鈣質(zhì)團(tuán)塊粉砂巖作為壩殼料在礫石土心墻風(fēng)化料壩中的應(yīng)用研究

張 遠(yuǎn)，李 培，李 燦

（廣東中灝勘察設(shè)計(jì)咨詢有限公司,廣東 肇慶 526000）

1 引言

大壩建設(shè)是水利樞紐的重要建筑物,合理的壩坡設(shè)計(jì)即有利于降低投資,又能保證工程的安全性。本研究結(jié)合壩殼填料及壩坡坡比,對大壩的安全穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

路俄水庫總庫容1035.93萬m3,水庫樞紐工程由大壩、溢洪道、導(dǎo)流輸水隧洞組成。礫石土心墻風(fēng)化料壩壩頂高程1806.50 m,防浪頂高程為1807.70 m,壩頂長度248.5 m,壩頂寬度10.00 m,壩軸線建基面開挖高程為1716.90 m,最大壩高89.6 m。上游壩坡為1∶2.5。壩頂至1756.3 m高程下游壩坡均為1∶2.5,高程1756.3 m以下的下游壩坡比為1∶2.75。

2 主要研究內(nèi)容

利用AutoBank7.7、Ansys大型有限元軟件和U-mat材料本構(gòu)模型程序,進(jìn)行礫石土心墻土石壩的非線性有限元應(yīng)力應(yīng)變分析,確定該土石壩工程在運(yùn)行期承受相關(guān)靜、動力組合荷載情況下的應(yīng)力計(jì)應(yīng)變的分布情況,從而求得該土石壩工程靜力（自重+各特征水位）、動力組合（自重+設(shè)計(jì)水位/死水位+Ⅶ度地震）工況下壩體承受的應(yīng)力及變形情況,采用降強(qiáng)法對該土石壩工程壩體的穩(wěn)定性進(jìn)行非線性分析。

3 模擬計(jì)算

3.1 計(jì)算模型

依據(jù)初設(shè)批復(fù)的礫石土心墻風(fēng)化料壩進(jìn)行建模,見圖1。

圖1 路俄水庫土石壩模型

3.2 基本計(jì)算資料

3.2.1 滲流計(jì)算參數(shù)

路俄水庫礫石土心墻風(fēng)化料壩各個部位材料滲透性質(zhì)資料,滲流分析時所需壩體各部位滲透系數(shù)見表1。

表1 滲流計(jì)算所需壩體各部位參透系數(shù)

3.2.2 壩體材料力學(xué)參數(shù)

路俄水庫礫石土心墻風(fēng)化料壩的上下游壩殼料、礫石土心墻、反濾料參數(shù)（包括土體的鄧肯張本構(gòu)模型的材料參數(shù)）,見表2。

表2 計(jì)算土石壩穩(wěn)定需要參數(shù)

3.3 AutoBank7.7軟件計(jì)算成果

3.3.1 計(jì)算原理

抗滑穩(wěn)定計(jì)算參考《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274-2020）的計(jì)算公式D.2.1,采用簡化畢肖普法。

本工程壩料試驗(yàn)提供了DuncanE-B模型參數(shù),DuncanE-B模型增量型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合如下廣義虎克定律：

模型的兩個基本變量為切線楊氏模量Et和切線體積變形模量Bt,其表達(dá)式分別如下：

式中：Pa為大氣壓；K和Kb分別為楊氏模量系數(shù)和體積模量系數(shù),n和m分別為切線楊氏模量Et和切線體積模量Bt隨圍壓σ3增加而增加的冪次；Rf為破壞比；Sl為應(yīng)力水平,其表達(dá)式為：

式中：c、φ為抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。Duncan E-B模型有7個模型參數(shù),即K、n、Rf、Kb、m、c和φ,可由室內(nèi)常規(guī)三軸試驗(yàn)結(jié)果整理。

切線楊氏模量Et、切線體積模量Bt、切線泊松比之間有如下?lián)Q算關(guān)系：

對于卸荷的情況,回彈模量由下式計(jì)算：

式中：Kur為回彈模量系數(shù)。

3.3.2 計(jì)算成果

經(jīng)計(jì)算,路俄水庫各工況最大斷面安全系數(shù)最危險(xiǎn)滑弧成果見圖2。

圖2 土石壩模型最危險(xiǎn)滑弧成果圖

表3 邊坡穩(wěn)定分析計(jì)算成果表

計(jì)算結(jié)果表明,大壩壩坡滿足邊坡穩(wěn)定要求。

3.4 Ansys有限元軟件和U-mat材料本構(gòu)模型程序復(fù)核計(jì)算成果

3.4.1 計(jì)算原理

地震作用下的線彈性有限元分析分別采用時間歷程分析和振型分解反應(yīng)譜方法。

時程分析方法可以確定地震荷載作用下任意時刻的動力響應(yīng),時間歷程分析求解的基本運(yùn)動方程是：

式中：［M］為質(zhì)量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；﹛﹜ 為節(jié)點(diǎn)加速度向量；﹛﹜ 為節(jié)點(diǎn)速度向量；﹛u﹜ 為節(jié)點(diǎn)位移向量；﹛g﹜ 為地震動輸入。

可采用Newmark法等逐步積分方法求解方程。

時間歷程分析求解的精度取決于積分時間步長的大小,時間步長越小,精度越高。太大的時間步長將會引發(fā)影響較高階模態(tài)的響應(yīng)的誤差（從而影響整體的響應(yīng)）。太小的時間步長將浪費(fèi)計(jì)算機(jī)資源。要想計(jì)算出最優(yōu)的時間步長,應(yīng)當(dāng)遵循以下原則：

1）解算響應(yīng)頻率時,時間步長應(yīng)當(dāng)足夠小以能求解出結(jié)構(gòu)的運(yùn)動（響應(yīng)）。由于結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)可以看作是各階模態(tài)的組合,時間步長應(yīng)小到能夠解出對整體響應(yīng)有貢獻(xiàn)的最高階模態(tài)。

2）計(jì)算所加荷載/時間關(guān)系曲線時,時間步長應(yīng)當(dāng)小到足以“跟隨”荷載函數(shù)。響應(yīng)總是傾向滯后于所施加的載荷。

采用Rayleigh阻尼來反映阻尼對結(jié)構(gòu)的作用：

進(jìn)行反應(yīng)譜分析時,首先按照下式采用子空間迭代法求出結(jié)構(gòu)振型和頻率［Ω2］：

然后按求得的前q階,令﹛u﹜=［Φ］﹛y﹜,可以得到解耦的動力方程：

按照反應(yīng)譜方法,其解為,

因?yàn)榉磻?yīng)譜解為振型反應(yīng)在地震過程中的最大值,而各階振型的最大值通常不是同時發(fā)生的,因此得到y(tǒng)j以后不是采用直接疊加的辦法得到結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力,而是采用SRSS（平方和開方）的辦法求解結(jié)構(gòu)響應(yīng)：

3.4.2 計(jì)算成果

表4 土石壩靜力工況及靜動力組合工況下壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

圖3 損傷圖

4 結(jié)論

計(jì)算成果分析可確定在已確定壩體坡度前提下該壩體的安全穩(wěn)定性滿足要求,無需放緩壩坡比例,研究結(jié)果如下：

1）路俄水庫土石壩靜力工況（自重+各特征水位）下的大主應(yīng)力分布形式為：壩殼和心墻部分分布均勻,在上下游反濾層處出現(xiàn)大小應(yīng)力的突變,最大值均為超過1.9 MPa,小主應(yīng)力分布形式為：由壩體上、下游表面向壩體內(nèi)逐漸增加,直至心墻上游側(cè)過渡層底部小主應(yīng)力達(dá)到最大值,均為超過0.6 MPa。

2）路俄水庫礫石土心墻土石壩的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均在1.40～1.60之間,都是滿足規(guī)范要求的。靜力工況時,材料降強(qiáng)的土石壩下游壩坡先出現(xiàn)失穩(wěn)滑弧,使得非線性有限元計(jì)算程序不收斂而終止計(jì)算,而此時該土石壩上游部分壩體并沒有出現(xiàn)嚴(yán)重塑性損傷,說明此時壩體上游坡較下游坡面更為安全,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)更大。