礦用電動鉸接車輛驅動力分配研究

郝志軍，張 凡

1山西天地煤機裝備有限公司 山西太原 030006

2中國煤炭科工集團太原研究院有限公司 山西太原 030006

3煤礦采掘機械裝備國家工程實驗室 山西太原 030006

電 動支架搬運車作為煤礦輔助運輸領域的重要搬家倒面設備，由于其綠色無污染的優點，逐漸被我國大型煤礦企業及搬家公司業主青睞。電動支架搬運車在使用中經常出現滿載爬坡時輪胎打滑、牽引力不足的狀況，已經成為急需解決的重要問題。電動支架搬運車采用分布式四輪輪邊驅動，有效縮短了傳動鏈，提高了傳動效率，但如何合理控制和分配 4個驅動電動機的轉矩，是一直以來該類車輛需要解決的難題。

目前，公路路面行駛的四輪電動汽車的驅動控制研究成果比較多且成熟，上海交通大學的鄭水波等人設計了基于滑模控制理論的驅動防滑控制器，并進行了極限工況下和不同道路條件下的仿真分析；吉林大學的李洋等人[1]、清華大學的鄒廣才等人基于四輪獨立驅動的特點建立了側重提高車輛穩定性和機動性的新的縱向力分配方法[2]；重慶理工大學的張博涵等人設計了一種自適應驅動防滑控制模糊算法，可以實現整車對路面信息的采集，并實現驅動力自適應分配[3]；燕山大學的劉晶采用驅動防滑力矩分配控制策略來控制驅動力的分配[4]。這些理論和算法均是對承載質量不會導致車輛質心發生重大變化的小型整體式車輛而言，而對于煤礦井下非公路路面使用的大型鉸接作業車輛，上述理論和算法不能完全適用。在非公路鉸接車輛四輪驅動控制方面，北京科技大學的孫會來等人針對礦用 35 t 鉸接自卸車做過相關研究，提出一種以滑移率一致為控制目標的差速控制策略，減少了輪邊電驅動鉸接式車輛輪胎的磨損，提高了驅動功率利用率[5]。為此，結合礦用支架搬運車質量大、載荷大、速度低等特點，研究支架搬運車在行駛過程中車輪載荷的變化以及驅動電動機輸出轉矩的限制，有效利用地面附著力，防止車輪滑轉，提高整車的驅動性能，就顯得尤為必要。

1 驅動力分配控制

分布式四輪驅動電動支架搬運車的各車輪的驅動力獨立可控，車輛在不同行駛工況下對性能要求有所不同[6]，因此應根據不同行駛工況制定相應的驅動力分配控制方法。

1.1 直線行駛驅動力分配

研究直線行駛時前、后軸驅動力的分配，將整車模型簡化為二輪模型，僅考慮車輛沿x軸的縱向運動和沿y軸的側向運動，如圖 1 所示。圖 1 中ax、ay分別為車輛的縱向和側向加速度；Fx1、Fx2分別為前、后車軸的縱向力 (即驅動力)；Fy1、Fy2分別為前、后車軸的側向力；a、b分別為整車重心G到前、后車軸的距離；L為前軸和后軸的距離。

圖1 直線行駛狀態下車輛模型Fig.1 Vehicle model in linear operating mode

假設在車輛直線行駛狀態下整車重心位置不變，縱向加速度由前后四輪處產生的驅動力之和來決定，并且輪胎相對于地面為直立狀態，輪胎的摩擦圓半徑與載荷和路面摩擦因數的積成正比。

車輛縱向和側向的動力學方程為：

式中：m為整車質量。

利用輪胎力的摩擦圓原理，車輛前、后車輪達到附著極限的條件分別為：

式中：φ為路面附著系數；Fz10、Fz20分別為前、后軸的靜態載荷。

前、后輪側向力分別為

前、后軸的載荷轉移量

式中：hg為車輛的質心高度。

由以上公式可得到前、后軸同時達到附著極限的條件為：

為了求出前、后軸驅動力的直接分配關系，定義后軸驅動力分配比

方程組 (6) 可以表示為

式中m、a、b、L、hg都是車輛的參數，需要確定的車輛狀態參數有μ、ax、ay，要求解的是后軸驅動力分配比λ。在給定路面附著系數φ的條件下，無論直線行駛還是彎道行駛，車輛的側向穩定性都比縱向穩定性重要，應該優先保證。根據縱向加速度ax和路面附著系數φ，求出后軸驅動力分配比λ?？v向加速度ax可以通過電動機編碼器上的速度傳感器得到，假設路面附著系數φ為已知條件，可以得到在不同路面附著條件下的后軸驅動力分配比λ與縱向加速度ax的關系。由于支架搬運車在空載和滿載狀態下前、后軸承載有較大區別，分別給出 2 種工況下的關系圖，如圖 2 所示。

圖2 空載與滿載工況下不同路面上的理想分配比Fig.2 Ideal distribution ratio on various road surface in no-load and full-load operation mode

從圖 2 可以看出，在 2 種工況下，λ為 1 時，驅動力全部分配給后輪，隨著加速度逐漸增加，載荷逐漸向前分配。圖 2 中虛線表示在不同路面附著系數下車輛的縱向加速度的邊界線，由于受到路面和輪胎的約束，所能達到的最大縱向加速度也必須在相應的范圍內。

因此，在路面附著系數φ和整車縱向加速度ax已知的情況下，即可得出理想分配比λ。據此對車輛驅動力進行分配，在滿足電動機驅動的約束條件下，前后軸附著率相等，左右車輪的驅動力平均分配。定義 4 個輪的前軸左側輪胎、前軸右側輪胎、后軸左側輪胎和后軸右側輪胎的垂直反力分別為Ffl、Ffr、Frl和Frr，有

1.2 轉向工況的載荷分配

在直線行駛狀態下，車輛左、右輪的垂直載荷大體上是相等的。但在轉向行駛時，由于側傾力矩的作用，在前、后車軸左、右車輪上的垂直載荷是不相等的。鉸接式支架搬運車在轉向時存在重心轉移和離心力的作用，導致左右兩側的垂直載荷重新分配。以滿載工況為例進行四輪載荷分析，建立車輛轉向模型，如圖 3 所示。Gf為前機架的重心，Gr為后機架的重心，為簡化計算，假設在轉向過程中后機架與x軸平行，O為前、后機架的鉸接點，轉向過程中前機架重心由Gf轉移到′[7]。轉向狀態下的車輛簡化模型如圖 4 所示。

圖3 滿載工況下車輛轉向模型Fig.3 Vehicle steering model in full-load operation mode

圖4 轉向狀態下車輛簡化模型Fig.4 Simplified vehicle model in steering mode

根據整車的轉向幾何運動關系，將轉向角作為已知量，則 4 個車輪的轉動半徑分別為：

式中：Lf為前軸距鉸接點O的垂直距離；Lr為后軸距鉸接點O的垂直距離；α為鉸接轉向角；B為輪距。那么整車重心G′的位置為

式中：mf、mr分別為前、后機架的質量。

由于后軸與后機架采用回轉軸承設計，因此轉向狀態下 2 個后輪的載荷

聯立以上方程可得

前、后軸側向反作用力示意如圖 5 所示。將作用在整車上的離心力Fsy的重心分配到前、后軸的重心上，并由前、后軸的側向反作用力Fs1y、Fs2y平衡，即[9]：

圖5 前、后軸側向反作用力示意Fig.5 Sketch of lateral reaction force of front and rear axle

前、后車輪垂直反力的變動量如圖 6 所示。將整車的前、后軸分開單獨計算，即可求出左、右車輪垂直反力的變動量。

圖6 前、后車輪垂直反力變動量示意Fig.6 Sketch of variation of vertical reaction force on front and rear wheels

作用在 4 個車輪上的垂直反力，是靜止狀態下的垂直反力與由離心力引起的垂直反力變動量之和，這個變動量在外側車輪是增加垂直反力，而在內側車輪則是減小垂直反力的。由此可知 4 個車輪的垂直反力的分配量為

2 仿真分析

為了驗證上述驅動力分配控制方式的可行性，聯合使用動力學分析軟件和數值分析軟件對整車運動過程進行仿真和分析。在數值分析軟件中對 4 個電動機及蓄電池支架搬運車整機進行建模，整機驅動模型如圖 7 所示。

圖7 整機驅動模型Fig.7 Vehicle drive model

由于在空載和滿載 2 種工況下支架搬運車重心位置差別較大，因此分別對 2 種工況進行仿真分析[10]。對驅動力平均分配和理想分配的支架搬運車在平坦路面上空載和滿載直線行駛工況下的加速度進行仿真，結果如圖 8 所示。從圖 8 可以看出，無論空載還是滿載工況下，無論驅動力是平均分配還是理想分配，均獲得一致的加速性能。

圖8 空載和滿載直線行駛工況下加速度變化曲線Fig.8 Variation curves of acceleration in no-load and fullload linear operating mode

對驅動力平均分配和理想分配的支架搬運車在滿載爬坡工況下的爬坡角度進行仿真，結果如圖 9 所示。從圖 9 可以看出，驅動力理想分配的支架搬運車相比較平均分配可獲得更大的爬坡角度。即在整車4 個電動機總輸出轉矩相同的情況下，理想分配后的車輛爬坡度最大可達 24% (爬坡角度 13.5°)，相比較平均分配的爬坡度 20% (爬坡角度 11.3°)，提高大約19%。

圖9 滿載爬坡工況下爬坡角度變化曲線Fig.9 Variation curves of climbing angle in full-load climbing mode

對驅動力理想分配的支架搬運車在空載和滿載轉向工況下的電動機輸出轉矩進行仿真，結果如圖10、11 所示。從圖 10、11 可以看出：車輛在經過0.5 s 轉向后，4 個電動機的輸出轉矩逐漸達到平衡，空載轉向時，由于整車后軸承載較大，后軸 2 個電動機的輸出轉矩均比前軸輸出轉矩大；整車向左轉向，前、后軸左側輪胎的承載增加，相應電動機的輸出轉矩比右側電動機的輸出轉矩大。同理可知，滿載向左轉向過程中，前軸的承載較大，前軸左、右兩側的電動機輸出轉矩較后軸大，左側電動機輸出轉矩比右側電動機輸出轉矩大，達到預期的控制目標。

圖10 理想分配的空載轉向工況下電動機輸出轉矩變化曲線Fig.10 Variation curves of output torque of motors in no-load steering mode after ideal distribution

圖11 理想分配的滿載轉向工況下電動機輸出轉矩變化曲線Fig.11 Variation curves of output torque of motors in full-load steering mode after ideal distribution

此外，對驅動力平均分配和理想分配的支架搬運車在空載和滿載轉向工況下的輪胎滑移率進行仿真，結果如圖 12～ 15 所示。從圖 12～ 15 可看出，為了保證整車具有較好的附著能力，經對驅動力重新分配控制后，車輛充分利用了垂直載荷較大的車輪的附著力，有效控制了垂直載荷較小的車輪的滑轉，使車輛的轉向穩定性在轉向過程中有所增加，提高了整車綜合性能。

圖12 平均分配的空載轉向工況下輪胎滑移率變化曲線Fig.12 Variation curves of slippage ratio of tyre in no-load steering mode after average distribution

圖13 理想分配的空載轉向工況下輪胎滑移率變化曲線Fig.13 Variation curves of slippage ratio of tyre in no-load steering mode after ideal distribution

3 試驗

為了驗證整車的性能，對整車進行爬坡和轉向性能測試試驗，如圖 16 所示。通過對電動機輸出轉矩和電流進行理想分配控制后，車輛輸出轉矩明顯優于平均分配的結果，實際測試中采用理想分配的車輛的最大爬坡度可達到 14°，采用平均分配的車輛的爬坡度低于 12°；轉向響應時間由 7 s 縮短至 6 s，轉向壓力由 13.5 MPa 降低至 10 MPa，分別降低 12% 和26%，同時避免了轉向過程后輪的打滑。

圖16 支架搬運車性能測試試驗Fig.16 Test for performance of bracket carrier

4 結語

針對四輪獨立驅動電動支架搬運車 4 個電動機驅動力獨立可控的特點，結合鉸接式車輛的特點，分析了不同行駛工況下驅動力分配的控制算法，利用動力學分析軟件和數值分析軟件進行聯合仿真，并對車輛進行跑合試驗。仿真和試驗結果均表明：獨立控制 4 個輪邊電動機的輸出轉矩后，車輛的爬坡性能提高，車輛轉向穩定性提高，整車綜合性能改善。