初中數學教學中如何發展學生的數學抽象思維

劉勇

數學抽象是指從研究的對象或問題中，把大量的關于其空間形式和數量關系的直觀背景材料，通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提煉數學概念、構造數學模型、建立數學理論。即就是從研究對象或問題中抽取出數量關系或空間形式而舍棄其他的屬性，借助定義和推理進行邏輯構建的思維過程和方法。數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統。數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學產生、發展、應用的過程中?！读x務教育數學課程標準（2011版）》要求：“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力?！薄敖洑v數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能?！薄敖洑v圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。”“建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。”“體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，理解有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數?！薄霸谶\用數學表述和解決問題的過程中，認識數學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數學的價值?！蹦敲?，初中數學教學中如何發展學生的數學抽象思維呢？

一、加強師生互動，發展學生的數學抽象思維。

傳統的課堂教學大多都是教師講解，學生聽課做筆記，缺乏有效的師生互動。這樣的方式一方面容易使課堂氛圍變得低沉，無法激發學生的參與興趣，另一方面也無法鍛煉學生的思維能力，使學生的學習活動變得更加機械。因此，教師需要主動改變獨角戲的課堂教學方式，積極加強師生之間的有效互動，活躍課堂氛圍，形成師生共同參與和探究的數學課堂，這樣才能夠引導學生主動去思考與探索，不斷提高教學的效率。例如，在學習《平行線的性質》這一課時，教師可以先拋出問題，讓學生觀察課件中的平行線，然后進行猜想，并結合所學知識來說一說自己認為平行線有哪些性質，這樣就能夠迅速激發學生的好奇心，引導學生積極參與到課堂互動中去，從而有效提高課堂教學的效率。同時，將學習與探索的主動權交給學生，推動學生主動對數學相關知識進行思考，這樣也能夠不斷增強學生的抽象思維能力。學生可以結合課件中的平行線相關圖片，然后在自己腦海中對這些內容進行模擬和分析，這樣的過程就是訓練學生抽象思維能力的過程，長此以往，學生不僅能夠高效掌握數學知識，同時還能通過自身的探究不斷發現新問題、新知識。

二、創設教學情境，發展學生的數學抽象思維。

要想在初中數學教學中，有效的培養學生的抽象思維能力，就離不開學生的主動參與，他們需要發揮主觀能動性參與到分析及探究數學知識的過程中，引導學生從不同的層面思考數學知識，因此，教師需要先改變自己的教學理念，創設相應的教學情境，就整體上促進學生的抽象思維的發展。例如，在《有理數的加減混合運算》教學活動中，本章的教學目的是學生接觸有理數的加減法，提高學生對于數學知識的認知，并適當與生活進行適當的聯系，提高學生理解范圍。在實際教學活動開始后，教師將課堂布置成了學生常見的“網絡銷售店”，并且給每個學生發放了固定的“金錢”，鼓勵學生通過購買道具商品的形式，將生活中常見的打折案例和特殊節日促銷案例融入學生學習活動之中，例如“6。18活動”“3。8婦女節活動”等等，從而提高學生對于知識的情感體驗，激發學生內在的學習潛能，讓學生能夠將自己學到的知識加以合理應用，有效的發展學生的抽象思維。

三、優化教學方法，發展學生的數學抽象思維。

在初中數學課堂抽象思維能力培養的過程中，教師經常讓學生自主提高，缺乏教師合理性的引導和幫助，進而降低學生數學抽象思維的培養效率。所以，教師根據學生的數學思維能力，進一步優化數學課堂教學方法，以經典數學例題講解的形式，促進學生抽象思維應用方向，讓學生在實踐的過程中綜合性地提升自身數學思維能力，同時幫助學生掌握數學習題中所蘊含的數學思想，整體性地提高學生的數學能力和核心素養。比如，在函數知識的教學中，學生自身數學抽象思維能力的缺乏，無法從本質上掌握函數的特征，進而無法合理地應用到數學習題的解答中，逐漸成為初中數學課堂教學難點。所以，教師從生活中篩選與函數相關的數學經典例題，促進學生對抽象函數知識的認知程度。例如，一輛汽車以60千米每小時的速度勻速行駛在道路上，求解汽車行駛路程與時間的關系。教師在講解的過程中，可以利用周邊的事物來代替汽車，向學生模擬汽車的過程，同時引導學生求解出汽車行駛一個小時，行駛了多少路程，通過多次數值的求解，促進學生總結出路程與時間的規律，進而得出s=40t的數學函數關系，促進學生深刻掌握抽象函數的認知，從而發展學生的數學抽象思維。

四、重視動手操作，發展學生的數學抽象思維。

雖然數學是一個理論性的課程，但是學習數學的目的不僅僅在于理解和掌握相關知識，更重要的是學會應用和實踐。因此，數學教師需要適當引導學生進行動手操作，這樣一方面可以培養學生的抽象思維能力，另一方面也有利于學生實踐能力的提升。例如，在學習《立體圖形的表面展開圖》這一課時，教師可以讓學生事先準備一些動手操作的工具，如卡紙、剪刀、膠水等，然后在講解完基本概念后，帶領學生制作所學習的立體圖形和平面圖形。以長方體為例，學生通過制作了一個長方體后，并將每個表面上序號，然后再與其展開平面圖進行對比分析，這樣學生能夠迅速理清長方體六個面之間的關系，同時建立初步的立體幾何思想，進而培養其抽象思維能力。通過反復的動手操作和學習訓練，學生可以逐漸脫離輔助工具，而是在腦海中迅速形成相應的幾何圖形，這樣就能夠順利實現抽象思維的發展。