青島世茂國際中心3號樓超限高層結構分析與設計

于孟偉高 赫蔡興彬徐志勇

（1.濟南世茂天城置業有限公司，濟南 250001；2.青島北洋建筑設計有限公司，青島 266000；3.山東儒辰集團，臨沂 276000）

0 引言

隨著我國經濟的高速發展，高層建筑逐年增多，特殊體型超限高層對結構設計提出了新的要求。本文介紹了青島世茂國際中心3號樓超限高層抗震、抗風設計，其中采用SATWE和MIDAS進行小震彈性計算并采用時程分析法進行多遇地震補充計算，采用SAUSAGE進行動力彈塑性分析，采用SATWE、MIDAS和YJK進行風荷載效應分析。驗證結構安全性的同時給出了合理的結構設計參考做法。

1 工程概況

青島世茂國際中心項目3號樓位于山東省青島市黃島區，總建筑面積約為8.9萬m2。塔樓平面呈橢圓形，南北兩側通過內凹圓弧形態的設計手法，形成長軸兩側內凹橢圓形。內凹弧線的位置與內凹程度跟隨立面的造型變化而變化，整體形態呼應貝殼造型，建筑效果如圖1所示。

圖1 整體效果圖Fig.1 Overall effect diagram

3號樓結構屋面高度175.8 m，屬超限高層，使用功能為高端辦公，結構體系采用框架-核心筒結構，筏板基礎，地下3層總高度13 m，地上共48層，首層層高4.5 m，標準層層高3.6 m。其體型收進、層高分布等信息見圖2。

圖2 剖面圖Fig.2 Section diagram

2 荷載作用

2.1 地震作用參數

抗震設防烈度為7度，基本地震加速度0.10g，設計地震分組為第三組，建筑場地類別為Ⅱ類。地震作用參數如表1所示。

表1 地震作用參數表Table 1 Seismic action parameters

2.2 風荷載作用參數

場地基本風壓0.6 kN/m2，擬建項目緊鄰海岸線，按照規范JGJ 3—2010［1］第4.2.7條規定無須進行風洞試驗。

由于相鄰2號樓造型復雜且高度較高（詳見圖3），根據《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）［1］規定，以體型系數μs乘以相互干擾系數考慮風力相互干擾的群體效應，風荷載取值見表2。

圖3 2號樓與3號樓位置關系示意圖Fig.3 Diagram of position relationship between No.2 and 3 buildings

表2 風荷載各參數取值表Table 2 Wind load parameters

3 結構體系和布置

3.1 嵌固端

因塔樓東側負1層車庫擋墻外覆土有限且南側負1層車庫存在局部開敞，故結構計算時將負1層視為地上樓層。塔樓側向剛度計算結果如表3所示，負2層剪切剛度約為負1層的2倍，能夠滿足《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）［2］第6.1.14條“地下室頂板作為上部結構的嵌固部位時，地上一層的側向剛度，不宜大于相關范圍地下一層側向剛度的0.5倍”要求，故將嵌固位置取為車庫負2層頂。考慮到負1層頂仍能起到一定的嵌固作用，施工圖設計階段對負1層頂結構予以適當加強。

表3 地下二層與地下一層的剪切剛度比Table 3 Shear stiffness ratio of underground second floor to underground first floor

3.2 結構體系

主樓采用框架核心筒結構，長寬比為45.8/33.5=1.37，高寬比為181.5/33.5=5.4，滿足規范“適用高寬比”的要求。以鋼筋混凝土剪力墻組成的內筒為主要的抗側力體系；周邊矩形混凝土柱與混凝土梁組成的外框架，以承擔豎向荷載為主，同時承擔部分水平力和傾覆彎矩。

為減小柱截面，提高框架柱的延性，地下室至地上17層采用型鋼混凝土柱（型鋼含鋼率4.45%）。在計算需要型鋼柱之上設置2層構造型鋼柱，再設置2層芯柱，最終過渡為普通鋼筋混凝土柱，以使過渡形式更為平滑，受力更為合理。樓面梁以鋼筋混凝土梁為主，在受拉框柱周邊框梁內置型鋼［3］（詳見圖4），樓板全部采用普通鋼筋混凝土樓板。

圖4 3號樓首層型鋼柱平面布置圖Fig.4 Plane layout of the first floor steel columns of No.3 building

4 抗震超限性能目標

4.1 超限情況及結構整體主要計算結果

因負1層視為地上結構，計算主體高度為181.5 m。屬略超B級高度的建筑（超出幅度小于1%）。根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》［4］，3號樓同時存在高度超限、扭轉不規則、多塔和斜柱等情況，須進行專項補充計算分析。

根據雙軟件復核，通過上述合理的結構布置與加強措施，塔樓結構整體計算滿足要求，周期合理，有效質量系數大于90%，層間位移角及最大位移比均小于規范限制。輸出參數見表4、表5。

表4 結構動力特性Table 4 Dynamic behaviour of structure

表5 水平荷載作用下結構反應Table 5 Structural responses under horizontal load

4.2 抗震性能設計

基于性能的抗震設計要求，對于塔樓各構件提出了中、大震作用下不同設計目標，如表6所示。相關抗震等級如表7所示。

表6 不同構件抗震性能化目標Table 6 Seismic performance targets of different components

表7 構件抗震等級Table 7 Seismic rating of components

5 關鍵構件分析

5.1 斜柱

塔樓長軸兩側各存在四根斜柱，從底到頂先外鼓再內收。短軸兩側框架柱在41層之上向內傾斜。斜柱示意如圖5、圖6所示。

圖5 斜柱立面示意圖Fig.5 Elevation of indined columns

圖6 斜柱平面示意圖Fig.6 Plane schematic of inclined columns

根據表8斜柱變化情況，結構應對措施如下：主樓四角斜柱軸力相對較小，不考慮其對梁板影響；短軸兩側頂部斜柱內斜傾角小于3°，亦不考慮其對梁板影響；長軸兩側中部的斜柱軸力和傾角均較大，重點復核斜柱對梁板拉壓的影響，中柱不利位置分析示意圖詳見圖7。

表8 斜柱變化分析Table 8 Variation of inclined columns

圖7 內中柱不利位置分析Fig.7 Analysis of unfavorable position of inner columns

長軸兩側中部斜柱對梁板水平拉力較大，選取樓層轉折較大處地下室頂板、36層斜柱進行分析。樓板應力由1.3×永久荷載+1.5×可變荷載工況控制，其最大拉應力約為2.4 MPa，故此兩處沿長軸兩側至核心筒樓板加厚至180 mm，配筋為10@170雙層雙向。其余樓層板厚120 mm，配筋為8@150雙層雙向。通過斜柱模型分析斜柱對核心筒剪力墻在中震作用下的抗剪承載力，計算結果表明核心筒剪力墻滿足中震抗剪彈性性能目標，同時將中震計算出現小偏心受拉的墻肢按照特一級構造予以加強。

斜柱縱向框梁受力示意圖如圖8所示，分析匯總詳見表9。斜柱對梁產生的最大拉力為1289 kN，對長軸兩側中部的斜柱及相鄰內跨柱通高內置型鋼，斜柱之間及斜柱與內跨柱之間設置型鋼混凝土梁，與柱內型鋼形成封閉的型鋼框架。設計時該拉力全部由梁內型鋼承擔，并確保各部位型鋼拉應力小于抗拉強度設計值。

表9 斜柱受力分析Table 9 Analysis of inclined columns

圖8 框梁受力示意圖Fig.8 Stress diagram of frame beams

5.2 躍層柱

項目大堂存在躍層柱，1層頂Y向無約束（兩層通高8.1 m），如圖9所示。躍層柱屈曲計算時X向屈曲為第3模態，模態系數為1.301，如圖10所示；Y向屈曲為第1模態，模態系數為0.687，如圖11所示，并均在求得計算長度基礎上考慮1.5倍的增大系數。

圖9 躍層柱示意圖Fig.9 Skip-floor column schematic

圖10 柱屈曲第3模態（X向振動，模態系數1.301）Fig.10 Column′s 3rd buckling mode（X-direction，modal coefficient of 1.301）

圖11 柱屈曲第1模態（Y向振動，模態系數0.687）Fig.11 Column′s 1st buckling mode（Y-direction，modal coefficient of 0.687）

通過上述分析可知：躍層柱的計算長度系數小于規范，因此躍層柱按規范計算長度系數1.25設計如表10所示。

表10 躍層柱屈曲分析Table 10 Buckling analysis of skip-floor columns

6 動力彈塑性分析

6.1 分析方法

采用SAUSAGE進行動力彈塑性分析，以期達到大震作用下防倒塌的抗震設計目標。

（1）根據規范要求，在SAUSAGE軟件波庫中篩選出符合本工程結構計算要求的2條天然波以及用地震波分析工具生成的1條人工波，總計3條地震波進行雙向水平地震作用輸入。

通過圖12可知，對于結構主要周期的平均地震影響系數與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數相差百分率不超過20%，所選的時程波在統計意義上與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線相吻合，符合規范選波要求。

圖12 規范譜與地震波譜對比Fig.12 Comparison of response spectrum

（2）通過對樓層剪力比較，時程曲線計算所得結構底部剪力均大于振型分解反應譜法計算結果的65%，小于135%；且3條時程曲線計算所得結構底部剪力平均值大于振型分解反應譜法計算結果的80%，小于120%，滿足規范要求。

通過波譜對比和剪力對比，所選的3條地震時程波滿足規范要求，見表11。可用來作動力彈塑性時程分析［5］。

表11 樓層剪力對比Table 11 Comparison of floor shear calculated

6.2 罕遇地震層間位移角

三組罕遇地震波作用下彈塑性層間位移角曲線如圖13所示，均小于層間位移角限值［θp］=1/100，且層間位移Δμp≤［θp］h，均滿足JGJ 3—2010［1］的要求。其中X向最大頂點位移為0.711 m，對應的最大層間位移角為1/175，Y向最大頂點位移為0.807 m，對應的最大層間位移角為1/164。

圖13 彈塑性層間位移角比較Fig.13 Comparison of elastic-plastic inter-story drift ratios

彈塑性層間位移角曲線（圖13）顯示，X向和Y向的最大層間位移角均滿足小于層間彈塑性位移角1/100限值的要求，且彈塑性層間位移角曲線較為光滑，未發生突變。即在所選三組罕遇地震波作用下，結構可始終保持直立，滿足規范“大震不倒”的要求［6］。

6.3 各構件的損失情況

各構件的損傷情況，如圖14所示，其抗震性能評述如下：連梁在大震作用下損傷較為嚴重，成為主要的耗能構件，符合“強墻肢弱連梁”的設計原則；剪力墻受壓損傷均較小，僅有底部個別剪力墻混凝土受壓損傷并進入帶裂縫工作狀態，但未進入屈服狀態；縱向鋼筋均未進入屈服狀態；剪力墻抗剪僅底部加強區和加強層的個別墻肢進入了屈服狀態，不會發生危及結構安全的嚴重破壞。塔樓框架柱均未出現混凝土受壓損傷，鋼筋基本未達到屈服應力。

圖14 兩方向剪力墻損傷示意圖Fig.14 The damage diagram of shear walls in two directions

7 風荷載分析

7.1 風振加速度控制項

根據JGJ 3—2010［1］第3.7.6條規定：房屋高度不小于150 m的高層混凝土建筑結構應滿足風振舒適度要求。本工程高度為181.5 m，按10年一遇的風荷載標準值0.45 kN/m2，采用SATWE、MIDAS和YJK三種軟件計算的結果如表12所示。結果顯示三種軟件計算的結構頂點順風向和橫風向最大加速度值均滿足規范要求。

表12 結構頂點風振加速度Table 12 Structural vertex wind-induced acceleration

7.2 風荷載效應分析

通過SATWE與MIDAS計算得到，在風荷載作用下其層間位移最大值X向為1/1054（27層）；Y向為1/704（27層）。根據JGJ 3—2010［1］第3.7.3條規定，層間最大位移與層高之比Δu/h不宜大于1/673，雙模型結果均滿足規范要求。風荷載作用下層間位移角沿高度變化曲線如圖15所示。

圖15 風荷載作用下的樓層位移曲線圖Fig.15 Inter-storey drift ratios under wind load

8 豎向變形分析

考慮到高層塔樓工程周期較長及外框柱與核心筒施工進度差異，采用Midas-Gen進行施工模擬分析，分別提取典型外框柱及內筒內外墻的豎向變形進行對比分析如圖16所示。結果表明，在施工過程中逐層找平情況下，施工完成后豎向構件彈性變形相對較小，最大壓縮量約24.4 mm，邊柱與內筒最大變形差約3.7 mm，符合結構計算假定及預期。

圖16 施工完成后框柱與核心筒彈性變形圖Fig.16 Elastic deformation of frame column and core tube after construction

9 結語

綜上所述，本工程依據現行規范要求進行了多軟件計算分析和交叉驗證，其周期、剪重比、剛重比和位移等參數結果均滿足相關規范要求。通過進行大震作用下的動力彈塑性分析，主樓結構在給定地震波的罕遇地震作用下整體受力性能良好，能夠滿足地震作用下的抗震性能目標。對本項目存在的大量斜柱進行了詳細分析和精準加強，在滿足結構安全的基礎上實現了較好的經濟價值。