半導體激光器驅動電路開路故障自修復仿真

寧蘊緋，花春飛，李凱勇

(1. 河南城建學院電氣與控制工程學院，河南 平頂山 467036；2. 青海民族大學物理與電子信息工程學院，青海 西寧 810007)

1 引言

半導體激光器發射激光脈沖質量的優劣直接導致儀器為否能正常應用，光脈沖質量取決于半導體激光器驅動電路質量[1，2]，因此要保證驅動電路平穩運作，對電路開路故障進行診斷與修復較為關鍵。

為解決故障修復問題，張峻賓[3]等提出一種基于硬件演化和補償平衡技術的故障自修復策略，運用仿生原理讓電路系統擁有自適應、自組織性能，并創建應用于修復策略的系統。但方法計算步驟過于復雜，無法滿足多數環境下的故障修復需求。殷永生[4]等利用數據預處理獲取類數據集，編寫故障檢測程序獲得故障類距離，按照已得到故障信息替換故障源，完成故障檢測與修復。但該故障檢測方法過程消耗能量較多。

綜合以上研究背景，提出一種基于能量劃分的半導體激光器驅動電路開路故障自修復方法。運用多特征思維小波變換分解開路故障信號，提取不同頻段中的多個特征矢量，應用多屬性加權模糊貝葉斯方法提高故障診斷精度，利用能量劃分算法完成高效率驅動電路開路故障自修復工作。

2 半導體激光器驅動電路開路故障特征提取

導致半導體激光器驅動電路開路故障類型很多，例如時滯故障、瞬態故障等。為有效獲悉當前半導體激光器驅動電路開路故障整體狀況，明確故障類型，首先提取其故障特征。在半導體激光器驅動電路開路故障測量中，單獨特征提取涵蓋的故障數據具有一定約束性[5]，為增強故障自修復正確性，并考慮電路信號Vab為非線性信號，利用多特征思維，挑選時頻策略內的小波變換分解開路故障信號，對電路中不同的子信號采取多特征提取。

半導體激光器驅動電路在產生開路故障時，會讓輸出電壓Vab不同頻段能量產生改變，將第j個頻帶分量能量指數描述為

(1)

其中，dj(k)表示小波分解后的子頻帶信號，n為小波分解階數，N代表驅動電路電壓信號采樣點個數。

功率譜熵可提取電路信號頻域特征，表明開路故障信號小波分解每個頻帶成分組成狀況，也為對信號輸出信息的定量評估。把開路故障過程中的電壓信號每個頻帶分量{dj(k)}利用離散傅里葉變換成Dj(w)，則開路故障時的功率譜計算過程為

(2)

把功率譜熵表示成

(3)

其中，f代表頻域，pj(w)為第w個功率譜占據全體功率譜的比例。

面向驅動電路開路信號序列復雜性問題，應用奇異譜熵來發掘信號基本特性[6]，且不會受到小波指數影響，最大限度降低噪聲侵擾，為信號小波處理的一種向量提取方式，表現出信號不同頻帶成分的稀疏水準。

若小波分解子頻帶信號Dj={dj(k)}，把Dj內的dj(1)，dj(2)，…，dj(n)當作n維相空間第1個向量，再向右移動一步，得到另一個向量，組建一個(N-n+1)×n的矩陣A。對矩陣A(N-n+1)×n采取奇異值分解，得到

(4)

式中，Λl×l為非零對角元素。

按照信息熵相關定理[7]，將開路信號奇異譜熵描述為

(5)

其中

(6)

主成分分析方法為一種統計分析策略，若參變量數量較多且擁有復雜關聯時，此方法能利用降維技術把原有若干具備關聯性的參變量，變換成少量綜合指標，也就為歸納為不同的主成分。各主成分均能展現出初始參變量的原始數據，且包含的數據互不相同，簡化問題的本質。

由此，利用主成分分析[8]策略標準化處理特征參變量矩陣xpq，去除量綱和數值差別引發的負面影響。將標準化處理過程記作

(7)

式中

(8)

(9)

將關聯系數矩陣R定義為

(10)

其中，R表示實對稱矩陣，rpq為初始數據zp、zq的關聯指數，t代表數據時間序列。

推算關聯系數矩陣R內特征值λq對開路信號的貢獻率

(11)

3 基于能量劃分的驅動電路開路故障自修復方法

得到明確的開路故障信息后，為提升半導體激光器驅動電路開路故障自修復精度，增強半導體激光器實際應用可靠性，在多屬性加權模糊貝葉斯方法基礎上，提出基于能量劃分的電路開路故障自修復方法。下面為方法計算的具體過程：

貝葉斯網絡為一種應用有向無環圖表征的概率網絡[9，10]，節點表示任意變量，并具備一個條件概率分布。本文設計的貝葉斯網絡擁有以下性質：節點之間具備有向鏈路，父節點與子節點之間擁有條件概率。如果已知驅動電路拓撲結構，同時組建貝葉斯網絡，則父節點經過有向邊指向子節點，子節點再指向最底層節點，如圖1所示。圖中{X1，X2，X3}代表父節點，{Y1，Y2，Y3，Y4}代表子節點，{Z1，Z2}代表底層節點。

圖1 貝葉斯網絡架構示意圖

貝葉斯網絡涵蓋架構學習與參數學習，參數學習表示利用貝葉斯實現每個節點的條件概率分布運算?？蓪⒇惾~斯網絡當作馬爾可夫鏈的非線性拓展，其多變量的非獨立聯合條件概率分布解析式為：

P(x1，x2，…，xm)=P(x1)P(x2|x1)P(xm|x1，…，xm-1)

(12)

其中，Parents(xi)代表xi前驅節點的聯合條件概率。

在貝葉斯網絡中，若A、B、F為已知數值，G為未知值，運用A、B、F值推算G值，對能夠觀測到的隨機變量節點應用已觀測值進行實例化處理，對沒有觀測到的隨機變量節點，應用式(13)實例化隨機變量節點

(13)

式中，λ為正規化因子，wj為y的子節點，ci代表不包含y之外的全部節點。

多屬性加權模糊貝葉斯為構建于貝葉斯網絡前提下，代入若干屬性值，增強貝葉斯網絡概率計算精度，同時應用模糊幾何定理拓展貝葉斯網絡條件分布概率，增強開路故障自修復正確率。將節點信號收發平穩性與節點運轉正常率當作驅動電路考慮故障驗證屬性，將故障概率的計算過程記作

P(xi)=(αW(xi)+(1-α)V(xi))K(xi)

(14)

式中，α代表概率數值，W(xi)為節點信號收發狀態，V(xi)為節點運轉正常率，K(xi)代表加權模糊函數。

若電路內的節點伴隨耗損增多，到達某個閾值時節點產生開路故障，但不會立即停止運作，此時的電路內部節點狀態為

(15)

式中，ζ代表耗損指數，W(xT)為已經觀察到的節點信號收發平穩狀況。

若節點伴隨耗損增多，到達某個閾值時節點產生開路故障，且馬上停止運作，則電路內部節點狀態為

(16)

倘若貝葉斯網絡架構內故障節點集合為D，故障節點有向邊集為L，且節點xi∈D，節點故障幾率為P(xi)，應用S(xi)描述節點xi和其余鄰近的故障節點有向環路。則故障節點xi產生于故障節點xj的故障區域S(xj)的先驗概率為

(17)

式中，m代表故障節點xi的鄰近故障節點個數，n代表故障節點xj的鄰近故障節點個數，P(xi，xj)為故障節點xi和故障節點xj處于鄰近范圍的概率。

針對復雜的半導體激光器驅動電路，其內部具備多種電路模式，利用多屬性加權模糊貝葉斯網絡診斷若干電路情況，若某個電路節點產生開路故障，此電路即為故障形態。為了快速修復開路故障，降低故障修復耗時與維修成本，利用能量劃分完成電路開路故障自修復任務。

首先應用能量探測函數明確節點能量剩余狀況

E(xi)=E(S)-t1(etrans+esend)-t2eh

(18)

式中，E(S)代表節點原始能量，etrans、esend依次為節點位于接收與傳輸狀態下每秒鐘損耗的能量，eh為整合能量信息時每秒鐘的能耗。

將故障為節點能量衰減的測量函數描述為

(19)

式中，ET為節點能量衰退臨界值，E(xj)為節點xi的鄰近節點，ζ為節點能量半衰退耗損指數，若獲得的函數值小于0，證明節點由于能量衰退而產生開路故障。

在明確驅動電路開路故障的原因為能量衰退，并處于電路能量有限情況下，恰當分配給故障節點少許能量，令其重新進行信號傳輸。若驅動電路內可分配能量總值為E(X)，故障節點個數為k，關于E(xi)剩余能量所需要填充的能量計算公式為

(20)

由此，將故障節點xi獲得的能量記作

(21)

現將半導體激光器驅動電路開路故障自修復流程總結成以下步驟：

第一，將驅動電路某節點當作初始點，按照各節點好目標節點的間距實施分層，通過式(17)推導出故障范圍概率，利用觀測值實施開路故障診斷；

第二，將上一步擇取的節點看作初始點，再次計算式(17)，并計算式(21)獲得開路故障節點需要的能量值，直至獲得最高的概率節點，明確開路節點故障所屬類型，通過能量劃分實現開路故障自修復過程。

4 仿真研究

為驗證所提方法的優越性，設計對比仿真。實驗中對比所提方法的實驗結果與文獻[3]方法、文獻[4]方法實驗結果。應用Matlab平臺作為實驗工具，搭載于Windows10操作系統。

半導體激光器驅動電路的故障類型很多，按照各類故障形式的獨有特征，結合三種不同的開路故障自修復機制，將三種方法對各類不同開路故障類型的自修復能力測試結果呈現于表1。表中t為故障修復時間，ts為間歇性故障時間間隔。

表1 三種方法開路故障自修復能力分析

從表1可知，由于兩個文獻方法的修復機制為在出現故障后直接演變一個全新的電路配置，避開故障單元，這兩種方法冗余單元數量不足以頂替故障單元，會出現故障自修復不確定及失敗情況。而本文方法采用多特征融合方法，提取頻段中能量指數、功率譜熵、奇異譜熵各類特征中信號數據貢獻率最高值，并將其涵蓋的融合信息看作驅動電路開路故障特征向量，獲得準確的開路故障類型。

故障自修復時間為權衡故障修復速率的關鍵指標，在同樣配置的計算機上對比三種方法故障自修復耗時，結果如圖2所示。

圖2 三種方法故障自修復時間對比

從圖2看出，在相同的實驗次數中，兩個傳統文獻方法的時間損耗均明顯高于本文方法，并且伴隨實驗次數的不斷增多，時間損耗的差距越來越大，本文方法耗時最少，能夠實現快速開路故障自修復任務。所提方法表現出應用優勢的原因在于本文方法在貝葉斯網絡結構中代入多屬性值和模糊集合定理，增強故障診斷的精度的同時，運用能量劃分策略完成開路電能自修復。

5 結論

為進一步解決傳統半導體激光驅動電路開路故障定位難度高、修復速度緩慢等問題，提出一種基于能量劃分的半導體激光器驅動電路開路故障自修復方法。該方法通過提取開路故障特征，融合多屬性加權模糊貝葉斯網絡與能量劃分方法實現高質量故障修復，同時可降低電路硬件資源消耗。