潛艇緊急倒車工況流場與水動力的大渦模擬研究

汪訓銘，張 楠

（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引 言

在船舶水動力學領域，以螺旋槳的來流速度V與螺旋槳的旋轉角速度ω來定義，可以將螺旋槳的工作模式分為正車前進（+V，+ω，第一象限）、后退正車（緊急正車）（-V，+ω，第二象限）、前進倒車（緊急倒車）（+V，-ω，第三象限）和倒車后退（-V，-ω，第四象限）四種工況[1]。螺旋槳正常運行時的常見工作模式為正車前進工況，該模式下螺旋槳在穩定轉速下所產生的推力、轉矩基本不隨時間變化而變化。當一個正車前進模式下的艦艇遇到突發事件需要緊急制動時，通常使螺旋槳在很短的時間內反向轉動（ω＜0）產生一個與艦艇運動方向相反的推力，此時艦艇由于慣性仍然保持前進而螺旋槳反轉以使艦艇減速，這種應急操縱工況就被稱為緊急倒車工況。

緊急倒車工況下螺旋槳反轉引起局部的逆向流動與正向自由來流相互作用，使得螺旋槳周圍流場十分復雜，為典型的三維非定常流場，其最顯著的特征為槳盤面周圍存在非對稱的大尺度渦環結構。在試驗測量方面，Hampton（1995）[2]在循環水槽中對螺旋槳P4381進行了緊急倒車試驗，發現了這種處于周期性變化狀態的渦環結構。后續有諸多學者利用LDV、PDV 和PIV 等流場測量儀器對緊急倒車流場與水動力性能展開了系列試驗研究。Jiang 等（1997）[3]展示了渦環結構先順流遠離葉梢、破裂然后逆流返回槳盤面的運動規律；Jessup 等（2006）[4]觀察到緊急倒車時槳葉區域的流動分離狀態，并分析發現自由來流與螺旋槳反轉誘導的逆向流動之間的相互作用產生了渦環結構；Bridges 等（2008）[5]發現渦環結構的非定常、不對稱特性會產生偏離軸心的推力與扭矩，作用于螺旋槳并最終傳遞至艇體，影響潛艇的操縱性；Black 等（2009）[6]觀測了緊急倒車工況下螺旋槳所受的應力與應變歷程，發現周向速度對極端負荷事件的影響非常大。

在數值模擬方面，Chen 等（1999）[1]采用RANS 方法對P4381 的四象限敞水性能進行了數值模擬，正車前進工況的推力和扭矩計算結果與試驗結果符合良好，但緊急倒車工況的計算結果與試驗結果對比誤差很大；Martin 等（2006）[7]采用大渦模擬方法對P4381 緊急倒車工況進行了研究，得到的推力、扭矩以及負荷的功率密度譜等計算結果均與試驗吻合良好，證明了該方法的適用性。后續諸多學者采用LES 方法對緊急倒車工況開展了數值計算研究：Peter 等（2008）[8]發現流場瞬態的低/高頻事件與渦環的不對稱和振蕩特性有關；Verma 等（2012）[9]發現潛艇所受側向力主要由槳葉吸力面的導邊分離產生，而艇體的存在會加大流動分離使得側向力變大；Jang 等（2013）[10]發現緊急倒車流場有總體特征和局部特征，總體特征為正反向流動相互作用導致了渦環的產生，局部特征為螺旋槳槳葉導邊與隨邊位置互換導致了流動分離；陳進等（2018）[11]研究發現渦環結構的位置極大地影響了槳葉表面的壓力分布，并且當進速系數較小時，渦環形狀偏小且更加靠近槳盤面。

從上述文獻分析中可知，螺旋槳敞水狀態緊急倒車工況下的流場十分復雜，而在潛艇的實際運行過程中，由于潛艇尾附體特殊的結構及布置形式，使得螺旋槳前端來流為非均勻流場，艇槳耦合狀態緊急倒車工況下的湍流非定常特性和渦旋特征與敞水狀態相比會更加明顯，流動非定常特性更加難以計算。在國內外水動力學領域，以往對潛艇正常航行狀態的研究較多，無論是模型試驗，還是數值計算與仿真，研究成果都比較豐富，而對應急工況的研究較少，特別對緊急倒車工況的研究更少，不能滿足實際工程應用需求，尚需開展更多深入研究。

本文采用大渦模擬方法分別對AU5-65 槳敞水狀態以及SUBOFF 艇槳耦合狀態正車前進與緊急倒車工況下的流場與水動力進行計算研究，對比分析緊急倒車工況下螺旋槳周圍的非定常流動特征與大尺度渦旋結構，探討潛艇緊急倒車工況的流動特征，闡釋非定常流動機理，深化對緊急倒車精細流場的了解。作者利用商用軟件FLUENT 在國家超算無錫中心上四節點（96 核）并行計算240 天完成全部研究內容。

1 計算方法與計算模型

1.1 大渦模擬控制方程

大渦模擬理論建立在兩個基本假設之上：第一個假設是湍流的平均特性，主要由大尺度湍流運動來控制，幾乎不受小尺度湍流運動的影響；第二個假設是小尺度湍流，特別在高雷諾數下，表現出各向同性的特點。因此，將非定常的N-S方程在波數空間或者物理空間上進行濾波，可得到大渦模擬控制方程，濾波后大于濾波尺度的渦通過直接求解N-S 方程得到，小于濾波尺度的渦通過亞格子渦模型（或稱亞格子應力模型、亞格子模型）進行模擬。

濾波后的連續性方程和N-S方程可表示為

1.2 數值離散方法

動量方程差分格式為二階迎風格式，壓力差分格式為標準格式，時間差分格式為二階隱式格式，壓力速度耦合采用SIMPLE方法。時間步長Δt=5×10-5s，壁面y+≈1。

1.3 敞水性能系數

進速系數J、推力系數KT、扭矩系數KQ定義為以下形式：

式中，V表示來流速度，n為螺旋槳轉速，D為螺旋槳直徑，ρ為流體密度，T為螺旋槳推力，Q為螺旋槳轉矩。

1.4 螺旋槳與潛艇模型

如圖1 所示，計算模型選用AU5-65 螺旋槳與全附體SUBOFF 模型，AU5-65 是一個帶有縱傾與側斜的五葉螺旋槳，具體參數列于表1中。本文所用的SUBOFF潛艇模型的型值取自文獻[13]。艇體總長為4.356 m，其中前體長為1.016 m，平行中體長為2.229 m，后體長為1.111 m，最大直徑為0.508 m。指揮臺長為0.368 m，上部為一個外凸的頂蓋。四個尾翼對稱布置于艇尾部，剖面均為NACA 0020 翼型。

圖1 AU5-65槳與SUBOFF潛艇模型Fig.1 AU5-65 propeller and submarine model SUBOFF

表1 AU5-65螺旋槳基本要素Tab.1 Parameters of AU5-65 propeller

1.5 計算域與邊界條件設置

計算域與邊界條件相關設置參考了文獻[14]。如圖2 所示，敞水狀態下螺旋槳前端為六倍槳徑（D）的半球體，后端為十二倍槳徑（D）的圓柱體。艇槳耦合狀態下艇體前端為一倍艇長（L）的半球體，后端為兩倍艇長（L）的圓柱體。入口與遠場邊界指定為自由來流邊界條件，出口定義為壓力出口邊界條件，艇體和螺旋槳表面均為無滑移壁面邊界條件。

圖2 計算域與邊界條件Fig.2 Computation domain and boundary condition

計算域由靜止域與旋轉域兩部分構成，旋轉域為包含螺旋槳在內的小圓柱體區域，如圖2中紅色區域所示，除此之外全為靜止域，兩部分之間由交界面（interface）連接，用滑移網格方法模擬螺旋槳旋轉。

1.6 網格劃分

為了精確捕捉流場渦旋結構并進行規范的網格收斂性研究，本文計算所用網格均為全域結構化網格，為保證槳葉和潛艇尾翼等復雜扭曲的區域也能生成高質量的結構化網格，本文參照文獻[15-17]，從建模到繪制網格均采用了多塊分區的方法。

1.6.1 敞水狀態下網格劃分

在敞水狀態下，參照ITTC 推薦規程繪制了全域結構化網格四套，網格數量分別為47 萬、143 萬、430萬和1226萬，四套網格的三向加細比均為 2。對四套網格進行計算分析后結合以往的計算經驗，又在430 萬和1226 萬之間加設了1063 萬網格，以同時滿足計算精度與研究進度的要求。五套網格靜止域與旋轉域網格數量如表2 所示，五套螺旋槳表面網格如圖3所示。

表2 五套網格Tab.2 Five sets of grids

圖3 螺旋槳表面網格分布Fig.3 Mesh distribution on propeller surface

1.6.2 艇槳耦合狀態下的網格劃分

在艇槳耦合狀態下，根據敞水網格收斂性分析選出最佳網格，保持其旋轉域網格形式與數量不變，然后針對全附體SUBOFF 模型繪制了一套1489 萬的靜止域網格，艇體表面網格分布如圖4 所示。艇槳耦合狀態網格形式與數量設置依照以往研究[14-17]設定。

圖4 潛艇表面網格分布Fig.4 Mesh distribution on submarine surface

2 計算方法驗證

由于國內外水動力學領域都對螺旋槳正車前進狀態的水動力與流場進行了很多試驗研究，對于螺旋槳正車前進狀態即第一象限的敞水性能曲線與流場特征已經有了很深入的認識，數據積累非常豐富，所以首先選用正車前進工況來驗證計算方法。

2.1 網格收斂性研究

2.1.1 正車前進敞水性能計算分析

首先對AU5-65螺旋槳正車前進工況的流場與水動力進行計算并研究網格收斂性，計算在五套網格的四個進速（J=0.1、0.3、0.5 和0.7）下進行，計算得到的不同網格、不同進速下的推力與扭矩系數列于表3。將計算結果與試驗結果進行對比后，計算誤差列于表4。在數值模擬正車前進槳的敞水性能時，為與試驗方法保持一致，采用了定轉速變流速的方法，本文中轉速都取為n=25 r/s。

表3 不同網格計算結果與試驗結果對比Tab.3 Comparison between computed results and measurements in different grids

表4 不同網格計算誤差Tab.4 Computational error of different grids

從表3 中可以看出，五套網格的計算結果呈現單調收斂的趨勢，由430 萬、1063 萬和1226 萬網格計算得到的水動力系數之間的差別非常小，相互之間的差異基本都在1.5%之內，從網格收斂性角度考慮，可知430萬及以上數量的網格已經達到收斂性要求；從表4中可以看出，除47萬與143萬的計算結果與試驗值相差較大之外，其余三套網格的計算誤差均在4%以內，可知430 萬網格已滿足水動力的計算要求，更大數量的網格并不能進一步提升水動力計算結果的準確度，而是為后續精細計算非定常流動三維渦旋結構做基礎。

2.1.2 正車前進渦旋結構計算分析

計算得到的不同網格在不同進速下的渦旋結構如圖5 所示。縱向比較可以看到在同一進速下，隨著網格數的增加，螺旋槳的梢渦與轂渦更加精細與完整。橫向比較可以看到同一套網格下，隨著進速的增大，流速增大，梢渦更加齊整與光順。

圖5 敞水正車前進渦旋結構Fig.5 Vortical structure of propeller in open water forward condition

本文采用Q判據捕捉渦旋結構，定義如下：

式中，ui、uj為三向速度，xi、xj為三向坐標。

針對渦旋結構可進一步探討網格收斂性，此時發現430 萬網格渦旋結構計算結果與1063 萬網格和1226 萬網格的計算結果還有一定差距，而1063 萬網格和1226 萬網格計算得到的螺旋槳周圍渦旋結構差異很小，從渦旋結構數值計算角度來看，1063萬網格已經達到網格收斂性要求。

綜合分析螺旋槳敞水性能與渦旋結構計算結果后可以發現，1063 萬網格已經可以較準確地辨識渦旋流場與計算水動力。因此，結合計算精度、計算時間與計算效率，最終選定1063 萬網格來進行后續的敞水緊急倒車工況計算研究。

同時，由于敞水狀態1063 萬網格的旋轉域網格數量為615萬，因此與之相對應的艇槳耦合狀態計算的網格數量為2104萬，如表5所示。

表5 艇槳耦合狀態計算網格數Tab.5 Computational grid in hull-propeller interaction condition

2.2 亞格子渦模型影響性研究

采用1063萬網格，利用四種亞格子渦模型（SL、DSL、WALE 和KET）對AU5-65槳在正車前進工況四個進速系數（J=0.1、0.3、0.5和0.7）下的敞水特性分別進行計算，不同亞格子渦模型計算得到的不同進速系數下的推力與扭矩系數列于表6，計算誤差列于表7。由表7 可知，在四種亞格子渦模型中，SL亞格子模型與試驗值吻合最好，計算誤差不超過3%，因此，初步選定SL 亞格子渦模型來進行后續的計算工作。

表6 不同亞格子渦模型計算結果與試驗結果對比Tab.6 Comparison between computed results and measurements in different sub-grid stress models

表7 不同亞格子渦模型計算誤差Tab.7 Computational error of different sub-grid stress models

2.3 SL模型在緊急倒車工況水動力計算應用中的驗證

上節根據第一象限水動力的數值計算結果，得出SL 亞格子渦模型對水動力計算最優的結論，現將此模型應用于緊急倒車工況，進一步驗證此模型對緊急倒車工況水動力的計算精度。

采用1063 萬網格與SL 亞格子渦模型，對AU5-65 槳在五個進速系數（J=-0.1，-0.3，-0.5，-0.7，-0.9）下的緊急倒車工況敞水性能進行了計算，計算結果與計算誤差列于表8，對應的敞水特性曲線如圖6所示。

表8 緊急倒車計算結果與試驗結果對比Tab.8 Comparison between computed results and measurements in crashback condition

圖6 敞水緊急倒車特性曲線計算結果與試驗結果對比Fig.6 Comparison of open water characteristic curves between computed results and measurements in crashback condition

緊急倒車流場為典型的三維非定常復雜流場，對其誘導水動力的計算比較困難，是當前的技術難點，國際上已有共識。從表8中可見，本文所采用的SL模型對緊急倒車工況下的推力與扭矩系數計算誤差均在8%以內，與文獻[10]中的誤差量級基本一致，符合常規認識，計算結果比較令人滿意，證明了計算方法與SL亞格子渦模型的可靠性。

綜上，本文最終選定SL亞格子渦模型來進行后續的流場與水動力計算工作。

3 計算結果分析

3.1 敞水狀態計算分析

3.1.1 渦旋結構計算分析

敞水狀態正車前進工況下的渦旋結構計算分析見2.1.2節。圖7為敞水狀態緊急倒車J=-0.7時螺旋槳周圍流場從5 周期到20 周期的演變過程，圖中黑色圓環為螺旋槳所處位置。從圖中可以看出緊急倒車工況下螺旋槳尾流非常復雜，在槳盤面之外有明顯的非對稱大尺度渦環結構，渦環以內有精細的中小尺度渦旋結構，不同形式與不同尺度的渦旋結構相互作用、纏繞并演化發展，向下游泄落。這種復雜的流動必然會對水動力與噪聲產生顯著影響。

圖7 敞水緊急倒車渦旋結構Fig.7 Vortical structure of propeller in open water crashback conditions

緊急倒車工況的大尺度渦環結構沒有三維流動圖像的測量結果，我們將本文的計算結果與文獻[10]中的計算結果進行了對比，文獻[10]中所用槳與本文的不同，但渦環的尺度與影響范圍具有相似性，從側面證明了本文計算結果是可靠的。

3.1.2 流場剖面計算分析

圖8 為正車前進與緊急倒車工況橫剖面與中縱剖面瞬態流場的對比圖，分析可知正車前進工況下，流線光順，流場較為平穩，而緊急倒車工況下螺旋槳周圍流場非定常特征十分顯著，槳后方有明顯的渦旋結構，流場的復雜程度遠大于正車前進流場。

圖8 敞水正車前進與緊急倒車剖面流場對比Fig.8 Comparison of profile flow fields between open water forward and crashback conditions

從中縱剖面對比圖中可以看出緊急倒車工況下渦環結構的成因是：螺旋槳反轉誘導的強烈逆向流動與周圍的自由來流相互作用產生了渦環結構。

圖8（d）中渦環結構上部渦心縱向位于槳盤面之后0.48D處，垂向位于距槳軸中心0.72D處；下部渦心縱向位于槳盤面之后0.5D處，垂向位于距槳軸中心0.83D處，表明渦環結構非常復雜，不具有對稱性。

3.1.3 水動力功率譜密度計算分析

將計算得到的推力與扭矩系數的時域信號進行傅里葉變換，得到正車前進與緊急倒車兩個工況的推力與扭矩系數功率譜密度，如圖9 所示，能量主要集中在低頻段，緊急倒車工況下由于大尺度渦環結構的存在，湍流非定常特性十分明顯，推力與扭矩功率譜密度比正車前進工況下高2～3 個量級，這必然將會對槳葉負荷和噪聲等造成較大的影響。

圖9 敞水正車前進與緊急倒車功率譜密度對比Fig.9 Comparison of PSD between open water forward and crashback conditions

3.2 艇槳耦合狀態計算分析

本節主要探討艇槳耦合狀態下的潛艇尾部流場，特別是潛艇的存在對緊急倒車大尺度渦環結構的影響。為了與敞水狀態進行對比，入口邊界的來流速度與螺旋槳轉速都與敞水狀態保持一致。

3.2.1 渦旋結構計算分析

采用2104萬網格和SL亞格子渦模型，對帶有AU5-65槳的SUBOFF潛艇在敞水進速系數J=0.7與J=-0.7 時的水動力與流場進行數值模擬。計算得到的艇槳耦合狀態在敞水J=0.7 時的尾流場渦旋結構如圖10 所示，兩圖分別展示了尾翼馬蹄渦初生以及成型狀態下的潛艇尾流場，數值計算結果清晰地再現了艇槳耦合狀態下的尾翼馬蹄渦、螺旋槳槳葉梢渦以及轂渦等流動結構，再次證明了網格與計算方法的可靠性。

圖10 艇槳耦合正車前進工況渦旋結構Fig.10 Vortical structure of submarine tail flow field in hull-propeller interaction forward condition

計算得到的艇槳耦合狀態在敞水J=-0.7 時的渦旋結構如圖11 所示，與敞水緊急倒車工況類似，螺旋槳周圍有大尺度渦環結構的存在，同時由于潛艇尾部不均勻入流場的影響，渦環結構的形式與尾部的精細流場要比敞水狀態下更加復雜。

圖11 艇槳耦合緊急倒車工況渦旋結構Fig.11 Vortical structure of submarine tail flow field in hull-propeller interaction crashback condition

3.2.2 流場剖面計算分析

圖12 為兩種不同工況下的流場剖面對比，雖然潛艇的存在使得螺旋槳來流不再均勻，但正車前進工況下螺旋槳周圍流場仍比較穩定，流速分布較為均勻。緊急倒車工況下由于渦環結構的存在使得流場十分復雜，渦旋特征非常明顯。圖12（d）中渦環結構上部渦心縱向位于槳盤面之后0.35D處，垂向位于距槳軸中心0.64D處，下部渦心縱向位于槳盤面之后0.32D處，垂向位于距槳軸中心0.56D處，均小于對應敞水狀態下的距離，表明艇體的存在會使渦環結構更加靠近槳軸中心，艇體壁面有“吸引”大尺度渦環的作用。

圖12 艇槳耦合正車前進與緊急倒車剖面流場對比Fig.12 Comparison of profile flow fields between hull-propeller interaction forward and crashback conditions

為進一步探討渦環的非定常特性，分別取敞水J=-0.7與對應艇槳耦合狀態計算穩定后的第15到第20這六個周期的渦環結構中縱剖面，根據不同剖面內上下渦心所處位置相對于槳軸中心的縱向與垂向距離繪制成渦心運動軌跡圖，如圖13所示。可以看出，渦環結構的運動不具備明顯的規律性，上下渦心的運動規律并不同步，敞水狀態的上下渦心到槳軸中心的縱向與垂向距離均大于對應艇槳耦合狀態。

圖13 渦環結構中縱剖面渦心的運動軌跡Fig.13 Motion trajectory of vortex centers in longitudinal section of vortex ring structure

3.2.3 槳葉切面壓力分布計算分析

圖14為艇槳耦合狀態正車前進與緊急倒車工況下0.7R槳葉切面周圍帶流線的壓力分布云圖，可以看出正車前進工況下的流線光順，低壓區在槳葉左側吸力面中間區域，壓力分布為典型的第一象限形式。緊急倒車工況下螺旋槳反轉，槳葉導邊與隨邊、壓力面與吸力面位置與功能逆置，誘導局部的逆向流動與正向的自由來流在槳葉周圍相互作用產生環狀渦結構，低壓區位于槳葉右側（流動下游）；圖14（b）中槳葉切面輪廓右下方的導邊（正車時隨邊）邊緣存在大幅壓差，并且由于反向的流動在導邊（正車時隨邊）附近攻角較大，所以此時槳葉導邊（正車時隨邊）周圍也是最容易發生流動分離的地方。

圖14 槳葉0.7R切面壓力分布Fig.14 Pressure distribution of blade section at r=0.7R

3.2.4 水動力功率譜密度計算分析

圖15為艇槳耦合狀態正車前進與緊急倒車工況下的推力與扭矩系數功率譜密度曲線圖，與敞水狀態下類似，能量主要還是集中在低頻段，且緊急倒車工況下的推力與扭矩功率譜密度比正車前進工況下高2～3個量級。

圖15 艇槳耦合正車前進與緊急倒車功率譜密度對比Fig.15 Comparison of PSD between hull-propeller interaction forward and crashback conditions

將不同工況下的敞水與艇槳耦合狀態功率譜密度進行對比可知：由于潛艇尾部不均勻入流的影響，艇槳耦合正車前進工況下的功率譜密度比敞水正車前進工況下的高一個量級；而艇槳耦合緊急倒車工況下的功率譜密度在低頻段和高頻段比敞水緊急倒車工況下的高不到一個量級，在中頻段（100～500 Hz）兩者相差無幾。表明艇槳耦合緊急倒車工況下大尺度渦環結構誘導的非定常效應要遠大于非均勻入流的影響。

4 結 論

本文采用大渦模擬方法（LES）對螺旋槳緊急倒車這一非定常運行狀態進行了計算研究。首先對AU5-65螺旋槳正車前進與緊急倒車的流場與水動力進行了計算分析，主要研究了網格收斂性與亞格子渦模型影響性，確定了計算要素，并通過相應的敞水試驗數據對計算方法進行了驗證；隨后采用上述計算方法對帶有AU5-65 槳的SUBOFF 潛艇在正車前進與緊急倒車工況下的流場與水動力進行了計算研究，分析了緊急倒車工況下的三維非定常復雜流場和大尺度渦環結構等流動特征；最后將不同工況下的流動結構、瞬態流場信息和水動力功率譜密度等進行了對比，分析了緊急倒車非定常流動機理和艇槳耦合效應。計算得到的主要結論如下：

（1）本文采用了47 萬、143 萬、430 萬、1063 萬和1226 萬五套全域結構化網格進行收斂性研究，計算結果清晰地反映了水動力與流場隨網格數的變化規律，綜合考量后選定1063萬網格來進行敞水緊急倒車工況的計算，對應的艇槳耦合狀態計算網格數為2104萬。

（2）在亞格子渦模型影響性研究中，SL亞格子渦模型的計算結果與試驗結果對比誤差最小，該模型在敞水正車前進工況下的計算誤差不超過3%，緊急倒車工況下的計算誤差不超過8%，計算精度與國際上的研究一致。

（3）計算所展現敞水狀態與艇槳耦合狀態正車前進工況下的流場都比較穩定，潛艇尾翼馬蹄渦、螺旋槳葉梢渦與轂渦等流動結構與實際流動情況符合良好。

（4）在敞水狀態與艇槳耦合狀態的緊急倒車工況中螺旋槳周圍都出現了非對稱的大尺度渦環結構，湍流渦旋特征非常明顯，并且由于潛艇尾部不均勻入流的影響，艇槳耦合狀態下的渦環結構以及尾部精細流場比敞水狀態下更為復雜。

（5）計算得到的大尺度渦環結構的運動不具備明顯的規律性，渦環結構的中縱剖面上下渦心的運動規律并不同步；艇槳耦合緊急倒車工況下渦環結構的中縱剖面上下渦心到槳軸中心的垂向與縱向距離均小于對應敞水狀態下的數值，表明艇體的存在會使渦環結構更加靠近槳軸中心。

（6）緊急倒車工況下螺旋槳反轉，槳葉導邊與隨邊、壓力面與吸力面的位置和功能逆置，在槳葉下游形成大范圍的低壓區；此工況下推力與扭矩系數功率譜密度要比正車前進工況下的高2～3 個量級，同時艇槳耦合緊急倒車工況下大尺度渦環結構誘導的非定常效應要遠大于非均勻入流的影響。

綜上所述，本文所建立的基于大渦模擬的數值計算方法可用于潛艇緊急倒車工況的流場與水動力研究，為下一步潛艇緊急倒車工況流激噪聲的相關研究奠定了基礎。