有向通信拓撲下基于分布式觸發控制的微電網二次控制方法

陳郁林 谷雨潤 閆云鳳 丁震宇

①(海南浙江大學研究院 三亞 572025)

②(澳門科技大學商學院 澳門 999078)

③(浙江大學電氣工程學院 杭州 310027)

④(國網桐鄉市供電公司 桐鄉 314500)

1 引言

隨著“雙碳”目標的提出，我國分布式可再生能源的發展進入了全新階段。為充分消納可再生能源需要發展更先進的智能電網技術。其中，微電網技術以其高度的運行靈活性和可靠性成為發展分布式可再生能源的關鍵技術之一[1]。微電網能夠充分利用分散安裝的分布式可再生能源，并對系統內的資源進行靈活調控從而減小可再生能源帶來的波動性，極大地提升了電網的靈活性以及對分布式可再生源的消納能力。

為實現微電網的靈活運行，信息通信和控制過程起到了至關重要的作用。微電網常用的控制結構為分層控制結構[2,3]。分層控制結構將整個微電網的控制系統按照時間尺度分為3個層級：1次控制、2次控制和3次控制。其中，1次控制的響應速度最快，負責在系統發生擾動后快速實現頻率和電壓的穩定；2次控制的響應速度次之，主要用于恢復由1次控制引起的頻率/電壓偏差、實現功率的精確分配等；3次控制的響應速度最慢，其作用主要是實現系統的優化運行[4]。

由于微電網中一般會包含多個分布式電源(Distributed Generator, DG)，因此其不但可以并網運行，還可以脫離大電網孤島運行。在并網運行時，微電網的頻率和電壓由大電網支撐。而當微電網孤島運行時，系統的頻率和電壓則只能由微電網內的分布式電源承擔，因此微電網孤島運行時的運行調控更具挑戰[5]。因此，本文點著眼于孤島運行微電網的2次控制。

微電網中的2次控制通常可由3種模式實現，即集中式控制、分散式控制和分布式控制模式[6]。其中，集中式控制需要控制中心收集信息，并與被控對象雙向通信進行控制決策以及發送控制指令。這種控制模式不利于分布式電源的擴展，且容易發生單點故障。分散式控制是一種本地控制，不涉及任何通信。但其難以實現變化的全局控制目標。分布式控制則結合了二者的優點，能夠通過本地控制和局部通信的方式實現全局控制目標。所以，其具有更好的靈活性和可擴展性。因此，分布式控制模式更適合用于含有大量分布式資源的微電網的2次控制。

近年來，對于微電網分布式2次控制的研究十分廣泛[7–10]，但這些研究大多基于連續觸發機制，即控制器不斷地執行控制和通信操作，造成了通信資源的極大浪費[11]。為提高控制系統的效率，基于事件觸發的分布式2次控制逐漸發展起來[12–17]。事件觸發的基本原理為：為每個DG控制器設計觸發條件，控制器通過實時監測觸發條件，決定是否執行控制和通信。在這種模式下，控制器的控制執行和通信是離散、非周期、間歇性的，相比于連續觸發機制可極大地減小通信開銷。然而，當前基于事件觸發的微電網分布式2次控制大多局限于雙向連通的通信網絡，該條件對于通信網絡的建設要求較高，且容易使控制目標受到通信故障的影響。此外，對于頻率恢復和有功分配兩個控制目標，以往的研究需要分別設計兩個分布式觸發控制器，因此需要建立兩個通信網絡和兩套控制系統，相應地增加了系統的復雜性和建設成本。

基于此，本文提出一種有向通信拓撲下基于事件觸發的分布式2次控制方法。本方法只針對有功功率分配控制建立分布式觸發機制，而對于頻率恢復控制，則通過本地控制跟蹤參考頻率，可同時實現孤島微電網頻率恢復和有功分配目標。而且，在建立分布式觸發機制時，將通信拓撲要求放松為加權平衡有向拓撲(Weight Balanced Directed Topology, WBDT)，進一步擴展了應用范圍。

2 微電網頻率恢復和有功功率分配2次控制問題

2.1 基于下垂控制的1次控制

微電網在孤島運行時，其中的DGs可采用模擬同步發電機的下垂控制實現1次控制。下垂控制刻畫了系統中頻率/有功功率以及電壓/無功功率的關系[18]，其中，頻率/有功功率下垂關系具體為

其中，ωi(t)為 DG i 的角頻率，其與頻率fi的關系為：ωi=2πfi；為下垂控制參考設定點，一般被選作2次控制的調節量；mi為下垂系數，通常取決于DG i 的最大可調節出力，即mi=1/；Pi(t)為DG i 的輸出功率。

通過下垂控制，DGs能在微電網發生負荷、出力變化或運行模式切換等擾動下根據下垂關系調整自己的出力，從而實現系統頻率的快速穩定。但從下垂關系可知，系統在穩定后會發生頻率偏離額定值的情況。因此，需要2次控制進一步進行調節。

2.2 分布式2次控制

在引言中已經分析，分布式控制模式更適用于微電網2次控制。微電網的分布式2次控制通常采用基于多智能體系統的分布式協同控制實現[19]。微電網2次控制通常有兩個主要目標：其一為恢復由下垂控制引起的頻率偏差，其二為實現有功功率的精確分配，通常設定為使分布式電源按照相同的利用率進行出力。所以，微電網2次控制的兩個主要目標可以表示為ωrpi=miPipi=pj

其中， 為系統的參考頻率； ,意味著分布式電源能夠按照相同的利用率進行出力。

在實現分布式2次控制時，通常需要調節下垂控制的參考設定點，設計輔助分布式控制器。具體根據式(1)可得到

基于上述控制器設計，可分布式地實現微電網的2次控制目標式(2)。然而，分別對兩個控制目標設計分布式控制系統極大地增加了系統的復雜性和通信網絡建設成本。為同時減小通信開銷和降低系統的復雜性，本文提出基于分布式觸發控制的孤島微電網頻率2次控制方法，具體控制器設計將于第3節詳細介紹。

3 基于事件觸發的微電網分布式頻率2次控制設計

3.1 分布式有功功率分配觸發控制設計

設計分布式有功功率分配觸發控制器為

其中，fi(t)為待設計的DGi功率分配控制器的觸發函數。根據控制器的收斂性證明(將在定理1中給出)，設計得到觸發函數為

定理1對于包含N個DGs的微電網，若DGs間通過連通的加權平衡有向通信拓撲相互通信，如果每個DG配備了分布式觸發控制器式(6)，并依據設計的觸發函數式(8)和觸發時刻式(7)觸發控制器，那么，微電網系統能夠分布式地實現有功功率分配2次控制目標pi=pj。

證明定義李雅普諾夫函數

展開式(11)有

引入靈活性調節系數σi ∈(0,1)定義觸發函數式(8)。當系統違背收斂條件時，即fi(t)≥0時，控制器才進行觸發。證明完畢。

值得注意的是，靈活性調節系數可對觸發時刻間隔進行調節，當σi較小時，觸發條件會更早達成，因此，觸發次數會增加。反之，當σi較大時，觸發條件會較晚達成，觸發次數會相應減少。

一個成功的基于事件觸發控制器的設計，除了證明所設計的基于事件觸發控制器的收斂性之外，還需要證明控制器不存在芝諾現象(Zeno Behavior)。所謂芝諾現象，是指控制器在有限時間內觸發無限次，即控制器仍然是連續觸發的[11]。如果存在芝諾現象，意味著觸發控制器設計的失敗。以下定理證明了所設計的基于事件觸發的有功功率分配控制器不存在芝諾現象。

定理2所定義的分布式觸發控制器式(6)，如果依據設計的觸發函數式(8)和觸發時刻式(7)進行觸發，則控制器不存在芝諾現象。

值得一提的是，所設計的觸發函數式(8)僅涉及DG本地信息和鄰居信息，因此，該控制器是完全分布式的。

3.2 頻率恢復控制設計

如前文所述，頻率恢復2次控制的目標是恢復由下垂控制等引起的頻率偏差，使系統頻率在擾動后仍然能夠維持在參考頻率。通常，系統頻率要求維持在額定頻率50 Hz。當微電網運行在孤島模式時，維持供需平衡成為微電網運行的首要目標。所以，可以假設每個DG都默認在孤島運行時保持頻率為50 Hz。

以往的文獻往往利用領導-跟隨一致性算法式(4)實現頻率恢復的分布式控制，但基于上述分析，可以只通過本地控制讓每個DG跟蹤參考頻率，實現系統頻率的恢復。具體為：對于DG i ，i∈{1,2,...,N}，利用比例積分(Proportional Integral , PI)控制原理設計頻率恢復控制器為

其中，k1>0 和k2>0分別為比例和積分控制系數。

利用該本地頻率恢復控制器，不涉及任何通信過程，可實現微電網頻率的恢復和同步。

4 仿真驗證

為驗證所提基于觸發控制的微電網分布式2次控制的有效性，本文在MATLAB/Simulink環境中搭建包含4個DG的微電網系統進行仿真實驗。其中，DG根據文獻[17]中的詳細模型搭建，包含脈沖寬度調制 (Pulse-Width Modulation, PWM)控制、電流內環控制、電壓外環控制以及下垂控制。仿真系統的單線圖如圖1所示。從圖1中可知，DGs間的通信是有向通信。系統參數見表1。

表1 仿真系統參數

圖1 微電網仿真系統單線圖

仿真過程如下：(1)t=0 s時，系統脫離主電網獨立運行。此時，DG只通過下垂控制運行；(2)t=1 s時，啟動2次控制；(3)t=3 s時，負荷1突然減少10 kW；(4)t=5 s時，負荷1突然增加10 kW。整個仿真進程持續7 s。

4.1 有效性驗證

圖2給出了微電網中4個DGs輸出的有功和頻率。從中可以看出，當微電網脫離主電網孤島運行后，微電網中的負荷完全由4個DGs承擔，由于下垂控制的作用，系統在很短的時間內達到了功率平衡和頻率穩定，且DGs按照各自的下垂系數分擔負荷。注意到，也正因為下垂機制導致頻率穩定后偏離了額定頻率50 Hz。當在1 s時啟動2次控制后，在2次控制的作用下，DGs的輸出頻率在約0.5 s后同步到額定頻率50 Hz，且DGs仍然能根據各自的下垂系數分擔負荷。而當在3 s和5 s分別發生負荷擾動時，系統仍然能夠實現控制目標。證明了所提出的基于觸發控制的微電網分布式2次控制的有效性。

圖2 微電網DGs輸出的有功和頻率

圖3給出了有功功率分配控制控制器的觸發時間序列，右側數字為統計的觸發次數。從中可以清晰地看到，DGs的有功功率分配控制器的觸發時間序列非常稀疏，呈現出非周期性和間歇性。在2次控制器啟動后的6 s內，雖然經歷了3個暫態過程，然而每個DG的控制器的觸發次數均不超過100次。由圖1中通信拓撲可知，每個DG只有1個鄰居，因此DG的控制器每觸發1次只需與鄰居通信1次，則每個DG的控制器的通信次數與觸發次數相同。而且，仔細觀察還可以發現，在擾動發生初期(包括2次控制啟動)，控制器的觸發相對頻繁，當系統達到穩定狀態(控制收斂)后，控制器的觸發相對稀疏。在系統達到穩定后之所以還會發生控制器觸發，原因在于本文采用DG的精細模型會產生輸出誤差，該誤差會使系統在穩定狀態時仍然偶爾滿足觸發條件。需要指出的是，在實際的微電網系統中，測量誤差和噪聲都有可能使系統在穩定狀態仍然產生一些觸發。因此，本文的仿真結果相比于穩態時不發生觸發的結果更貼近真實情況。

圖3 有功功率分配控制器的觸發時間序列

4.2 對比驗證

為進一步驗證本文所提出的基于分布式觸發控制的微電網2次控制方法的有效性，本節將給出傳統分布式2次控制策略式(4)、式(5)以及文獻[17]中基于事件觸發的分布式2次控制策略的仿真結果作為對比實驗。文獻[17]中的控制策略如下：

對于分布式頻率恢復控制，控制輸入為

值得一提的是，傳統方法和文獻[17]方法均設計了分布式頻率恢復2次控制器，跟本文方法相比需要額外的通信網絡和通信過程。此外，文獻[17]中的控制策略要求通信拓撲為無向圖。因此，在本節對比實驗中，傳統分布式控制策略的通信拓撲采用與圖1相同的通信拓撲，文獻[17]中的控制策略則采用如圖4所示的通信拓撲。

圖4 文獻[17]控制策略的通信拓撲

圖5給出了傳統分布式2次控制下微電網DGs輸出的有功和頻率，顯示出了與本文所提方法類似的收斂效果。仔細觀察可以發現，由于傳統分布式2次控制是基于連續控制和通信的(在實際中，連續控制系統需要離散化，采樣周期通常都非常小，本文設定為1 ms)，因此，在擾動發生后的暫態過程相對于本文方法更加平滑。但收斂效果基本相同。

圖6給出了傳統分布式2次控制下有功功率分配和頻率恢復控制器的觸發時間序列。從中可以看出，每個DG的有功分配控制器和頻率恢復控制根據時間進行觸發，在2次控制啟動后的6 s內均觸發6000次，相比于本文方法觸發次數增加了近27倍。由于傳統分布式2次控制采用與本文控制策略一樣的通信拓撲，因此所需要的通信資源更多。換言之，就有功功率分配控制而言，本文的基于觸發的分布式控制器相比于傳統分布式控制器將控制器觸發和通信次數降低了99%，極大地減小了通信負擔。

圖6 傳統分布式2次控制下有功功率分配和頻率恢復控制器的觸發時間序列

圖7給出了文獻[17]分布式2次控制下微電網DGs輸出的有功和頻率，與本文所提方法相比顯示出了略差的收斂效果。與圖5相比，由于事件觸發機制，導致收斂過程出現鋸齒波形。圖8給出了文獻[17]分布式2次控制下有功功率分配和頻率恢復控制器的觸發時間序列。從中可以看出，控制器的觸發與本文方法相似，呈現出非周期性和間歇性。但從控制器觸發次數看，兩類事件觸發控制器的觸發次數均略多于本文所提控制器。而由于文獻[17]中的控制策略需要雙向通信，因此每個DG控制器觸發1次需要與兩個鄰居進行通信，所以每個DG控制器的通信次數是觸發次數的2倍。那么，不考慮額外頻率恢復通信網絡和通信過程，就有功功率分配控制而言，本文方法與文獻[17]相比，觸發次數降低了34%，通信次數降低了67%。

圖5 傳統分布式2次控制下微電網DGs輸出的有功和頻率

圖8 文獻[17]分布式2次控制下有功功率分配和頻率恢復控制器的觸發時間序列

通過本節的對比實驗可以看出，本文所提基于分布式觸發控制的微電網頻率2次控制方法能夠在不犧牲控制效果的情況下，極大地降低控制器對通信資源的需求，降低系統運行負擔。與現有文獻[17]中基于事件觸發的分布式2次控制策略相比，在獲得更好的控制表現下能節省更多的通信資源。進一步驗證了本文所提基于分布式觸發控制的微電網頻率2次控制方法的有效性和優越性。

5 結論

本文提出一種有向通信拓撲下基于分布式觸發控制的微電網頻率2次控制方法。通過為有功功率分配控制設計有向通信拓撲下的事件觸發機制和為頻率恢復控制設計本地控制機制，降低系統對通信資源的需求。嚴格的理論分析和仿真驗證證明了：(1)所設計的基于事件觸發的功率分配控制器不存在芝諾現象；(2)與基于時間觸發的傳統分布式2次控制相比，所提出的控制方法不但降低了網絡建設成本，而且將控制器觸發和通信次數降低了99%，極大地提升了系統運行效率；(3)與現有基于事件觸發的分布式2次控制相比，所提出的控制方法除了降低網絡建設成本外還能夠節省更多的通信資源，同時放寬了控制系統對通信拓撲的要求。