基于VISSIM仿真的環(huán)形交叉口通行能力分析

郝帥潔，石東陽，馬彬濤，張洋洋

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

隨著城市道路交通網(wǎng)絡對通行能力要求的提升，與普通平面十字交叉口相比，環(huán)形交叉口因受其幾何特征的限制，已有些難以適應道路交通量的激增，成為城市道路交通網(wǎng)絡通行能力提升的一個瓶頸。因此，因地制宜地對不同車流量下環(huán)形交叉口的通行能力進行研究分析就顯得尤為重要。

HAGRING O[1]對環(huán)形交叉口內(nèi)車流的行駛間隙進行研究分析，開創(chuàng)性地總結出利用間隙接受理論計算環(huán)形交叉口通行能力的方法；POLLATSCHEK[2]認為排隊時間將影響出入口通行能力和臨界間隙的通行能力，并以此建立計算模型；TANYEL[3]運用間隙接受理論對環(huán)島的通行能力進行研究，結果發(fā)現(xiàn)，該理論在應用到具體情況時應根據(jù)道路的幾何條件對計算模型進行修正。

王震遠[4]對環(huán)形交叉口進行微觀仿真，分析發(fā)現(xiàn)，環(huán)形交叉口的通行能力會受到出入口區(qū)排隊長度的影響；馮玉英[5]將Erlang分布函數(shù)與間隙接受理論相結合，對環(huán)形交叉口進口道的車道飽和度進行研究分析，得出了計算方法；鄒博[6]對間隙接受理論提出了新的解析，在此基礎上結合概率分析法對通行能力計算公式進行改進，找到了對通行能力影響最大的因素。

間隙接受理論是以交叉口內(nèi)能通過的最多車輛數(shù)代表環(huán)形交叉口的實時通行能力，能較為準確地反應出環(huán)內(nèi)的交通流情況。本文采用間隙接受理論，對浙江遂昌單環(huán)道三出入口環(huán)形交叉口和西安市南二環(huán)多環(huán)道四出入口環(huán)形交叉口通行能力進行計算，并使用VISSIM仿真軟件對有信控和無信控兩種方式下的環(huán)形交叉口通行情況進行仿真研究。

1 環(huán)形交叉口特征及分類

1.1 環(huán)形交叉口基本特征

環(huán)形交叉口由中心島、繞島環(huán)道和出入口車道等部分組成。通過在交叉口的幾何中心設置中心島，使入環(huán)的各向車輛按照交通優(yōu)先規(guī)則以逆時針方向繞島行駛[7]。在較大的環(huán)形交叉口中還會增設導流線和導流島來提高環(huán)內(nèi)車輛的行車安全性。環(huán)形交叉口從區(qū)域上可劃分為中心島區(qū)、出入口區(qū)、環(huán)流區(qū)和交織區(qū)四個區(qū)域[8]，如圖1所示。

圖1 環(huán)形交叉口基本區(qū)域示意圖

（1）中心島區(qū)。中心島通常設置在相交道路的平面交叉口中央位置，中心島半徑影響環(huán)道車道寬度。

（2）出入口區(qū)。出入口區(qū)是各向車流駛入、駛出交叉口的區(qū)域，是環(huán)內(nèi)車流量較大時入環(huán)車輛排隊等候的區(qū)域，該區(qū)域較易產(chǎn)生擁堵。

（3）環(huán)流區(qū)。環(huán)流區(qū)屬于環(huán)內(nèi)車道的一部分，車輛在該區(qū)域繞環(huán)行駛，正對出入口車道。

（4）交織區(qū)。交織區(qū)也屬于環(huán)內(nèi)車道一部分，相鄰兩段環(huán)流區(qū)之間的環(huán)內(nèi)區(qū)域為交織區(qū)，對應一個出入口的入口和相鄰的下個出入口的出口。

1.2 環(huán)形交叉口分類

（1）無信控環(huán)形交叉口。早期，無信號控制的環(huán)形交叉口在出入口處沒有明顯的停車線，車輛常在環(huán)道前排隊等待入環(huán)，沒有明確的優(yōu)先通行規(guī)則，環(huán)形交叉口內(nèi)的車輛行駛自由度很高，容易在交織區(qū)發(fā)生擁堵，其通行能力大小嚴重受到車輛交織行為的影響。

（2）有信控環(huán)形交叉口。有信控環(huán)形交叉口中，對右轉車輛一般不進行信號控制，右轉車輛在遵循環(huán)形交叉口優(yōu)先規(guī)則的前提下可以通過最外側環(huán)道直接駛向目的出口。根據(jù)對左轉車輛信號控制次數(shù)的不同又分為單重信號控制和左轉二次信控。

（3）單重信號控制。信號控制燈一般設置在出入口處的停車線前，同一入環(huán)口處的直行和左轉車輛都會在停車線后接受一次信號控制；左轉二次信控：在交叉口內(nèi)設有兩組信號控制燈，一組專門控制內(nèi)側環(huán)道的左轉車輛，設置在環(huán)島內(nèi)針對各個方向上準備進行左轉的車輛；另一組設置在出入口處的停車線前，控制即將進入環(huán)形交叉口的車輛。

1.3 環(huán)形交叉口通行能力影響因素

（1）時間因素。時間影響因素主要包括信號周期長度、各相位綠燈時長等，合理的信號配時可以減少交通沖突，提高有信控環(huán)形交叉口的實際通行能力，有效減少交叉口內(nèi)擁堵問題的出現(xiàn)次數(shù)。

（2）空間因素?？臻g影響因素主要包括環(huán)形交叉口的幾何尺寸、出入口數(shù)量、車道寬度、直左右車道數(shù)量比例以及車道坡度等。

（3）車流特性。車流特性主要包括從各出入口進入交叉口的車輛數(shù)量、直行和左右轉比例以及車流的構成比例等。

2 無信控環(huán)形交叉口通行能力計算

2.1 無信控環(huán)形交叉口通行能力計算

通行能力計算主要是對通過某一斷面的車輛數(shù)進行計算，本文采用最為常用的間隙接受理論計算方式。間隙接受理論在不同情形下會有不同的應用，按照環(huán)形交叉口內(nèi)環(huán)道的數(shù)量可分為單環(huán)道和雙環(huán)道兩種情形[9]。

本文選取的浙江遂昌環(huán)形交叉口為單環(huán)道交叉口，有三個出入口，進出口車道均為一條，車輛在交叉口內(nèi)進行簡單跟馳，不存在超車現(xiàn)象。因此，認為車輛在環(huán)道內(nèi)行駛時車頭時距服從負指數(shù)分布，最小車頭時距為tm。

入環(huán)車輛需遵循環(huán)內(nèi)先行的優(yōu)先規(guī)則，排隊等待出現(xiàn)可插入間隙進入環(huán)形交叉口。

當tc＜h＜tc+tf時，表示存在可供一輛車入環(huán)的可接受間隙；

當tc+(k-1)tf＜h＜tc+ktf時，表示存在可供k輛車輛入環(huán)的可接受間隙。

式中，tc為環(huán)內(nèi)車輛的車頭時距；tf為入口道上的車輛車頭時距；h為可接受間隙[10]。

假設環(huán)道內(nèi)出現(xiàn)可供k輛車入環(huán)的可接受間隙概率為

可計算無信控環(huán)形交叉口的通行能力Ca為

式中，Ca為無信控環(huán)形交叉口的通行能力；pk為環(huán)道內(nèi)出現(xiàn)可供k輛車輛入環(huán)的可接受間隙的概率；q為環(huán)道內(nèi)的車流量。

2.2 無信控環(huán)形交叉口通行能力修正

在環(huán)形交叉口內(nèi)，各個出入口的流量比例、車輛的流向和環(huán)形交叉口的橫向干擾都會對交叉口的實際通行能力造成影響[11]。因此，必須根據(jù)這些影響因素對其基本通行能力進行修正。

1.橫向干擾系數(shù)FSF

考慮到環(huán)形交叉口所處位置的不同，道路周邊影響因素也有所不同，根據(jù)其具體情況橫向干擾系數(shù)FSF設置如表1所示。

表1 橫向干擾系數(shù)FSF

2.左轉修正系數(shù)FLT

式中，PLT表示車輛左轉概率。

3.右轉修正系數(shù)FRT

式中，PRT表示車輛右轉概率。4.流量比修正系數(shù)FM

主、次干路相交時車流量往往存在較大差距，流量比FM指交叉口中大流量與小流量的比值：

基于式（2）對其修正后得到無信控環(huán)形交叉口實際通行能力計算公式為

實際通行能力=基本通行能力×

3 VISSIM仿真及其結果分析

本文基于VISSIM仿真軟件對浙江遂昌某單環(huán)道環(huán)形交叉口、西安市南二環(huán)朱雀多環(huán)道環(huán)形交叉口進行微觀仿真，對施加信號控制前后的通行能力變化情況進行研究。

浙江遂昌環(huán)形交叉口有東南、東北、西三個方向的出入口，出入口車道均為單車道，車道寬度為3.75 m，交叉口半徑為40 m，環(huán)道寬度為5 m，左、右轉車輛經(jīng)過同一條車道進入環(huán)道，為典型的單環(huán)道環(huán)形交叉口，如圖2所示。

圖2 浙江遂昌環(huán)形交叉口示意圖

西安市南二環(huán)朱雀環(huán)形交叉口為多環(huán)道環(huán)形交叉口，交叉口半徑100 m，交叉口內(nèi)有三條環(huán)道，環(huán)道寬度為5 m，有東、南、西、北四個進口道，進口道均為多車道，車道寬度為3.75 m，如圖3所示。

圖3 西安市南二環(huán)朱雀環(huán)形交叉口示意圖

3.1 仿真參數(shù)設置

根據(jù)美國《道路通行能力手冊》（Highway Capacity Manual, HCM[12]），設置交叉口內(nèi)環(huán)車輛的車頭時距為4.6 s，出入口車輛的車頭時距為3.1 s，道路連接段上的車輛車頭時距為4 s。設置完成后，進口道車輛只有在車頭時距滿足要求的情況下才會通過路段連接器入環(huán)。仿真中各進口道車流量、車輛左轉比例和車輛構成比例均相同。

眾多交叉口信號配時方法中，Webster、ARRB和HCM法是三種公認的比較合理的配時方法，本文選取HCM[13]法對兩個環(huán)形交叉口進行信號配時。確定遂昌環(huán)形交叉口東南、東北、西三個方向的有效綠燈時長分別為10 s、36 s和20 s。確定西安環(huán)形交叉口東西向有效綠燈時間為54 s，南北向有效綠燈時間為65 s。

仿真時間持續(xù)600 s，以600 s內(nèi)通過的車輛數(shù)推算環(huán)形交叉口的通行能力。

3.2 遂昌單環(huán)道交叉口通行能力對比分析

浙江遂昌單環(huán)道環(huán)形交叉口單進口車輛流量從150 pcu/h到1 050 pcu/h設置進行變化，其不同單進口流量下的環(huán)島通行能力情況如圖4所示。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，單進口流量增加到450 pcu/h后有信控與無信控的環(huán)形交叉口通行能力均趨于穩(wěn)定。對單環(huán)道環(huán)形交叉口施加信號控制后其通行能力反而下降，每小時通過車輛數(shù)約下降700輛。分析認為出現(xiàn)該情況的原因為單環(huán)道環(huán)形交叉口交通復雜度較低，交通沖突較少，在無信號管控下仍可通暢運行，對其進行信號控制后反而增加大量排隊時間，導致通行能力降低，通行量下降。

圖4 遂昌單環(huán)道環(huán)形交叉口有無信控下通行能力對比

3.3 西安多環(huán)道交叉口通行能力對比分析

西安市朱雀多環(huán)道環(huán)形交叉口單進口車輛流量從200 pcu/h到1 800 pcu/h設置進行變化，其不同單進口流量下的環(huán)島通行能力情況如圖5所示。

圖5 西安多環(huán)道環(huán)形交叉口有無信控下通行能力對比

通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，西安市南二環(huán)多環(huán)道環(huán)形交叉口在無信號控制狀態(tài)下，每小時能通過最大車輛數(shù)約為3000輛，之后繼續(xù)增大單進口流量交叉口環(huán)內(nèi)通過車輛數(shù)不再變化。由于無信號控制，環(huán)內(nèi)車道數(shù)較多，隨著單進口車流量的增加，環(huán)內(nèi)車輛數(shù)增加，交織現(xiàn)象加重，交通沖突增加，導致整個交叉口嚴重擁堵甚至鎖死，環(huán)內(nèi)交通癱瘓。

對西安多環(huán)道環(huán)形交叉口施加信號控制后可以發(fā)現(xiàn)其通行能力大幅度提升，從無信控下的3 000 pcu/h增加到4 500 pcu/h。實施信號控制后，環(huán)內(nèi)交通沖突明顯減少，交織現(xiàn)象減弱，車輛行駛更加有序，無效排隊時間減少，從而通行量大幅度增加。

4 結論

本文在總結國內(nèi)外對環(huán)形交叉口通行能力研究成果的基礎上，依托浙江遂昌和西安市南二環(huán)朱雀環(huán)形交叉口，通過VISSIM仿真軟件研究分析了有信控與無信控兩種情況下環(huán)形交叉口的通行能力。得到結論如下：

（1）對于三出入口單環(huán)道環(huán)形交叉口，施加信號控制后通行能力反而下降。

（2）對于四出入口多環(huán)道環(huán)形交叉口，施加信號控制后通行能力顯著提升。

對于不同出入口數(shù)量的環(huán)形交叉口，對其施加不同信號配時方案后通行能力變化的情況也有所不同。本文僅選取了兩個交叉口案例進行仿真實驗，研究案例較少，后續(xù)將對更多案例進行研究驗證。