論拖帶非連續(xù)船體設(shè)施計(jì)算阻力的矯正

韋 濤

（交通運(yùn)輸部東海救助局， 上海 200090）

0 引 言

隨著“海洋強(qiáng)國(guó)、交通強(qiáng)國(guó)”等戰(zhàn)略的實(shí)施，以及“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的制定，我國(guó)海上風(fēng)力發(fā)電、海上油田等海洋經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，相關(guān)的裝備制造業(yè)不斷進(jìn)步，海上風(fēng)電、油田工程設(shè)備等水上移動(dòng)設(shè)施的交通流不斷提高，目前行業(yè)內(nèi)相當(dāng)部分的大型風(fēng)電及油田工程平臺(tái)由于功能和構(gòu)造要求都不具備自航能力，其位移需要拖船或半潛船進(jìn)行協(xié)助。從船型上看，海上工程平臺(tái)體型巨大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特別是水線以下部分很不規(guī)則，尤其是風(fēng)電打樁船、海上鉆井和勘探平臺(tái)等由于其作業(yè)功能需要，船體中部留有中空，造成了船體在水下部分的不連續(xù)，給拖航阻力計(jì)算帶來了較大挑戰(zhàn)。

拖航阻力計(jì)算是評(píng)估、制定海上拖帶方案的重要依據(jù)，阻力計(jì)算的結(jié)果影響拖航時(shí)間的確定和拖船的需求。常規(guī)水上移動(dòng)設(shè)施的拖航阻力計(jì)算由于船型較為規(guī)則，且有經(jīng)驗(yàn)公式適用，阻力計(jì)算已然成熟。非連續(xù)船體的水上移動(dòng)設(shè)施由于其船體的非連續(xù)性，阻力的構(gòu)成與關(guān)系和連續(xù)船體的阻力經(jīng)驗(yàn)公式并不匹配，如果不加矯正地套用公式可能影響拖航前評(píng)估結(jié)果，造成一定的風(fēng)險(xiǎn)。筆者以2021年9月參與拖帶大型坐底式風(fēng)電打樁平臺(tái)為例，探討研究拖帶大型非連續(xù)船體的水上移動(dòng)設(shè)施的阻力矯正問題，以便行業(yè)交流。

1 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算阻力情況

目前，行業(yè)常用的拖航阻力計(jì)算公式有中國(guó)船級(jí)社出版的《海上拖航指南2011》（以下簡(jiǎn)稱“指南”）附錄2和英國(guó)《Towing》等，其公式都是以連續(xù)船體作為模型實(shí)驗(yàn)并推導(dǎo)得出，本文以《指南》中的阻力計(jì)算公式為參考，進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和研究比較。

《指南》阻力計(jì)算公式：

其中：

式中：ΣR為考慮風(fēng)阻的被拖船總阻力；Rf為被拖物的摩擦阻力(kN)；RB為被拖物的剩余阻力(kN)；Ra為空氣阻力(kN)。

A1——船舶或水上建筑物的水下濕表面積（m2）；

L、B、d分別為船長(zhǎng)、船寬和拖航時(shí)吃水（m）；

δ——方形系數(shù)；

A2——為浸水部分的船中橫剖面積（m2）；

ρ——空氣密度，取1.22 kg/m3；

Cs——受風(fēng)面積的形狀系數(shù);

Ai——受風(fēng)面積，m2；

V——靜水拖航速度（m/s）；

Vw——風(fēng)速（m/s）。

為方便分析，可將《指南》阻力計(jì)算公式中的因子兩大類，即靜態(tài)因子和動(dòng)態(tài)因子。其中動(dòng)態(tài)因子為拖速V和風(fēng)速Vw，靜態(tài)因子有可分為三小類，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)因子，延伸計(jì)算因子和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)因子，如圖1所示；除了延伸計(jì)算因子需要計(jì)算，其他因子都是已知數(shù)據(jù)。

圖1 阻力計(jì)算因子構(gòu)成分類

1.1 案例相關(guān)數(shù)據(jù)

2021年9月22 -23日（農(nóng)歷八月十五-十六），1座大型坐底式風(fēng)電打樁平臺(tái)從啟動(dòng)中遠(yuǎn)船廠碼頭經(jīng)啟東航道出口前往啟東外海進(jìn)行海上試驗(yàn)，平臺(tái)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，見表1。

表1 平臺(tái)基本情況

1.2 延伸計(jì)算因子的計(jì)算

1.2.1 船舶或水上建筑物的水下濕表面積A1的計(jì)算

平臺(tái)浸水部分投影為正八邊環(huán)形（如圖2所示），由于平臺(tái)內(nèi)存在內(nèi)池，且船體浸水部分無弧度，可知A1可表達(dá)為：

其中

S外--平臺(tái)下浮體外輪廓底部面積，m2;

S內(nèi)--平臺(tái)內(nèi)池底部面積，m2;

A外--平臺(tái)下浮體外輪廓周長(zhǎng)，m;

A內(nèi)--平臺(tái)內(nèi)池周長(zhǎng)，m。

利用外接圓作圖，可知正八邊形外接圓外接圓半徑R外=0.5L/cos22.5°=44.3m。

R內(nèi)=（43.68/2）/cos22.5°=23.66 m。

根據(jù)正八邊形面積公式S=2√2×R2，和周長(zhǎng)公式計(jì)算A=16×R×sin22.5°，可計(jì)算出平臺(tái)浸水表面積。

代入平臺(tái)數(shù)據(jù)可算得，S外=5 549m2，S內(nèi)=1 583m2，A外=270 m，A內(nèi)=144 m。

即A1=7 650 m2。

1.2.2 浸水部分的船中橫剖面積A2的計(jì)算

代入平臺(tái)數(shù)據(jù)可算得A2=81.792×8.9=728m2。

1.2.3 方型系數(shù)ρ的計(jì)算

方形系數(shù)為水線以下的排水體積V與其船長(zhǎng)、船寬和吃水構(gòu)成的長(zhǎng)方體體積之比。

1.2.4 受風(fēng)面積Ai的估算與受風(fēng)構(gòu)件形狀系數(shù)CS的選取

由于平臺(tái)水線以上結(jié)構(gòu)不規(guī)則，受風(fēng)面無法準(zhǔn)確估算，結(jié)合平臺(tái)方給定的數(shù)據(jù)，估算A≈6 140 m2。根據(jù)《指南》，CS按照甲板下暴露的梁和桁即1.3。

1.2.5 拖船系數(shù)

本次拖航共有1艘主拖和3艘頂推拖船，由于拖船船型常規(guī)且在整個(gè)拖航阻力中占比較小，本文不多贅述，計(jì)算因子見表2。

表2 拖船阻力計(jì)算因子

1.3 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果

拖航當(dāng)日，實(shí)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)力為微風(fēng)4 m/s。將上述數(shù)據(jù)代入式1-式4,可得結(jié)果，見圖3和圖4。

圖3 總阻力計(jì)算圖（單位t）

圖4 平臺(tái)水下阻力計(jì)算圖（單位t）

2 實(shí)際拖航阻力與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的偏差

2.1 拖航平臺(tái)對(duì)于速度的要求

此平臺(tái)吃水8.9 m，在留0.5 m富裕水深的前提下，需要水深9.4 m及以上才能通過航路，而平臺(tái)靠泊的啟東碼頭附近和啟東航道10號(hào)浮附近最淺海圖水深只有約5.8 m，需要在潮高3.6 m及以上時(shí)通過此區(qū)域；經(jīng)測(cè)量，起拖碼頭至10號(hào)浮的距離約9 n mile，當(dāng)日滿足潮高的潮時(shí)只有3.5 h，即若平臺(tái)無法在起拖后3.5 h之內(nèi)通過啟東10號(hào)浮附近淺點(diǎn)，則必須主動(dòng)做底等待下一個(gè)潮水，平臺(tái)在航道內(nèi)坐底對(duì)于航道有一定的影響，且平臺(tái)尚未完成坐底作業(yè)需要的相關(guān)試驗(yàn)，貿(mào)然坐底存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)。

考慮到漲落潮時(shí)流速變化對(duì)平臺(tái)拖航的影響，測(cè)算得知平臺(tái)需最小靜水拖航速度需要達(dá)到3.7 kn，才能一次性通過淺點(diǎn)區(qū)域。啟東1號(hào)浮以外海圖水深在15 m左右，水深對(duì)拖航影響較小。

2.2 實(shí)際拖航與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果出現(xiàn)的偏差

本次拖航由1艘主拖和3艘頂推拖船共同作業(yè)，主拖系柱拖力為150 t，3艘頂推拖船系柱拖力均為60 t，考慮到拖船使用年限，按照主機(jī)發(fā)揮功率70%計(jì)算，拖船的總拖力為 0.7×（150+60+60+60）=231 t。

根據(jù)圖4的結(jié)論，拖行速度4 kn時(shí)，總阻力在63 t，此時(shí)拖船總拖力能夠完全滿足平臺(tái)拖航作業(yè)要求，但是實(shí)際拖航阻力與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)了較大誤差，實(shí)際拖航阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值。

2.2.1 航道內(nèi)淺水區(qū)拖航情況

由于平臺(tái)吃水和航道水深之間的矛盾，加之考慮天氣因素，最終選擇在農(nóng)歷八月十五起拖，此時(shí)接近大潮汛，高潮潮水較高,同時(shí)伴隨著潮流較快的不利因素。在拖航編隊(duì)起拖后，時(shí)值落潮流，主拖頂流拖帶平臺(tái)，離泊后拖纜張力既達(dá)到100 t，拖速只有0.3 kn。拖航指揮隨即要求主拖和3艘頂推拖船發(fā)足馬力，隨著落潮流速變快，在主拖發(fā)足拖力的情況下，拖航編組倒退，最大倒退速度近0.7 kn，主拖纜繩張力近180 t，倒退時(shí)間持續(xù)約1.5 h。拖航編組最終選擇在航道內(nèi)合適水域主動(dòng)做底，同時(shí)增派了1艘系柱拖力105 t的拖船與主拖并拖，最終在第二個(gè)漲潮流到來后，將平臺(tái)安全拖帶出港。

2.2.2 航道外拖航情況

啟東1號(hào)浮以外水深條件較好，拖航編組在此航段恢復(fù)1艘主拖加3艘輔助拖船的隊(duì)形，在順流、微風(fēng)的情況下，拖航編組平均拖速在3 kn左右，主拖的平均纜繩張力約160 t，具體可參考主拖記錄數(shù)據(jù)見表3。

表3 主拖拖帶數(shù)據(jù)記錄表

3 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的矯正

拖航編組在港內(nèi)期間實(shí)測(cè)最大落潮流速約3.7 kn左右，在主拖發(fā)足功率的情況下，平臺(tái)最大倒速0.7 kn，實(shí)際總阻力必然大于180 t（主拖的纜繩張力）；考慮到港內(nèi)水深較淺，淺水效應(yīng)導(dǎo)致摩擦阻力增大造成經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值偏差的情況，筆者結(jié)合港外拖航情況綜合分析發(fā)現(xiàn)，抵達(dá)深水區(qū)后，在主拖主機(jī)負(fù)荷沒有減小，且拖航處在偏順流、微風(fēng)的情況下，平均拖速約3 kn左右，主拖纜繩張力依然保持在160 t左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值。

通過對(duì)比分析拖航日期、風(fēng)力、風(fēng)向，可以判斷空氣阻力對(duì)拖航的影響占比較小，平臺(tái)的最大阻力在于水下部分。

常用的經(jīng)驗(yàn)公式是以連貫船體船舶水中運(yùn)動(dòng)所受阻力計(jì)算模型（如圖5所示）為基礎(chǔ)推導(dǎo)形成的，當(dāng)船體不再連續(xù)，如案例中平臺(tái)內(nèi)有內(nèi)池，則水與內(nèi)池部分的運(yùn)動(dòng)關(guān)系就無法以連貫船體船舶運(yùn)行模型來模擬。

圖5 常規(guī)船舶水中運(yùn)動(dòng)所受阻力計(jì)算模型

3.1 平臺(tái)水下非連續(xù)部分對(duì)船舶阻力造成的影響

由于有內(nèi)池，當(dāng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)池的封閉性使平臺(tái)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的水流無法向兩側(cè)水平排出，動(dòng)能在內(nèi)池短時(shí)疊加形成對(duì)內(nèi)池后側(cè)半面的粘壓阻力和興波阻力與可水平排出的水流運(yùn)動(dòng)方式產(chǎn)生阻力并不相同，因此無法用可排出流模型計(jì)算，如圖6所示。

圖6 平臺(tái)水下部分水流運(yùn)動(dòng)示意圖

3.1.1 速度的影響

經(jīng)驗(yàn)阻力計(jì)算模型中的漩渦阻力主要集中在后部，與船體前部的粘壓阻力關(guān)聯(lián)性并不緊密。非連續(xù)船體設(shè)施移動(dòng)后，內(nèi)池船體移動(dòng)方向一側(cè)（前側(cè)）水流減小，水壓降低，內(nèi)池后側(cè)水流聚集，水壓增加，造成了內(nèi)池前后兩側(cè)的壓力差，形成漩渦，內(nèi)池前側(cè)的漩渦對(duì)內(nèi)池后側(cè)水流的壓力產(chǎn)生了相當(dāng)程度的影響，不同的速度對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的影響不同，造成的水壓差變化不同。

3.1.2 池形狀H內(nèi)與內(nèi)徑R內(nèi)對(duì)船舶阻力的影響

內(nèi)池移動(dòng)造成的流壓差與內(nèi)池在俯視投影形狀有很大關(guān)系，如圖7所示，不同形狀造成的漩渦不同，產(chǎn)生的壓力差也不同（參考圖8）。同時(shí)，由于產(chǎn)生的漩渦在內(nèi)池內(nèi)部，內(nèi)徑R內(nèi)的大小直接關(guān)系到水流能否充分運(yùn)動(dòng)。當(dāng)R內(nèi)≥漩渦直徑時(shí)，此時(shí)，壓力差造成的水流得到充分運(yùn)動(dòng)，漩渦的影響對(duì)船舶影響最大；當(dāng)R內(nèi)＜漩渦直徑時(shí)，壓力差造成的水流無法充分運(yùn)動(dòng)，影響漩渦的形成，對(duì)船舶阻力影響相應(yīng)減小。

3.2 利用基礎(chǔ)流體阻力公式計(jì)算非連續(xù)部分阻力

3.2.1 流體阻力公式

由于內(nèi)池內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)的特殊性和不規(guī)則性，在沒有經(jīng)驗(yàn)阻力計(jì)算公式的提前下，嘗試用基礎(chǔ)流體阻力公式計(jì)算池內(nèi)阻力粗略估算。

Cp--阻力系數(shù);

ρs--流體密度單位，取1 050 kg/m3；

V--速度單位，m/s；

A內(nèi)--浸水橫截面面積，單位m2。

3.2.2 基礎(chǔ)流體阻力計(jì)算公式在船體非連續(xù)部分計(jì)算中的系數(shù)

流體阻力基本計(jì)算公式是描述獨(dú)立物體在均勻流體運(yùn)動(dòng)的阻力，內(nèi)部阻力計(jì)算必須要考慮到流體不均勻和運(yùn)動(dòng)是否充分的影響，流體是否均勻受內(nèi)池前側(cè)浸水部分形狀影響，如圖7所示。

圖7 不同水下形狀產(chǎn)生的水壓示意圖

實(shí)踐中一般海上拖航大型平臺(tái)的靜水拖航速度在1～4 kn之間，不同速度下造成的渦流尺寸變化整體對(duì)阻力的變化影響較小，本文不再贅述不同速度造成的渦流尺寸與內(nèi)池R內(nèi)之間的相互關(guān)系。通過分析可知，案例中內(nèi)池的主要阻力來源于流體粘壓阻力，摩擦阻力較小，因此，低速狀態(tài)下，阻力系數(shù)與前側(cè)浸水部分形狀有關(guān)，根據(jù)筆者參與拖航相關(guān)船型的經(jīng)驗(yàn)，嘗試提供一下阻力系數(shù)Cp（見表4）以供行業(yè)參考。

表4 阻力系數(shù)參考表

3.2.3 阻力計(jì)算與矯正

非連續(xù)船體總阻力可表示為

通過計(jì)算可得A內(nèi)=B內(nèi)×d=388 m2，CP取1.2。

結(jié)果如圖8所示。

圖8 矯正后阻力示意圖（單位t）

案例中通過流速和拖速對(duì)比，可知拖航能達(dá)到的最大速度為3kn左右，結(jié)合淺水效應(yīng)阻力的影響和拖船能否有效發(fā)揮拖航合力等因素，將阻力計(jì)算結(jié)果和拖航實(shí)際比較，矯正后的拖航阻力與實(shí)際拖航情況的誤差在可接受范圍內(nèi)。

3.3 矯正阻力計(jì)算的應(yīng)用限制

（1）筆者提出的非連續(xù)部分阻力計(jì)算的前提是船體的非連續(xù)部分為水平封閉空間，若船體的非連續(xù)部分圍蔽的水流可以向水平方向排出，需要另外研究，不再適用本文提出的矯正計(jì)算方法。

（2）本文提出的矯正計(jì)算主要應(yīng)用于目前行業(yè)內(nèi)常見的非連續(xù)性船體的船型，這些海工船型平臺(tái)的非連續(xù)性部分的一個(gè)重要特征是非連續(xù)部分的迎水面垂直方向無弧度，若非連續(xù)性部分的迎水面有弧度則需要研究考慮弧度系數(shù)影響。

（3）非連續(xù)性部分的水流運(yùn)動(dòng)是否充分和排水量有關(guān)，當(dāng)非連續(xù)性部分的圍蔽空間的排水量不足時(shí)，則用式6計(jì)算的阻力數(shù)值將大大超過實(shí)際阻力，因此計(jì)算的內(nèi)池阻力大于內(nèi)池圍蔽空間的排水量時(shí)，阻力計(jì)算公式將不再適用，此時(shí)阻力和排水量都十分有限，可通過對(duì)排水量進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，在二者中取小值作為近似結(jié)果參考，系數(shù)建議取1/9.8即

4 結(jié) 語(yǔ)

非連續(xù)船體水上移動(dòng)設(shè)施移動(dòng)時(shí)水下各部分的水流相互影響，船舶阻力計(jì)算十分復(fù)雜，隨著海上風(fēng)電、油田工程設(shè)備等水上移動(dòng)設(shè)施的海上拖航頻率不斷提高，在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)際拖航阻力的情況下，繼續(xù)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值作為拖航評(píng)估依據(jù)會(huì)造成拖帶準(zhǔn)備不足等引發(fā)安全隱患的問題，筆者作為從業(yè)人員旨在利用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)結(jié)合基礎(chǔ)原理嘗試提出阻力估算矯正的思路，希望相關(guān)科研院校、專業(yè)機(jī)構(gòu)能夠進(jìn)一步研究改進(jìn)阻力計(jì)算公式，覆蓋更多船型。本文的方法所作計(jì)算的結(jié)果只作為工具輔助決策，不足之處請(qǐng)行業(yè)專家指正。