六維力傳感器的優化設計

甘俊，付榮豆

（北方工業大學 機械與材料工程學院，北京，100144）

0 引言

六維力傳感器是自動化[1,2]，機器人[3,4]和航空航天領域最重要的傳感器之一。它可以同時測量三維力和三維扭矩信息，根據六組分離信息識別其環境，主要用于力和力位置控制，如焊接、研磨、裝配、軌跡跟蹤等。目前，六維力傳感器主要應用在機器人的末端，用于感知外界環境，是機器人高質量控制的重要傳感元件[4,5]。

針對多維力傳感器之間存在的維間耦合問題[6,7]，本文在傳統的十字梁彈性體結構的基礎上進行彈性體結構優化和對電路的解耦設計，提出了一種解耦能力更強、精度更高的新型六維力傳感器彈性體結構和電路解耦方式，且該傳感器具有結構簡單、易于加工，測量精度高，維間耦合誤差小等優點。

1 六維傳感器的結構

六維力傳感器彈性體的結構設計直接決定了傳感器的性能。本文在如圖1所示的六維力傳感器彈性體結構的基礎上對其進行了優化設計，優化后的彈性體結構如圖2所示。四根彈性梁組成十字交叉形，彈性梁為十字變截面的彈性結構，四個角為固定端，中間的中心凸臺為測量平臺，與被測量物體連接，彈性梁和輪緣連接處為浮動梁連接，中心凸臺與浮動梁之間為彈性體連接，有四個沿圓周均勻分布的彈性體主梁，傳統的傳感器十字型截面面積保持不變，在主要尺寸不變的情況下，優化后的十字型截面面積沿著測量平臺到浮動梁方向逐漸減少，用于測量空間中的六個分力。

2 有限元仿真

確定了彈性體的結構形式后，利用有限元軟件Ansys對優化前后兩種結構的彈性體進行靜力學分析，確定在單維力作用下結構變形最大的區域。本文只給出優化后的十字型變截面彈性體有限元變形圖。

2.1 彈性體有限元模型

利用Ansys對十字變截面彈性梁進行靜力學仿真分析，確定彈性梁在單維力作用下結構的最大變形區域。

彈性體結構的主要尺寸如表1所示。

表1 主要結構尺寸

彈性體材料為7075高強度鋁合金，其楊氏模量為10＾5MPa，材料密度為7850kg/m3，泊松比為0.25。利用ANSYS有限元軟件對六維力/力矩傳感器進行三維實體建模，并用高精度實體單元SOLID186對模型進行網格劃分。

2.2 結構應變分析

將四個螺釘孔內表面設置成固定約束，將中心平臺的中心孔設置成載荷約束，當扭矩分析時就添加扭矩載荷屬性，當受力時就設置力載荷屬性。彈性體變形圖如圖3所示。

由于結構對稱，Fy與Fy的受力情況等效，Mx與My的受力情況等效，故不在此列出。x軸、z軸方向的受力和力矩分別為150N、10N.m。

如圖3所示，在Fx=150N單獨作用下，y向浮動梁和彈性梁的應變相較于與x軸方向的彈性梁應變較小，可忽略不計，因此，力Fx可以通過測量y向彈性梁的應變得到，Fy與此類似；彈性體在受到Fz=150N單獨作用時，x向主梁和y向主梁均發生了彎曲變形，因此Fz可以通過檢測彈性梁上下表面節點的應變獲得；彈性體受到力矩Mx=10N.m時，y向主梁分別向相反的方向發生彎曲變形，因此，力矩Mz可以通過檢測y向彈性梁上下表面節點的應變獲得；彈性體受到力矩Mx=10N.m時，x向主梁和y向主梁均發生了彎曲變形，因此，力矩Mz可以通過檢測主梁側面節點應變獲得。因此，可將彈性梁最大應變位置作為傳感器測量橋路的貼片位置。

3 橋路的解耦設計

彈性體的每一維受力可使用4只應變片構成全橋電路來檢測，6組橋路共計24只應變片，組橋示意圖如圖4所示。

各橋路的輸出電壓為：

其中，ε為彈性體上第i個傳感器的應變值，U為激勵電壓，K為應變片的靈敏系數。

橋路解耦的電路原理分析：影響六維力傳感器精度的因素有很多，其中最主要的因素是維間耦合。解決維間耦合問題一方面是從傳感器彈性體自身結構上采取措施，另一方面是采取電路或信號處理方法。因此，在確定彈性體結構及貼片位置后，需要對解耦電路進行合理的設計。

此結構采用全橋電路連接，左右兩個梁上貼上12只應變片、上下兩根梁貼上12只應變片，對稱分布，共24只應變片，形成6路輸出電信號，具體貼片位置見圖5，圖中的R9/R10為梁的上下兩面，同理有R11/R12，R15/R16，R17/R18，R19/R20。全橋電路的相對應變片貼在彈性體梁的變形相同的地方，電路上相鄰應變片貼在梁上變形相反的地方，組合成全橋后應變放大四倍輸出，同時對噪聲溫度等有一定差分消除的作用，從而實現了電路解耦的設計。

4 實驗結果

4.1 各橋路輸出

為了確定彈性梁上的貼片位置，需要找到在單位力作用線的梁上最大應變的位置。為了確定電阻應變片的精確位置，需要分析十字梁上節點距中心凸臺的距離與應變大小的對應關系。為此，利用了Ansys的路徑映射技術，設置一條直線路徑，該路徑位于彈性體十字變截面彈性梁表面的中線上，中心凸臺與彈性體相交處為頂端，到浮動梁處為末端，將受力/力矩的應變結果映射到該路徑上，結果如圖6所示。

由圖可知：在單維力Fx=150N作用下，貼片位置位于路徑的起點1.1669mm處，橋路的測量值最大；在單維力Fz=150N作用下，貼片位置位于路徑的起點2.0963mm，橋路的測量值最大；在單維力Mx=10N.m作用下，貼片位置位于路徑的起點2.5622mm處，橋路的測量值最大；在單維力Mz=10N.m作用下，貼片位置位于路徑的起點1.8892mm處，橋路的測量值最大。根據上述分析結果，選取應變最大的節點作為貼片點。

4.2 維間耦合分析

理想的六維力傳感器，每一個方向輸出的電壓值與該維度的作用力/力矩的大小成正比，與其余五個方向的作用力/力矩大小無關。下面通過表2和表3對比分析了對十字梁優化前后兩種結構的六維力/力矩傳感器的維間耦合效應。

表2 優化后的十字型截面各維力/力矩在不同橋路的輸出

表3 傳統十字型截面各維力/力矩在不同橋路的輸出

由表可知，Fx主要影響橋路1的輸出，Fy主要影響橋路2的輸出，Fz主要影響橋路3的輸出，Mx主要影響橋路4的輸出，My主要影響橋路5的輸出，Mz主要影響橋路6的輸出，各維力之間耦合誤差小。

通過十字截面梁彈性體和十字變截面梁彈性體的耦合度對比發現，在相同的尺寸和載荷條件下，經計算十字型截面的彈性體結構的耦合度為1.36%，優化后的十字型變截面的彈性結構的耦合度為0.23%。優化后的十字型截面的彈性體結構的微應變均有一定程度提升，尤其是對本身應變就偏弱的Fx的提升到300個微應變，增幅46%，其他方向均有部分提升。

5 結論

本文通過對十字型截面的彈性體結構和優化后的變截面十字型截面的彈性體結構的對比分析發現，優化后的變截面的彈性體自解耦效果更好、精度更高。本文通過對傳感器的靜力學仿真，分析了貼片點的位置變化對橋路輸出的影響，并確定了各測量橋路的最佳貼片位置和組橋解耦電路的設計方式。最后對傳感器耦合度進行了分析，驗證了優化后的傳感器解耦能力更強、靈敏度高、維間耦合小等優點，具有較強的實用性。