷套表面，使之與高壓端均壓罩保持良好接觸。

故障d——電容屏豁口缺陷放電：實驗時，將最外層電容屏（末屏）底部人為制造豁口缺陷，進而使得電場極不均勻。此時，電容屏存在銳利的尖端，加壓后易引起放電。

故障a處于套管外表面。故障b、c處于套管表面，但整體處于的油箱內部。故障d位于套管本體內部，均與外部無直接接觸，局部放電產生的UHF信號從套管內部泄漏至外部空間。

對于故障d情況，在電容芯子卷制后進行實驗相關設置。設置完成后，將套管按照正常流程與標準進行裝配。

3 套管局部放電實驗數據處理

為實現對于不同局部放電故障類型的診斷，需要提取套管不同類型局放UHF信號波形對應的時頻域下多個特征。

考慮到所提取特征量的有效性直接決定了后期分類器的學習模型優劣以及最終分類結果的準確率，需要通過特征工程對特征進行篩選及重新排序。

局放的UHF電磁波信號在傳播路徑中的多次反射導致其波形的時域特征參數難以確定。所以，首先對數據進行高斯濾波并提取出信號包絡線，以便于后期的特征分析[13]。

高斯函數公式為：

改變σ，可以控制高斯核函數的局部作用范圍：σ取值越小，對應的函數越高越尖銳，數值分布越為集中。根據信號波形的不同特點，通過調整相關參數，能夠得到較為理想的UHF包絡結果。將UHF信號中每一個數值點求取平方以獲得單極性波形，再將單極性能量波形與高斯函數進行卷積計算。

經多次實驗，發現將σ設置為20，即能夠取得相對較好的包絡效果，如圖5（a）所示。包絡后的UHF波形不但大幅減小了信號的冗余，并且很好地保留波形所具有的特性。各個波形的持續時間、上升時間、下降時間、振蕩程度等參數值明顯不同。這為波形特征選擇提供了支持。

圖5 局放波形處理示意圖Fig.5 Diagram of partial discharge waveform processing

如圖5（b）所示，根據波形選取16個對應的時頻域特征。

時域參數包括：絕對均值、均方根值、方差、上升時間、下降時間、脈沖寬度、偏斜度以及峭度。

頻域（UHF頻段）參數包括：絕對均值、均方根值、方差、最大極大值對應幅值、最大極大值對應頻率、頻譜能量、偏斜度以及峭度。

根據上述所選的特征參量，計算每種故障數據（每一類故障數據為2 000組，共計8 000組）下對應的16個特征值，并構成8 000×16的特征矩陣。

4 110 kV套管局部放電模式識別

正確的特征直接決定模型的性能高低以及機器學習輸出結果的質量。但是，如果數據的特征矩陣維度較大，則會導致模型計算量大、訓練時間過長等問題。

圖6是局部放電數據二維平面特征觀察圖。由圖可以看出，局部放電特征數據不但數量較多且難以區分。因此，需要通過特征工程的方法對數據進行篩選、特征重組，以減少數據的維度并提升模型的訓練效果。

圖6 局部放電數據二維平面特征觀察結果Fig.6 Observation results of 2D planar feature of partial discharge data

為提高分析的效率，需要將已提取特征向量的維度由16維降至低維。

目前，特征提取方法分為線性和非線性2類。非線性方法分為基于核函數和基于特征值2種。因此，從套管局放模式識別適用性的角度，本文選擇這3類方法中具有代表性的3種算法PCA、LLE和KPCA進行比較。

PCA是較為經典的數據處理分析方法，可用于提取數據中貢獻度較大的特征分量。PCA方法在保留原始數據信息的同時，通過正交變換將原始數據投影到低維空間，從而降低數據維度。將選取的特征構成16維矩陣并去中心化，然后計算對應的協方差矩陣：

式中：X為原始8 000×16的特征矩陣。

將協方差矩陣C進行特征值分解。將分解所得到的由大到小排列的特征值對應的特征向量組成特征向量矩陣，從而實現降維變換，即目標函數為：

式中：w為降維后的特征矩陣。

針對套管特高頻檢測所測得的數據，PCA算法具有以下優點：能夠在提取重要特征的同時，高效降低特征維度、緩解維度災難；當受到噪聲影響時，舍棄與噪聲有關的特征向量能起到降噪效果，使各個特征在降維之后具有獨立性。

LLE算法是一種典型的非線性降維方法，其思想是：用數據局部的線性關系來表示全局結構的非線性關系，因此每個數據點均可以通過臨近點的線性組合表示。設定目標函數：

式中：y為降維后特征；w為權重系數。

由于降維后線性組合的組合系數不變，即可以得到位于低維空間的數據組合矩陣。

PCA與LLE的區別在于：應用PCA的前提是要保證樣本方差最大化；而應用LLE時要保證降維時保留樣本原有的局部特性，這樣才能充分保持數據的非線性結構。

KPCA的原理是：利用核函數先將輸入投影到高維特征空間，在高維空間中找到其線性子空間進行線性計算再降維投影，從而提取到非線性特征。

通常情況下可以認為，在高維空間中，數據是容易線性可分的。將線性不可分的數據通過非線性映射轉換到一個高維的空間中，然后在高維空間中使用PCA將其映射到另一個低維空間中，使其可以被線性劃分，即式（3）中的C矩陣改為對應高維空間中的協方差矩陣。KPCA中增加的一次高維空間的投影本質上也導致其計算成本相較于PCA來說較高。

根據上述特征選擇，得到所計算的16類特征的降維結果。

由于各個維度間不同類型的數據難以直觀劃分類別，考慮采用機器學習的方法對所優化的特征向量進行分類。

本文采用SVM方法[14]。SVM是一種二分類模型，其核心是將數據投影到高維空間后，尋找或構造出最優分類超平面。

定義特征空間上間隔最大的線性分類器，其目標是要在n維的數據空間中找到一個超平面，使得間隔最大化（最優）。設最優超平面方程為f(x)=wTx+b，在方程兩側所提取的特征值分別對應f(x)＜0及f(x)＞0的數據點。為求得此方程，即滿足超平面距離數據點的間隔最大化，目標函數為：

式中：(xi,yi)為所提取的特征數據點。

將所提取的多個特征依次輸入并根據拉格朗日對偶性對上式進行求解，得到：

利用SVM算法進行故障診斷，能更好地處理局部極小值，且SVM比其他算法的學習泛化能力更強、準確率更高。

本文所采用SVM算法的核函數為高斯函數。設置：內核系數，即核函數的帶寬g為16；懲罰系數C為1.5；殘差收斂條件tol值為0.001；緩存大小cache size為200 M。

為提高所訓練模型的容錯性，考慮到實際情況下每一路信號測量、傳輸存在差異性，所以在每種放電類型中，隨機選擇數據的80%（1 600組）作為訓練集，20%（400組）作為測試集。采用10折交叉驗證對訓練后的模型進行檢測，結果如圖7所示。

圖7 套管局放故障結果對比圖Fig.7 Comparison chart of bushing partial discharge fault results

從圖7可以看出，在輸入特征個數大于2時，模型整體準確率能夠達到 90%以上。特征個數較多時，模型在所劃分的超平面某些位置出現部分過擬合；同時，數據量的增大也擴大了實際測量誤差的影響，從而導致準確率的波動。對單個故障而言，c類故障相對預測準確率較低。

PCA算法在較高維度時表現出相對穩定而高效的降維效果——在輸入 5維特征數據后，平均準確率能夠達到98%以上。整體而言，PCA算法在維度較高時降維效果良好且平均；但特征維度大幅降低之后，因數據有效性不足，故其準確率降低。

在較低維度下，LLE算法呈現出較高的準確率——降維至3維時，其準確率最高為95.6%，診斷所需數據量減小81.3%。但在高維時，其準確率相較于其他降維方法低。這是由于LLE算法的效果受到局部鄰域k值的影響；不適當的k值會導致數據的拓撲結構或者流形特征不能得到有效反映。

KPCA的整體效果并不及 PCA。這是由于KPCA在高維中會提取更多的主成分以提高傳統PCA算法的準確性，但經過KPCA處理后的數據具有稀疏性。由于套管實驗數據并不存在數據分布在高維流形的情況，所以使用更加復雜的KPCA反而降低了效率。

從故障診斷效率的角度看，在選擇降低特征維度至3維條件下，LLE方法能夠高效降低特征維度，在大幅降低數據使用量的情況下明顯提高分類準確性——因此，針對套管局放的特高頻數據而言，LLE具有較好的適用性。

5 結論

基于UHF檢測方法，對110 kV變壓器套管的局部放電故障特征提取及故障診斷開展了研究。明確了UHF電磁波無法穿透電容屏，套管內部局部放電引發的特高頻信號能夠由油道有效地傳播至外部。通過接收局部放電所產生的UHF信號，以包絡線的方式提取到UHF信號波形的時頻域下的16個特征，并采用特征工程方法對所選特征進行降維。

采用 SVM 算法對多類型局部放電進行了識別及診斷。結果表明：在維度較高時，各算法均有約 90%以上的準確率；這說明所選特征具有較好的代表性。在達到 95.6%準確率且特征向量維度降低至3維時，LLE故障診斷所需數據量減小81.3%；這表明，針對套管局部放電的特高頻數據而言，LLE方法能夠較為穩定且高效地縮小特征維度，并且在大幅減小數據處理量的同時保證高準確率。