千島湖某商場鋼結構分析與設計

譚金濤

（上海浩榮建筑工程結構設計事務所有限公司，上海 201900）

1 工程概況

本工程位于浙江省杭州市淳安縣千島湖鎮，商業部分建筑面積16萬m2，商業分1#～6#共6個功能區域，如圖1、圖2所示。1#～4#為鋼結構商場，地上共4層，建筑高度22.950 m，建筑面積約14.5萬m2。5#、6#為鋼結構高層公寓，建筑高度分別為57.45 m、64.65 m，地上建筑面積分別為7700 m2、7800 m2。本商業項目全部采用鋼框架-支撐結構形式，1#～4#商場鋼框架柱網尺寸為8.4 m×8.4 m，扶梯及走廊區域根據建筑要求抽柱。由于1#～4#商場在各層樓面均有多處樓板大開洞，且結構平面、立面上均不規則，除突出小屋面樓板厚120 mm外，各層樓板均為厚度為150 mm的鋼筋桁架樓承板。

圖1 商業項目效果圖及分區示意圖Fig.1 Architecture rendering and region division

圖2 商業項目主視圖Fig.2 Architecture front view

本文主要闡述本商業中的1#～4#商場的鋼結構分析與設計的關鍵問題及解決方案。

2 結構設計參數

1#～4#為人流密集的大型的多層商場，結構設計使用年限50年，抗震類別為重點設防類，框架柱及轉換梁的安全等級為一級［1］，樓面梁安全等級為二級［2］?？拐鹪O防烈度為6度，設計基本地震加速度0.05g，設計分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.35 s。鋼框架及支撐抗震等級為四級，鋼管混凝土柱抗震等級為三級。

商場的北側及東側局部位于坡度地形處，北側及東側局部地面高度高于南側地面約5.5 m，本商場屬于局部坡地地形的多層建筑，結構設計時水平地震作用放大了1.1倍［3］。

3 結構設計特點及難點

3.1 結構分縫方案

初步結構設計階段，為避免結構形式復雜，將商業分成了五個單體：1#、2#合并形成一個整體，其平面尺寸為27.9 m×98 m；3#、4#、5#、6#各自為一個單體，平面尺寸分別為27.9 m×47.6 m、171.4 m×207 m、16.8 m×84 m、42 m×18 m。分縫方案、各單體三維模型分別如圖3—圖6所示。

圖3 商業單體分縫布置圖Fig.3 Parting layout

圖6 4#單體模型Fig.6 Unit 4 model

施工圖設計階段，對結構縫進行仔細研究后，決定除保留5#、6#高層與4#間防震縫外，將1#、2#、3#與4#合并成一個整體結構（圖3），合并后整體結構在水平方向長度增加僅27.9 m，平面最大尺寸變為199.3 m×207 m，合并后的水平方向尺寸199.3 m仍小于原來平面的最大尺寸207 m。

圖4 1#、2#單體模型Fig.4 Unit 1 and unit 2 model

圖5 3#單體模型Fig.5 Unit 3 model

建立1#～4#整體結構模型進行計算分析，由于結構側向剛度大，層間位移角不起控制作用，僅需在原1#、3#單體端部增加柱間支撐，并增大外圍框架柱截面尺寸后，結構周期比、位移角均滿足規范要求，整體模型如圖7所示。

圖7 合并后整體模型Fig.7 Combined model

滿足結構整體指標要求前提下，采用不設防震縫方案既避免了復雜的防震縫引起建筑功能、防水的隱患，又消除了室外分縫對商場公共區域的外觀效果的影響。

3.2 多個獨立小屋面的地震作用

由于建筑功能要求，本工程的屋面層被分成18個獨立的區域，導致屋面不連續、剛度及質量分布不均勻，如圖9所示。在商場西北側有一個L型大屋面，其面積相對于其他單個屋面面積明顯大很多。原1#、2#、3#單體分別有一個獨立小屋面，其余位置分布了14個不同尺寸的獨立小屋面，由于1#、2#、3#單體與4#單體間連接較弱，并且4#單體的15個獨立小屋面的剛度及質量分布不規則，導致整體模型計算的振型及周期結果難以反映1#～3#單體及4#單體的振型及周期，1#～3#單體及4#單體的抗扭性能不能得到保障。根據上部單體之間連接情況及小屋面的分布特征，結合下部結構的特點，將整體結構劃分了三個獨立子模型（圖10—圖12），分別校核三個獨立子模型的結構控制指標［4］。鋼梁、鋼框柱的應力比取整體結構模型及三個子模型的包絡值。

圖8 單體之間連廊布置圖Fig.8 Corridor layout between different units

圖9 小屋面分布圖Fig.9 Small roof layout

圖10 子模型3 Fig.10 Sub-model 3

圖11 子模型1 Fig.11 Sub-model 1

圖12 子模型2Fig.12 Sub-model 2

在整體模型的結構控制指標滿足規范要求前提下，通過在子模型1的兩端頭處增設柱間支撐、在子模型2的L型端頭處增設柱間支撐、修改子模型3中原1#～3#單體位置處支撐及外圍框架柱截面，三個子模型的各項結構指標也滿足了規范要求（表1）。

表1 主要指標表Table 1 Main parameters

3.3 連廊抗震性能設計

商場在1#～3#與4#之間，2層、3層共有4個梁式室外連廊，連廊跨度18.6 m，分別位于5.65 m、11.35 m標高，連廊的鋼梁兩端與鋼柱直接剛接連接。由于連廊兩側的結構剛度相差較大，地震作用下受力復雜，需對連廊區域的鋼框梁、鋼框柱補充鋼結構抗震性能化設計［9］。

本大型多層商場抗震設防類別為重點設防類，設防烈度6度，結構最大高度H=22.45 m<50 m，因此連廊部位的鋼框梁、鋼框柱構件在塑性區的抗震性能等級選擇性能4［10］，結構構件塑性耗能區最低承載性能等級選擇Ⅲ級，框架梁、框架柱寬厚比等級為S3級。PKPM系列軟件的SATWE模塊［6］在鋼結構抗震性能計算時默認按照中震下構件抗彎不屈服、抗剪彈性進行設計。本商場鋼梁、鋼柱材料采用Q355鋼材，按抗力分項系數1.125，1/1.125=0.89，當計算得到的構件應力比小于0.89時，鋼構件可近似認為處于彈性狀態。

商場的一個典型連廊區域中震計算結果如圖13所示（圖中顯示輸出結果為構件各分段輸出結果的包絡值），可見在設防地震內力性能組合作用下，連廊區域所有構件應力比均小于0.8，所有構件均處于彈性狀態。

圖13 設防地震性能組合下連廊構件應力比Fig.13 Corridor member stress ratio under design earthquare

本商場在多遇地震計算時，將地震作用已放大了1.1倍，且多遇地震基本組合下重力荷載代表值分項系數為1.2，設防地震內力性能組合下的重力荷載代表值分項系數為1.0，前者是后者的1.2倍［5，7］。因此，本商場設防地震內力性能組合下的內力值對鋼構件的設計不起控制作用。

3.4 超長鋼結構溫度效應

商場水平方向長度199.3 m，豎直方向長度207 m（3層及以上減小為175 m），超過了單層采暖房屋最大溫度區段長度120 m限值［5］，本商場為多層鋼結構，應考慮溫度作用［8］。

商場室內空調調節溫度夏季按照26℃，冬季按照17℃，鋼結構計劃在4～11月期間合龍，合龍溫度取10℃～30℃。鋼結構的正溫差為：26-10=16℃，負溫差為：17-30=-13℃。

混凝土樓板在澆筑后兩個月左右封閉，需考慮收縮當量-12.6℃［8］。本文計算正溫差時不考慮混凝土收縮作用對結構有利的影響，則混凝土樓板正溫差為：0.4×（26-10）=6.4℃，負溫差：-0.3×12.6+0.4×（17-30）=-8.98℃。

綜合考慮，地上結構設計按照±16℃的系統溫差計算溫度應力，地下室按照±5℃的系統溫差計算溫度應力。溫度作用下整體結構三維變形如圖14所示，可見，在正溫差作用下，X、Y向變形分別從中部往兩側膨脹，在負溫差作用下，X、Y向變形從兩側向中部收縮。

圖14 正、負溫差作用下整體結構變形圖Fig.14 Structure deformation under positive and negative temperature difference

分別選取了有柱間支撐、無柱間支撐的兩榀典型框架，在溫度作用下軸力圖及柱彎矩圖如圖15—圖18所示，可見溫度作用主要影響了離地下室較近的首層柱及二層樓面梁（為了圖面清晰，彎矩小于20 kN·m的框架柱在圖中未標注）。溫度作用下，無柱間支撐處框架柱彎矩從中間往兩側逐漸變大，框架梁軸力與受到的樓面約束及梁自身跨度有關，無明顯的分布規律；有柱間支撐處的框架柱彎矩從柱間支撐處往兩側逐漸變大，柱間支撐之間的框架梁由于受到了很強軸向變形約束，其軸力大于柱間支撐外側位置處的鋼梁軸力。

圖15 溫度作用下無柱間支撐時框架梁軸力圖（單位：kN）Fig.15 Beam axial force diagram without bracing under temperature load（Unit：kN）

圖16 溫度作用下無柱間支撐時框架柱彎矩圖（單位：kN·m）Fig.16 Column moment force diagram without bracing under temperature load（Unit：kN·m）

圖17 溫度作用下有柱間支撐時框架梁軸力圖（單位：kN）Fig.17 Beam axial force diagram with bracing under temperature load（Unit：kN）

圖18 溫度作用下有柱間支撐時框架柱彎矩圖（單位：kN?m）Fig.18 Column moment force diagram with bracing under temperature load（Unit：kN?m）

根據溫度作用下框架梁內力（表2）及框架柱內力（表3），本工程超長鋼框架結構在溫度作用下1～2層的框架柱彎曲應力達到了允許應力的0.46、二層框架梁的軸向應力約為允許應力的0.19，可見結構設計時不能忽略溫度應力的計算。本工程計算模型在施加溫度作用后，原來未考慮溫度作用計算模型中占比約18%的首層框架柱、8%的框架梁承載力不能滿足承載力要求，需要調整截面規格。

表2 溫度作用下框架梁內力表Table 2 Beam forces under temperature load

表3 溫度作用下框架柱內力表Table 3 Column forces under temperature load

限于篇幅，本文不對本工程的樓板溫度應力分析進行展開闡述。

3.5 懸挑及大跨部位樓蓋處不同邊梁布置方式的舒適度對比

商場內有兩種典型區域的舒適度需引起重視：①A區：大量走廊區域，樓蓋懸挑達5 m；②B區：鋼梁跨度大（約24.3 m），同時大跨鋼梁外側還懸挑3.3 m的鋼樓蓋。

結構設計時，在強度及剛度均滿足規范要求前提下，懸挑樓蓋處的邊鋼梁可以做成不貫通模式：邊梁做成多段小鋼梁，與所有的懸挑梁端部鉸接連接；邊鋼梁也可以做成貫通模式：邊鋼梁在懸挑鋼梁之間為貫通的鋼梁。邊鋼梁兩種布置方式如圖19所示，對這兩種邊鋼梁布置方式進行樓蓋舒適度分析、對比，以確定滿足舒適度要求合理的邊梁布置方式。

圖19 邊鋼梁布置方式Fig.19 Edge steel beam layout

A區、B區的樓蓋豎向自振模態如圖20、圖21所示，當邊鋼梁貫通時，A區、B區的豎向振動頻率分別為3.31 Hz、3.13 Hz，滿足樓蓋結構豎向振動頻率不宜小于3 Hz的要求［11］。當邊鋼梁不貫通時，A區、B區的豎向振動頻率分別為2.99 Hz、2.82 Hz，均不滿足樓蓋結構豎向振動頻率的要求［11］，需要補充樓蓋豎向振動加速度的計算。

圖20 A區豎向自振模態Fig.20 Vertical vibration mode of Zone A

圖21 B區豎向自振模態Fig.21 Vertical vibration mode of Zone B

考慮正常使用狀態下，商場行人密度0.3～0.6人/m2時為稍稠密狀態［12］，人群行走時，可以等效為完全同步的行人組成的理想行人流，行人流等效人數［13］按照下面公式計算：

式中：n為隨機行人組成的行人流；ξ為阻尼比，取0.02；n′為行人流完全同步的等效人數。

A區洞口一側的懸挑樓蓋的面積170 m2，B區大跨梁支撐的懸挑樓蓋面積66 m2，按照式（1）分別等效為10人、16人完全同步的行人流，等效人員荷載如圖22所示。

圖22 人員荷載布置圖Fig.22 Occupant load arrangement

單人重量取0.7 kN，樓蓋阻尼比0.02，人步行激勵曲線取IABSE（國際橋梁及結構工程協會）的曲線［14］，人群行走時考慮了慢走1.7 Hz、普速行走2.0 Hz和快走2.3 Hz三種情況，考察這三種情況分別對樓蓋舒適度的影響，計算結果匯總見表4、表5。

表4 A區樓蓋舒適度計算結果Table 4 Calculation results of floor comfort of zone A

表5 B區樓蓋舒適度計算結果Table 5 Calculation results of floor comfort of zone B

可見，當邊鋼梁不貫通時，A、B區豎向振動頻率均小于3 Hz，A區豎向振動加速度滿足規范要求，B區豎向振動加速度不滿足要求。當邊鋼梁貫通時，A區、B區的豎向振動頻率及振動加速度均滿足規范要求。可見，邊鋼梁貫通的布置方式對舒適度有明顯改善。

4 結論

（1）對于低烈度區的多層鋼結構商場，當部分單體平面尺寸較小，防震縫處防水處理復雜時，可取消防震縫，將各單體合并為一個整體結構，通過調整框架柱截面及柱間支撐布置滿足結構整體指標要求。

（2）建筑功能將屋面結構分成多個獨立的小屋面時，多個屋面的共同地震作用比較復雜，根據下部結構及小屋面的分布特點，將整體模型分解成多個子模型進行包絡設計，確保結構滿足受力要求。

（3）多層鋼結構商場的連廊兩側結構剛度相差大，需要對連廊區域重點構件進行鋼結構抗震性能化設計。通過本商場結構計算分析可知，設防地震性能組合對連廊區域鋼構件不起控制作用。

（4）超長鋼結構商場的溫度作用下，首層框架柱彎矩及二層框架梁軸力較大，甚至溫度作用是部分鋼構件破壞的主要因素，結構設計時不應忽略溫度效應計算。

（5）大懸挑樓蓋、大跨鋼梁支撐的懸挑樓蓋，在強度及剛度滿足要求條件下，當邊鋼梁不貫通的布置方式不能滿足樓蓋舒適度要求時，可采用邊鋼梁貫通的布置方式，改善樓蓋舒適度性能。