致密油多級壓裂水平井流-固全耦合產能數值模擬研究

鮑 偉

（延長油田股份有限公司井下作業工程公司，陜西延安 716001）

在油氣資源當中，致密油的資源十分豐富，開發潛力非常大，但是致密油儲集層的有效應力會進行狀態的改變，當出現這種狀況時，就會產生一定的流-固耦合效應[1]。借助傳統的多孔介質彈性理論進行模型的構建，但是其中產生的耦合作用必須要引起重視，只有這樣才能準確地對致密油的集層進行動態的開發。相關研究對流-固的耦合效應展開過研究，從而為流-固的耦合作用奠定了良好的理論基礎。

1 流-固耦合模型

借助多孔介質彈性理論與流體、固體的耦合機理，對致密油儲集層當中的天然裂縫、人工裂縫、基質系統的關系和耦合作用展開研究。本次模型的建立中，有以下幾個模型建立的假設條件：①致密油的儲集層包含了天然裂縫系統和基質系統，兩者之間有著穩態竄流的關系；②對于多孔介質來說，會將其分為完全飽和以及同性的線彈性體；③在儲集層當中，大多為彈性變形；④單向流體的溫滲流，可以忽視重力對其產生的影響，遵循達西定律；⑤致密油的流向是從基質系統流向天然裂縫系統，流向裂縫和井簡。

1.1 致密油儲集層巖體的變形模型

把巖體當作巖石骨架以及流-固偶爾效應的變形介質，在假設條件之下，可以將致密油儲集層的力學進行控制，具體如式（1）所示。

當巖體當中骨架傳了變形，一般是通過有效應力對其進行控制，在假設的條件之下，可以通過式（2）進行表示。

因為彈性假設是基于同性的，所以在線彈性出現了變形之后，就可以得到儲集層彈性的本構方程，具體如式（3）所示。

在變形的假設條件之下，可以得到儲集層的應變分量以及位移之間的關系，具體的關系如式（4）所示。

1.2 初始及邊界條件

初始和邊界的條件主要包括了應力-位移條件、流動封閉邊界條件以及初始邊界條件。如式（5）~式（7）所示。

2 模型驗證結果

2.1 模型驗證

為了能夠對流-固耦合模型的正確性進行驗證，對致密油儲集層的多級壓裂水平進行模型驗證，其中的模型驗證參數見表1。

表1 模型的基本參數

通過數值程序進行計算，主要是借助Eclipse對其進行有限差分模型的耦合模型模擬結果，將其與積累出來的產油量對比，如圖1所示。通過結果可以看出，兩者之間的耦合模型模擬結果具有較高的吻合性，且在二維的空間之下，均質、線性彈性以及不滲透的巖石當中，受壓的裂縫比較平均，且沿著長度的方向進行展開，滿足解析解。

圖1 耦合模型與Eclipse模型對比

2.2 模型的對比

在模型的對比中，將模型進行了分類，將全耦合模型當作模型1，基質系統與天然裂縫系統的集合作為模型2，將人工裂縫剛性模型作為模型3，將全剛性模型作為模型4，分別對其中的模型模擬結果進行計算。具體如圖2所示。

將全耦合模型的累計產能作為基礎，分別對其他的模型誤差進行計算。計算結果如表2所示。

表2 基于模型不同的產能誤差

也就是說，流-固的耦合作用對于致密油的產能有著較大影響，對于未耦合的模型來說，多級壓裂水平井的產能會偏高，對于耦合模型產能的預測比較準確。且人工裂縫的物性也是產能預測的重要指標，要根據實際情況選取模型進行預測。

3 致密油儲集層物性的規律

在模型驗證的過程中，使用數值模型可以對致密油儲集層中的多級壓裂水平的預測值進行預測。在具體的生產過程中，滲透率的分布也是非常重要的。當基質系統以及天然裂縫系統流入到井簡之后，人工裂縫當中的導流能力比較大，且流動阻力降低，所以液體壓力梯度非常高。基質系統的滲透率也降到了0.117×10-3μm2，天然裂縫系統的滲透率也降到了1.070×10-3μm2。在兩個系統當中，基質系統的變化幅度較小，是因為基質系統更加致密。

在生產了2 000d之后，人工裂縫的開度也有所降低。處于開發前期時，人工裂縫當中的流體會被清除，增加了附近的壓力，造成了較大的裂縫開度損失和導流能力損失。在開發了500d之后，人工裂縫的開度損失幅度上漲到40.37%，導流能力損失幅度上漲到了78.80%。隨著開發的不斷進行，損失幅度也在增加，如圖3所示。

圖3 基于開發力度不同的倒流能力和人工裂縫開度損失曲線

4 壓裂參數的優化

4.1 參數的敏感性

首先，對參數的敏感性進行研究，設計了9個案例，并對其進行編號，基于案例的不同，對多級壓裂水平井的產能進行模擬計算。將案例1的累計產能當作基本數值，對其他的案例產能和相對誤差進行計算。具體數據如表3所示。

表3 基于不同敏感性參數對產能的影響

4.2 裂縫參數的優化

在人工裂縫的集合分布當中，對于致密油的儲集層產能會產生較大的影響。將壓裂裂縫數量以及裂縫長度保持不變，設計11個案例，基于裂縫參數不同對多級壓裂水平的井產量進行產能模擬數值計算，并將案例10當作基礎數值進行相對誤差計算。具體結果如表4所示。

表4 基于裂縫參數不同對產能的影響

5 結論

在本文的致密油儲集層多級壓裂水平關于流-固耦合模型的研究中，借助多孔介質彈性理論以及其中的耦合機理展開具體的研究。在模型中，以基質系統、人工裂縫的變形、天然裂縫系統以及流體滲流的規律作為基礎，對于產能數值的模擬數值預估產能。研究結果表明，隨著儲集層物性的變化，人工裂縫的開度和導流能力會有所損失，且損失幅度逐步增加。在流-固的耦合機理下，對致密油的產能有著較大的影響，模擬了儲集層當中生產到了3 000d之后，全耦合模型和未耦合模型的相對誤差較大，達到了38.35%。在參數敏感性的研究中，最為敏感的是啟動壓力梯度。所以在對致密油儲集層施工設計時，要注意導流能力、裂縫數量、裂縫長度對其產生的影響，從而提高產能。