挖掘知識點，培養學生核心素養
——以蘇科版數學七（上）“補角”教學為例

■葛衛國 劉岳

一、教材分析

數學教材的編排是遞進式的，知識點在教材中是有縱橫聯系的。例如，“補角”這節內容，學生是在學習過直角、平角的基礎上，再通過一定的數量關系和圖形關系學習兩角互余、互補的概念、性質，以及用方程的思想來解決某個角的度數的問題，為以后研究角相等做好鋪墊。《義務教育數學課程標準（2022年版）》對補角的要求是：理解補角的概念，探索補角的性質，會求一個角的補角。

教師在研讀教材時，必須找準重點、難點和關鍵點，才能在教學過程中突出重點，解剖難點，找到突破點，否則會影響教學效果。本節課的重點、難點就是補角的概念和性質，關鍵點就是數形結合。

二、教學過程

1.情境引入，激發思維

師：我們已經學習過角、直角、平角、余角，大家回憶一下，什么叫作互為余角？如果我在直角里畫一條射線，那么形成的兩個角有什么數量關系？如果我在平角里畫一條射線，那么形成的兩個角存在什么樣的數量關系？

設計意圖：從學生已有的知識或者身邊的生活常識出發，讓學生通過類比聯想，觸類旁通，不知不覺地進入學習新知識的情境中。教師通過將圖形關系轉化成數量關系，讓學生明確事物之間是相互聯系、相互轉化的，體現數形結合的思想。

2.探究新知，發展思維

活動1：識補角

（1）在圖1、圖2中，∠α+∠β=___。

圖1

圖2

（2）在A組中有10°、55°、75°、100°、145°的角，在B組中有35°、80°、105°、125°、170°的角，對A組中的每一個角，請在B組中找出它的補角。

（3）一個平角，從角的頂點畫出兩條射線，形成三個角，分別標上∠1、∠2、∠3，那么∠1、∠2、∠3互為補角嗎？……